（2019人教版必修第三册）高二物理精讲精练 第九章 静电场及其运用 【章节检测】（原卷版+解析）

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第九章 静电场及其应用(时间：90分钟　分值：100分)一、选择题（每题4分，1~7单选，8~12多选。共48分）1．下列关于电场线的说法正确的是(　　)A．电场中任何两条电场线都可以相交B．沿电场线的方向，电场强度逐渐减小C．电场线越密的地方电场强度越大D．电场线是带电粒子在电场中运动的轨迹2．如图所示，一个方形的金属盒原来不带电，现将一个带电荷量为＋Q的点电荷放在盒左边附近，达到静电平衡后，盒上的感应电荷在盒子内部产生的电场分布情况正确的是(　　)3．人们行走时鞋子和地板由于摩擦产生静电，带电的离子会在地板表面对空气中的灰尘产生吸引，对电脑机房、电子厂房等单位会造成一定的影响。防静电地板又叫做耗散静电地板，当它接地时，能够使电荷耗散。地板在施工时，地板下面要铺设铝箔，铝箔要连接到地下预埋导体。下列关于防静电地板的说法，正确的是(　　)A．地板下面铺设铝箔的作用是防潮B．地板必须是绝缘体材料C．地板必须是导电的，如地板中含有导电纤维D．只要地板下面铺设铝箔，地板材料是绝缘的或导电的均可4．如图所示，M、N为两个等量同种电荷，在其连线的中垂线上的P点放一静止的负电荷q(点电荷)，不计重力，下列说法中正确的是(　　) A．点电荷在从P到O的过程中，加速度越来越大，速度也越来越大B．点电荷在从P到O的过程中，加速度越来越小，速度越来越大C．点电荷运动到O点时加速度为零，速度达最大值D．点电荷越过O点后，速度越来越小，加速度越来越大，直到粒子速度为零5．如图所示，真空中两个完全相同的绝缘带电金属小球A、B（均可看做点电荷），分别带有和的电荷量，两球间静电力为F．现用一个不带电的同样的金属小球C先与A接触，再与B接触，然后移开C，接着再使A、B间距离增大为原来的2倍，则它们间的静电力大小为（ ）A． B．C． D．6．如图所示，水平地面上固定一绝缘斜面，斜面与水平面的夹角为θ .斜面下端处固定一高为h的绝缘细柱，两个质量均为m、带电荷量均为＋q的小滑块A和B(均视为点电荷)分别放置在斜面上和固定在细柱上，小滑块与斜面间的动摩擦因数为μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力．静电力常量为k，重力加速度为g，当两小滑块等高，且有eq \f(g,k)＝eq \f(q2tan θ,h2m)时，小滑块A受到的摩擦力大小为(　　)A．μmgcos θ B.eq \f(μmg,cos θ)C．μmgcos θ(1－tan2 θ) D．07．如图，绝缘光滑圆环竖直放置，a、b、c为三个套在半径为R圆环上可自由滑动的空心带电小球，已知小球c位于圆环最高点（未画出），ac连线与竖直方向成60°角，bc连线与竖直方向成30°角，小球a的电量为(q＞0)，质量为m，三个小球均处于静止状态。下列说法正确的是（　　）A．a、b、c小球带同种电荷B．a、b小球带异种电荷，b、c小球带同种电荷C．a、b小球电量之比为D．小球c电量数值为8．(多选)在如图所示的四种电场中，分别标记有a、b两点，其中a、b两点电场强度大小相等的是 (　　)A．甲图中与点电荷等距的a、b两点B．乙图中两等量异种点电荷连线的中垂线上与连线等距的a、b两点C．丙图中两等量同种点电荷连线的中垂线上与连线等距的a、b两点D．丁图中非匀强电场中的a、b两点9．(多选)如图甲所示，真空中Ox坐标轴上的某点有一个点电荷Q，坐标轴上A、B两点的坐标分别为0.2 m和0.7 m。在A点放一个带正电的试探电荷，在B点放一个带负电的试探电荷，A、B两点的试探电荷受到静电力的方向都跟x轴正方向相同，静电力的大小F跟试探电荷电荷量q的关系分别如图乙中直线a、b所示。下列说法正确的是 (　　)甲　　　　　　　　乙A．B点的电场强度大小为0.25 N/CB．