（2019人教版必修第三册）高二物理精讲精练 第九章 静电场及其运用总结提升 (原卷版+解析)

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第九章 静电场及其运用内容1：电荷一、电荷1．两种电荷：自然界只存在两种电荷，正电荷和负电荷。2．电荷量：电荷的多少，常用Q或q表示，国际单位制单位是库仑，简称库，符号是C。3．原子的组成原子由原子核和核外电子组成，原子核由带正电的质子和不带电的中子组成，核外电子带负电。通常原子内正、负电荷的数量相同，故整个原子对外界表现为电中性。4．自由电子和离子金属中原子的最外层电子往往会脱离原子核的束缚而在金属中自由运动，这种电子叫作自由电子，失去自由电子的原子便成为带正电的离子。5．摩擦起电两个物体相互摩擦时，电子从一个物体转移到另一个物体，原来呈电中性的物体由于得到电子而带负电，失去电子的物体则带正电。二、静电感应1．静电感应：当一个带电体靠近导体时，由于电荷间相互吸引或排斥，导体中的自由电荷便会趋向或远离带电体，使导体靠近带电体的一端带异种电荷，远离带电体的一端带同种电荷的现象。2．感应起电：利用静电感应使金属导体带电的过程。三、电荷守恒定律的两种表述1．电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分；在转移过程中，电荷的总量保持不变。2．一个与外界没有电荷交换的系统，电荷的代数和保持不变。四、元电荷1．定义：实验发现的最小电荷量就是电子所带的电荷量，这个最小的电荷量叫作元电荷，用符号e表示。2．所有带电体的电荷量都是e的整数倍，电荷量是不能连续变化的物理量。3．元电荷的大小：e＝1.602 176 634×10－19 C在计算中通常取e＝1.60×10－19_C。4．电子的比荷：电子的电荷量e与电子的质量me之比。其值eq \f(e,me)＝1.76×1011 C/kg。知识演练1．下列关于电荷的说法正确的是（　　）A．摩擦起电的过程，是靠摩擦产生了电荷 B．物体所带的电荷量可以是任意值C．点电荷是一种理想化模型，实际不存在 D．只有很小的球形带电体才叫做点电荷2．用带负电的物体接触验电器的金属球，使验电器的两箔片张开。此时两箔片的带电情况是（　　）A．均带正电 B．均带负电 C．均不带电 D．带等量异种电荷3．使带电的金属球靠近不带电的验电器，验电器的箔片张开。下列各图表示验电器上感应电荷的分布情况，正确的是（　　）A． B． C． D．4．和是原来都不带电的物体，它们互相摩擦后带的正电荷。下列判断中正确的是（　　）A．在摩擦前和的内部没有任何电荷B．摩擦的过程中电子从转移到了C．在摩擦后一定带的负电荷D．在摩擦过程中失去了个电子5．导体A带电荷量为8q，另一完全相同的导体B带电荷量为－2q，让第三个完全相同的不带电的导体C先后与A、B导体接触一会儿后分开，则导体B带的电荷量为（　　）A．-q B．q C．2q D．4q6．关于元电荷，下列说法正确的是（　　）A．元电荷就是电子或者质子B．元电荷是指的电荷量C．电荷量很小的电荷就是元电荷D．所有带电体的电荷量都是元电荷的整数倍7．（多选）如图所示，有一带正电荷的验电器，当一金属球A靠近验电器的小球B时，验电器金属箔张角减小，则金属球A（　　）A．可能不带电 B．可能带负电C．可能带正电 D．一定带负电8．有三个相同的绝缘金属小球A、B、C，其中小球A带有3×10﹣3C的正电荷，小球B带有﹣2×10﹣3C的负电荷，小球C不带电．先将小球C与小球A接触后分开，再将小球B与小球C接触然后分开，试求这时三球的带电荷量分别为多少？内容2：库仑定律一、电荷之间的作用力1．实验探究（1）带电小球由于受到带电体对其的作用力而使丝线偏离竖直方向θ角。（2）在电荷量不变的情况下，小球离带电体越近，角度θ越大，离带电体越远，角度θ越小。（3）在距离不变的情况下，带电体电荷量越大，角度θ越大，电荷量越小，角度θ越小。（4）结论：影响两电荷之间相互作用力的因素：距离、电荷量。电荷间的相互作用力随带电体间距离的减小而增大，随带电体所带电荷量的增加而增大。2．库仑定律：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。3．静电力：电荷之间的相互作用力，也叫库仑力。4．点电荷：当带电体之间的距离比它们自身的大小大得多，以至于带电体的形状、大小及电荷分布状况对它们之间的作用力的影响可以忽略时，这样的带电体可以看作带电的点。点电荷是一种理想化模型。二、库仑的实验1．实验装置　2．实验步骤（1）改变A和C之间的距离，记录每次扭丝扭转的角度，便可找出力F与距离r的关系。（2）改变A和C的带电荷量，记录每次扭丝扭转的角度，便可找出力F与带电荷量q之间的关系。3．实验结论（1）力F与距离r的二次方成反比，F∝eq \f(1,r2)。（2）力F与电荷量q1和q2的乘积成正比，F∝q1q2。4．库仑定律表达式：F＝keq \f(q1q2,r2)，其中静电力常量k＝9.0×109 N·m2/C2。三、静电力计算1．两个点电荷间的作用力不因第三个点电荷的存在而改变。2．两个或两个以上点电荷对某一个点电荷的作用力，等于各点电荷单独对这个点电荷的作用力的矢量和。知识演练1．下列关于点电荷的描述，正确的是（　　）A．点电荷是球形的带电体B．点电荷是质量很小的带电体C．点电荷是理想模型D．点电荷是带电量很小的带电体2．真空中有两个静止的点电荷，若保持它们之间的距离不变，而把它们的电荷量都变变为原来的2倍，则两电荷间的库仑力将变为原来的多少倍（　　）A．2倍 B．4倍 C．8倍 D．16倍3．下面说法正确的是（　　）A．元电荷就是质子B．带电体所带的电荷量一定是元电荷的整数倍C．只有体积很小的带电体才能看成点电荷D．在摩擦起电的过程中创造出了新的电荷4．如图，A、B为两个带电小球，两球质量均为m，A球固定在绝缘杆的上端，B球通过一绝缘细绳连接在天花板上．A的带电量为Q，B的带电量为q，Q>q，静止时，两小球在同一水平线，细绳与竖直方向夹角为θ．已知重力加速度为g，则（ ）A．若A球靠近B球，细绳对B球的拉力变大B．B球所受的库仑力比A球所受的库仑力大C．B球受到的库仑力大小为D．两球带异种电荷5．如图所示，是等边三角形，在A点固定放置电荷量为的正点电荷，在C点固定放置一个试探电荷，试探电荷受到的静电力大小为F，再在B点固定放置电荷量为的负点电荷时，试探电荷受到的静电力大小为（　　）。