2024七年级数学下册第6章一元一次方程检测题及答案（华东师大版）

这是一份2024七年级数学下册第6章一元一次方程检测题及答案（华东师大版），共5页。
第6章检测题(时间：100分钟　　满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)(每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是正确的)1.下列方程：①x＝3；②x＋2y＝1；③ eq \f(1,x) ＋2＝0；④ eq \f(x,2) －1＝x；⑤x2－4＝3x.其中是一元一次方程的有( A )　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　A．2个 B．3个 C．4个 D．5个2．用方程表示“x比它的 eq \f(3,5) 多3”正确的是( B )A． eq \f(3,5) x－x＝3 B．x－ eq \f(3,5) x＝3C． eq \f(3,5) x－3＝x D．x－ eq \f(3,5) ＝33．(2022·百色)方程3x＝2x＋7的解是( C )A．x＝4 B．x＝－4 C．x＝7 D．x＝－74．解方程 eq \f(2x＋1,3) － eq \f(10x＋1,6) ＝1时，去分母正确的是( C )A．2x＋1－(10x＋1)＝1 B．4x＋1－10x＋1＝6C．4x＋2－10x－1＝6 D．2(2x＋1)－(10x＋1)＝15．已知方程3x＋8＝ eq \f(x,4) －a的解满足|x－2|＝0，则 eq \f(1,a) 的值是( C )A．－ eq \f(1,14)  B．－ eq \f(1,28)  C．－ eq \f(2,27)  D．46．(2022·六盘水)我国“DF－41型”导弹俗称“东风快递”，速度可达到26马赫(1马赫＝340米/秒)，则“DF－41型”导弹飞行多少分钟能打击到12000公里处的目标？设飞行x分钟能打击到目标，可以得到方程( D )A．26×340×60x＝12000 B．26×340x＝12000C． eq \f(26×340x,1000) ＝12000 D． eq \f(26×340×60x,1000) ＝120007．(安徽中考)设a，b，c为互不相等的实数，且b＝ eq \f(4,5) a＋ eq \f(1,5) c，则下列结论正确的是( D )A．a＞b＞c B．c＞b＞aC．a－b＝4(b－c) D．a－c＝5(a－b)8．已知M＝ eq \f(x＋2,2) ，N＝ eq \f(x－1,3) ，若M－N＝2，则x的值为( B )A．2 B．4 C．6 D．89．某商场购进一批服装，每件进价为200元，由于换季滞销，商场决定将这种服装按标价的六折销售，若打折后每件服装仍能获利20%，则该服装标价是( B )A．350元 B．400元 C．450元 D．500元10．(2022·岳阳)我国古代数学著作《孙子算经》中有这样一道题，原文如下：今有百鹿入城，家取一鹿，不尽，又三家共一鹿，适尽，问：城中家几何？大意为：今有100头鹿进城，每家取一头鹿，没有取完，剩下的鹿每3家共取一头，恰好取完，问：城中有多少户人家？在这个问题中，城中人家的户数为( B )A．25 B．75 C．81 D．90二、填空题(每小题3分，共15分)11．根据等式的性质，在等式 eq \f(2,3) m＝－3的两边都__除以 eq \f(2,3) __或__乘以 eq \f(3,2) __，可以得到m＝－ eq \f(9,2) .12．(重庆中考)若关于x的方程 eq \f(4－x,2) ＋a＝4的解是x＝2，则a的值为__3__．13．(2022·南通)《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，余三．问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，多余3钱．问人数、羊价各是多少？若设人数为x，则可列方程为__5x＋45＝7x－3__.14．若a，b，c，d均为有理数，现规定一种新的运算： eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(a　b,c　d)) ＝ad－bc，例： eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(2　3,4　5)) ＝2×5－3×4.已知 eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(x＋1,2)　2,x－3　1)) ＝2，则 eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(2x　1－x,3　 －2)) 的值为__－6__．15．某市为提倡节约用水，采取分段收费，若每户每月用水不超过25 m3，每立方米收费2元；若用水超过25 m3，超过部分每立方米加收1元．若小明家5月份交水费65元，则他家该月用水__30__m3.