A点的电场强度的方向沿x轴正方向C．点电荷Q是正电荷D．点电荷Q的位置坐标为0.3 m10．(多选)如图所示，在绝缘板上放有一个不带电的金箔验电器A和一个带正电荷的空腔导体B。下列实验方法中能使验电器箔片张开的是(　　)A．用取电棒C(带绝缘柄的导体棒)先跟B的内壁接触一下后再跟A接触B．用取电棒C先跟B的外壁接触一下后再跟A接触C．用绝缘导线把验电器A跟取电棒C的导体部分相连，再把取电棒C与B的内壁接触D．使验电器A靠近B11．(多选)某静电场中的电场线如图所示，带电粒子在电场中仅受电场力作用，其运动轨迹如图中虚线所示，由M点运动到N点，以下说法正确的是(　　)A．粒子必定带正电荷B．粒子在M点的加速度大于它在N点的加速度C．粒子在M点的加速度小于它在N点的加速度D．粒子在M点的动能小于它在N点的动能12．(多选)在匀强电场中，有一质量为m，带电荷量为q的带电小球静止在O点，然后从O点自由释放，其运动轨迹为一直线，直线与竖直方向的夹角为θ，如图所示，那么下列关于匀强电场的电场强度大小的说法正确的是(　　)A．唯一值是eq \f(mgtan θ,q)　　 B．最大值是eq \f(mgtan θ,q)C．最小值是eq \f(mgsin θ,q) D．可能是eq \f(mg,q)二、非选择题（共52分）13．(12分)如图所示，一个原来不带电的半径为r的金属球放在绝缘支架上，其水平左侧放置一个电荷量为＋Q的点电荷，点电荷到金属球左端的距离为2r。（1）分析在金属球上感应电荷的分布情况； （2）求点电荷＋Q在金属球球心O点处产生的电场强度大小E0；（3）求金属球上感应电荷在球心O点处产生的电场强度大小E′并说明方向。14．(13分)如图所示，一质量为m的带电液滴，在大小为E，方向竖直向上的匀强电场中处于静止状态，问：（1）这个液滴带什么电？电荷量为多少？（2）当场强的大小突然变为原来的一半，方向保持不变时，液滴向什么方向运动？其加速度为多少？15．(13分)如图所示，真空中两个相同的小球带有等量同种电荷，质量均为m，分别用绝缘细线悬挂于绝缘天花板上同一点，平衡时，B球偏离竖直方向θ角，A球竖直且与墙壁接触，此时A、B两球位于同一高度且相距L。求：（1）每个小球带的电荷量q；（2）B球所受绳的拉力FT；（3）墙壁对A球的弹力FN。16．(14分)如图所示，质量均为m的三个带电小球A、B、C，放置在光滑的绝缘水平面上，A与B、B与C间距离均为l，A带电荷量QA＝＋8q，B带电荷量QB＝＋q，若在C上加一水平向右的恒力F，能使A、B、C三球始终保持相对静止。求：（1）外力F的大小；（2）C球所带电荷量QC。第九章 静电场及其应用(时间：90分钟　分值：100分)一、选择题（每题4分，1~7单选，8~12多选。共48分）1．下列关于电场线的说法正确的是(　　)A．电场中任何两条电场线都可以相交B．沿电场线的方向，电场强度逐渐减小C．电场线越密的地方电场强度越大D．电场线是带电粒子在电场中运动的轨迹【答案】C　【解析】电场线是为了形象地描述电场的强弱和方向而假想的曲线，是不相交的，选项A错误；沿电场线的方向场强大小可能增大，也可能不变，选项B错误；电场线的疏密程度表示场强的强弱，电场线越密的地方场强越大，选项C正确；电场线不是带电粒子在电场中运动的轨迹，选项D错误。2．如图所示，一个方形的金属盒原来不带电，现将一个带电荷量为＋Q的点电荷放在盒左边附近，达到静电平衡后，盒上的感应电荷在盒子内部产生的电场分布情况正确的是(　　)【答案】　C【解析】　金属盒内部由于处于静电平衡状态，因此内部每点的合电场强度都为0，即金属盒内的每一点，感应电荷产生的电场的电场强度都与点电荷＋Q在那点产生的电场的电场强度大小相等、方向相反，即感应电荷的电场线与点电荷＋Q的电场线重合，但方向相反. 3．人们行走时鞋子和地板由于摩擦产生静电，带电的离子会在地板表面对空气中的灰尘产生吸引，对电脑机房、电子厂房等单位会造成一定的影响。防静电地板又叫做耗散静电地板，当它接地时，能够使电荷耗散。