备战2024年中考数学二轮专题复习真题演练之平面直角坐标系中的压轴题题型

这是一份备战2024年中考数学二轮专题复习真题演练之平面直角坐标系中的压轴题题型，文件包含备战2024年中考数学二轮专题复习真题演练之平面直角坐标系解析docx、备战2024年中考数学二轮专题复习真题演练之平面直角坐标系docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共34页， 欢迎下载使用。
一、选择题
1．（2023·杭州）在直角坐标系中，把点A(m，2)先向右平移1个单位，再向上平移3个单位得到点B．若点B的横坐标和纵坐标相等，则m=（ ）
A．2B．3C．4D．5
【答案】C
【解析】【解答】解：∵ 把点A（m，2）先向右平移1个单位，再向上平移3个单位得到点B，
∴B（m+1，2+3），
∵点B的横坐标和纵坐标相等，
∴m+1=2+3，
∴m=3.
故答案为：C.
【分析】根据点的坐标的平移规律“左减右加，上加下减”可得点B的坐标为（m+1，2+3），然后根据点B的横坐标与纵坐标相等建立方程，可求出m的值.
2．（2023·绍兴）在平面直角坐标系中，将点(m，n)先向右平移2个单位，再向上平移1个单位，最后所得点的坐标是（ ）
A．(m−2，n−1)B．(m−2，n+1)
C．(m+2，n−1)D．(m+2，n+1)
【答案】D
【解析】【解答】解： 将点（m，n）先向右平移2个单位，再向上平移1个单位，最后所得点的坐标是（m+2，n+1）.
故答案为：D.
【分析】根据点的坐标平移规律：左减右加，上加下减，可得答案.
3．（2023·台州）如图是中国象棋棋盘的一部分，建立如图所示的平面直角坐标系，已知“車”所在位留的坐标为(−2，2)，则“炮”所在位置的坐标为（ ）．
A．(3，1)B．(1，3)C．(4，1)D．(3，2)
【答案】A
【解析】【解答】解：结合坐标系可得“炮”所在位置的坐标为：（3，1）.
故答案为：A.
【分析】根据“車”的坐标可得棋盘的小方格的边长为1个单位，进而结合“炮”所在位置，读出其坐标即可.
4．（2023·金华）如图，两盘灯笼的位置A，B的坐标分别是（-3，3），（1，2），将点B向右平移2个单位，再向上平移1个单位得到点B'，则关于点A'，B'的位置描述正确是（ ）
A．关于x轴对称B．关于y轴对称
C．关于原点O对称D．关于直线y=x对称
【答案】B
【解析】【解答】解：∵点B（1，2）， 将点B向右平移2个单位，再向上平移1个单位得到点B'，
∴点B'（3，3） ，
∵点A（-3，3），
∴A、B'关于y轴对称.
故答案为：B.
【分析】根据点的坐标的平移规律：“左减右加，上加下减”可得点B'的坐标，进而根据关于y轴对称的点横坐标互为相反数，纵坐标相同可得答案.
