2022-2023学年苏科版七年级上学期数学期中考前必刷卷（含答案解析）

这是一份2022-2023学年苏科版七年级上学期数学期中考前必刷卷（含答案解析），共9页。试卷主要包含了本试卷分第Ⅰ卷两部分，测试范围等内容，欢迎下载使用。

（考试时间：90分钟 试卷满分：100分）
注意事项：
1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
4．测试范围：有理数、代数式。
5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。
1．用表示的数一定是（ ）
A．正数B．负数C．正数或负数D．正数或负数或0
2．下列各数中，是无理数的为（ ）
A．0B．3.14C．－πD．
3．实效m，n在数轴上的对应点如图所示，则下列各式子正确的是（ ）
A．B．C．D．
4．如图，若点、在数轴上所表示的数分别为、，则下列对于、、的大小判断正确的是（ ）
A．B．C．D．
5．仔细观察资料卡中的信息，可以发现水银的凝固点比酒精的凝固点（ ）
A．高78.43℃B．低78.43℃C．高156.17℃D．低156.17℃
6．某商场举办“迎新春送大礼”的促销活动，全场商品一律打八折销售．小明买了一件商品，比标价少付了40元，那么他购买这件商品花了（ ）
A．80元B．120元C．160元D．200元
7．整数200…0用科学记数法表示为2×1010，该整数所有数位上数字是0的个数为（ ）
A．7B．8C．9D．10
8．设，，，则a、b、c的大小关系是（ ）
A．B．C．D．
9． a千克苹果的售价为m元，5千克苹果的售价为（ ）
A．am元B．5m元C．元D．元
10．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，则代数式－2(a+b)+3cd的值为（ ）
A．3B．1C．0D．－2
第Ⅱ卷
二、填空题：本题共7小题，共21分。
11．下列式子①3a2﹣a2＝2②3m2﹣4m2＝﹣m2
③2m2+m2＝3m4④﹣ab2+2ab2＝﹣2ab2计算正确的是_______________
12．下列去括号中，正确的是___________
①（a﹣b）+c＝a﹣b﹣c②a﹣（b﹣c）＝a﹣b﹣c
③a﹣（﹣b+c）＝a﹣b﹣c④﹣（a﹣b）﹣c＝﹣a+b﹣c
13．如图，数轴上有A、B、三点，为的中点，点A表示的数为-3.2，点表示的数为2，则点表示的数为____________.
14．截止目前，连淮扬镇高铁扬州东站已输送旅客约136000人，数据136000用科学计数法可以表示为____________人．
15．定义新运算“⊗”，规定α⊗β＝α﹣αβ，则﹣2⊗3＝_________________．
16．若代数式与的和是单项式，则_____________．
17．如图，在笔直的道路上，A、B两点相距100米．甲、乙两人分别从A、B两点出发，相向而行，速度分别为x米/秒和y米/秒．当运动时间为20秒时2人第一次相距a米，那么两人第二次相距a米的运动时间为__________________秒（用仅含x、y的代数式表示）．
三、计算题：本题共5小题，共49分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。
18．（8分）把下列各数填入表示它所在的数集的大括号：
﹣2.5，3，﹣2020，﹣，0.1010010001，，0，﹣（﹣30%），，﹣|﹣4|
（1）正数集合：{ …}；
（2）无理数集合：{ …}；
（3）分数集合：{ …}；
（4）非正整数集合：{ …}．
19．（7分）在数轴上表示出下列各数，并用“＜”连接比较各数的大小.