地板在施工时，地板下面要铺设铝箔，铝箔要连接到地下预埋导体。下列关于防静电地板的说法，正确的是(　　)A．地板下面铺设铝箔的作用是防潮B．地板必须是绝缘体材料C．地板必须是导电的，如地板中含有导电纤维D．只要地板下面铺设铝箔，地板材料是绝缘的或导电的均可【答案】C　【解析】地板在施工时，地板下面要铺设铝箔，铝箔要连接到地下预埋导体，即要将地板上的静电导走，所以防静电地板必须是导电的，如地板中含有导电纤维，故选项C正确。4．如图所示，M、N为两个等量同种电荷，在其连线的中垂线上的P点放一静止的负电荷q(点电荷)，不计重力，下列说法中正确的是(　　) A．点电荷在从P到O的过程中，加速度越来越大，速度也越来越大B．点电荷在从P到O的过程中，加速度越来越小，速度越来越大C．点电荷运动到O点时加速度为零，速度达最大值D．点电荷越过O点后，速度越来越小，加速度越来越大，直到粒子速度为零【答案】　C【解析】　由等量同种电荷周围的电场线的分布可知，O点场强为零，从O点沿着中垂线向无穷远处延伸，场强先增大后减小，所以点电荷在从P到O的过程中，加速度可能先增大后减小，选项A、B错；负电荷q所受电场力的合力方向竖直向下，到O点一直加速，选项C对；同理点电荷越过O点后，速度越来越小，加速度先增大后减小，选项D错．5．如图所示，真空中两个完全相同的绝缘带电金属小球A、B（均可看做点电荷），分别带有和的电荷量，两球间静电力为F．现用一个不带电的同样的金属小球C先与A接触，再与B接触，然后移开C，接着再使A、B间距离增大为原来的2倍，则它们间的静电力大小为（ ）A． B．C． D．【答案】C【解析】根据库仑定律知：用不带电的小球C与A接触，则A、C的电荷量为，C与B再接触，则B的电荷量为，根据库仑定律知此时静电力大小：6．如图所示，水平地面上固定一绝缘斜面，斜面与水平面的夹角为θ .斜面下端处固定一高为h的绝缘细柱，两个质量均为m、带电荷量均为＋q的小滑块A和B(均视为点电荷)分别放置在斜面上和固定在细柱上，小滑块与斜面间的动摩擦因数为μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力．静电力常量为k，重力加速度为g，当两小滑块等高，且有eq \f(g,k)＝eq \f(q2tan θ,h2m)时，小滑块A受到的摩擦力大小为(　　)A．μmgcos θ B.eq \f(μmg,cos θ)C．μmgcos θ(1－tan2 θ) D．0答案　D解析　分析A的受力情况，由平衡条件得：mgsin θ＝eq \f(kq2,\f(h,tan θ)2)·cos θ＋Ff.结合：eq \f(g,k)＝eq \f(q2tan θ,h2m)，代入得，Ff＝0，故D正确．7．如图，绝缘光滑圆环竖直放置，a、b、c为三个套在半径为R圆环上可自由滑动的空心带电小球，已知小球c位于圆环最高点（未画出），ac连线与竖直方向成60°角，bc连线与竖直方向成30°角，小球a的电量为(q＞0)，质量为m，三个小球均处于静止状态。下列说法正确的是（　　）A．a、b、c小球带同种电荷B．a、b小球带异种电荷，b、c小球带同种电荷C．a、b小球电量之比为D．小球c电量数值为【答案】D【解析】AB．对c，受到重力、环的支持力以及a与b的库仑力，其中重力与支持力的方向在竖直方向上，水平方向有a对c的库仑力的分力与b对c的库仑力的分力，由共点力平衡的条件可知，a与b对c的作用力都是吸引力，或都是排斥力，则a与b的电性必定是相同的；a与b带同种电荷，它们之间的库仑力是斥力。对a，a受到重力、环的支持力以及b、c对a 的库仑力，重力的方向在竖直方向上，水平方向有支持力的向右的分力、b对a的库仑力向左的分力、c对a的库仑力的分力，若a要平衡，则c对a的库仑力沿水平方向的分力必须向右，所以c对a的作用力必须是吸引力，所以c与a的电性一定相反。即a、b小球带同种电荷，b、c小球带异种电荷，故AB错误；C．