5．（2023·贵州）已知，二次数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则点P(a，b)所在的象限是（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
【答案】D
【解析】【解答】解：由题意得a＞0，x=−b2a＞0，
∴b＜0，
∴点P(a，b)位于第四象限，
故答案为：D
【分析】根据二次函数的图象和性质即可判断a和b的大小，进而根据象限内点坐标的特征即可求解。
6．（2023·东营）如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的边长为26，点B在x轴的正半轴上，且∠AOC=60°，将菱形OABC绕原点O逆时针方向旋转60°，得到四边形OA′B′C′(点A′与点C重合)，则点B′的坐标是（ ）
A．(36，32)B．(32，36)C．(32，62)D．(62，36)
【答案】B
【解析】【解答】解：延长B'C'交x轴于点D，如图所示：
∵菱形OABC的边长为26，点B在x轴的正半轴上，且∠AOC=60°，
∴∠BOA=∠BOC=30°，∠ABC=60°，
由旋转得∠COC'=60°，
∴∠CB'O=30°，BA=CB'，
∴∠DOB'=60°，
∴∠ODB'=90°，
∵菱形OABC的边长为26，
∴B'C=OC=26，
∴DC=6，OD=32，
∴DB'=36，
∴点B′的坐标是(32，36)，
故答案为：B
【分析】延长B'C'交x轴于点D，先根据菱形的性质结合题意即可得到∠BOA=∠BOC=30°，∠ABC=60°，进而根据旋转的性质得到∠COC'=60°，进而得到∠CB'O=30°，BA=CB'，从而得到∠ODB'=90°，再根据题意结合勾股定理即可得到DC=6，OD=32，从而即可得到DB'=36，进而即可得到点B'的坐标。
7．（2023·鄂州）象棋起源于中国，中国象棋文化历史悠久．如图所示是某次对弈的残图，如果建立平面直角坐标系，使棋子“帅”位于点（-2，-1）的位置，则在同一坐标系下，经过棋子“帅”和“马”所在的点的一次函数解析式为（ ）
A．y=x+1B．y=x-1C．y=2x+1D．y=2x-1
【答案】A
【解析】【解答】解：∵帅的坐标为（-2，-1），
∴马的坐标为（1，2）.
设经过帅和马所在的点的一次函数解析式为y=kx+b，则−1=−2k+b2=k+b
解得k=1b=1，
∴y=x+1.
故答案为：A.
【分析】根据帅的位置可得马的位置，设经过帅和马所在的点的一次函数解析式为y=kx+b，代入求出k、b的值，进而可得对应的函数解析式.
8．（2023·荆州）如图，直线y=−32x+3分别与x轴，y轴交于点A，B，将△OAB绕着点A顺时针旋转90°得到△CAD，则点B的对应点D的坐标是（ ）
A．（2，5）B．（3，5）C．（5，2）D．（13，2）
【答案】C
【解析】【解答】解：y=−32x+3，令x=0，得y=3；令y=0，得x=2，
∴A（2，0），B（0，3），
∴OA=2，OB=3.
由旋转的性质可得AC=OA=2，CD=OB=3，
∴OD=OA+CD=2+3=5，
∴D（3，2）.
故答案为：C.
【分析】分别令一次函数解析式中的x=0、y=0，求出y、x的值，得到点A、B的坐标，然后求出OA、OB的值，由旋转的性质可得AC=OA，CD=OB，由OD=OA+CD可得OD，据此可得点D的坐标.
9．（2023·山西）蜂巢结构精巧，其巢房横截面的形状均为正六边形．如图是部分巢房的横截面图，图中7个全等的正六边形不重叠且无缝隙，将其放在平面直角坐标系中，点P，Q，M均为正六边形的顶点．若点P，Q的坐标分别为(−23，3)，(0，−3)，则点M的坐标为（ ）
A．(33，−2)B．(33，2)C．(2，−33)D．(−2，−33)
【答案】A
【解析】【解答】解：如图，设中间正六边形的中心为D，连接BD，
∵P（−23，3），Q（0，-3）， 且图中7个全等的正六边形不重叠且无缝隙 ，
∴AB=BC=23，OQ=3，∠ODB=30°，
∴OA=OB=3，OC=33，OD=1，BD=2OD=2，
∴CM=DQ=BD=2，
∴M（33，-2）
【分析】设中间正六边形的中心为D，连接BD，由P、Q的坐标及正六边形的性质可得AB=BC=23，OQ=3，∠ODB=30°，从而求出CM、CO的长，即得点M坐标.
10．（2023·自贡）如图，边长为3的正方形OBCD两边与坐标轴正半轴重合，点C的坐标是（ ）
A．(3，−3)B．(−3，3)C．(3，3)D．(−3，−3)
【答案】C
【解析】【解答】解：∵四边形OBCD为正方形，
∴OB=CB=CD=OD=3，
∴点C的坐标是(3，3)，
故答案为：C
【分析】根据正方形的性质结合点的坐标即可求解。
11．（2023·丽水）在平面直角坐标系中，点P(-1，m2+1)位于（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
【答案】B
【解析】【解答】解：∵m2≥0，
∴m2+1≥1，
∴点P（-1，m2+1）在第二象限.
