备战2024年中考数学二轮专题复习真题演练之二元一次方程组（1） (解析)

这是一份备战2024年中考数学二轮专题复习真题演练之二元一次方程组（1） (解析)，共15页。试卷主要包含了选择题，小器一容三斛；大器一，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1．（2023·衡阳）《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何．”设有x只鸡，y只兔．依题意，可列方程组为（ ）
A．x+y=35，4x+2y=94B．x+y=94，4x+2y=35
C．x+y=35，2x+4y=94D．x+y=94，2x+4y=35
【答案】C
【解析】【解答】解： 设有x只鸡，y只兔，
∵今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，
∴由题意可列方程组x+y=35，2x+4y=94 ，
故答案为：C.
【分析】根据题意找出等量关系列方程组即可。
2．（2023·温州）一瓶牛奶的营养成分中，碳水化合物含量是蛋白质的1.5倍，碳水化合物、蛋白质与脂肪的含量共30g.设蛋白质、脂肪的含量分别为x(g)，y(g)，可列出方程为（ ）
A．52x+y=30B．x+52y=30C．32x+y=30D．x+32y=30
【答案】A
【解析】【解答】解： 设蛋白质、脂肪的含量分别为x（g），y（g），则碳水化合物含量为1.5x（g），
由题意，得x+1.5x+y=30，即32x+y=30.
故答案为：A.
【分析】设蛋白质、脂肪的含量分别为x（g），y（g），则碳水化合物含量为1.5x（g），进而根据碳水化合物、㿿白质与脂肪的含量共30g列出方程即可.
3．（2023·绍兴）《九章算术》中有一题：“今有大器五、小器一容三斛；大器一、小器五容二斛.问大、小器各容几何？”译文：今有大容器5个，小容器1个，总容量为3斛（斛：古代容量单位）；大容器1个，小容器5个，总容量为2斛.问大容器、小容器的容量各是多少斛？设大容器的容量为x斛，小容器的容量为y斛，则可列方程组是（ ）
A．x+5y=35x+y=2B．5x+y=3x+5y=2C．5x=y+3x=5y+2D．5x=y+2x=5y+3
【答案】B
【解析】【解答】解： 设大容器的容量为x斛，小容器的容量为y斛，
由题意，得 5x+y=3x+5y=2 .
故答案为：B.
【分析】设大容器的容量为x斛，小容器的容量为y斛，由5个大容器的总容量+1个小容器的容量=3及1个大容器的总容量+5个小容器的容量=2，列出方程组即可.
4．（2023·南充）关于x，y的方程组3x+y=2m−1x−y=n的解满足x+y=1，则4m÷2n的值是（ ）
A．1B．2C．4D．8
【答案】D
【解析】【解答】解：由题意得3x+y=2m−1①x−y=n②，①-②得2x+2y=2m-n-1，
∵x+y=1，
∴2m-n=3，
∴4m÷2n=22m÷2n=22m−n=8，
故答案为：D
【分析】先运用加减消元法得到2m-n=3，再运用同底数幂的除法法则进行运算，结合题意即可求解。
5．（2023·眉山）已知关于x，y的二元一次方程组3x−y=4m+1x+y=2m−5的解满足x−y=4，则m的值为（ ）
A．0B．1C．2D．3
【答案】B
【解析】【解答】解：由题意得3x−y=4m+1①x+y=2m−5②，
①-②得2x-2y=2m+6，
∴m+3=4，
∴m=1，
故答案为：B
【分析】运用加减消元法结合题意即可求解。
6．（2023·温州）【素材1】某景区游览路线及方向如图所示，①④⑥各路段路程相等，⑤⑦⑧各路段路程相等，②③两路段路程相等.
【素材2】设游玩行走速度恒定，经过每个景点都停留20分钟.小温游路线①④⑤⑥⑦⑧用时3小时25分钟；小州游路线①②⑧，他离入口的路程s与时间t的关系（部分数据）如图所示，在2100米处，他到出口还要走10分钟.
【问题】路线①③⑥⑦⑧各路段路程之和为（ ）
A．4200米B．4800米C．5200米D．5400米
【答案】B
【解析】【解答】解：设游玩行走速度a米/每分钟， ①④⑥各路段路程的长为x米， ⑤⑦⑧各路段路程的长为y米， ②③两路段路程的长为z米，
∵ 小州游路线①②⑧，由图象知在2100米处共经过了2个景点， 经过每个景点都停留20分钟 且用时75分钟，
∴2100a+40=75，
解得a=60，
∵ 小州游路线①②⑧，在2100米处，他到出口还要走10分钟，
∴x+y+z60+40=75+10，
∴x+y+z=2700（米）；
∵经过每个景点都停留20分钟，小温游路线①④⑤⑥⑦⑧用时3小时25分钟 ，
∴3x+3y60+5×20=205，
∴x+y=2100（米），
∴ 路线①③⑥⑦⑧各路段路程之和为2x+2y+z=2100+2700=4800（米）.