三、解答题(共75分)16．(12分)解下列方程：(1)(桂林中考)4x－1＝2x＋5; (2)2(x－2)－3(4x－1)＝9(1－x)；解：x＝3 解：x＝－10(3)(广元中考) eq \f(x－3,2) ＋ eq \f(x－1,3) ＝4; (4) eq \f(0.1＋0.2x,0.3) －1＝ eq \f(4.8－x,0.4) .解：x＝7 解：x＝417．(6分)已知代数式 eq \f(4k＋3,5) 的值比 eq \f(k＋1,2) 的值大1，求k的值．解：根据题意，得 eq \f(4k＋3,5) － eq \f(k＋1,2) ＝1，解得k＝318．(8分)(杭州中考)以下是圆圆解方程 eq \f(x＋1,2) － eq \f(x－3,3) ＝1的解答过程．解：去分母，得3(x＋1)－2(x－3)＝1.去括号，得3x＋1－2x＋3＝1.移项，合并同类项，得x＝－3.圆圆的解答过程是否有错误？如果有错误，写出正确的解答过程．解：圆圆的解答过程有错误，正确的解答过程如下：3(x＋1)－2(x－3)＝6.去括号，得3x＋3－2x＋6＝6.移项，合并同类项，得x＝－319．(9分)已知方程 eq \f(x＋2,2) ＝1－ eq \f(x－5,3) 的解与方程3x－(3a＋2)＝(2a＋5)x－1的解互为相反数，求a的值．解：解方程 eq \f(x＋2,2) ＝1－ eq \f(x－5,3) 得x＝2，所以方程3x－(3a＋2)＝(2a＋5)x－1的解为x＝－2，把x＝－2代入方程，得3×(－2)－(3a＋2)＝－2(2a＋5)－1，解得a＝－320．(9分)七年级某班学生参加体育活动，原来每组8人，后来根据需要重新分组，每组14人，结果比原来减少3组，问这个班共有学生多少人？解：设这个班共有学生x人，根据题意，得 eq \f(x,8) ＝ eq \f(x,14) ＋3，解得x＝56.答：这个班共有学生56人21．(10分)学校修建运动场，如果让甲工程队单独做需要15天完成，如果让乙工程队单独做需要10天完成．(1)如果让甲、乙工程队合作3天后，剩下的工程由乙工程队完成，问还需要多少天？(2)已知甲工程队每天的费用为1 000元，乙工程队每天的费用为1 600元，从节约资金的角度，你认为是甲、乙队工程单独做，还是两队合做完成比较节约资金？解：(1)由题意得，甲工程队的工作效率为 eq \f(1,15) ，乙工程队的工作效率为 eq \f(1,10) ，设还需要x天，由题意得3×( eq \f(1,15) ＋ eq \f(1,10) )＋ eq \f(1,10) x＝1，解得x＝5.答：还需要5天(2)甲工程队独做需要的费用为：1 000×15＝15 000(元)，乙工程队独做需要的费用为：1 600×10＝16 000(元)，甲、乙两队合做需要的费用为：(1 000＋1 600)×[1÷( eq \f(1,15) ＋ eq \f(1,10) )]＝15 600(元)，∵15 000＜15 600＜16 000，∴选甲队单独做比较节约资金22．(10分)(2022·永州)受第24届北京冬季奥林匹克运动会的影响，小勇爱上了雪上运动．一天，小勇在滑雪场训练滑雪，第一次他从滑雪道A端以平均(x＋2)米/秒的速度滑到B端，用了24秒；第二次从滑雪道A端以平均(x＋3)米/秒的速度滑到B端，用了20秒．(1)求x的值；(2)设小勇从滑雪道A端滑到B端的平均速度为v米/秒，所用时间为t秒，请用含t的代数式表示v(不要求写出t的取值范围).解：(1)由题意，得24(x＋2)＝20(x＋3)，解得x＝3，答：x的值为3　(2)从滑雪道A端滑到B端的路程为：24×(3＋2)＝120(米)，∵小勇从滑雪道A端滑到B端的平均速度为v米/秒，所用时间为t秒，∴v＝ eq \f(120,t) 23．(11分)(桂林中考)为了美化环境，建设生态桂林，某社区需要进行绿化改造，现有甲、乙两个绿化工程队可供选择，已知甲队每天能完成的绿化改造面积比乙队多200平方米，甲队与乙队合作一天能完成800平方米的绿化改造面积．(1)甲、乙两工程队每天各能完成多少平方米的绿化改造面积？(2)该社区需要进行绿化改造的区域共有12000平方米，甲队每天的施工费用为600元，乙队每天的施工费用为400元，比较以下三种方案：①甲队单独完成；②乙队单独完成；③甲、乙两队全程合作完成．哪一种方案的施工费用最少？解：(1)设乙队每天能完成x平方米的绿化改造面积，则甲队每天能完成(x＋200)平方米的绿化改造面积，依题意，得x＋200＋x＝800，解得x＝300，∴x＋200＝300＋200＝500.答：甲队每天能完成500平方米的绿化改造面积，乙队每天能完成300平方米的绿化改造面积　(2)选择方案①所需施工费用为600× eq \f(12000,500) ＝14400(元)；选择方案②所需施工费用为400× eq \f(12000,300) ＝16000(元)；选择方案③所需施工费用为(600＋400)× eq \f(12000,500＋300) ＝15000(元).∵14400＜15000＜16000，∴选择方案①的施工费用最少题号12345678910答案