-(+4)，+(-1)，|-3.5|,0，-2.5
20．（8分）某县教育局倡导全民阅读行动，婷婷同学坚持阅读，她每天以阅读30分钟为标准，超过的时间记作正数，不足的时间记作负数．下表是她一周阅读情况的记录（单位：分钟）：
（1）星期五婷婷读了 分钟；
（2）她读得最多的一天比最少的一天多了 分钟；
（3）求她这周平均每天读书的时间．
21．（7分）观察下列式子：1×3+1＝22；2×4+1＝32；3×5+1＝42……
（1）请你根据上面式子的规律直接写出第5个式子： ；
（2）探索以上式子的规律，试写出第n个等式（n为正整数）．
22．（8分）都是粗心惹的祸，小强同学在计算A+B时，误将A+B看成了A﹣B，求得的结果是x2﹣2y+1，已知A＝4x2﹣3y．
（1）求A+B；
（2）若，求A+B的值．
23．（10分）如图一根木棒放在数轴上，数轴的1个单位长度为1cm，木棒的左端与数轴上的点A重合，右端与点B重合．
（1）若将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到点B时，它的右端在数轴上所对应的数为16；若将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到A点时，则它的左端在数轴上所对应的数为4，由此可得到木棒长为 cm．
（2）图中点A所表示的数是 ，点B所表示的数是 ．
（3）由题（1）（2）的启发，请你能借助“数轴”这个工具帮助小红解决以下问题：一天，小红去问曾当过数学老师现在退休在家的爷爷的年龄，爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要25年才出生；你若是我现在这么大，我已经125岁，是老寿星了，哈哈！”，请求出爷爷现在多少岁了？
星期
一
二
三
四
五
六
日
与标准的差（分钟）
+9
+10
﹣10
+13
﹣2
0
+8
参考答案
全解全析
1．D【详解】解：如果a是小于0的数，那么-a就是正数；如果a大于0，那么-a就是负数；如果a是0，那么-a也是0．所以用-a表示的数一定是正数或负数或0．故选：D．
2．C【详解】A、0是整数，属于有理数，故本选项不合题意；B、3.14是有限小数，属于有理数，故本选项不合题意；C、-π是无理数，故本选项符合题意；D、是分数，属于有理数，故本选项不合题意．故选：C．
3．C【详解】解：因为m、n都是负数，且m＜n，|m|＞|n|，A、m＞n是错误的；B、-n＞|m|是错误的；C、-m＞|n|是正确的；D、|m|＜|n|是错误的．故选C．
4．D【详解】解：∵A点对应的数为负数，∴∴a＜c．
∵B点对应的数为正数，∴b-a＞0，|b-a|=b-a，∴b＞a，∴a＜b．由数轴可知，，∴，∴c＜b．综上所述，．故选：D．
5．A【详解】解：水银的凝固点比酒精的凝固点高﹣38.87﹣（﹣117.3）＝78.43（℃），
故选：A．
6．C【详解】解：40÷（1-80%）=40÷20%=200（元）200-40=160（元）答：他购买这件商品花了160元．故选：C．
7．D【详解】解：∵整数200…0用科学记数法表示为2×1010＝20000000000，∴该整数所有数位上数字是0的个数为：10．故选：D．
8．B【详解】解：，，∵-36＜-18＜36
∴故选：B．
9．C【详解】解：∵a千克苹果的售价为m元，∴1千克苹果的售价为元，∴5千克苹果的售价为元；故选：C．
10．A【详解】解：∵a、b互为相反数∴又∵c、d互为倒数∴∴原式= 故选：A
11．②【详解】解：①、3a2﹣a2＝2a2，故本选项不合题意；②、3m2﹣4m2＝﹣m2，故本选项符合题意；③、2m2+m2＝3m2，故本选项不合题意；④、﹣ab2+2ab2＝ab2，故本选项不合题意．故选：B．
12．④【详解】①、原式＝a﹣b+c，故本选项不符合题意．②、原式＝a﹣b+c，故本选项不符合题意．③、原式＝a+b﹣c，故本选项不符合题意．④、原式＝﹣a+b﹣c，故本选项符合题意．故选：D．
13．-0.6【详解】点A表示的数为-3.2，点表示的数为2，的中点表示的数为：
，故答案为：-0.6．
14．1.36×105【详解】解：136000=1.36×105．故填1.36×105．
15．6．【详解】∵α⊗β＝α﹣αβ，∴﹣2⊗3＝（﹣2）﹣（﹣2）3＝（﹣2）﹣（﹣8）＝﹣2+8＝6，故答案为：6．
16．3【详解】代数式与的和是单项式，代数式与是同类项，
，解得，，故答案为：3．
17．（﹣20）
【详解】解：由题意可得再，20（x+y）＝100﹣a，∴a＝100﹣20（x+y），
∴＝＝﹣20（秒）．即两人第二次相距a米的运动时间为（﹣20）秒．故答案为：（﹣20）．
18．（1）3，0.1010010001，﹣（﹣30%），；（2）；（3）﹣2.5，﹣，0.1010010001，，﹣（﹣30%）；（4）﹣2020，0，﹣|﹣4|
【详解】
解：（1）正数集合：{3，0.1010010001，﹣（﹣30%），…}；（2分）
（2）无理数集合：{…}；（2分）
（3）分数集合：{﹣2.5，﹣，0.1010010001，，﹣（﹣30%）…}；（2分）
（4）非正整数集合：{﹣2020，0，﹣|﹣4|…}．（2分）
故答案为：3，0.1010010001，﹣（﹣30%），；；﹣2.5，﹣，0.1010010001，，﹣（﹣30%）；﹣2020，0，﹣|﹣4|．
19．−(+4)＜−2.5＜+(−1)＜0＜|−3.5|；数轴见解析.
