高中物理人教版 (2019)必修 第二册3 向心加速度课时作业

这是一份高中物理人教版 (2019)必修 第二册3 向心加速度课时作业，共9页。试卷主要包含了C　[在最低点有等内容，欢迎下载使用。

考点一 对向心加速度的理解
1．(2023·江苏省高二学业考试)下列关于向心加速度的说法中正确的是( )
A．向心加速度表示做圆周运动的物体速率改变的快慢
B．向心加速度的方向不一定指向圆心
C．向心加速度描述线速度方向变化的快慢
D．匀速圆周运动的向心加速度不变
2．两物体都在做匀速圆周运动，下列说法正确的是( )
A．它们的线速度大小相等时，半径小的向心加速度大
B．它们的周期相等时，半径小的向心加速度大
C．它们的角速度相等时，半径小的向心加速度大
D．它们的转速相等时，半径小的向心加速度大
3.光滑的水平面上固定着一个螺旋形光滑水平轨道，俯视如图所示。一小球以一定速度沿轨道切线方向进入轨道，运动到螺旋形中央，下列关于该小球运动的说法正确的是( )
A．线速度增大，角速度不变
B．线速度不变，角速度减小
C．线速度减小，向心加速度增大
D．角速度增大，向心加速度增大
考点二 向心加速度的计算
4．(2023·江苏省响水中学高一校考期中)如图所示的自行车，大、小轮半径之比为4∶1，A为小轮边缘上的点，B为大轮边缘上的点，则自行车行驶时，A、B两点的向心加速度大小之比为( )
A．4∶1 B．1∶2 C．1∶4 D．2∶1
5.如图所示，皮带传动装置中，右边两轮连在一起同轴转动，图中三轮半径分别为r1＝3r，r2＝2r，r3＝4r；A、B、C三点为三个轮边缘上的点，向心加速度大小分别为a1、a2、a3，皮带不打滑，则下列比例关系正确的是( )
A.eq \f(a1,a2)＝eq \f(3,2) B.eq \f(a1,a2)＝eq \f(3,4)
C.eq \f(a2,a3)＝2 D.eq \f(a2,a3)＝eq \f(1,2)
考点三 匀速圆周运动的动力学问题
6.如图所示，质量相等的A、B两物体紧贴在匀速转动的圆筒的竖直内壁上，随圆筒一起做匀速圆周运动，则下列关系式正确的是( )
A．线速度vA＝vB
B．角速度ωA>ωB
C．它们受到合力FA合>FB合
D．它们受到的摩擦力FfA>FfB
7.质量为m的飞机以速率v在水平面内做半径为R的匀速圆周运动，如图所示，重力加速度为g，则空气对飞机的作用力大小为( )
A.eq \f(mv2,R) B．meq \r(g2＋\f(v2,R)2)
C．mg D.eq \r(\f(v2,R)2－g2)
8.一质量为m的物体，沿半径为R的半圆形轨道滑行，如图所示，经过最低点时的速度为v，物体与轨道间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，则它在最低点时受到的摩擦力大小为( )
A．μmg B.eq \f(μmv2,R)
C．μm(g＋eq \f(v2,R)) D．μm(g－eq \f(v2,R))
9.(2023·淮安市高一联考期中)有一种杂技表演叫“飞车走壁”。由杂技演员驾驶摩托车沿圆台形表演台的侧壁，做匀速圆周运动。图中圆弧表示摩托车的行驶轨迹，轨迹离地面的高度为h。下列说法中正确的是( )
A．h越高，摩托车对侧壁的压力将越大
B．h越高，摩托车做圆周运动的向心力将越大
C．h越高，摩托车做圆周运动的周期将越小
D．h越高，摩托车做圆周运动的线速度将越大
10．(2023·无锡市江阴高级中学高一期末)如图甲，一半径为r＝0.2 m的滚筒洗衣机内有一件质量为m＝0.5 kg的衣服(示意图如图乙)，衣服贴着内壁跟着圆筒以角速度ω＝20 rad/s绕中心轴做匀速圆周运动，重力加速度g＝10 m/s2，若此时衣服恰好不下滑，求：
(1)衣服对桶壁的压力大小；
(2)衣服与桶壁之间的动摩擦因数。
11．(2023·扬州市高一统考期中)在一次抗洪救灾工作中，一架直升机A用长H＝25 m的悬索(重力可忽略不计)系住一质量m＝60 kg的被困人员B，直升机A和被困人员B一起沿水平方向匀速运动，当飞机突然在空中悬停寻找最近的安全目标时，致使被困人员B在空中做水平面内的圆周运动，如图乙所示，此时悬索与竖直方向成37°角，不计空气阻力，(sin 37°＝0.6，cs 37°＝0.8，g取10 m/s2)求：
(1)被困人员B做圆周运动的半径r；
(2)悬索对被困人员B的拉力大小；