A．0 B．F C． D．6．（多选）如图所示，放在水平地面上的光滑绝缘圆筒内有两个带正电小球A，B，A位于筒底靠在左侧壁处，B在右侧筒壁上受到A的斥力作用处于静止。若筒壁竖直，A的电量保持不变，B由于漏电而下降少许后重新平衡，下列说法中正确的是（　　）A．小球A对筒底的压力不变 B．小球A，B间的库仑力不变C．小球A，B间的库仑力变小 D．小球B对筒壁的压力变大7．如图所示，一质量m=2×10-4kg，电荷量q=+3×10-9C的带电小球A用长为10cm的轻质绝缘细线悬挂于O点，另一带电量未知的小球B固定在O点正下方绝缘柱上（A、B均可视为点电荷）。当小球A平衡时，恰好与B处在同一水平线上，此时细线与竖直方向的夹角θ=37°。已知重力加速度g=10m/s2，静电力常量k=9.0×109N•m2/C2，求：（1）小球A受到的静电力大小；（2）小球A所在位置的场强大小和方向；（3）小球B的电荷量。内容3：电场　电场强度一、电场1．电场的产生：电荷在其周围产生电场，电场是电荷周围存在的一种特殊物质。2．基本性质：电场对放入其中的电荷产生力的作用。3．电荷间的相互作用：电荷之间是通过电场发生相互作用的。4．静电场：静止电荷产生的电场。二、电场强度1．试探电荷：为研究源电荷电场的性质而引入的电荷量和体积都很小的点电荷。2．场源电荷：激发电场的带电体所带的电荷。3．电场强度（1）定义：放入电场中某点的试探电荷所受的静电力F跟它的电荷量q的比值。（2）定义式：E＝eq \f(F,q)。（3）单位：牛/库(N/C)。（4）方向：电场强度是矢量，电场中某点的电场强度的方向与正电荷在该点所受的静电力的方向相同。（5）物理意义：电场强度是描述电场的力的性质的物理量，与试探电荷受到的静电力大小无关。三、点电荷的电场　电场强度的叠加1．点电荷的电场如图所示，场源电荷Q与试探电荷q相距为r，则它们之间的库仑力F＝keq \f(Qq,r2)＝qkeq \f(Q,r2)，所以电荷q处的电场强度E＝eq \f(F,q)＝keq \f(Q,r2)。（1）公式：E＝keq \f(Q,r2)。（2）方向：若Q为正电荷，电场强度方向沿Q和该点的连线背离Q；若Q为负电荷，电场强度方向沿Q和该点的连线指向Q。2．电场强度的叠加（1）电场中某点的电场强度等于各个点电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和。这种关系叫作电场强度的叠加。例如，图中P点的电场强度，等于电荷＋Q1在该点产生的电场强度E1与电荷－Q2在该点产生的电场强度E2的矢量和。（2）如图所示，一个半径为R的均匀带电球体(或球壳)在球的外部产生的电场，与一个位于球心、电荷量相等的点电荷在同一点产生的电场相同，即E＝keq \f(Q,r2)，式中的r是球心到该点的距离(r＞R)，Q为整个球体所带的电荷量。四、电场线1．定义：电场线是画在电场中的一条条有方向的曲线，曲线上每点的切线方向表示该点的电场强度方向。2．特点：（1）电场线从正电荷或无限远出发，终止于无限远或负电荷，是不闭合曲线。（2）同一电场的电场线在电场中不相交，这是因为在电场中任意一点的电场强度方向具有唯一性。（3）在同一幅图中，电场线的疏密反映了电场强度的相对大小，电场线越密的地方电场强度越大。（4）电场线不是实际存在的线，而是为了形象地描述电场而假想的线。五、匀强电场1．定义：电场强度的大小相等，方向相同的电场。2．电场线特点：匀强电场的电场线可以用间隔相等的平行线来表示。3．实例：两块等大、靠近、正对的平行金属板，带等量异种电荷时，它们之间的电场除边缘附近外就是匀强电场。知识演练1．关于场强的说法正确的是（　　）A．公式适用于任何电场B．公式中的Q是放入电场中试探电荷的电量C．在一个以点电荷Q为中心，r为半径的球面上，各处的场强都相同D．空间某点的电场强度E与放在该处的试探电荷所受的电场力F成正比，与试探电荷的电荷量q成反比2．在如图所示的电场中，各点电荷带电量大小都是Q，甲图中的A，B为对称点，乙、丙两图的点电荷间距都为L，虚线是两侧点电荷的中垂线，两点电荷连线上的O、C和O、D间距也是L，正确的是（　　）A．图甲中A，B两点电场强度相同B．O点的电场强度大小，图乙等于图丙C．从O点沿虚线向上的电场强度，乙图变大，丙图变小D．图乙、丙的电场强度大小，C点大于D点3．如图所示，真空中有两个固定点电荷、，所带电荷量分别为和。、间的距离为，已知静电力常量为，则、中点的电场强度的大小和方向为（　　）A．，由指向 B．，由指向C．，由指向 D．，由指向4．A、B是一条电场线上的两个点，一带负电的微粒仅在电场力作用下以一定初速度从A点沿电场线运动到B点，其速度﹣时间图象如图所示．则这一电场可能是下图中的（　 ）A． B． C． D．5．如图所示，、为两个固定的等量同种正电荷，在其连线的中垂线上的点由静止释放一带负电的粒子（重力不计），则该粒子（　　）A．从到，场强一直减小 B．从到，加速度可能先减后增C．从到，加速度可能先增再减 D．从到，场强可能先减小后增大6．（多选）在静电场中，对电场线的理解正确的是（　　）A．电场线是真实存在的一簇曲线B．电场线从正电荷或无限远出发，终止于无限远或负电荷C．电场线一定不相交也不能平行D．在同一幅电场线分布图中电场越弱的地方，电场线越稀疏7．（多选）如图是某静电场的一部分电场线分布情况，下列说法中正确的是（　　）A．这个电场可能是负点电荷的电场 B．A点的电场强度大于B点的电场强度C．A、B两点的场强方向相同 D．正电荷在B处受到的电场力的方向沿B点切线方向8．如图所示，O是等量异种点电荷连线的中点，E、F是连线中垂线上关于O对称的两点，B、C和A、D在两电荷连线上，也关于O点对称。则（　　）A．B、C两点场强大小相等，方向相反B．A、D两点场强大小和方向都相同C．B、O、C三点比较，O点场强最大D．E、O、F三点比较，O点场强最大内容4：静电的防止与利用一、静电平衡1．静电感应现象：放入电场中的导体，由于静电感应，在导体的两侧出现感应电荷的现象。2．静电平衡状态：导体内的自由电子不再发生定向移动的状态。3．导体内部电场强度特点：内部的电场强度处处为0。二、尖端放电1．电离：导体尖端的电荷密度很大，附近的电场强度很大，空气中的带电粒子剧烈运动，从而使空气分子被撞“散”而使空气分子中的正、负电荷分离的现象。