专题10 统计-2023-2024学年高一数学下学期期中期末重难点冲刺（苏教版2019必修第二册）

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1．下面的四个问题中，可以用抽样调查方法的是（ ）
A．检验10件产品的质量
B．银行对公司10万元存款的现钞的真假检验
C．跳伞运动员检查20个伞包及伞的质量
D．检验一批汽车的防碰撞性能
【答案】D
【分析】根据抽样与普查的概念，分析即可得答案.
【解析】根据抽样与普查的概念可得，A、B、C一般采用普查方法，需逐一检验，D采用抽样调查的方法.
故选：D
2．为了了解全校240名高一学生的身高情况，从中随机抽取40名高一学生进行测量，在这个问题中，样本指的是（ ）
A．240名高一学生的身高B．抽取的40名高一学生的身高
C．40名高一学生D．每名高一学生的身高
【答案】B
【分析】找出考查的对象是某校高一学生的身高,得到样本是抽取的40名高一学生的身高.
【解析】总体是240名高一学生的身高情况，则个体是每个学生的身高情况，
故样本是40名学生的身高情况.
故选：B.
【点睛】本题考查的抽样相关概念的理解，注意区分总体、个体、样本、样本容量这四个概念，属于基础题.
3．现要完成下列3项抽样调查：
①从10盒酸奶中抽取3盒进行食品卫生检查；②科技报告厅有32排，每排有40个座位，有一次报告会恰好坐满了听众，报告会结束后，为了听取意见，需要请32名听众进行座谈；③某中学有高中生3500人，初中生1500人，为了解学生的学习情况，拟抽取一个容量为200的样本．较为合理的抽样方法分别是（ ）
A．①简单随机抽样，②分层抽样，③系统抽样
B．①简单随机抽样，②系统抽样，③分层抽样
C．①系统抽样，②简单随机抽样，③分层抽样
D．①分层抽样，②系统抽样，③简单随机抽样
【答案】B
【分析】根据简单随机抽样、系统抽样、分层抽样的定义和特点，以及适用范围，判断即可．
【解析】对于①，总体中的个体数较少，宜用简单随机抽样；
对于②，总体中的个体数较多，而且容易分成均衡的若干部分，
要选32名听众而刚好有32排，每排选一人，宜用系统抽样；
对于③，总体中的个体数较多，又是由差异明显的两部分组成，宜用分层抽样．
故选：B．
4．在如图所示的茎叶图中，若甲组数据的众数为16，则乙组数据的中位数为（ ）
A．6B．11C．16D．21
【答案】B
【分析】根据甲组数据众数为16，得，然后把乙组数据从小到大排列，根据中位数定义求出中位数即可．
【解析】解：因为甲组数据众数为16，所以，
乙组数据从小到大排列：2，2，6，16，21，25，所以中位数为，
故选：B．
5．某班级有50名学生，其中有30名男生和20名女生随机询问了该班五名男生和五名女生在某次数学测验中的成绩，五名男生的成绩分别为86，94，88，92，90，五名女生的成绩分别为88，93，93，88，93下列说法一定正确的是（ ）
A．这种抽样方法是一种分层随机抽样
B．这五名男生成绩的中位数大于这五名女生成绩的中位数
C．这五名男生成绩的方差大于这五名女生成绩的方差
D．该班男生成绩的平均数小于该班女生成绩的平均数
【答案】C
【分析】根据题目条件，结合分层抽样的定义，以及中位数，平均数，方差的公式即可求解.
【解析】对于A，若抽样方法为分层随机抽样，则男生，女生分别抽取6人，4人，故选项A错误；
对于B，这5名男生成绩的中位数是90，这5名女生成绩的中位数为93，因为90