2024年四川省中考数学二轮备考之真题演练有理数 (解析)

这是一份2024年四川省中考数学二轮备考之真题演练有理数 (解析)，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1．（2023·南充）如果向东走10m记作+10m，那么向西走8m记作（ ）
A．−10mB．+10mC．−8mD．+8m
【答案】C
【解析】【解答】解：∵向东走10m记作+10m，
∴向西走8m记作−8m，
故答案为：C
【分析】根据正数和负数的认识即可求解。
2．（2023·眉山）−12的倒数是（ ）
A．−12B．−2C．12D．2
【答案】B
【解析】【解答】解：由题意得−12的倒数是-2，
故答案为：-2
【分析】根据倒数的定义即可求解。
3．（2023·成都） 2023年5月17日10时49分，我国在西昌卫星发射中心成功发射第五十六颗北斗导航卫星北斗系统作为国家重要基础设施，深刻改变着人们的生产生活方式.目前，某地图软件调用的北斗卫星日定位量超3000亿次.将数据3000亿用科学记数法表示为（ ）
A．3×108B．3×109C．3×1010D．3×1011
【答案】D
【解析】【解答】解： 3000亿=3×1011，
故答案为：D.
【分析】 科学记数法是指把一个数表示成a×10的n次幂的形式(1≤a<10，n 为整数。) 根据科学记数法的定义计算求解即可。
4．（2023·成都）在3，−7，0，19四个数中，最大的数是（ ）
A．3B．−7C．0D．19
【答案】A
【解析】【解答】解：∵−7<0<19<3，
∴在3，−7，0，19四个数中，最大的数是3，
故答案为：A.
【分析】根据比较大小的方法求解即可。
5．（2023·泸州）下列各数中，最大的是（ ）
A．−3B．0C．2D．|−1|
【答案】C
【解析】【解答】解：∵−1=1，−3<0<1<2，
∴−3<0<−1<2，
∴最大的数是2，
故答案为：C.
【分析】根据绝对值先求出−1=1，再比较大小求解即可。
6．（2023·泸州）泸州市2022年全市地区生产总值（GDP）为2601.5亿元，将数据260150000000用科学记数法表示为（ ）
A．2.6015×1010B．2.6015×1011
C．2.6015×1012D．2.6015×1013
【答案】B
【解析】【解答】解： 260150000000=2.6015×1011，
故答案为：B.
【分析】 科学记数法是指把一个数表示成a×10的n次幂的形式(1≤a<10，n 为整数。) 根据科学记数法的定义计算求解即可。
7．（2023·自贡）自贡恐龙博物馆今年“五一”期间接待游客约110000人．人数110000用科学记数法表示为（ ）
A．1.1×104B．11×104C．1.1×105D．1.1×106
【答案】C
【解析】【解答】解：由题意得110000=1.1×105，
故答案为：C
【分析】根据科学记数法的定义即可求解。
8．（2023·新都模拟）−2023的倒数是（ ）
A．−2023B．2023C．−12023D．12023
【答案】C
【解析】【解答】解：−2023的倒数是−12023，
故答案为：C.
【分析】乘积为1的两个数互为倒数，据此解答.
9．（2023·内江）作为世界文化遗产的长城，其总长大约是6700000m，将6700000用科学记数法表示为（ ）
A．6.7×105B．6.7×106C．0.67×107D．67×108
【答案】B
【解析】【解答】解：由题意得6700000用科学记数法表示为6.7×106，
故答案为：B
【分析】 把一个数写成a×10的形式(其中1＜|a|≤10 ， n为整数) ，这种记数的方法叫做科学记数法。
10．（2023·广安）2023年以来，广安市全面落实市委、市政府关于促进消费的各项政策措施，积极优化消费运行环境，消费加速回升．1−2月，全市实现社会消费品总额116亿元，同比增长10.8%．请将116亿用科学记数法表示（ ）
A．1.16×109B．1.16×1010C．1.16×1011D．116×108
【答案】B
【解析】【解答】解：由题意得116亿=1.16×1010，
故答案为：B
【分析】根据科学记数法的定义即可求解。
11．（2023·乐山）从水利部长江水利委员会获悉，截止2023年3月30日17时，南水北调中线一期工程自2014年12月全面通水以来，已累计向受水区实施生态补水约90亿立方米．其中9000000000用科学记数法表示为（ ）
A．9×108B．9×109C．9×1010D．9×1011
【答案】B
【解析】【解答】解：由题意得9000000000=9×109，
故答案为：B
【分析】 把一个数写成a×10的形式(其中1＜|a|≤10 ， n为整数) ，这种记数的方法叫做科学记数法。
12．（2023·宜宾）为积极践行节能减排的发展理念，宜宾大力推进“电动宜宾”工程，2022年城区已建成充电基础设施接口超过8500个．将8500用科学记数法表示为（ ）
A．0.85×104B．85×102C．8.5×103D．8.5×104
【答案】C
【解析】【解答】解：由题意得8500=8.5×103，
故答案为：C
【分析】把一个数写成a×10的形式(其中1＜|a|≤10 ， n为整数) ，这种记数的方法叫做科学记数法。
13．（2023·达州）某市政府在2022年着力稳定宏观经济大盘，全市经济发展取得新成效，全年生产总值实现2502.7亿元．数据2502.7亿用科学记数法表示为（ ）
A．2502.7×108B．2.5027×1011
C．2.5027×1010D．2.5027×103
【答案】B
【解析】【解答】解：2502.7亿=2.5027×1011，
故答案为：B
【分析】根据科学记数法的定义即可表示。
14．（2023·凉山） 2022年12月26日，成昆铁路复线全线贯通运营．据统计12月26日至1月25日，累计发送旅客144.6万人次．将数据144.6万用科学记数法表示的是（ ）
A．1.446×105B．1.446×106C．0.1446×107D．1.446×107
【答案】B
【解析】【解答】解：由题意得144.6万=1.446×106，
故答案为：B
【分析】根据科学记数法的定义即可求解。
二、填空题
15．（2023·广元）广元市聚焦“1345”发展战略和“十四五”规划，牢牢牵住重点项目建设“牛鼻子”，《2023年广元市重点项目名单》共编列项目300个，其中生态环保项目10个，计划总投资约45亿元，将45亿这个数据用科学记数法表示为 ．
【答案】4.5×109
【解析】【解答】解： 45亿=45×108= 4.5×109 ；
故答案为： 4.5×109 .