2．尖端放电：导体尖端的强电场使附近的空气电离，电离后的异种离子与尖端的电荷中和，相当于导体从尖端失去电荷的现象。3．尖端放电的应用与防止（1）应用：避雷针是利用尖端放电避免雷击的一种设施。（2）防止：高压设备中导体的表面尽量光滑，减少电能的损失。三、静电屏蔽1．静电屏蔽：静电平衡时，导体壳内空腔里的电场处处为零，外电场对壳内不会产生影响。2．静电屏蔽的应用（1）把电学仪器放在封闭的金属壳里。（2）野外三条输电线上方架设两条导线，与大地相连，把输电线屏蔽起来。四、静电吸附1．静电除尘：设法使空气中的尘埃带电，在静电力作用下，尘埃到达电极被收集起来。2．静电喷漆：接负高压的涂料雾化器喷出的油漆微粒带负电，在静电力作用下，这些微粒向着作为正极的工件运动，并沉积在工件的表面，完成喷漆工作。3．静电复印的工作过程（1）充电：通过电源使有机光导体鼓带上正电。（2）曝光：利用光学系统将原稿上字迹的像成在有机光导体鼓上，有字迹的地方保留正电荷。（3）显影：带负电的墨粉被吸附在字迹成像处，显示出墨粉组成的字迹。（4）转印：带正电的转印电极使白纸带上正电，带正电的白纸与有机光导体鼓表面墨粉组成的字迹接触，将带负电的墨粉吸附在白纸上。（5）放电：使有机光导体放电，除去表面的残余电荷。知识演练1．以下几个生活中的物理现象，涉及的物理原理与其他三个不同的是（　　）A．夜间高压线周围有时会出现一层绿色光晕B．优质的话筒线在信号传输线外又多包了一层金属网C．超高压带电作业的工人穿戴的工作服包含金属丝织物D．精密的电子仪器放在封闭的金属壳里就不受外界电场的影响2．如图所示，A是带正电的球，B为不带电的导体，A、B均放在绝缘支架上，M、N是导体B中的两点，以无限远处为电势零点，当导体B达到静电平衡后，说法正确的是（　　）A．M、N两点电场强度大小的关系为EM>ENB．M端感应出负电荷，N端感应出正电荷，所以M、N两点电势高低的关系为C．若用导线将M、N两端连起来，将发生电荷中和现象D．感应电荷在M、N两点产生的电场强度为3．如图所示，用绝缘柱支持的不带电的枕形导体A放置在水平桌面上，手握绝缘棒把带正电荷的带电体B移近导体A左侧后静止放置。关于导体A内部某点P的电场强度，下列说法正确的是（ ）A．大小不为零，方向向右 B．大小不为零，方向向左C．大小为零 D．无法判断4．疫情以来，我们上学每天戴口罩。口罩中间层的熔喷布是一种用绝缘材料做成的带有静电的超细纤维布，它能阻隔几微米的病毒，这种静电的阻隔作用属于（　　）A．静电屏蔽 B．尖端放电C．静电感应和静电屏蔽 D．静电感应和静电吸附5．如图所示，放在绝缘台上的金属罩B内放有一个不带电的验电器C，如把一带有正电荷的绝缘体A移近金属罩B，则（　　）A．金属罩B内的场强不为零B．在B的右侧内表面带正电荷C．若将B接地，验电器的金属箔片将张开D．B和C电势处处相等6．如图所示，A、B为两个验电器，其中验电器A不带电，验电器B的上面是一个几乎封闭的金属圆筒C，并且B的金属箔片是张开的，现手持一个带绝缘柄的金属小球D，使D接触C的内壁，再移出与A的金属小球接触，无论操作多少次，都不能使A带电，这个实验说明了（　　）A．C不带电 B．C的内部不带电C．C的内部电势为零 D．C的内部场强为零 第二部分 专题讲解专题1： 库仑力与库仑力作用下的平衡问题1.库仑定律：F＝eq \f(kq1q2,r2)。适用于真空中两个点电荷。当r→0时，公式不再适用。2．库仑力作用下的平衡问题(1)特点：F合＝0。(2)分析方法：①同一直线上三个自由电荷的平衡：a．平衡的条件：每个点电荷受到另外两个点电荷的合力为零或每个点电荷处于另外两个点电荷产生的合电场强度为零的位置。b．平衡的规律：②不共线力作用下的平衡：用共点力平衡的知识分析，常用的方法有正交分解法、合成法等。【例1】　如图所示，在光滑绝缘水平面上，三个带电小球a、b和c分别位于边长为l的正三角形的三个顶点上。a、b带正电，电荷量均为q，c带负电。整个系统置于方向水平的匀强电场中。已知静电力常量为k。若三个小球均处于静止状态，则匀强电场电场强度的大小为(　　)A．eq \f(\r(3)kq,3l2)　　　 B．eq \f(\r(3)kq,l2)　　　C．eq \f(3kq,l2)　　　 D．eq \f(2\r(3)kq,l2)【技巧与方法】分析库仑力作用下的平衡问题时，要先受力分析，再利用平衡条件列方程求解，与力学部分的唯一区别是多考虑库仑力的作用专题2：电场强度及其叠加1.场强的公式E＝eq \f(F,q)eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(适用于任何电场,q为试探电荷的电荷量))E＝eq \f(kQ,r2)eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(适用于点电荷产生的电场,Q为场源电荷的电荷量))2．电场的叠加（1）电场叠加：多个电荷在空间某处产生的电场强度为各电荷单独在该处所产生的电场强度的矢量和。（2）运算法则：平行四边形定则。（3）注意事项： ①弄清场源电荷是正电荷还是负电荷。 ②弄清求哪一点的场强，各场源电荷在该点产生场强的大小和方向。③明确场强是矢量，矢量的合成满足平行四边形定则。【例2】　如图所示，一个绝缘圆环，当它的eq \f(1,4)均匀带电且电荷量为＋q时，圆心O处的电场强度大小为E，现使半圆ABC均匀带电＋2q，而另一半圆ADC均匀带电－2q，则圆心O处电场强度的大小和方向为(　　)A．2eq \r(2)E，方向由O指向DB．4E，方向由O指向DC．2eq \r(2)E，方向由O指向BD．0【技巧与方法】1 场源电荷不是点电荷时不能应用E＝eq \f(kQ,r2)直接求电场强度2 电场强度叠加时要先确定各分电场强度的大小和方向专题3：电场线及其应用1.电场线的应用(1)判断电场强度的大小：电场线越密的地方电场强度越大，电场线越疏的地方电场强度越小。(2)判断电场力的方向：电场线上某点的切线方向为电场强度的方向。正电荷所受的电场力方向与电场强度方向相同，负电荷所受的电场力方向与电场强度方向相反。2．电场线与电荷运动的轨迹(1)电荷运动的轨迹与电场线一般不重合。若电荷只受电场力的作用，在以下条件均满足的情况下两者重合：①电场线是直线。②电荷由静止释放或有初速度，且初速度方向与电场线方向平行。