2024七年级数学下册阶段能力测试十一第四章及答案（北师大版）

这是一份2024七年级数学下册阶段能力测试十一第四章及答案（北师大版），共4页。
阶段能力测试(十一)(第四章)(时间：45分钟　满分：100分)一、选择题(每小题4分，共24分)1．(2018·福建)下列各组数中，能作为一个三角形三边边长的是(C)　　　　　　　　　　　　　　　A．1，1，2 B．1，2，4C．2，3，4 D．2，3，52．若△ABC三个内角度数的比为3∶5∶8，则△ABC的形状是(D)A．锐角三角形 B．钝角三角形C．等腰三角形 D．直角三角形3．如图，△ABC≌△DEF，则下列结论正确的是(D)A．∠E＝60° B．∠F＝50°C．x＝18 D．x＝20,第3题图),第4题图)4．如图，已知MA∥NC，MB∥ND，且MB＝ND，则△MAB≌△NCD的理由是(C)A．SSS B．SAS C．AAS D．ASA5．按下列条件画三角形，能唯一确定三角形形状和大小的是(D)A．三角形的一个内角为60°，一条边长为3 cmB．三角形的两个内角为30°和70°C．三角形的两条边长分别为3 cm和5 cmD．三角形的三条边长分别为4 cm，5 cm和8 cm6．如图，△ABC中，∠A＝60°，点E，F在AB，AC上，沿EF向内折叠△AEF，得△DEF，则图中∠1＋∠2的和等于(C)A．60°B．90°C．120°D．150°二、填空题(每小题5分，共20分)7．如图，AB，CD相交于点O，AC⊥CD于点C.若∠BOD＝38°，则∠A＝52°.,第7题图)　　,第8题图)8．如图，△ABC≌△DCB，∠A＝80°，∠DBC＝40°，则∠DCA的度数为20°.9．如图，AB∥DE，CD＝BF，若要使△ABC≌△DEF，还需补充的条件可以是AB＝ED.　　,第9题图)　　,第10题图)10．如图，∠A＝22°，∠E＝30°，AC∥EF，则∠1的度数为52°.三、解答题(共56分)11．(8分)(2018·广州)如图，AB与CD相交于点E，AE＝CE，DE＝BE.试说明∠A＝∠C的理由．解：在△AED和△CEB中，eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(AE＝CE，,∠AED＝∠CEB，,DE＝BE，))所以△AED≌△CEB(SAS)，所以∠A＝∠C.12.(10分)如图，已知△ABC≌ABD，∠CAB＝45°，∠CBD＝40°，求∠D的度数．解：因为△ABC≌△ABD，∠CAB＝45°，所以∠DAB＝∠CAB＝45°，∠ABC＝∠DBA，因为∠CBD＝40°，所以∠DBA＝20°，所以∠D＝180°－∠DAB－∠DBA＝115°.13．(12分)如图AF，AD分别是△ABC的高和角平分线，且∠B＝32°，∠C＝78°，求∠DAF的度数．解：因为∠AFC＝90°，所以∠FAC＝90°－∠C＝90°－78°＝12°.因为∠BAC＋∠B＋∠C＝180°，所以∠BAC＝180°－∠B－∠C＝180°－78°－32°＝70°.因为AD是△ABC的角平分线，所以∠DAC＝eq \f(1,2)∠BAC＝eq \f(1,2)×70°＝35°，所以∠DAF＝∠DAC－∠FAC＝23°.14．(12分)如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CE⊥AB于点E，AD＝AC，AF平分∠CAB交CE于点F，DF的延长线交AC于点G，试说明：(1)△ACF≌△ADF；(2)FG＝FE.证明：(1)因为AF平分∠CAB，所以∠CAF＝∠DAF.因为在△ACF和△ADF中，eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(AC＝AD，,∠CAF＝∠DAF，,AF＝AF，))所以△ACF≌△ADF(SAS)．(2)因为△ACF≌△ADF，∴CF＝DF，∠ACF＝∠ADF.又因为∠GFC＝∠EFD，∴△GFC≌△EFD，∴FG＝FE.15．(14分)如图，点M，N在线段AC上，AM＝CN，AB∥CD，AB＝CD.试说明：∠1＝∠2.解：因为AB∥CD，所以∠A＝∠C.又因为AB＝CD，AM＝CN，所以△ABM≌△CDN(SAS)，所以BM＝DN，∠AMB＝∠CND，所以∠BMN＝∠DNM.又因为MN＝NM，所以△BMN≌△DNM(SAS)，所以∠1＝∠2.