2024年高三数学二轮备考真题演练之三角函数

这是一份2024年高三数学二轮备考真题演练之三角函数，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1．（2022·葫芦岛模拟）已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0，ω>0，|φ|0)个单位，使新函数为偶函数，则θ的最小值为（ ）
A．π6B．π3C．π12D．5π12
2．（2023·吉林模拟）已知函数f(x)=2sin(ωx+π4)在区间(0，π)上有且仅有4个极大值点，则正实数ω的取值范围为（ ）
A．(134，174]B．[134，174)C．(254，334]D．[254，334)
3．（2023·江西模拟）在平面直角坐标系xOy中，锐角θ的大小如图所示，则sin2θ2cs2θ−3sin2θ=（ ）
A．-2B．2C．52D．3
4．（2023·大理模拟）已知tanα=2，则1+cs2αsin2α=（ ）
A．2B．12C．−2D．−12
5．（2023·大理模拟）若函数f(x)=x2sin(2x+φ)(00，|φ|0，ω>0)，若f(x)在区间[0，π]是单调函数，且f(−π)=f(0)=−f(π2)，则ω的值为（ ）．
A．12B．23C．12或23D．23或2
14．（2023·嵊州模拟）设函数f(x)=sin(2ωx+π4)(ω>0)的最小正周期为T，若π30)在区间(0，6)内取得一个最大值3和一个最小值−3，且f(2)=3，f(5)=−3，则ω=（ ）
A．2π3B．π2C．π3D．π6
16．（2023·柯桥模拟）若函数g(x)的周期为π，其图象由函数f(x)=3sinωx+csωx(ω>0)的图象向左平移π3个单位得到，则g(x)的一个单调递增区间是（ ）
A．[−2π3，−π6]B．[−4π3，−π3]
C．[−π6，π3]D．[−π3，2π3]
17．（2023·义乌模拟）为了得到函数y=3sin(2x−π5)的图象，只要把y=3sin(2x+π5)图象上所有的点（ ）
A．向右平行移动π5个单位长度B．向左平行移动π5个单位长度
C．向右平行移动2π5个单位长度D．向左平行移动2π5个单位长度
18．（2023·浙江模拟）数学里有一种证明方法叫做Prfwithutwrds，也被称为无字证明，是指仅用图象而无需文字解释就能不证自明的数学命题，由于这种证明方法的特殊性，无字证时被认为比严格的数学证明更为优雅与有条理.如下图，点C为半圆O上一点，CH⊥AB，垂足为H，记∠COB=θ，则由tan∠BCH=BHCH可以直接证明的三角函数公式是（ ）
A．tanθ2=sinθ1−csθB．tanθ2=sinθ1+csθ
C．tanθ2=1−csθsinθD．tanθ2=1+csθsinθ
二、填空题
19．（2023·江西模拟）将函数gx=sinωxω＞0的图象向右平移π6ω个并位长度可以得到函数fx的图象，若函数f(x)在区间π3，5π6内有零点，无最值，则 ω 的取值范围是 .
20．（2020·西安模拟）若sin(π6−α)=13，则cs(2π3+2α)= .
21．（2023·浙江模拟）已知函数f(x)=sin(ωx−π3)(ω>0)在区间(π，2π)内没有零点，则ω的最大值是 ．
22．（2023·黄埔）△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若acsB+2bcsA=0，则tanAtanB= ，tanC的最大值是 ．
23．（2023·义乌模拟）若tanθ=2，则sinθcs2θcsθ−sinθ= .
24．（2023·资阳模拟）已知函数f(x)=sinωx+3csωx(ω>0)，|f(x1)−f(x2)|=4，且|x1−x2|的最小值是π2．若关于x的方程f(x)=1在[m，n](m0)，f(x1)=0，f(x2)=3，且|x1−x2|的最小值为π，则ω=
26．（2023·齐齐哈尔模拟）在平面直角坐标系xOy中，角α，β的终边与单位圆的交点分别为A，B，若直线AB 的倾斜角为π6，则cs(α+β)= .
27．（2023·惠州模拟）函数f(x)=sin(ωx+π3)(ω>0)的非负零点按照从小到大的顺序分别记为x1，x2，…，xn，…．，若x3−x2=π2，则xn的值可以是 ．（写出符合条件的一个值即可）
28．（2023·深圳模拟）足球是一项很受欢迎的体育运动.如图，某标准足球场的B底线宽AB=72码，球门宽EF=8码，球门位于底线的正中位置.在比赛过程中，攻方球员带球运动时，往往需要找到一点P，使得∠EPF最大，这时候点P就是最佳射门位置.当攻方球员甲位于边线上的点O处（OA=AB，OA⊥AB）时，根据场上形势判断，有OA、OB两条进攻线路可供选择.若选择线路OA，则甲带球 码时，APO到达最佳射门位置；若选择线路OB，则甲带球 码时，到达最佳射门位置.
29．（2023·铜川模拟）已知函数f(x)=cs(x+π2)cs(x+π4)，若x∈[−π4，π4]，则函数f(x)的值域为 .
30．（2023·绵阳模拟）在△ABC中，已知角A，B，C的对边分别为a，b，c，且cb=sinA−csA，则2tanA+1tanB= ．
31．（2023·湛江模拟）若函数f(x)=sin(ωx+π3)(ω>0)在(−π6，π18)上具有单调性，且x=2π9为f(x)的一个零点，则f(x)在(−π6，π18)上单调递 （填增或减），函数y=f(x)−lgx的零点个数为 ．
32．（2023·达州模拟）函数f(x)=2sin(ωx+φ)(ω>0，|φ|