(2)由粒子运动轨迹判断粒子运动情况：①粒子受力方向指向曲线的内侧，且与电场线相切。②由电场线的疏密判断加速度大小。③由电场力做功的正负判断粒子动能的变化。【例3】　(多选)图中的实线表示电场线，虚线表示只受电场力作用的带正电粒子的运动轨迹，粒子先经过M点，再经过N点，下列说法正确的是(　　)A．粒子在M点受到的电场力大于在N点受到的电场力B．粒子在M点的加速度小于在N点的加速度C．粒子在M点的速度小于在N点的速度D．粒子从M点到N点做的是变加速运动【技巧与方法】可根据电场线分布的疏密程度判断粒子电场力和加速度的变化情况，根据电场力做功正负，判断速度变化情况，如电场线方向已知，也可判断粒子的带电性。第九章 静电场及其运用内容1：电荷一、电荷1．两种电荷：自然界只存在两种电荷，正电荷和负电荷。2．电荷量：电荷的多少，常用Q或q表示，国际单位制单位是库仑，简称库，符号是C。3．原子的组成原子由原子核和核外电子组成，原子核由带正电的质子和不带电的中子组成，核外电子带负电。通常原子内正、负电荷的数量相同，故整个原子对外界表现为电中性。4．自由电子和离子金属中原子的最外层电子往往会脱离原子核的束缚而在金属中自由运动，这种电子叫作自由电子，失去自由电子的原子便成为带正电的离子。5．摩擦起电两个物体相互摩擦时，电子从一个物体转移到另一个物体，原来呈电中性的物体由于得到电子而带负电，失去电子的物体则带正电。二、静电感应1．静电感应：当一个带电体靠近导体时，由于电荷间相互吸引或排斥，导体中的自由电荷便会趋向或远离带电体，使导体靠近带电体的一端带异种电荷，远离带电体的一端带同种电荷的现象。2．感应起电：利用静电感应使金属导体带电的过程。三、电荷守恒定律的两种表述1．电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分；在转移过程中，电荷的总量保持不变。2．一个与外界没有电荷交换的系统，电荷的代数和保持不变。四、元电荷1．定义：实验发现的最小电荷量就是电子所带的电荷量，这个最小的电荷量叫作元电荷，用符号e表示。2．所有带电体的电荷量都是e的整数倍，电荷量是不能连续变化的物理量。3．元电荷的大小：e＝1.602 176 634×10－19 C在计算中通常取e＝1.60×10－19_C。4．电子的比荷：电子的电荷量e与电子的质量me之比。其值eq \f(e,me)＝1.76×1011 C/kg。知识演练1．下列关于电荷的说法正确的是（　　）A．摩擦起电的过程，是靠摩擦产生了电荷 B．物体所带的电荷量可以是任意值C．点电荷是一种理想化模型，实际不存在 D．只有很小的球形带电体才叫做点电荷【答案】 C【解析】A．摩擦起电是电子转移，摩擦起电过程，是一个物体失去电子另外一个物体得到电子的过程，故A错误；B．物体所带电量均是元电荷的整数倍，所以不可能为任意实数，故B错误；CD．点电荷忽略了带电体的大小，与质点相似，是一种理想化的模型，实际并不存在，并不是只有很小的球形带电体才叫做点电荷，故C正确，D错误。故选C。2．用带负电的物体接触验电器的金属球，使验电器的两箔片张开。此时两箔片的带电情况是（　　）A．均带正电 B．均带负电 C．均不带电 D．带等量异种电荷【答案】 B【解析】用带负电的物体接触验电器的金属球，使验电器的两箔片张开，属于起电方式中的接触带电，此过程中会有大量的负电荷从带电物体转移到验电器的两箔片上，所以两箔片此时均带负电。故选B。3．使带电的金属球靠近不带电的验电器，验电器的箔片张开。下列各图表示验电器上感应电荷的分布情况，正确的是（　　）A． B． C． D．【答案】 B【解析】由静电感应特点可知，近端感应出异种电荷，远端感应出同种电荷，故选B。4．和是原来都不带电的物体，它们互相摩擦后带的正电荷。下列判断中正确的是（　　）A．在摩擦前和的内部没有任何电荷B．摩擦的过程中电子从转移到了C．在摩擦后一定带的负电荷D．在摩擦过程中失去了个电子【答案】 C【解析】A．摩擦前M和N的内部都带电荷，且正电荷和负电荷数目相等，故对外不显电性，故A错误；BC．互相摩擦后M带1.6×10-19C正电荷，说明失去了负电荷，故电子从M转移到了N，则N带1.6×10-19C的负电荷，故C正确，B错误；D ．M在摩擦过程中失去个电子，故D错误。故选C。5．导体A带电荷量为8q，另一完全相同的导体B带电荷量为－2q，让第三个完全相同的不带电的导体C先后与A、B导体接触一会儿后分开，则导体B带的电荷量为（　　）A．-q B．q C．2q D．4q【答案】 B【解析】导体A带电荷量为8q，不带电的导体C与A接触后带电量为4q，与带电荷量为－2q的B导体接触电荷先中和后平分，因此带电量为q。故选B。6．关于元电荷，下列说法正确的是（　　）A．元电荷就是电子或者质子B．元电荷是指的电荷量C．电荷量很小的电荷就是元电荷D．所有带电体的电荷量都是元电荷的整数倍【答案】 D【解析】元电荷是一个基本电荷，是最小的电荷单位，所有带电体的电荷量都是元电荷的整数倍，它的大小等于一个电子或一个质子的带电量，为，但他不是电子也不是质子。故选D。7．（多选）如图所示，有一带正电荷的验电器，当一金属球A靠近验电器的小球B时，验电器金属箔张角减小，则金属球A（　　）A．可能不带电 B．可能带负电C．可能带正电 D．一定带负电【答案】 AB【解析】BC．验电器的金箔之所以张开，是因为它们都带有正电荷，而同种电荷相排斥，张开角度的大小决定于两金属箔所带电荷量的多少。如果A球带负电，靠近验电器的B球时，异种电荷相互吸引，使金属箔上的正电荷逐渐“上移”，从而使两金属箔的张角减小，选项B正确C错误；AD．如果A球不带电，在靠近B球时，发生静电感应现象使A球上电荷重新分布，靠近B球的端面出现负的感应电荷，而背向B球的端面出现正的感应电荷。A球上的感应电荷与验电器上的正电荷发生相互作用，因距离的不同而表现为吸引作用，从而使金属箔的张角减小，选项A正确D错误。故选AB。8．有三个相同的绝缘金属小球A、B、C，其中小球A带有3×10﹣3C的正电荷，小球B带有﹣2×10﹣3C的负电荷，小球C不带电．先将小球C与小球A接触后分开，再将小球B与小球C接触然后分开，试求这时三球的带电荷量分别为多少？【答案】 最终ABC三小球的带电量分别是：1.5×10﹣3C，﹣0.25×10﹣3C，﹣0.25×10﹣3C【解析】当小球C和A接触后，A、C球带电为：Q1=1.5×10﹣3 C，再让小球B与小球C接触，此时C、B带电为：Q2=﹣0.25×10﹣3C，所以最终ABC三小球的带电量分别是：1.5×10﹣3C，﹣0.25×10﹣3C，﹣0.25×10﹣3C．