初中浙教版第4章 相似三角形4.3 相似三角形图片ppt课件

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相似三角形定义：对应角相等、对应边成比例的 两个三角形叫做相似三角形。
如图，在方格纸内有△ABC和△A'B'C'，顶点均在方格纸的格点处（设方格纸的每个正方形边长为1）。
∵ ∠A=∠A' 、∠B=∠B' 、∠C=∠C'
∴ △ABC∽△ A'B'C'
相似三角形对应边的比称为相似比（相似系数）.
（1）两个全等三角形是相似三角形吗？
（2）两个相似三角形是全等三角形吗？
已知:如图,D,E分别是AB,AC边的中点. 求证:△ADE∽△ABC.
（相似三角形的定义可以作为三角形相似的一种判定方法。）
下列各组三角形是相似三角形吗？ 若相似，请说明理由，如果不相似，请举出反例。
（1）两个等腰直角三角形
（4）有一个20°角两个等腰三角形
如图，△ABC ∽ △A’B’C’
∠A=∠A' 、∠B=∠B' 、∠C=∠C'
△ABC∽△ A'B'C'
相似三角形性质： 对应角相等，对应边成比例。
根据相似三角形的定义，你能归纳出相似三角形的性质吗？
1. 下面两个三角形相似，a表示已知数。 （1）找出相似三角形的对应角、对应边； （2）求出x ,m ,n 的值.
小明打算制作两个相似的三角形框架，其中 一个三角形框架的三边长分别为4cm，6cm，8cm. 已知另一个三角形框架的一条边长为24cm，则余 下两条边的长度，你能帮助他计算得出吗？
例2 已知: 如图,D,E分别是△ABC的AB,AC边上的点, DE//BC，△ABC∽△ADE.
若BC=9cm，求DE的长？
（1）将两个相似三角形中的对应顶点点A和点D重合，并要求这两个相似三角形的6条边只落在4条直线上。
（2）拼出所有可能的图形，贴在《活动记录单》上，并写出对应边成比例的比例式。
k≠1 两个形状相同，大小不等的相似三角形
k=1 两个全等三角形，是相似三角形的特例
相似比：（对应边的比值）
对应角相等，对应边成比例的两个三角形，叫做相似三角形。