山东省烟台市、菏泽市2024届高三上学期1月期末考试数学

这是一份山东省烟台市、菏泽市2024届高三上学期1月期末考试数学，文件包含2023-2024学年度第一学期期末考试高三数学试题Bdocx、202401高三数学B期末答案pdf等2份试卷配套教学资源，其中试卷共11页， 欢迎下载使用。
1、若集合 A、B、C 满足 A∩B=A,B∪C=C, 则 A 与 C 之间的关系是
A. A=CB. C≠AC. A⊆CD. C⊆A
2、复数 a+bi(a,b∈R) 等于它共轭复数的倒数的充要条件是
A. (a+b)2=1B. a2+b2=1C. a2-b2=1D. (a-b)2=1
3、二十四节气歌是为了方便记忆我国古时立法中的二十四个节气而编成的小诗歌, 体现着我国古代劳动人民的智慧. 四句诗歌 “春雨惊春清谷天, 夏满芒夏暑相连; 秋处露秋寒霜降,冬雪雪冬小大寒” '中, 每一句诗歌的开头一字代表着季节, 每一句诗歌包含了这个季节中的 6 个节气. 若从 24 个节气中任选 2 个节气, 这 2 个节气恰好在一个季节的概率为
A. 146B. 123C. 523D. 16
4、已知 tan⁡α=3, 则 sin⁡αcs⁡α=
A. 310B. 35C. 710D. 45
5、我们把由数字 0 和 1 组成的数列称为 0-1 数列, 0-1 数列在计算机科学和信息技术领域有着广泛应用, 把斐波那契数列 FnF1=F2=1,Fn+2=Fn+Fn+1 中的奇数换成 0 , 偶数换成 1, 可得到 0-1 数列 an, 若数列 an 的前 n 项和为 Sn, 且 Sk=100, 则 k 的值可能是
A. 100B. 201C. 302D. 399
6、如图所示, 正三棱柱 ABC-A1B1C1 的所有棱长均为 1 , 点 P、M、N 分别为棱 AA1、AB、 A1B1 的中点, 点 Q 为线段 MN 上的动点. 则
A. 直线 C1Q 与直线 CP 可能相交
B. 直线 C1Q 与直线 CP 始终异面
C. 直线 C1Q 与直线 CP 可能垂直
D. 直线 C1Q 与直线 BP 不可能垂直
7、已知双曲线 C:x225-y29=1 的左、右焦点分别是 F1,F2, 点 P 是 C 的右支上的一点（异于顶点), 过 F2 作 ∠F1PF2 的角平分线的垂线, 垂足是 M,O 是原点, 则 |MO|=
A. 随 P 点变化而变化B. 5C. 4D. 2
8、物种多样性是指一定区域内动物、植物、微生物等生物种类的丰富程度, 关系着人类福祉,是人类赖以生存和发展的重要基础. 通常用香农——维纳指数 H 来衡量一个群落的物种多样性. H=-∑i=1s Piln⁡Pi, 其中 s 为群落中物种总数, Pi 为第 i 个物种的个体数量占群落中所有物种个体数量的比例. 已知某地区一群落初始指数为 H1, 群落中所有物种个体数量为 N, 在引入数量为 m 的一个新物种后, 指数 H2=
A. ln⁡(N+m)-Nln⁡N+mln⁡m-NH1N+mB. Nln⁡N-mln⁡m-H1N+m+ln⁡(N+m)
C. ln⁡(N+m)+Nln⁡N+mln⁡m-NH1N+mD. Nln⁡N+mln⁡m+H1N+m-ln⁡(N+m)
二、多项选择题: 本大题共 4 个小题, 每小题 5 分, 共 20 分. 在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求，全部选对的得 5 分，选对但不全的得 2 分，有选错的得 0 分.
9、已知 lg3⁡a>lg3⁡b, 则
A. 01D. 13a0) 的两焦点分别为 F1(-1,0),F2(1,0), 并且经过点 P43,13.
(1) 求椭圆 C 的方程;
(2) 过 F2 的直线交椭圆 C 于 A,B 两点, 设直线 AF1,BF1 与 C 的另一个交点分别为 M,N,记直线 AB,MN 的倾斜角分别为 α,β, 当 α-β 取得最大值时, 求直线 AB 的方程.α
0.050
0.010
0.001
xα
3.841
6.635
10.828