内容2：库仑定律一、电荷之间的作用力1．实验探究（1）带电小球由于受到带电体对其的作用力而使丝线偏离竖直方向θ角。（2）在电荷量不变的情况下，小球离带电体越近，角度θ越大，离带电体越远，角度θ越小。（3）在距离不变的情况下，带电体电荷量越大，角度θ越大，电荷量越小，角度θ越小。（4）结论：影响两电荷之间相互作用力的因素：距离、电荷量。电荷间的相互作用力随带电体间距离的减小而增大，随带电体所带电荷量的增加而增大。2．库仑定律：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。3．静电力：电荷之间的相互作用力，也叫库仑力。4．点电荷：当带电体之间的距离比它们自身的大小大得多，以至于带电体的形状、大小及电荷分布状况对它们之间的作用力的影响可以忽略时，这样的带电体可以看作带电的点。点电荷是一种理想化模型。二、库仑的实验1．实验装置　2．实验步骤（1）改变A和C之间的距离，记录每次扭丝扭转的角度，便可找出力F与距离r的关系。（2）改变A和C的带电荷量，记录每次扭丝扭转的角度，便可找出力F与带电荷量q之间的关系。3．实验结论（1）力F与距离r的二次方成反比，F∝eq \f(1,r2)。（2）力F与电荷量q1和q2的乘积成正比，F∝q1q2。4．库仑定律表达式：F＝keq \f(q1q2,r2)，其中静电力常量k＝9.0×109 N·m2/C2。三、静电力计算1．两个点电荷间的作用力不因第三个点电荷的存在而改变。2．两个或两个以上点电荷对某一个点电荷的作用力，等于各点电荷单独对这个点电荷的作用力的矢量和。知识演练1．下列关于点电荷的描述，正确的是（　　）A．点电荷是球形的带电体B．点电荷是质量很小的带电体C．点电荷是理想模型D．点电荷是带电量很小的带电体【答案】 C【解析】当带电体的大小、形状对所研究的问题没有影响或影响可以忽略时可看成点电荷，点电荷具有带电体的全部质量及电荷量，是一种理想化模型，故点电荷没有大小、形状，其质量、电荷量不一定很小。故选C。2．真空中有两个静止的点电荷，若保持它们之间的距离不变，而把它们的电荷量都变变为原来的2倍，则两电荷间的库仑力将变为原来的多少倍（　　）A．2倍 B．4倍 C．8倍 D．16倍【答案】 B【解析】根据库仑定理可得保持它们之间的距离不变，而把它们的电荷量都变变为原来的2倍，则故选B。3．下面说法正确的是（　　）A．元电荷就是质子B．带电体所带的电荷量一定是元电荷的整数倍C．只有体积很小的带电体才能看成点电荷D．在摩擦起电的过程中创造出了新的电荷【答案】 B【解析】A．元电荷是与质子的电荷量数值相等的电荷量，但不是质子，故A错误；B．元电荷是自然界中最小的电量，所以所有带电体所带的电荷量一定是元电荷的整数倍，故B正确；C．电荷的形状、体积和电荷量对分析的问题的影响可以忽略时，就可以看成是点电荷，并不是只有体积很小的带电体才看成是点电荷，故C错误；D．在摩擦起电的过程中只是电荷的转移，并不是创造出了新的电荷，故D错误。故选B。4．如图，A、B为两个带电小球，两球质量均为m，A球固定在绝缘杆的上端，B球通过一绝缘细绳连接在天花板上．A的带电量为Q，B的带电量为q，Q>q，静止时，两小球在同一水平线，细绳与竖直方向夹角为θ．已知重力加速度为g，则（ ）A．若A球靠近B球，细绳对B球的拉力变大B．B球所受的库仑力比A球所受的库仑力大C．B球受到的库仑力大小为D．两球带异种电荷【答案】 A【解析】AC．对B球进行受力分析，受到重力、绳子拉力和库仑力，如图所示则有若A球靠近B球，二者之间的库仑力增大，细绳与竖直方向的夹角增大，根据可知细绳对B球的拉力变大，C错误A正确；B．A对B的库仑力与B对A的库仑力是一对作用力与反作用力，大小相等、方向相反，B错误；D．由于两个小球相排斥，所以两个小球带同种电荷，D错误。故选A。5．如图所示，是等边三角形，在A点固定放置电荷量为的正点电荷，在C点固定放置一个试探电荷，试探电荷受到的静电力大小为F，再在B点固定放置电荷量为的负点电荷时，试探电荷受到的静电力大小为（　　）。A．0 B．F C． D．【答案】 B【解析】设等边三角形的边长为L，试探电荷在C受力如图所示静电力的大小为在B点固定放置电荷量为的负点电荷时，静电力大小为由几何 关系可知，则合成后有故选B。6．（多选）如图所示，放在水平地面上的光滑绝缘圆筒内有两个带正电小球A，B，A位于筒底靠在左侧壁处，B在右侧筒壁上受到A的斥力作用处于静止。若筒壁竖直，A的电量保持不变，B由于漏电而下降少许后重新平衡，下列说法中正确的是（　　）A．小球A对筒底的压力不变 B．小球A，B间的库仑力不变C．小球A，B间的库仑力变小 D．小球B对筒壁的压力变大【答案】 AD【解析】A．以整体为研究对象可知，筒底对A球的支持力大小等于A、B两球的重力，由牛顿第三定律可知A对筒底的压力也等于A、B两球的重力，小球A对筒底的压力不变故选项A正确；BC．小球A、B间的库仑力角变大，变小，库仑力F变大故选项BC错误；D．隔离B球受力如图所示，根据受力平衡有由于漏电而下降少许重新平衡，角变大，因此筒壁给球B的支持力增大，根据作用力与反作用力可知B球对筒壁的压力变大故选项D正确。故选AD。7．如图所示，一质量m=2×10-4kg，电荷量q=+3×10-9C的带电小球A用长为10cm的轻质绝缘细线悬挂于O点，另一带电量未知的小球B固定在O点正下方绝缘柱上（A、B均可视为点电荷）。当小球A平衡时，恰好与B处在同一水平线上，此时细线与竖直方向的夹角θ=37°。已知重力加速度g=10m/s2，静电力常量k=9.0×109N•m2/C2，求：（1）小球A受到的静电力大小；（2）小球A所在位置的场强大小和方向；（3）小球B的电荷量。【答案】 （1）1.5×10-3N；（2）5×105N/C，方向水平向右；（3）2×10﹣7C【解析】（1）小球A受重力、绳子的拉力和B球的斥力，根据平衡可知，A球受到水平向右的静电力为F＝mgtanθ＝1.5×10-3N（2）根据电场强度定义式可知解得电场强度大小为E＝5×105N/C方向水平向右。（3）根据库仑定律得F＝解得小球B的电荷量为Q＝2×10-7C内容3：电场　电场强度一、电场1．