备战2024年中考数学二轮专题复习真题演练之相交线与平行线（4）

这是一份备战2024年中考数学二轮专题复习真题演练之相交线与平行线（4），共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题，综合题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1．（2023·苏州）如图，在正方形网格内，线段PQ的两个端点都在格点上，网格内另有A，B，C，D四个格点，下面四个结论中，正确的是（ ）
A．连接AB，则AB∥PQB．连接BC，则BC∥PQ
C．连接BD，则BD⊥PQD．连接AD，则AD⊥PQ
2．（2023·金华）如图，已知∠1=∠2=∠3=50°，则∠4的度数是（ ）
A．120°B．125°C．130°D．135°
3．（2023·泸州）如图，AB∥CD，若∠D=55°，则∠1的度数为（ ）
A．125°B．135°C．145°D．155°
4．（2023·眉山）如图，AB切⊙O于点B，连接OA交⊙O于点C，BD∥OA交⊙O于点D，连接CD，若∠OCD=25°，则∠A的度数为（ ）
A．25°B．35°C．40°D．45°
5．（2023·宜宾）如图， AB∥CD，且∠A=40°，∠D=24°，则∠E等于（ ）
A．40°B．32°C．24°D．16°
6．（2023·达州）如图，AE∥CD，AC平分∠BCD，∠2=35°，∠D=60°则∠B=（ ）
A．52°B．50°C．45°D．25°
7．（2023·凉山）光线在不同介质中的传播速度是不同的，因此光线从水中射向空气时，要发生折射．由于折射率相同，所以在水中平行的光线，在空气中也是平行的．如图，∠1=45°，∠2=120°，则∠3+∠4=（ ）
A．165°B．155°C．105°D．90°
8．（2023·自贡）如图，某人沿路线A→B→C→D行走，AB与CD方向相同，∠1=128°，则∠2=（ ）
A．52°B．118°C．128°D．138°
9．（2023·重庆）如图，AB∥CD，AD⊥AC，若∠1=55°，则∠2的度数为（ ）
A．35°B．45°C．50°D．55°
10．（2023·重庆）如图，直线a，b被直线c所截，若a∥b，∠1=63°，则∠2的度数为（ ）．
A．27°B．53°C．63°D．117°
11．（2023·绍兴）如图，在△ABC中，D是边BC上的点（不与点B，C重合）.过点D作DE//AB交AC于点E；过点D作DF//AC交AB于点F.N是线段BF上的点，BN=2NF；M是线段DE上的点，DM=2ME.若已知△CMN的面积，则一定能求出（ ）
A．△AFE的面积B．△BDF的面积C．△BCN的面积D．△DCE的面积
12．（2023·自贡）如图，分别经过原点O和点A(4，0)的动直线a，b夹角∠OBA=30°，点M是OB中点，连接AM，则sin∠OAM的最大值是（ ）
A．3+66B．32C．63D．56
二、填空题
13．（2023·乐山）如图，点O在直线AB上，OD是∠BOC的平分线，若∠AOC=140°，则∠BOD的度数为 ．
14．（2023·成都）如图，在△ABC中，D是边AB上一点，按以下步骤作图：①以点A为圆心，以适当长为半径作弧，分别交AB，AC于点M，N；②以点D为圆心，以AM长为半径作弧，交DB于点M'；③以点M'为圆心，以MN长为半径作弧，在∠BAC内部交前面的弧于点N'；④过点N'作射线DN'交BC于点E. 若△BDE与四边形ACED的面积比为4：21，则BECE的值为 .
三、解答题
15．（2023·泸州）如图，点B在线段AC上，BD∥CE，AB=EC，DB=BC．求证：AD=EB．
四、综合题
16．（2023·眉山）如图，▱ABCD中，点E是AD的中点，连接CE并延长交BA的延长线于点F．
（1）求证：AF=AB；
（2）点G是线段AF上一点，满足∠FCG=∠FCD，CG交AD于点H，若AG=2，FG=6，求GH的长．
17．（2023·绍兴）如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，过点C作⊙O的切线CD，交AB的延长线于点D，过点A作AE⊥CD于点E.
（1）若∠EAC=25°，求∠ACD的度数.
（2）若OB=2，BD=1，求CE的长.
18．（2023·绍兴）如图，在正方形ABCD中，G是对角线BD上的一点（与点B，D不重合），GE⊥CD，GF⊥ΒC，E，F分别为垂足.连结EF，AG，并延长AG交EF于点H.
（1）求证：∠DAG=∠EGH.
（2）判断AH与EF是否垂直，并说明理由.
19．（2023·遂宁）如图，四边形ABCD中，AD∥BC，点O为对角线BD的中点，过点O的直线l分别与AD、BC所在的直线相交于点E、F．（点E不与点D重合）
（1）求证：△DOE≌△BOF；
（2）当直线l⊥BD时，连接BE、DF，试判断四边形EBFD的形状，并说明理由．
20．（2023·成都）如图，以△ABC的边AC为直径作⊙O，交BC边于点D，过点C作CE∥AB交⊙O于点E，连接AD，DE，∠B=∠ADE.
（1）求证：AC=BC；
（2）若tanB=2，CD=3，求AB和DE的长.
21．（2023·潜江）如图，等腰△ABC内接于⊙O，AB=AC，BD是边AC上的中线，过点C作AB的平行线交BD的延长线于点E，BE交⊙O于点F，连接AE，FC．
（1）求证：AE为⊙O的切线；
（2）若⊙O的半径为5，BC=6，求FC的长．
22．（2023·眉山）如图，△ABC中，以AB为直径的⊙O交BC于点E．AE平分∠BAC，过点E作ED⊥AC于点D，延长DE交AB的延长线于点P．
（1）求证：PE是⊙O的切线；
（2）若sin∠P=13，BP=4，求CD的长．
23．（2023·遂宁）如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB为⊙O的直径，AD=CD，过点D的直线l交BA的延长线于点M，交BC的延长线于点N，且∠ADM=∠DAC．
（1）求证：MN是⊙O的切线；
（2）求证：AD2=AB⋅CN；
（3）当AB=6，sin∠DCA=33时，求AM的长．
24．（2023·达州）
（1）如图①，在矩形ABCD的AB边上取一点E，将△ADE沿DE翻折，使点A落在BC上A′处，若AB=6，BC=10，求AEEB的值；
（2）如图②，在矩形ABCD的BC边上取一点E，将四边形ABED沿DE翻折，使点B落在DC的延长线上B′处，若BC⋅CE=24，AB=6，求BE的值；
（3）如图③，在△ABC中，∠BAC=45°，AD⊥BC，垂足为点D，AD=10，AE=6，过点E作EF⊥AD交AC于点F，连接DF，且满足∠DFE=2∠DAC，直接写出BD+53EF的值．