备战2024年中考数学二轮专题复习真题演练之一次方程（第一部分）

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一、选择题
1．（2023·无锡）将函数y=2x+1的图像向下平移2个单位长度，所得图像对应的函数表达式是（ ）
A．y=2x−1B．y=2x+3C．y=4x−3D．y=4x+5
【答案】A
【解析】【解答】解：设平移后的函数解析式为y=2x+b，
当x=0时，y=1，
∴y=2x+1交y轴于点0，1，
∴y=2x+b交y轴于点0，−1，
∴当x=0时，b=−1，
∴平移后的函数解析式为y=2x−1，
故答案为：A.
【分析】一次函数图象向下平移后解析式的比例系数是不变的，与纵轴的交点向下平移2个单位长度.
2．（2023·兰州）一次函数y=kx−1的函数值y随x的增大而减小，当x=2时，y的值可以是（ ）
A．2B．1C．－1D．－2
【答案】D
【解析】【解答】解：∵一次函数y=kx−1的函数值y随x的增大而减小，
∴函数经过第二、三、四象限，
∵b=-1，
∴当x=2时，y的值可以是-2，
故答案为：D
【分析】先根据一次函数的性质即可得到函数经过第二、三、四象限，进而根据一次函数b的值，结合题意即可得到当x=2时，y的值小于-1，进而即可求解。
3．（2023·河南）二次函数y=ax2+bx的图象如图所示，则一次函数y=x+b的图象一定不经过（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
【答案】D
【解析】【解答】解：∵二次函数图象的开口向下，对称轴在y轴右侧，
∴a0，
∴b>0，
∴一次函数y=x+b的图象经过一、二、三象限，不经过第四象限.
故答案为：D.
【分析】根据二次函数图象的开口向下，对称轴在y轴右侧可得a0，据此可得b的符号，然后根据一次函数的图象与系数的关系进行解答.
4．（2023·包头）在平面直角坐标系中，将正比例函数y=−2x的图象向右平移3个单位长度得到一次函数y=kx+b(k≠0)的图象，则该一次函数的解析式为（ ）
A．y=−2x+3B．y=−2x+6C．y=−2x−3D．y=−2x−6
【答案】B
【解析】【解答】解： 正比例函数y=−2x的图象向右平移3个单位长度得到 y=-2（x-3），
∴y=-2x+6.
故答案为：B.
【分析】根据图像平移规律计算即可。
5．（2023·陕西）在同一平面直角坐标系中，函数y=ax和y=x+a(a为常数，a0，请写出一个满足条件的k值 ．
【答案】1.5（满足11且k≠2）的图像经过第一、三象限，
∴6-3k＞0，
∴1