电场的产生：电荷在其周围产生电场，电场是电荷周围存在的一种特殊物质。2．基本性质：电场对放入其中的电荷产生力的作用。3．电荷间的相互作用：电荷之间是通过电场发生相互作用的。4．静电场：静止电荷产生的电场。二、电场强度1．试探电荷：为研究源电荷电场的性质而引入的电荷量和体积都很小的点电荷。2．场源电荷：激发电场的带电体所带的电荷。3．电场强度（1）定义：放入电场中某点的试探电荷所受的静电力F跟它的电荷量q的比值。（2）定义式：E＝eq \f(F,q)。（3）单位：牛/库(N/C)。（4）方向：电场强度是矢量，电场中某点的电场强度的方向与正电荷在该点所受的静电力的方向相同。（5）物理意义：电场强度是描述电场的力的性质的物理量，与试探电荷受到的静电力大小无关。三、点电荷的电场　电场强度的叠加1．点电荷的电场如图所示，场源电荷Q与试探电荷q相距为r，则它们之间的库仑力F＝keq \f(Qq,r2)＝qkeq \f(Q,r2)，所以电荷q处的电场强度E＝eq \f(F,q)＝keq \f(Q,r2)。（1）公式：E＝keq \f(Q,r2)。（2）方向：若Q为正电荷，电场强度方向沿Q和该点的连线背离Q；若Q为负电荷，电场强度方向沿Q和该点的连线指向Q。2．电场强度的叠加（1）电场中某点的电场强度等于各个点电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和。这种关系叫作电场强度的叠加。例如，图中P点的电场强度，等于电荷＋Q1在该点产生的电场强度E1与电荷－Q2在该点产生的电场强度E2的矢量和。（2）如图所示，一个半径为R的均匀带电球体(或球壳)在球的外部产生的电场，与一个位于球心、电荷量相等的点电荷在同一点产生的电场相同，即E＝keq \f(Q,r2)，式中的r是球心到该点的距离(r＞R)，Q为整个球体所带的电荷量。四、电场线1．定义：电场线是画在电场中的一条条有方向的曲线，曲线上每点的切线方向表示该点的电场强度方向。2．特点：（1）电场线从正电荷或无限远出发，终止于无限远或负电荷，是不闭合曲线。（2）同一电场的电场线在电场中不相交，这是因为在电场中任意一点的电场强度方向具有唯一性。（3）在同一幅图中，电场线的疏密反映了电场强度的相对大小，电场线越密的地方电场强度越大。（4）电场线不是实际存在的线，而是为了形象地描述电场而假想的线。五、匀强电场1．定义：电场强度的大小相等，方向相同的电场。2．电场线特点：匀强电场的电场线可以用间隔相等的平行线来表示。3．实例：两块等大、靠近、正对的平行金属板，带等量异种电荷时，它们之间的电场除边缘附近外就是匀强电场。知识演练1．关于场强的说法正确的是（　　）A．公式适用于任何电场B．公式中的Q是放入电场中试探电荷的电量C．在一个以点电荷Q为中心，r为半径的球面上，各处的场强都相同D．空间某点的电场强度E与放在该处的试探电荷所受的电场力F成正比，与试探电荷的电荷量q成反比【答案】 A【解析】A．公式适用于任何电场，选项A正确；B．公式中的Q是场源电荷的电量，不是试探电荷的电量，选项B错误；C．根据公式可知，在一个以点电荷Q为中心，r为半径的球面上，各处的场强大小都相同，但是方向不同，选项C错误；D. 空间某点的电场强度E是由电场本身决定的，与放在该处的试探电荷所受的电场力F以及试探电荷的电荷量q都直接的关系，选项D错误。故选A。2．在如图所示的电场中，各点电荷带电量大小都是Q，甲图中的A，B为对称点，乙、丙两图的点电荷间距都为L，虚线是两侧点电荷的中垂线，两点电荷连线上的O、C和O、D间距也是L，正确的是（　　）A．图甲中A，B两点电场强度相同B．O点的电场强度大小，图乙等于图丙C．从O点沿虚线向上的电场强度，乙图变大，丙图变小D．图乙、丙的电场强度大小，C点大于D点【答案】 D【解析】A．由点电荷的电场分布可知，图甲中电场强度方向不同，A错误；B．由电场的叠加可知，图乙O点电场强度为0，图丙O点不为0，所以B错误；C．由电场线的分布及电场的叠加可知，图乙中O点的电场强度为0，到远时，电场强度仍为0，所以从O点沿虚线向上，电场强度先大后小；图丙的电场强度从O点到无穷远，电场强度逐渐减小，故C错误；D．由电场的叠加可知，C点的电场强度是左侧两点电荷作用之和，D点的电场强度是左侧两点电荷作用之差， C点大于D点，故D正确；故选D。3．如图所示，真空中有两个固定点电荷、，所带电荷量分别为和。、间的距离为，已知静电力常量为，则、中点的电场强度的大小和方向为（　　）A．，由指向 B．，由指向C．，由指向 D．，由指向【答案】 D【解析】、的距离为，点在点的电场强度大小为方向由到；点在点的电场强度大小为方向由到；则点的电场强度大小为，方向由指向，故D正确。故选D。4．A、B是一条电场线上的两个点，一带负电的微粒仅在电场力作用下以一定初速度从A点沿电场线运动到B点，其速度﹣时间图象如图所示．则这一电场可能是下图中的（　 ）A． B． C． D．【答案】 A【解析】由图像可知，速度在逐渐减小，图像的斜率在逐渐增大，故此带负电的微粒做加速度越来越大的减速直线运动，所受电场力越来越大，电场线的疏密表示场强的大小，带负电的微粒受力方向与运动方向相反。故选A。5．如图所示，、为两个固定的等量同种正电荷，在其连线的中垂线上的点由静止释放一带负电的粒子（重力不计），则该粒子（　　）A．从到，场强一直减小 B．从到，加速度可能先减后增C．从到，加速度可能先增再减 D．从到，场强可能先减小后增大【答案】 C【解析】根据等量同种电荷周围的电场强度分布规律可知，O点电场强度为零，M、N连线的中垂线上距O无穷远处的电场强度也为零，在中垂线上从O到无穷远处之间一定存在一电场强度的最大值，所以从P到O，场强可能一直减小，也可能先增大后减小，则粒子的加速度可能一直减小，也可能先增大后减小，综上所述可知ABD错误，C正确。故选C。6．（多选）在静电场中，对电场线的理解正确的是（　　）A．电场线是真实存在的一簇曲线B．电场线从正电荷或无限远出发，终止于无限远或负电荷C．电场线一定不相交也不能平行D．在同一幅电场线分布图中电场越弱的地方，电场线越稀疏【答案】 BD【解析】A．电场真实存在，电场线是人为引入，选项A错误；B．电场线从正电荷或无限远出发，终止于无限远或负电荷，选项B正确；C．电场线一定不相交，但是可以平行，例如匀强电场，选项C错误；D．电场线可以形象描述电场强弱，电场线密集的地方，电场强，电场线稀疏的地方，电场弱，选项D正确。