【详解】解：如图所示（正确画出数轴1分，数轴上表示数字4分）
−(+4)＜−2.5＜+(−1)＜0＜|−3.5|.（2分）
20．（1）28；（2）23；（3）34分钟．
【详解】解：（1）30﹣2＝28（分钟），即星期五婷婷读了28分钟；故答案为：28； （1分）
（2）13﹣（﹣10）＝23（分钟），即她读得最多的一天比最少的一天多了23分钟；
故答案为：23 （3分）
（3）9+10﹣10+13﹣2+0+8＝28（分钟）， （2分）
28÷7+30＝34（分钟）， （2分）
答：她这周平均每天读书的时间为34分钟．
21．（1）5×7+1＝36＝62；（2）第n个式子表达式为：n（n+2）+1＝（n+1）2．
【详解】
解：（1）∵1×3+1＝4＝22，
2×4+1＝9＝32，
3×5+1＝16＝42，
∴4×6+1＝25＝52，
∴5×7+1＝36＝62， （3分）
故答案为：5×7+1＝36＝62；
（2））∵1×3+1＝2＝22，
2×4+1＝9＝32，
3×5+1＝16＝42，
4×6+1＝25＝52，
5×7+1＝36＝62，
∴第n个式子表达式为：n（n+2）+1＝（n+1）2． （4分）
22．（1）A+B＝7x2﹣4y﹣1；（2）A+B＝7．
【详解】
（1）∵B＝(4x2﹣3y)﹣(x2﹣2y+1) （1分）
＝4x2﹣3y﹣x2+2y﹣1
＝3x2﹣y﹣1， （1分）
∴A+B＝4x2﹣3y+3x2﹣y﹣1＝7x2﹣4y﹣1； （1分）
（2）∵，
∴， （1分）
∴x＝1，， （1分）
则A+B＝7x2﹣4y﹣1 （1分）
＝7+1﹣1
＝7． （2分）
23．（1）4；（2）8，12；（3）75岁
【详解】
解：（1）由数轴观察知，三根木棒长是16﹣4＝12（cm）， （1分）
则木棒长为：12÷3＝4（cm）． （1分）
故答案为：4．
（2）∵木棒长为4cm，将木棒沿数轴向右水平移动，
则当它的左端移动到点B时，
它的右端在数轴上所对应的数为16，
∴B点表示的数是12， （1分）
∵将木棒沿数轴向左水平移动，
则当它的右端移动到A点时，
则它的左端在数轴上所对应的数为4，
∴A点所表示的数是8． （1分）
故答案为：8，12；
（3）借助数轴，把小红与爷爷的年龄差看做木棒AB，
类似爷爷比小红大时看做当A点移动到B点时，
此时B点所对应的数为﹣25， （2分）
小红比爷爷大时看做当B点移动到A点时，
此时A点所对应的数为125， （2分）
∴可知爷爷比小红大[125﹣（﹣25）]÷3＝50， （1分）
可知爷爷的年龄为125﹣50＝75（岁）． （2分）
故爷爷现在75岁．
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
D
C
C
D
A
C
D
B
C
A