设环的半径为R，a、b、c三个小球的带电量分别为：q1、q2和q3，由几何关系可得：ac＝R，bc＝R；a与b对c的作用力都是吸引力，或都是排斥力，它们对c的作用力在水平方向的分力大小相等，则所以故C错误；D．对小球a受力分析，如图所示根据平衡条件有 即解得故D正确。故选D。8．(多选)在如图所示的四种电场中，分别标记有a、b两点，其中a、b两点电场强度大小相等的是 (　　)A．甲图中与点电荷等距的a、b两点B．乙图中两等量异种点电荷连线的中垂线上与连线等距的a、b两点C．丙图中两等量同种点电荷连线的中垂线上与连线等距的a、b两点D．丁图中非匀强电场中的a、b两点【答案】ABC　【解析】甲图中与点电荷等距的a、b两点，电场强度大小相等，选项A正确；对乙图，根据电场线的疏密及对称性可判断，a、b两点的电场强度大小相等，选项B正确；丙图中两等量同种点电荷连线的中垂线上与连线等距的a、b两点，电场强度大小相等，选项C正确；对丁图，根据电场线的疏密可判断，b点的电场强度大于a点的电场强度，选项D错误。9．(多选)如图甲所示，真空中Ox坐标轴上的某点有一个点电荷Q，坐标轴上A、B两点的坐标分别为0.2 m和0.7 m。在A点放一个带正电的试探电荷，在B点放一个带负电的试探电荷，A、B两点的试探电荷受到静电力的方向都跟x轴正方向相同，静电力的大小F跟试探电荷电荷量q的关系分别如图乙中直线a、b所示。下列说法正确的是 (　　)甲　　　　　　　　乙A．B点的电场强度大小为0.25 N/CB．A点的电场强度的方向沿x轴正方向C．点电荷Q是正电荷D．点电荷Q的位置坐标为0.3 m【答案】BD　【解析】由两试探电荷受力情况可知，点电荷Q为负电荷，且放置于A、B两点之间某位置，故B正确，C错误；设Q与A点之间的距离为l，则点电荷在A点产生的电场强度为EA＝eq \f(kQ,l2)＝eq \f(Fa,qa)＝eq \f(4×10－4,1×10－9)N/C＝4×105N/C，同理，点电荷在B点产生的电场强度为EB＝eq \f(kQ,0.5－l2)＝eq \f(Fb,qb)＝eq \f(1×10－4,4×10－9)N/C＝0.25×105 N/C，解得l＝0.1 m，所以点电荷Q的位置坐标为xQ＝xA＋l＝0.2 m＋0.1 m＝0.3 m，故A错误，D正确。10．(多选)如图所示，在绝缘板上放有一个不带电的金箔验电器A和一个带正电荷的空腔导体B。下列实验方法中能使验电器箔片张开的是(　　)A．用取电棒C(带绝缘柄的导体棒)先跟B的内壁接触一下后再跟A接触B．用取电棒C先跟B的外壁接触一下后再跟A接触C．用绝缘导线把验电器A跟取电棒C的导体部分相连，再把取电棒C与B的内壁接触D．使验电器A靠近B【答案】BCD　【解析】A项中取电棒先和B的内壁接触后，由于B的内壁本身没有电荷，所以再接触A时验电器箔片不张开；B项中可以使C球带电，从而使A带电；C项中用绝缘导线实际上是将验电器A和B连成了一个导体，A在外面故带电；D项中是感应起电；B、C、D正确。11．(多选)某静电场中的电场线如图所示，带电粒子在电场中仅受电场力作用，其运动轨迹如图中虚线所示，由M点运动到N点，以下说法正确的是(　　)A．粒子必定带正电荷B．粒子在M点的加速度大于它在N点的加速度C．粒子在M点的加速度小于它在N点的加速度D．粒子在M点的动能小于它在N点的动能【答案】ACD　【解析】根据带电粒子运动轨迹弯曲的情况，可以确定带电粒子受电场力的方向沿电场线方向，故带电粒子带正电，选项A正确；由于电场线越密，场强越大，带电粒子受电场力就越大，根据牛顿第二定律可知其加速度也越大，故带电粒子在N点加速度大，选项B错误，选项C正确；粒子从M点到N点，所受电场力方向与其速度方向夹角小于90°，电场力对带电粒子做正功，动能增加，速度增加，故带电粒子在N点动能大，选项D正确。12．(多选)在匀强电场中，有一质量为m，带电荷量为q的带电小球静止在O点，然后从O点自由释放，其运动轨迹为一直线，直线与竖直方向的夹角为θ，如图所示，那么下列关于匀强电场的电场强度大小的说法正确的是(　　)A．唯一值是eq \f(mgtan θ,q)　　 B．