故选BD。7．（多选）如图是某静电场的一部分电场线分布情况，下列说法中正确的是（　　）A．这个电场可能是负点电荷的电场 B．A点的电场强度大于B点的电场强度C．A、B两点的场强方向相同 D．正电荷在B处受到的电场力的方向沿B点切线方向【答案】 BD【解析】A．负点电荷的电场线时从无穷远处发出到负电荷终止的直线，所以这个电场不可能是负电荷的电场，故A错误；B．电场线越密的地方电场强度越大，由图可知A点的电场强度大于B点的电场强度，故B正确；C．电场强度的方向沿某点的切线方向，由图可知A、B两点的场强方向不同，故C错误；D．正电荷所受电场力的方向和电场强度的方向相同，则正电荷在B处受到的电场力的方向沿B点切线方向，故D正确。故选BD。8．如图所示，O是等量异种点电荷连线的中点，E、F是连线中垂线上关于O对称的两点，B、C和A、D在两电荷连线上，也关于O点对称。则（　　）A．B、C两点场强大小相等，方向相反B．A、D两点场强大小和方向都相同C．B、O、C三点比较，O点场强最大D．E、O、F三点比较，O点场强最大【答案】 BD【解析】A．等量异种电荷的电场线分布如图所示根据对称性看出，B、C两处电场线疏密程度相同，则B、C两点场强大小相同，这两点场强的方向均由B→C，方向相同，故A错误；B．根据对称性看出，A、D两处电场线疏密程度相同，则A、D两点场强大小相同，由图看出，A、D两点场强方向相同，故B正确；C．图中B、O、C三点比较，BC两点电场线疏密程度比O点密集，则O点场强最弱，故C错误；D．由图看出，E、O、F三点中，EF两点电场线疏密程度比O点稀疏，O点场强最强，故D正确。故选BD。内容4：静电的防止与利用一、静电平衡1．静电感应现象：放入电场中的导体，由于静电感应，在导体的两侧出现感应电荷的现象。2．静电平衡状态：导体内的自由电子不再发生定向移动的状态。3．导体内部电场强度特点：内部的电场强度处处为0。二、尖端放电1．电离：导体尖端的电荷密度很大，附近的电场强度很大，空气中的带电粒子剧烈运动，从而使空气分子被撞“散”而使空气分子中的正、负电荷分离的现象。2．尖端放电：导体尖端的强电场使附近的空气电离，电离后的异种离子与尖端的电荷中和，相当于导体从尖端失去电荷的现象。3．尖端放电的应用与防止（1）应用：避雷针是利用尖端放电避免雷击的一种设施。（2）防止：高压设备中导体的表面尽量光滑，减少电能的损失。三、静电屏蔽1．静电屏蔽：静电平衡时，导体壳内空腔里的电场处处为零，外电场对壳内不会产生影响。2．静电屏蔽的应用（1）把电学仪器放在封闭的金属壳里。（2）野外三条输电线上方架设两条导线，与大地相连，把输电线屏蔽起来。四、静电吸附1．静电除尘：设法使空气中的尘埃带电，在静电力作用下，尘埃到达电极被收集起来。2．静电喷漆：接负高压的涂料雾化器喷出的油漆微粒带负电，在静电力作用下，这些微粒向着作为正极的工件运动，并沉积在工件的表面，完成喷漆工作。3．静电复印的工作过程（1）充电：通过电源使有机光导体鼓带上正电。（2）曝光：利用光学系统将原稿上字迹的像成在有机光导体鼓上，有字迹的地方保留正电荷。（3）显影：带负电的墨粉被吸附在字迹成像处，显示出墨粉组成的字迹。（4）转印：带正电的转印电极使白纸带上正电，带正电的白纸与有机光导体鼓表面墨粉组成的字迹接触，将带负电的墨粉吸附在白纸上。（5）放电：使有机光导体放电，除去表面的残余电荷。知识演练1．以下几个生活中的物理现象，涉及的物理原理与其他三个不同的是（　　）A．夜间高压线周围有时会出现一层绿色光晕B．优质的话筒线在信号传输线外又多包了一层金属网C．超高压带电作业的工人穿戴的工作服包含金属丝织物D．精密的电子仪器放在封闭的金属壳里就不受外界电场的影响【答案】 A【解析】夜间高压线周围有时会出现一层绿色光晕，由于电压高，是一种微弱的尖端放电现象；优质的话筒线在信号传输线外又多包了一层金属网；超高压带电作业的工人穿戴的工作服包含金属丝织物；精密的电子仪器放在封闭的金属壳里就不受外界电场的影响；均是属于静电屏蔽作用。所以A选项涉及的物理原理与其他三个不同。故选A。2．如图所示，A是带正电的球，B为不带电的导体，A、B均放在绝缘支架上，M、N是导体B中的两点，以无限远处为电势零点，当导体B达到静电平衡后，说法正确的是（　　）A．M、N两点电场强度大小的关系为EM>ENB．M端感应出负电荷，N端感应出正电荷，所以M、N两点电势高低的关系为C．若用导线将M、N两端连起来，将发生电荷中和现象D．感应电荷在M、N两点产生的电场强度为【答案】 D【解析】AD．M、N两点的场强为导体球与B上感应电荷在这两处的场强之和，处于静电平衡的导体，合场强的大小为处处为零，即有而带电球A在M、N两点产生的场强不同，故B上感应电荷在M、N两点产生的电场强度不相等，根据点电荷电场强度公式可知，离A越远，电场强度越小，则感应电荷在M、N两点产生的电场强度故A错误，D正确；BC．处于静电平衡的导体，其整体是等势体，所以若用导线将M、N两端连起来，没有电荷移动，故BC错误。故选D。3．如图所示，用绝缘柱支持的不带电的枕形导体A放置在水平桌面上，手握绝缘棒把带正电荷的带电体B移近导体A左侧后静止放置。关于导体A内部某点P的电场强度，下列说法正确的是（ ）A．大小不为零，方向向右 B．大小不为零，方向向左C．大小为零 D．无法判断【答案】 C【解析】当把带正电荷的带电体B移近导体A左侧后，由静电感应A的左端感应带上负电荷、右端感应带上正电荷，则在P处的场强向左、B在P处产生的场强向右，当达到静电平衡后二者等大反向，则P处的场强为0。故选C。4．疫情以来，我们上学每天戴口罩。口罩中间层的熔喷布是一种用绝缘材料做成的带有静电的超细纤维布，它能阻隔几微米的病毒，这种静电的阻隔作用属于（　　）A．静电屏蔽 B．尖端放电C．静电感应和静电屏蔽 D．静电感应和静电吸附【答案】 D【解析】由题意知，口罩中间层的熔喷布是一种用绝缘材料做成的带有静电的超细纤维布，所以当几微米的病毒靠近时，由于静电感应而带电，从而被熔喷布吸附，无法透过，因此可以吸附以气溶胶形式存在的病毒，其工作原理时利用了静电感应和静电吸附，故选D。5．如图所示，放在绝缘台上的金属罩B内放有一个不带电的验电器C，如把一带有正电荷的绝缘体A移近金属罩B，则（　　）A．金属罩B内的场强不为零B．在B的右侧内表面带正电荷C．若将B接地，验电器的金属箔片将张开D．