故答案为：B
【分析】利用平方的非负性可知m2+1≥1，由此可得到点P所在的象限.
12．（2023·烟台）如图，在直角坐标系中，每个网格小正方形的边长均为1个单位长度，以点P为位似中心作正方形PA1A2A3，正方形PA4A5A6，…，按此规律作下去，所作正方形的顶点均在格点上，其中正方形PA1A2A3的顶点坐标分别为P(−3，0)，A1(−2，1)，A2(−1，0)，A3(−2，−1)，则顶点A100的坐标为（ ）
A．(31.34)B．(31，−34)C．(32，35)D．(32，0)
【答案】A
【解析】【解答】解：∵A1（-2，1），A4（-1，2），A7（0，3）A10（1，4），···，
∴A3n-2（n-3，n），
∵100=3×34-2，
∴n=34，
∴A100（31，34）；
故答案为：A.
【分析】根据坐标系中点的移到每3次完成一个循环，可知A3n-2（n-3，n），据此即可求解.
二、填空题
13．（2023·衡阳）在平面直角坐标系中，点P(−3，−2)所在象限是第 象限．
【答案】三
【解析】【解答】解：∵-3＜0，-2＜0，
∴点P(−3，−2)所在象限是第三象限，
故答案为：三.
【分析】先求出-3＜0，-2＜0，再判断点的坐标所在的象限即可。
14．（2023·泸州）在平面直角坐标系中，若点P(2，−1)与点Q(−2，m)关于原点对称，则m的值是 ．
【答案】1
【解析】【解答】解：∵点P(2，−1)与点Q(−2，m)关于原点对称，
∴m=1，
故答案为：1.
【分析】根据关于原点对称的点的坐标横纵坐标互为相反数求解即可。
15．（2023·黄冈）如图，已知点A(3，0)，点B在y轴正半轴上，将线段AB绕点A顺时针旋转120°到线段AC，若点C的坐标为(7，ℎ)，则ℎ= ．
【答案】233
【解析】【解答】解：在x轴上取点D、E，使∠ADB=∠AEC=120°，过C作CF⊥x轴于点F，
∵C（7，h），
∴OF=7，CH=h.
∵∠CEF=180°-∠AEC=60°，CF=h，
∴EF=CFtan60°=33h，CE=CFsin60°=233h，∠BAC=120°，
∴∠BAD+∠CAE=∠BAD+∠ABD=120°，
∴∠CAE=∠ABD.
∵AB=CA，
∴△CAE≌△ABD（AAS），
∴AD=CE=233h，AE=BD.
∵A（3，0），
∴OD=OA-AD=3-233h.
∵∠BDO=180°-∠ADB=60°，
∴BD=ODcs∠BDO=6-433h，
∴AE=BD=6-433h.
∵OA+AE+EF=OF，
∴3+6-433h+33h=7，
解得h=233.
故答案为：233.
【分析】在x轴上取点D、E，使∠ADB=∠AEC=120°，过C作CF⊥x轴于点F，根据点C的坐标可得OF=7，CH=h，由三角函数的概念可得EF、CE，利用AAS证明△CAE≌△ABD，得到AD=CE=233h，AE=BD，则OD=OA-AD=3-233h，由三角函数的概念可得BD，即为AE，然后根据OA+AE+EF=OF就可求出h的值.
16．（2023·营口）在平面直角坐标系中，将点M(3，−4)向左平移5个单位长度，得到点M′，则点M′的坐标是 ．
【答案】(−2，−4)
【解析】【解答】解：将点M（3，-4）向左平移5个单位长度，得到点M′，则点M′的坐标是（-2，-4）.
故答案为：（-2，-4）.
【分析】根据点的平移规律“左减右加、上加下减”进行解答.
17．（2023·日照）若点M(m+3，m−1)在第四象限，则m的取值范围是 ．
【答案】−3