备战2024年中考数学二轮专题复习真题演练之反比例函数（1）

这是一份备战2024年中考数学二轮专题复习真题演练之反比例函数（1），共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，综合题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1．（2023·包头）从1，2，3这三个数中随机抽取两个不同的数，分别记作m和n.若点A的坐标记作(m，n)，则点A在双曲线y=6x上的概率是（ ）
A．13B．12C．23D．56
2．（2023·大连）已知蓄电池两端电压U为定值，电流I与R成反比例函数关系．当I=4A时，R=10Ω，则当I=5A时，R的值为（ ）
A．6ΩB．8ΩC．10ΩD．12Ω
3．（2023·潜江）在反比例函数y=4−kx的图象上有两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，当x10）的图象经过点B，D，则k的值是（ ）
A．1B．2C．3D．32
7．（2023·荆州）已知蓄电池的电压U为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：A)与电阻R（单位：Ω）是反比例函数关系（I=UR)．下列反映电流I与电阻R之间函数关系的图象大致是（ ）
A．B．
C．D．
8．（2023·邵阳）如图，矩形OABC的顶点B和正方形ADEF的顶点E都在反比例函数y=kx(k≠0)的图像上，点B的坐标为(2，4)，则点E的坐标为（ ）
A．(4，4)B．(2，2)C．(2，4)D．(4，2)
9．（2023·株洲）下列哪个点在反比例函数y=4x的图像上？（ ）
A．P1(1，−4)B．P2(4，−1)C．P3(2，4)D．P4(22，2)
10．（2023·张家界）如图，矩形OABC的顶点A，C分别在y轴、x轴的正半轴上，点D在AB上，且AD=14AB，反比例函数y=kx(k>0)的图象经过点D及矩形OABC的对称中心M，连接OD，OM，DM．若△ODM的面积为3，则k的值为（ ）
A．2B．3C．4D．5
二、填空题
11．（2023·鄂州）如图，在平面直角坐标系中，直线y1=k1x+b与双曲线y2=k2x（其中k1·k2≠0）相交于A（-2，3），B（m，-2）两点，过点B作BP∥x轴，交y轴于点P，则△ABP的面积是 ．
12．（2023·深圳）如图，Rt△OAB与Rt△OBC位于平面直角坐标系中，∠AOB=∠BOC=30°，BA⊥OA，CB⊥OB，若AB=3，反比例函数y=kx(k≠0)恰好经过点C，则k= ．
13．（2023·广东）某蓄电池的电压为48V，使用此蓄电池时，电流I(单位：A)与电阻R(单位：Ω)的函数表达式为I=48R，当R=12Ω时，I的值为 A．
14．（2023·齐齐哈尔）如图，点A在反比例函数y=kx(k≠0)图象的一支上，点B在反比例函数y=−k2x图象的一支上，点C，D在x轴上，若四边形ABCD是面积为9的正方形，则实数k的值为 .
15．（2023·陕西）如图，在矩形OABC和正方形CDEF中，点A在y轴正半轴上，点C，F均在x轴正半轴上，点D在边BC上，BC=2CD，AB=3.若点B，E在同一个反比例函数的图象上，则这个反比例函数的表达式是 ．
16．（2023·荆州）如图，点A（2，2）在双曲线y=kx(x>0)上，将直线OA向上平移若干个单位长度交y轴于点B，交双曲线于点C. 若BC=2，则点C的坐标是 ．
17．（2023·内江）如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，MN垂直于x轴，以MN为对称轴作△ODE的轴对称图形，对称轴MN与线段DE相交于点F，点D的对应点B恰好落在反比例函数y=kx(x0)的图象交于A(4，1)，B(12，a)两点．
（1）求这两个函数的解析式；
（2）根据图象，直接写出满足y1−y2>0时x的取值范围；
（3）点P在线段AB上，过点P作x轴的垂线，垂足为M，交函数y2的图象于点Q，若△POQ面积为3，求点P的坐标．
19．（2023·营口）如图，点A在反比例函数y=kx(x>0)的图象上，AB⊥y轴于点B，tan∠AOB=12，AB=2．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）点C在这个反比例函数图象上，连接AC并延长交x轴于点D，且∠ADO=45°，求点C的坐标．
20．（2023·河南）小军借助反比例函数图象设计“鱼形”图案，如图，在平面直角坐标系中，以反比例函数y=kx图象上的点A(3，1)和点B为顶点，分别作菱形AOCD和菱形OBEF，点D，E在x轴上，以点O为圆心，OA长为半径作AC，连接BF．
（1）求k的值；
（2）求扇形AOC的半径及圆心角的度数；
（3）请直接写出图中阴影部分面积之和．
21．（2023·贵州）如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是矩形，反比例函数y=kx(x>0)的图象分别与AB，BC交于点D(4，1)和点E，且点D为AB的中点．
（1）求反比例函数的表达式和点E的坐标；
（2）若一次函数y=x+m与反比例函数y=kx(x>0)的图象相交于点M，当点M在反比例函数图象上D，E之间的部分时（点M可与点D，E重合），直接写出m的取值范围．