B和C电势处处相等【答案】 D【解析】A．由于金属网罩的静电屏蔽作用，内部场强为零，A错误；B．由于金属网罩的静电屏蔽作用，B的内表面不带电，金属网罩表面的自由电子重新分布， B的右侧外表面带正电荷，B的左侧外表面负电荷， B错误；C．由于金属网罩的静电屏蔽作用，B内的场强为零，验电器的金属箔片不张开，C错误；D．金属网罩处于静电平衡状态，是等势体，D正确。故选D。6．如图所示，A、B为两个验电器，其中验电器A不带电，验电器B的上面是一个几乎封闭的金属圆筒C，并且B的金属箔片是张开的，现手持一个带绝缘柄的金属小球D，使D接触C的内壁，再移出与A的金属小球接触，无论操作多少次，都不能使A带电，这个实验说明了（　　）A．C不带电 B．C的内部不带电C．C的内部电势为零 D．C的内部场强为零【答案】 BD【解析】A．与金属圆筒相连的验电器B的金属箔片是张开的，说明C是带电的，A错误；BD．手持一个带绝缘柄的金属小球D，把D接触C的内壁，再移出与A的金属小球接触，无论操作多少次，都不能使A带电，说明了金属圆筒C的内部是不带电的，内部的电场强度处处为零，BD正确；C．电势与电场本身有关，以及零势能点的选择有关，该实验不能说明C的内部电势为零，C错误；故选BD。 第二部分 专题讲解专题1： 库仑力与库仑力作用下的平衡问题1.库仑定律：F＝eq \f(kq1q2,r2)。适用于真空中两个点电荷。当r→0时，公式不再适用。2．库仑力作用下的平衡问题(1)特点：F合＝0。(2)分析方法：①同一直线上三个自由电荷的平衡：a．平衡的条件：每个点电荷受到另外两个点电荷的合力为零或每个点电荷处于另外两个点电荷产生的合电场强度为零的位置。b．平衡的规律：②不共线力作用下的平衡：用共点力平衡的知识分析，常用的方法有正交分解法、合成法等。【例1】　如图所示，在光滑绝缘水平面上，三个带电小球a、b和c分别位于边长为l的正三角形的三个顶点上。a、b带正电，电荷量均为q，c带负电。整个系统置于方向水平的匀强电场中。已知静电力常量为k。若三个小球均处于静止状态，则匀强电场电场强度的大小为(　　)A．eq \f(\r(3)kq,3l2)　　　 B．eq \f(\r(3)kq,l2)　　　C．eq \f(3kq,l2)　　　 D．eq \f(2\r(3)kq,l2)【解析】B　设小球c带电荷量为Q，由库仑定律可知小球a对小球c的库仑引力为F＝keq \f(qQ,l2)，小球b对小球c的库仑引力为F＝keq \f(qQ,l2)，两个力的合力为2Fcos 30°。设水平匀强电场的电场强度的大小为E，对小球c，由平衡条件可得QE＝2Fcos 30°，解得E＝eq \f(\r(3)kq,l2)，选项B正确。【技巧与方法】分析库仑力作用下的平衡问题时，要先受力分析，再利用平衡条件列方程求解，与力学部分的唯一区别是多考虑库仑力的作用专题2：电场强度及其叠加1.场强的公式E＝eq \f(F,q)eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(适用于任何电场,q为试探电荷的电荷量))E＝eq \f(kQ,r2)eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(适用于点电荷产生的电场,Q为场源电荷的电荷量))2．电场的叠加（1）电场叠加：多个电荷在空间某处产生的电场强度为各电荷单独在该处所产生的电场强度的矢量和。（2）运算法则：平行四边形定则。（3）注意事项： ①弄清场源电荷是正电荷还是负电荷。 ②弄清求哪一点的场强，各场源电荷在该点产生场强的大小和方向。③明确场强是矢量，矢量的合成满足平行四边形定则。【例2】　如图所示，一个绝缘圆环，当它的eq \f(1,4)均匀带电且电荷量为＋q时，圆心O处的电场强度大小为E，现使半圆ABC均匀带电＋2q，而另一半圆ADC均匀带电－2q，则圆心O处电场强度的大小和方向为(　　)A．2eq \r(2)E，方向由O指向DB．4E，方向由O指向DC．2eq \r(2)E，方向由O指向BD．0【解析】A　当圆环的eq \f(1,4)均匀带电，电荷量为＋q时，圆心O处的电场强度大小为E，当半圆ABC均匀带电＋2q时，由如图所示的矢量合成可得，在圆心处的电场强度大小为eq \r(2)E，方向由O到D；当另一半圆ADC均匀带电－2q时，同理，在圆心处的电场强度大小为eq \r(2)E，方向由O到D；根据矢量的合成法则，圆心O处的电强度的大小为2eq \r(2)E，方向由O到D，选项A正确，B、C、D错误。【技巧与方法】1 场源电荷不是点电荷时不能应用E＝eq \f(kQ,r2)直接求电场强度2 电场强度叠加时要先确定各分电场强度的大小和方向专题3：电场线及其应用1.电场线的应用(1)判断电场强度的大小：电场线越密的地方电场强度越大，电场线越疏的地方电场强度越小。(2)判断电场力的方向：电场线上某点的切线方向为电场强度的方向。正电荷所受的电场力方向与电场强度方向相同，负电荷所受的电场力方向与电场强度方向相反。2．电场线与电荷运动的轨迹(1)电荷运动的轨迹与电场线一般不重合。若电荷只受电场力的作用，在以下条件均满足的情况下两者重合：①电场线是直线。②电荷由静止释放或有初速度，且初速度方向与电场线方向平行。(2)由粒子运动轨迹判断粒子运动情况：①粒子受力方向指向曲线的内侧，且与电场线相切。②由电场线的疏密判断加速度大小。③由电场力做功的正负判断粒子动能的变化。【例3】　(多选)图中的实线表示电场线，虚线表示只受电场力作用的带正电粒子的运动轨迹，粒子先经过M点，再经过N点，下列说法正确的是(　　)A．粒子在M点受到的电场力大于在N点受到的电场力B．粒子在M点的加速度小于在N点的加速度C．粒子在M点的速度小于在N点的速度D．粒子从M点到N点做的是变加速运动【解析】BCD　从题图中可以看出，M点处的电场线较疏，而N点处的电场线较密，所以粒子在M点所受的电场力要小于在N点所受的电场力，则粒子在M点的加速度小于在N点的加速度，A错误，B正确；因粒子只受电场力作用，由题图可以看出，电场力对其做正功，所以粒子的动能增加，速度增大，C正确；由于粒子在运动过程中受到的电场力是个变力，所以粒子所做的运动是变加速运动，D正确。【技巧与方法】可根据电场线分布的疏密程度判断粒子电场力和加速度的变化情况，根据电场力做功正负，判断速度变化情况，如电场线方向已知，也可判断粒子的带电性。