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值＞1时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数，据此解答即可.
16．（2023·内江）在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，且满足a2+|c−10|+b−8=12a−36，则sinB的值为 ．
【答案】45
【解析】【解答】解：∵a2+|c−10|+b−8=12a−36，
∴a2−12a+36+|c−10|+b−8=0，
∴a−62+|c−10|+b−8=0，
∴a-6=0，c-10=0，b-8=0，
∴a=6，c=10，b=8，
∴a2+b2=c2，
∴∠C=90°，
∴sinB=bc=45，
故答案为：45
【分析】先根据题意进行转化即可得到a−62+|c−10|+b−8=0，再根据非负性即可得到a、c和b的值，进而根据勾股定理的逆定理即可得到∠C=90°，再根据锐角三角函数的定义即可求解。
17．（2023·内江）若a、b互为相反数，c为8的立方根，则2a+2b−c= ．
【答案】-2
【解析】【解答】解：∵a、b互为相反数，c为8的立方根，
∴a+b=0，c=2，
∴2a+2b−c=0−2=−2，
故答案为：-2
【分析】根据相反数和立方根即可得到a+b=0，c=2，进而代入即可求解。
三、计算题
18．（2023·内江）计算：(−1)2023+(12)−2+3tan30°−(3−π)0+|3−2|
【答案】解：(−1)2023+(12)−2+3tan30°−(3−π)0+|3−2|
=−1+4+3×33−1+2−3
=−1+4+3−1+2−3
=4．
【解析】【分析】运用有理数的乘方、负整数指数幂、特殊角的三角函数值、零指数幂、绝对值进行运算，进而即可求解。
19．（2023·广安）计算：−12024+(−22)0−2cs60°+|5−3|
【答案】解：原式=−1+1−2×12+3−5
=−1+3−5
=2−5．
【解析】【分析】根据有理数的乘方、零指数幂、特殊三角函数值、绝对值进行运算，再合并同类项即可求解。
20．（2023·眉山）计算：(23−π)0−|1−3|+3tan30°+(−12)−2
【答案】解：原式=1−(3−1)+3×33+4
=1−3+1+3+4
=6．
【解析】【分析】运用零指数幂、绝对值、特殊三角函数值、负整数指数幂的知识进行化简，再合并同类项即可求解。
21．（2023·乐山）计算：|−2|+20230−4
【答案】解：原式=2+1−2，
=1．
【解析】【分析】运用绝对值、零指数幂、平方根进行运算，再合并同类项即可求解。
22．（2023·宜宾）计算
（1）计算：2tan45°(−12)0+|3−1|．
（2）化简：(1x−2−1x+2)÷xx2−4．
【答案】（1）解：原式=2×1×1+3−1
=1+3.
（2）解：原式=(x+2(x−2)(x+2)−x−2(x−2)(x+2))×x2−4x
=4x2−4×x2−4x
=4x.
【解析】【分析】（1）根据特殊角的三角函数值、零指数幂、绝对值进行运算，进而合并同类项即可求解；
（2）运用分式的性质与化简即可求解。
23．（2023·达州）
（1）计算：12+|−4|−(2003−π)0−2cs30°；
（2）先化简，再求值；(a+2−5a−2)÷3−a2a−4，其中a为满足0【答案】（1）12+|−4|−(2003−π)0−2cs30°
=23+4−1−2×32
=23+3−3
=3+3；
（2）(a+2−5a−2)÷3−a2a−4
=(a+2)(a−2)−5a−2×2(a−2)3−a
=a2−9a−2×2(a−2)3−a
=2(a+3)(a−3)3−a
=−2a−6
∵a为满足0∴a≠2，a≠3，
∴取a=1，原式=−2×1−6=−8．
【解析】【分析】（1）运用二次根式、绝对值的运算、0指数幂、锐角三角函数值进行运算，再合并同类项即可求解；
（2）先运用分式的混合运算进行化简，再结合分式有意义的条件代入合适的值即可求解。
24．（2023·自贡）计算：|−3|−(7+1)0−22．
【答案】解：|−3|−(7+1)0−22
=3−1−4
=−2．
【解析】【分析】运用绝对值、0指数幂、积的乘方即可求解。