数学7.4 频数分布表和频数分布直方图学案设计

这是一份数学7.4 频数分布表和频数分布直方图学案设计，共10页。学案主要包含了学习目标，学习过程，效果检测等内容，欢迎下载使用。

一、学习目标
1.了解频数分布的意义，会列出频数分布表、绘制频数分布直方图。
2.能根据统计结果做出合理的判定和预测。
3.了解条形统计图与频数分布直方图各自的特点。
二、学习过程
（一）读一读 想一想
1．为了解某校八年级学生的身高发育情况，你认为应如何做？可以从什么方面了解？
2．阅读课本25页第一段调查数据，完成下列问题：
（1）50名学生中最低身高是 cm，最高身高是 cm
（2）根据上面两个数据你能得到什么结果？是多少？
（3）如果想知道学生的身高在不同高度的分布情况，上述数据能得到吗？
3．阅读课本25至26页的讨论部分，完成下面的问题：
（1）课本上选定的组距是多少？组数是怎么求的？
（2）如何决定分点？分成了哪几个组？
（3）怎样由频数分布表绘制频数分布直方图？
4．根据频数分布直方图，你能获得哪些信息？对该校八年级学生的身高分布情
况能做出怎样的估计？
5．条形统计图与频数分布直方图各有什么特点？有什么不同？
（二）重点突破
某中学为了了解八年级学生身高的范围和整体分布情况，抽样调查了八年级50名同学的身高，结果如下（单位：cm）：
150 148 159 156 157 163 156 164 156 159
169 163 170 162 163 164 155 162 153 155
160 165 160 161 166 159 161 157 155 167
162 165 159 147 163 172 156 165 157 164
152 156 153 164 165 162 167 151 161 162
怎样描述、分析这50名学生身高的分布情况？如何分组？
(1) 计算最大值与最小值的差；
(2) 确定组距和组数；
注：每组两个端点之间的距离称为组距。
(3) 决定分点；
（4）列频数分布表：
（5）画频数分布直方图：
思考：根据上面的频数分布表、频数分布直方图，你能获得哪些信息？对该校八年级学生身高的整体分布情况能做出怎样的估计？
（三）练一练
某市春季房交会期间，某公司对参加本次房交会的消费者进行了随机问卷调查，共发放1000份调查问卷，并全部收回．根据调查问卷，将消费者年收入的情况整理后，制成表格如下：
将消费者打算购买住房面积的情况整理后，作出部分频数分布直方图如图示．
请你根据以上信息，回答下列问题：
(1)被调查的消费者平均年收入为＿＿＿万元；
(2)打算购买100~120平方米房子的人数为＿＿
打算购买住房面积小于100平方米的消费人
数占被调查消费者人数的百分数是＿＿＿．
（每组含最小值，不含最大值） (3)在图中补全这个频数分布直方图．
（四）总结拓展
条形统计图、频数分布直方图都能从不同的角度直观、形象地描述、分析数据．它们有什么联系？各自有什么特点？
三、效果检测
1．已知一组数据有80个，其中最大值为140,最小值为40,取组距为10,则可以分成( )
A．10组 B．9组 C．8组 D．7组
2．在对个数据整理时，把这些数据分成7组，则各组的频数之和、频率之和为( )
A．和1 B．和 C．1和 D．1和1
3. 某校九年级共有学生400人，为了解这些学生的视力情况，抽查20名学生的视力，对所得数据进行整理．在得到的频率分布表中，各小组频数之和等于_______；若某一小组的频数为4，则该小组的频率为_______；若视力在0.95～1.15这一小组的频率为0.3，则可估计该校九年级学生视力在0.95～1.15范围内的人数约为________．
4.某校八年级学生进行体育测试，八年级(2)班男生的立定跳远成绩绘制成如图所示的频数分布直方图，图中从左到右各矩形的高之比是2：3：7：5：3，最后一组的频数是6，根据频数分布直方图所表达的信息，解答下列问题．
(1)该班有多少名男生?
(2)若立定跳远的成绩在2.0米以上(包括2.0米)为合格，则该班的这项测试合格率是多少?
5. 为养成学生课外阅读的习惯，各学校普遍开展了“我的梦 中国梦”课外阅读活动．某校为了解七年级1200名学生课外日阅读所用时间情况，从中随机抽查了部分同学，进行了相关统计，整理并绘制出不完整的频数分布表和频数分布直方图．请根据图表信息解答问题：
（1）表中 ， ；[来源~:@中^国#教%育出版网]
（2）请补全频数分布直方图中空缺的部分；
（3）请估计该校七年级学生日阅读量不足1小时的人数．
效果检测答案：
1．A 【解析】（最大值-最小值）÷组距，即（140-40）÷10=10
2．A 【解析】频数表示数据的个数，由n个数据可得频数之和为n，频率之和为1
3．20，0.2，120
【解析】抽查了20名学生的视力，可得个小组的频数之和为20
频率=频数/总数 ，4÷20=0.2
利用样本情况估计总体情况，频数=总数×频率，400×0.3=120
4．(1)
【解析】利用已知的最后一组的频数除以它所占的百分比得到
(2)
【解析】用跳远成绩在2.0以上的人数所占的比例解决
5．（1）70，0.40；（2）补图见解析；
（3）1200×（0.05+0.1）=1200×0.15=180（人），
答：估计该校七年级学生日阅读量不足1小时的人数为180人．
【解析】（1）根据“频数÷百分比=数据总数”先计算总数为200人，再根据表中的数分别求a和b；
10÷0.05=200，∴a=200×0.35=70，b=80÷200=0.40，
故答案为：70，0.40；
（2）根据在1.5≤x＜2.0时间段的频数为70补全直方图，如下图：
（3）前两组的读书时间不足1小时，用总数2000乘以这两组的百分比的和即可．
1200×（0.05+0.1）=1200×0.15=180（人），
身高分组
划记
频数
146.5-149.5
149.5-152.5
152.5-155.5
155.5-158.5
158.5-161.5
161.5-164.5
164.5-167. 5
167.5-170.5
170.5-173.5
合计