2023-2024学年浙江省宁波市余姚市七年级（上）期末数学试卷

这是一份2023-2024学年浙江省宁波市余姚市七年级（上）期末数学试卷，共4页。试卷主要包含了选择题.，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．﹣5的相反数是（ ）
A．﹣5B．5C．D．﹣
2．下列几个实数中，无理数的是（ ）
A．0.3B．C．0D．
3．第19届亚运会于2023年9月23日至10月8日在杭州举行，参赛人数约12000人，是史上报名人数最多的一次盛会，数“12000“用科学记数法可表示为（ ）
A．12×103B．1.2×104C．1.2×103D．0.12×105
4．下列说法正确的是（ ）
A．4的平方根是2B．﹣8没有立方根
C．8的立方根是±2D．4的算术平方根是2
5．下列化简结果正确的是（ ）
A．﹣4a﹣a＝﹣3aB．6x2﹣2x2＝4
C．6x2y﹣6yx2＝0D．3x2+2x2＝5x4
6．单项式xm+3y2与﹣4xyn是同类项，则mn的值是（ ）
A．4B．﹣4C．6D．﹣6
7．下列说法：①两点确定一条直线；②两点之间线段最短；③若AB＝BC，则点B是线段AC的中点；④相等的角是对顶角．其中正确的说法有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
8．我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托．”其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长x尺．则符合题意的方程是（ ）
A．x＝（x﹣5）﹣5B．x＝（x+5）+5
C．2x＝（x﹣5）﹣5D．2x＝（x+5）+5
9．如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOC，OF⊥OE，且∠AOD＝68°，则∠BOF的度数为（ ）
A．55°B．56°C．57°D．58°
10．将四张正方形纸片①，②，③，④按如图方式放入长方形ABCD内（相邻纸片之间互不重叠也无缝隙），未被四张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，要求出图中两块阴影部分的周长之差，只需知道其中一个正方形的边上即可，则要知道的那个正方形编号是（ ）
A．①B．②C．③D．④
二、填空题（每小题4分，共24分）
11．﹣3的绝对值是 ．
12．用四舍五入法将0.186精确到百分位得到的近似数为 ．
13．写出一个比小的正有理数 ．
14．已知2x﹣y+1＝0，则代数式﹣2y+4x+1的值是 ．
15．如图，数轴上A、B两点表示的数分别为﹣6，3，点P在数轴上，且满足AP＝2PB，则点P表示的数是 ．
16．有一行数2，0，2，3，现将任意相邻的两个数用左边的数减去右边的数，所得的差写在这两个数中间，得一行新数2，2，0，﹣2，2，﹣1，3，称为第一次操作，再做第二次操作……，经过3次操作，得到的这一行数的各个数之和为 ，经过2023次操作，得到的这一行数的各个数之和为 ．
三、解答题（第17、18题各6分，第19、20、21、22题各8分，第23题10分，第24题12分，共66分）
17．计算：
（1）28﹣（﹣36）+（﹣4）；
（2）．
18．先化简，再求值：﹣2（mn﹣3m2）+3（2mn﹣5m2），其中，n＝3．
19．解方程：
（1）5x+2＝4﹣3x；
（2）．
20．如图，已知三个点A，B，C．请按下列语句画出图形．
（1）画射线BA．
（2）画直线BC．
（3）在直线BC上找一点D，连结AD，使线段AD最短．
21．如图，点C是线段AB的中点，点D在线段CB上，且BD＝2CD．
（1）若CD＝2，求AC的长．
（2）若AD+BC＝21，求CD的长．
22．将一副三角板如图放置，已知∠CAB＝∠AED＝90°，∠C＝45°，∠DAE＝30°．现将三角板ABC绕点A按逆时针方向旋转，三角板ADE绕点A按顺时针方向旋转．
（1）求图中起始位置时∠CAE的度数．
（2）若两块三角板以相同速度旋转，当AC与AE第一次在一条直线上时，求AC转过的角度．
23．某市电力部门对居民生活用电实行“峰谷电价”和“非峰谷电价”，可由每户居民预先自主选择．具体电价如下：
现某居民户10月份用电100千瓦时．
（1）若该居民户选择“峰谷电价”，其中低谷时段用电x千瓦时，请用含x的代数式表示该居民户这个月应缴纳的电费．
（2）若该居民户选择“峰谷电价”比“非峰谷电价”少缴电费13.8元，问该居民户高峰时段用电多少千瓦时？
24．已知：如图，这是一种数值转换机的运算程序．
（1）若第1次输入的数为2，则第1次输出的数为1，那么第2次输出的数为 ．
（2）若第1次输入的数为12，求第5次输出的数及第2023次输出的数．
（3）是否存在输入的数x，使第4次输出的数是x？若存在，请直接写出所有x的值；若不存在，请说明理由．
电价分类
时段
电价（元/千瓦时）
非峰谷电价
全天24小时
0.538
峰谷电价
高峰时段
上午8：00～晚上22：00
0.568
低谷时段
晚上22：00～次日晨8：00
0.288