故答案为：B.
【分析】设游玩行走速度a米/每分钟， ①④⑥各路段路程的长为x米， ⑤⑦⑧各路段路程的长为y米， ②③两路段路程的长为z米，根据“小州游路线①②⑧，由图象知在2100米处共经过了2个景点， 经过每个景点都停留20分钟 且用时75分钟”可求出行走速度a的值；由“小州游路线①②⑧，在2100米处，他到出口还要走10分钟”可求出x+y+z的值，再根据“经过每个景点都停留20分钟，小温游路线①④⑤⑥⑦⑧用时3小时25分钟 ”可求出x+y的值，从而整体代入即可求出路线①③⑥⑦⑧各路段路程之和.
7．（2023·宜宾）“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何”是《孙子算经》卷中著名数学问题．意思是：鸡兔同笼，从上面数，有35个头；从下面数，有94条腿．问鸡兔各有多少只？若设鸡有x只，兔有y只，则所列方程组正确的是（ ）
A．x+y=354x+2y=94B．x+y=352x+4y=94
C．x+y=944x+2y=35D．x+y=942x+4y=35
【答案】B
【解析】【解答】解：设鸡有x只，兔有y只，由题意得x+y=352x+4y=94，
故答案为：B
【分析】设鸡有x只，兔有y只，根据“鸡兔同笼，从上面数，有35个头；从下面数，有94条腿，每只鸡有2条腿，每只兔子有4条腿”即可列出二元一次方程组，进而即可求解。
8．（2023·宁波）茶叶作为浙江省农业十大主导产业之一，是助力乡村振兴的民生产业．某村有土地60公顷，计划将其中10%的土地种植蔬菜，其余的土地开辟为茶园和种植粮食，已知茶园的面积比种粮食面积的2倍少3公顷，问茶园和种粮食的面积各多少公顷？设茶园的面积为x公顷，种粮食的面积为y公顷，可列方程组为（ ）
A．x+y=60y=2x−3B．x+y=54x=2y−3
C．x+y=60x=2y−3D．x+y=54y=2x−3
【答案】B
【解析】【解答】解： 设茶园的面积为x公顷，种粮食的面积为y公顷，可列方程组为
x+y=54x=2y−3 .
故答案为：B
【分析】利用已知条件：计划将其中10％的土地种植蔬菜，其余的土地开辟为茶园和种植粮食，可得到茶园和种植粮食的总面积；再根据茶园的面积比种粮食面积的2倍少3公顷，据此设未知数，列方程组.
二、填空题
9．（2023·荆州）若|a−1|+（b−3）2=0，则a+b= ．
【答案】2
【解析】【解答】解：∵|a-1|+(b-3)2=0，
∴a-1=0，b-3=0，
∴a=1，b=3，
∴a+b=4，
∴a+b=4=2.
故答案为：2.
【分析】根据绝对值以及偶次幂的非负性可得a-1=0，b-3=0，求出a、b的值，然后利用有理数的加法法则求出a+b的值，接下来根据算术平方根的概念进行解答.
10．（2023·嘉兴）我国古代数学名著《张丘建算经》中有这样一题：一只公鸡值5钱，一只母鸡值3钱，3只小鸡值1钱，现花100钱买了100只鸡．若公鸡有8只，设母鸡有x只，小鸡有y只，可列方程组为 。
【答案】5×8+3x+13y=100x+y+8=100
【解析】【解答】解：∵花了100钱，
∴5×8+3x+13y=100.
∵买了100只鸡，
∴8+x+y=100，
∴方程组为5×8+3x+13y=100x+y+8=100.
故答案为：5×8+3x+13y=100x+y+8=100.
【分析】根据花了100钱可得5×8+3x+13y=100；根据买了100只鸡可得8+x+y=100，联立即可得到方程组.
11．（2023·泸州）关于x，y的二元一次方程组2x+3y=3+ax+2y=6的解满足x+y>22，写出a的一个整数值 ．
【答案】7（答案不唯一）
【解析】【解答】解： 二元一次方程组2x+3y=3+a①x+2y=6②，
①-②得：x+y=a-3，
∵x+y>22，
∴a-3＞22，
∴a>23+3，
∵23=12，9