(3)被困人员B做圆周运动的角速度。
12.(2023·镇江市高一统考期中)链球是奥运会比赛项目，研究运动员甩动链球做匀速圆周运动的过程，简化模型如图所示，不计空气阻力和链重，则( )
A．链球受重力、拉力和向心力三个力的作用
B．链长不变，转速越大，链条张力越小
C．链长不变，转速越大，θ角越小
D．转速不变，链长越大，θ角越大
3 向心加速度
1．C [向心加速度是描述做圆周运动的物体速度方向变化快慢的物理量，故A错误；向心加速度的方向总是沿着圆周运动轨迹的半径指向圆心，故B错误；匀速圆周运动中线速度的变化只表现为线速度方向的变化，作为反映速度变化快慢的物理量，向心加速度只描述线速度方向变化的快慢，故C正确；向心加速度的方向是变化的，故D错误。]
2．A [根据a＝eq \f(v2,r)可知线速度大小相等时，半径小的向心加速度大，A正确；根据a＝eq \f(4π2,T2)r可知周期相等时，半径大的向心加速度大，B错误；根据a＝ω2r可知角速度相等时，半径小的向心加速度小，C错误；根据a＝4π2n2r可知转速相等时，半径小的向心加速度小，D错误。]
3．D [水平轨道光滑，所以小球的线速度大小不变，但是转动半径变小，根据ω＝eq \f(v,r)可知角速度增大，根据a＝eq \f(v2,r)可知向心加速度变大，故D正确，A、B、C错误。]
4．A [两轮均在地面上滚动，可知A、B两点线速度相等，根据公式an＝eq \f(v2,r)，有eq \f(aA,aB)＝eq \f(rB,rA)＝4。故选A。]
5．D [由于皮带不打滑，故v1＝v2，由an＝eq \f(v2,r)可得eq \f(a1,a2)＝eq \f(r2,r1)＝eq \f(2,3)，A、B错误；由于右边两轮同轴转动，故ω2＝ω3，由an＝rω2可得eq \f(a2,a3)＝eq \f(r2,r3)＝eq \f(1,2)，C错误，D正确。]
6．C [A、B同轴运动，两者角速度相等，选项B错误；根据v＝ωr可知，选项A错误；由F合＝mrω2可知，选项C正确；在竖直方向，它们所受的静摩擦力等于重力，由于二者质量相等，重力相等，所以它们受到的静摩擦力相等，选项D错误。]
7．B [飞机受到竖直向下的重力和空气给的作用力，两力之和提供向心力，如图所示，故有
F＝eq \r(mg2＋m\f(v2,R)2)
＝meq \r(g2＋\f(v2,R)2)，
故选B。]
8．C [在最低点有：FN－mg＝meq \f(v2,R)，得FN＝mg＋meq \f(v2,R)，又由滑动摩擦力公式有Ff＝μFN＝μ(mg＋meq \f(v2,R))＝μm(g＋eq \f(v2,R))，C选项正确。]
9．D [杂技演员以及摩托车所受的重力和支持力的合力提供向心力，向心力F＝mgtan θ，对侧壁的压力FN′＝FN＝eq \f(mg,cs θ)，其中θ是表演台的侧壁与地面的夹角，可以看出，向心力和对侧壁的压力均与h无关，故A、B错误；向心力F＝meq \f(4π2,T2)r，由于F为定值，则T2与r成正比，当h越大时，r越大，所以周期T也越大，故C错误；向心力F＝meq \f(v2,r)，由于F为定值，则v2与r成正比，当h越大时，r越大，所以线速度v也越大，故D正确。]
10．(1)40 N (2)eq \f(1,8)
解析 (1)衣服所受弹力F＝mω2r＝40 N
由牛顿第三定律知，衣服对桶壁压力为F′＝F＝40 N
(2)衣服竖直方向受力平衡，
Ff＝mg＝5 N
而Ff＝μF
解得μ＝eq \f(1,8)。
11．(1)15 m (2)750 N (3)eq \f(\r(2),2) rad/s
解析 (1)被困人员B在空中做水平面内的圆周运动，
可得r＝Hsin 37°＝15 m
(2)对被困人员B受力分析，
有FTcs 37°＝mg
解得FT＝750 N
(3)根据牛顿第二定律可得
FTsin 37°＝mω2r
解得ω＝eq \f(\r(2),2) rad/s。
12．D [根据题意，对链球受力分析可知，受重力mg和拉力F，合力提供做圆周运动的向心力，如图所示，则有F＝eq \f(mg,cs θ)，F合＝mgtan θ，设链长为L，则做圆周运动的半径为r＝Lsin θ，由牛顿第二定律有F合＝m(2πn)2r，整理可得cs θ＝eq \f(g,4π2n2L)，若链长不变，转速越大，θ越大，则链条张力越大，若转速不变，链长越大，θ角越大。故选D。]