湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2023-2024学年高三上学期数学独立作业（5）（Word版含解析）

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1.若集合，，则 （ ）
A. B. C. D.
2.已知，在下列条件中，使得成立的一个充分不必要条件是（ ）
A. B. C. D.
3.已知集合，，若“”是“”的充分不必要条件，则实数的取值范围是（ ）

4.设函数，命题“”是假命题，则实数的取值范围是
A. B. C. D.
5.函数在的图象大致为（ ）
6.设，则（ ）
A. B. C. D.
7.已知函数，若，则实数的取值范围是 （ ）

8.已知函数，若当方程有四个不等实根时，不等式恒成立，则实数的最小值为（ ）
A. B. C. D.
二、多选题(本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分)
9.下列函数中既是奇函数又是增函数的为（ ）
B. C. D.
10.若，则下列结论正确的有（ ）
A. B. C. D.
11.已知函数的定义域为，且为奇函数，为偶函数，且对任意的且，都有则下列结论正确的是（ ）
A．是奇函数 B.
C. 的图像关于（1,0）对称 D.
12.已知是正实数，且，则下列说法正确的是（ ）
A.的最大值为 B. 的最小值为
C.的最小值为 D. 的最小值为
三、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分)
13.化简： .
14.若函数为偶函数，则实数 .
15.设函数的定义域为。若命题为假命题，则实数的取值范围是 .
16.定义在上的函数，满足如下条件：，且当时，.下列四个说法：①；②；③在上单调递增；④不等式的解集为，正确的序号是____________.
四、解答题(本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17.(本小题满分10分)
集合，
若求的值.
若求的值.
18.某企业生产两种产品，根据市场调查和预测，A产品的利润（万元）与投资额（万元）成正比，其关系如图（1）所示；产品的利润（万元）与投资额（万元）的算术平方根成正比，其关系如图（2）所示.
（1）分别将两种产品的利润表示为投资额的函数.
（2）该企业已筹集到10万元资金，并全部投入两种产品的生产，问：怎样分配这10万元投资，才能使企业获得最大利润？其最大利润约为多少万元（结果精确到0.1万元）？
19.已知函数.
= 1 \* GB2 \* MERGEFORMAT ⑴若，求函数在处的切线方程；
= 2 \* GB2 \* MERGEFORMAT ⑵讨论函数在区间上的单调性.
20.若函数为奇函数，且在上单调递增，在上单调递减.
求函数的解析式;
若过点可作曲线的三条切线，求实数的取值范围.
21.已知函数
(1)若存在使得成立，求实数的取值范围；
(2)若都有成立，求实数的取值范围；
已知函数
（1）当时，若上单调递减，求实数的取值范围；
（2）若存在，使得是的最大值，是的最小值，求满足条件的所有整数对；