2024年高三数学二轮备考真题演练之三角函数（解析）

这是一份2024年高三数学二轮备考真题演练之三角函数（解析），共43页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1．（2022·葫芦岛模拟）已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0，ω>0，|φ|0)个单位，使新函数为偶函数，则θ的最小值为（ ）
A．π6B．π3C．π12D．5π12
【答案】D
【解析】【解答】由图象可知：f(x)min=−2=−A，∴A=2；
∵f(0)=2sinφ=3，∴sinφ=32，又|φ|0，
∴当k=−1时，θmin=5π12.
故答案为：D.
【分析】由f(x)min=−2，f(0)=3，f(π3)=0可求得f(x)，由此可得平移后的解析式，根据平移后为偶函数可构造方程π3−2θ=π2+kπ(k∈Z)，结合θ>0可求得最小值.
2．（2023·吉林模拟）已知函数f(x)=2sin(ωx+π4)在区间(0，π)上有且仅有4个极大值点，则正实数ω的取值范围为（ ）
A．(134，174]B．[134，174)C．(254，334]D．[254，334)
【答案】C
【解析】【解答】解：
由函数f(x)=2sin(ωx+π4)，
因为x∈(0，π)，可得ωx+π4∈(π4，ωπ+π4)，令t=ωx+π4，
所以g(x)=2sint在t∈(π4，ωπ+π4)上有且仅有4个极大值点，
根据正弦函数的图象与性质，以及极值点的定义，可得13π2