备战2024年中考数学二轮专题复习真题演练之二元一次方程组（2）

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一、选择题
1．（2023·营口） 2台大收割机和5台小收割机同时工作2小时共收割小麦3.6公顷，3台大收割机和2台小收割机同时工作5小时共收割小麦8公顷.1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦多少公顷？设1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦x公顷和y公顷，根据题意，可列方程组为（ ）
A．2(5x+2y)=3.65(2x+3y)=8B．2(3x+2y)=85(2x+5y)=3.6
C．2(2x+5y)=3.65(3x+2y)=8D．2(2x+5y)=85(3x+2y)=3.6
2．（2023·黑龙江）某社区为了打造“书香社区”，丰富小区居民的业余文化生活，计划出资500元全部用于采购A，B，C三种图书，A种每本30元，B种每本25元，C种每本20元，其中A种图书至少买5本，最多买6本（三种图书都要买），此次采购的方案有（ ）
A．5种B．6种C．7种D．8种
3．（2023·齐齐哈尔）为提高学生学习兴趣，增强动手实践能力，某校为物理兴趣小组的同学购买了一根长度为150cm的导线，将其全部截成10cm和20cm两种长度的导线用于实验操作（每种长度的导线至少一根），则截取方案共有（ ）
A．5种B．6种C．7种D．8种
4．（2023·荆州）我国古代数学名著《孙子算经》中记载：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根木条，绳子还余4.5尺；将绳子对折再量木条，木条余1尺，问木条长多少尺？若设木条长x尺，绳子长y尺，则可列方程组为（ ）
A．y=x+−1B．y=x−+1
C．y=x+4.5y=2x−1D．y=x−4.5y=2x−1
二、填空题
5．（2023·威海）《九章算术》中有一个问题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四、问人数、物价各几何？”题目大意是：有几个人一起去买一件物品，每人出8元，多3元；每人出7元，少4元．问有多少人？该物品价值多少元？设有x人，该物品价值y元，根据题意列方程组： ．
6．（2023·河南）方程组3x+y=5，x+3y=7的解为 ．
三、计算题
7．（2023·台州）解方程组：x+y=7，2x−y=2.
8．（2023·徐州）
（1）解方程组x=4y+12x−5y=8
（2）解不等式组4x−5≤3x−13