最大值是eq \f(mgtan θ,q)C．最小值是eq \f(mgsin θ,q) D．可能是eq \f(mg,q)【答案】CD　【解析】带电小球受到电场力与重力作用，小球沿合力方向做加速直线运动，根据图示位置可确定电场力的方向，小球在重力和电场力的共同作用下做加速直线运动，当电场力的大小与重力沿合力的垂直方向分力相等时，电场力最小，即qE＝mgsin θ，故E＝eq \f(mgsin θ,q)。故C、D正确。二、非选择题（共52分）13．(12分)如图所示，一个原来不带电的半径为r的金属球放在绝缘支架上，其水平左侧放置一个电荷量为＋Q的点电荷，点电荷到金属球左端的距离为2r。（1）分析在金属球上感应电荷的分布情况； （2）求点电荷＋Q在金属球球心O点处产生的电场强度大小E0；（3）求金属球上感应电荷在球心O点处产生的电场强度大小E′并说明方向。【解析】(1)在金属球的左侧感应出负电荷，右侧感应出正电荷。(2)设在O放置一检验电荷q，＋Q与q间的库仑力为F＝keq \f(Qq,3r2)由电场强度定义E＝eq \f(F,q)解得E0＝keq \f(Q,9r2)。(3)由于静电平衡后，O点的合场强为0，所以感应电荷在O点处产生的电场强度E′与E0等大反向。E′＝E0＝keq \f(Q,9r2)，方向向左。【答案】　(1)左侧感应出负电荷，右侧感应出正电荷(2)keq \f(Q,9r2)　(3)keq \f(Q,9r2)　方向向左14．(13分)如图所示，一质量为m的带电液滴，在大小为E，方向竖直向上的匀强电场中处于静止状态，问：（1）这个液滴带什么电？电荷量为多少？（2）当场强的大小突然变为原来的一半，方向保持不变时，液滴向什么方向运动？其加速度为多少？【解析】　(1)因为液滴受重力和静电力平衡，所以静电力方向向上，则液滴带正电。由平衡条件有Eq＝mg得q＝eq \f(mg,E)。(2)由题知，方向竖直向上的静电力减小，故液滴竖直向下运动。由牛顿第二定律有mg－eq \f(qE,2)＝ma解得a＝eq \f(g,2)。【答案】(1)正电　eq \f(mg,E)　(2)竖直向下运动　eq \f(g,2)15．(13分)如图所示，真空中两个相同的小球带有等量同种电荷，质量均为m，分别用绝缘细线悬挂于绝缘天花板上同一点，平衡时，B球偏离竖直方向θ角，A球竖直且与墙壁接触，此时A、B两球位于同一高度且相距L。求：（1）每个小球带的电荷量q；（2）B球所受绳的拉力FT；（3）墙壁对A球的弹力FN。【解析】(1)对B球受力分析如图所示：B球受三个力且处于平衡状态，其中重力与库仑力的合力大小等于绳子拉力的大小，方向与绳子拉力方向相反，由图可知：F库＝mgtan θ＝eq \f(kq2,L2) ① 解得q＝Leq \r(\f(mgtan θ,k))。(2)由B球的受力分析知FT＝eq \f(mg,cos θ)。 ②(3)分析A球的受力情况知FN＝F库＝keq \f(q2,L2) ③结合①得FN＝mgtan θ。【答案】　(1)Leq \r(\f(mgtan θ,k))　(2)eq \f(mg,cos θ)　(3)mgtan θ16．(14分)如图所示，质量均为m的三个带电小球A、B、C，放置在光滑的绝缘水平面上，A与B、B与C间距离均为l，A带电荷量QA＝＋8q，B带电荷量QB＝＋q，若在C上加一水平向右的恒力F，能使A、B、C三球始终保持相对静止。求：（1）外力F的大小；（2）C球所带电荷量QC。【解析】　先以A、B、C整体为研究对象，由牛顿第二定律有F＝3ma，可知整体加速度方向向右，由题意知A、B都带正电，则C带负电。以A为研究对象，由牛顿第二定律得keq \f(8qQC,4l2)－keq \f(8q2,l2)＝ma以B为研究对象，由牛顿第二定律得keq \f(8q2,l2)＋keq \f(qQC,l2)＝ma解得QC＝16q(负电)，外力为F＝eq \f(72kq2,l2)。【答案】(1)eq \f(72kq2,l2)　(2)－16q