数学七年级下册第4章 相交线与平行线4.4 平行线的判定备课ppt课件

这是一份数学七年级下册第4章 相交线与平行线4.4 平行线的判定备课ppt课件，共26页。PPT课件主要包含了没有公共点的，如何画平行线，应用格式，ABC等内容，欢迎下载使用。

1.理解平行线的判定方法“同位角相等两直线平行”并学会运用这一判定方法进行简单的几何推理.2.经历探索直线平行的条件的过程，掌握直线平行的条件，并能解决一些问题.3.进一步发展空间观念、推理能力和有条理的表达能力.【教学重点】同位角相等两直线平行.【教学难点】运用平行线的判定方法进行简单的推理.
在前面的章节中我们学习过以下知识： 两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等； 两直线平行，同旁内角互补.
在同一平面内，两条直线的位置关系是_____________.
在同一平面内，_____________两条直线的是平行线.
如何判定两条直线是否平行呢？
课本P90“探究”：如图，将木条a，c固定在桌面上，使c与a的夹角β为120°，木条b首先与木条c重合，然后将木条b绕点A按顺时针方向分别旋转60°，120°，150°，则c与b、a的夹角等于多少度时，a∥b？
怎样过已知直线外一点画已知直线的平行线？
过已知直线外一点画它的平行线.
刚才的画法中，三角板起着什么作用？
∠1与∠2具有什么样的位置关系？
我们能得到一个判定两直线平行的方法吗？
判定方法1：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.
简单说成：同位角相等，两直线平行.
∵∠1 =∠2(已知)，∴ l1∥l2 (同位角相等，两直线平行).
练习：下图中若 ∠1 = 55°，∠2 = 55°，直线 AB、CD 平行吗？为什么?
同位角相等，两直线平行.
变式1：如图，∠1 = 55º， ∠2 = 125º，直线 AB 与 CD 平行吗？为什么?
变式2：如图，直线 AB 与 CD 被直线 EF 所截，∠1 = 55°，请添加一个条件使得直线 AB 与直线 CD 平行.
∠5 = 55°(答案不唯一).
课本P91【例1】如图，直线AB，CD被直线EF所截，∠1＋∠2=180°，AB与CD平行吗？为什么？
解：∵∠1+∠2 =180°， 且∠1+∠3=180° ∴∠2=∠3 ∴AB∥CD （同位角相等，两直线平行）
1、如图，已知 AB∥DC，∠D＝125°，∠CBE＝55°，AD 与 BC 平行吗？为什么？
解析：根据 AB∥DC 及∠D＝125°，可求出∠A 的度数，从而说明∠A＝∠CBE. 再根据“同位角相等，两直线平行”可得 AD∥BC.
解：AD∥BC.理由如下：因为 AB∥DC (已知)，所以∠A＋∠D＝180°(两直线平行，同旁内角互补)．因为∠D＝125°(已知)，所以∠A＝180°－∠D＝180°－125°＝55°.因为∠CBE＝55°(已知)，所以∠A＝∠CBE，所以 AD∥BC(同位角相等，两直线平行)．
【例2】如图，直线 a，b 被直线 c，d 所截，∠1 ＝∠2， 说明为什么 ∠4 ＝∠5.
解 因为∠1 ＝∠2（已知），∠2 ＝∠3（对顶角相等），所以∠1 ＝∠3（等量代换）．所以 a∥b （同位角相等，两直线平行）．因此∠4 ＝∠5（两直线平行，同位角相等）.
2. 我们已经知道“平行于同一条直线的两条直线平行”，你可以用判定两直线平行的基本事实来说明它的道理吗？ 如图， 三条直线 a，b，c 与直线 l 分别交于点 A，B，C. 如果 a∥b，b∥c， 那么 a∥c． 请你在下面的括号中填上理由： 因为 a∥b，b∥c， 所以∠1 ＝∠2， ∠2 ＝∠3， 因此∠1 ＝∠3． 从而 a∥c（ ）．
1. 从∠5 =∠ ，可以推出 AB∥CD， 理由是 .
同位角相等，两直线平行
2. 如图，已知∠1=∠2, AB∥CD 吗？为什么？
解：AB∥CD.理由：因为∠1=∠2(已知)，∠2=∠3(对顶角相等)，所以∠1=∠3(等量代换).所以AB∥CD(同位角相等，两直线平行).
3. 如图所示，已知直线 EF 和 AB，CD 分别相交于 K，H，且∠EGB = 90°，∠CHF = 60°，∠E = 30°，试说明 AB∥CD.
解：因为 ∠EGB=90°，∠E = 30°，所以 ∠EKG = 180° - 90° - ∠E = 60°.所以 ∠AKF = ∠EKG = 60° = ∠CHF.所以 AB∥CD.
4. 如图，若∠1=∠4，∠1+∠2=180°，则 AB、CD、EF 的位置关系如何？
解：因为∠1+∠2=180°，∠2+∠3=180°，所以∠1=∠3，所以AB∥CD.又因为∠1=∠4，所以AB∥EF，所以AB∥CD∥EF.
5.如图，∠B＝∠C，B、A、D 三点在同一直线上，∠DAC＝∠B＋∠C，AE 是∠DAC 的平分线，AE∥BC吗？为什么？
解：AE∥BC.理由：因为∠DAC＝∠B＋∠C，∠B＝∠C，所以∠DAC＝2∠B.因为AE是∠DAC的平分线，所以∠DAC＝2∠1，所以∠B＝∠1，所以 AE∥BC.
由同位角的关系判定两直线平行的三个步骤：1. 判断两个同位角是否相等；2. 若相等则判断截线和被截直线；3. 得出两条被截直线平行.
1. 教材P91“练习”. 2.完成同步练习册中本课时的练习.