2023-2024学年浙江省宁波市鄞州区七年级（上）期末数学试卷

这是一份2023-2024学年浙江省宁波市鄞州区七年级（上）期末数学试卷，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．2024的相反数是（ ）
A．2024B．﹣2024C．D．
2．下列计算正确的是（ ）
A．m2n﹣2mn2＝﹣mn2B．5y2﹣2y2＝3
C．7a+a＝7a2D．3ab+2ab＝5ab
3．据报道，2023年“十一”假期全国国内旅游出游合计7.54亿人次，7.54亿用科学记数法表示是（ ）
A．7.54×108B．7.54×109C．0.754×109D．7.54×1010
4．用2，0，2，4这四个数进行如下运算，计算结果最大的式子是（ ）
A．2﹣0×2+4B．2﹣0+2×4C．2×0+2﹣4D．2+0﹣2×4
5．面积为15的正方形的边长为m，则m的值在（ ）
A．1和2之间B．2和3之间C．3和4之间D．4和5之间
6．下列去括号正确的是（ ）
A．a﹣（﹣3b+2c）＝a﹣3b+2cB．﹣（x2+y2）＝﹣x2﹣y2
C．a2+（﹣b+c）＝a2﹣b﹣cD．2a﹣3（b﹣c）＝2a﹣3b+c
7．下列说法正确的是（ ）
A．0不是单项式
B．﹣abc的系数是﹣1，次数是3
C．﹣的系数是﹣
D．x2y的系数是0，次数是2
8．小明将一副三角板摆成如图形状，下列结论不一定正确的是（ ）
A．∠COA＝∠DOBB．∠COA与∠DOA互余
C．∠AOD＝∠BD．∠AOD与∠COB互补
9．某数学兴趣小组研究我国古代《算法统宗》里这样一首诗：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间房．设该店有x间客房，则所列方程为（ ）
A．7x﹣7＝9x+9B．7x+9＝9x+7C．7x+7＝9x﹣9D．7x﹣7＝9x﹣9
10．将正方形纸片BEFG和正方形纸片DHMN按如图所示放入周长为10的长方形ABCD中，将图中的两个空白图形分别记为P，Q，已知下列某个选项的值，仍不能求出甲的周长，这个选项是（ ）
A．乙的周长B．丙的周长
C．P与Q的周长和D．P与Q的周长差
二、填空题（每小题3分，共18分）
11．计算：|﹣2024|＝ ，（﹣1）2023＝ ，＝ ．
12．若海平面以上1045米，记作+1045米，则海平面以下155米，记作 ．
13．若x＝2是关于x的一元一次方程mx﹣n＝3的解，则4﹣6m+3n的值是 ．
14．如图，延长线段AB到点C，使BC＝2AB，D是AC的中点，若AB＝5，则BD的长为 ．
15．如图，用灰白两色正方形瓷砖铺设地面，第5个图案中灰色瓷砖块数为 块，第n个图案中白色瓷砖块数为 块．（用含n的代数式表示）
16．整数a、b、c满足1000a+10×+c2＝2024，其中a＞1，|b|＜100，则abc的最大值是 ．
三、解答题（第17～19题各6分，第20题7分，第21题8分，第22题9分，第23题10）
17．（1）（﹣+）×（﹣36）；
（2）﹣12024+×[1﹣（﹣2）3]．
18．解方程：
（1）4x﹣3＝2（x﹣1）；
（2）解方程：．
19．先化简，再求值，其中a＝﹣2，b＝3．
20．如图，已知四点A、B、C、D，请用尺规作图完成（保留画图痕迹）．
（1）画直线AB，画射线AD；
（2）连结BC并延长BC到E，使得CE＝BC；
（3）在线段BD上取点F，使FA+FC的值最小，并说明理由．
21．如图，点A、B为数轴上的两点，点A表示﹣8，点B表示4，点P为数轴上一动点．
（1）若点P在A、B之间，满足PB＝2PA时，求点P表示的数；
（2）若点P以每秒1个单位的速度从原点开始向右运动，点P到点A的距离是点P到点B的距离的3倍时，求点P运动的时间．
22．如图1，点O在直线AB上，作射线OC，0°＜∠AOC＜90°，OM平分∠BOC，点D在平面内，∠AOC与∠BOD互余．
（1）如图2，当D在∠BOC内时，若∠AOC＝50°，求∠DOM的度数；
（2）设∠AOC＝x°，用含x的代数式表示∠DOM的度数．
23．某移动公司推出两款“5G套餐”，计费方式如下：
（1）若某月小明通话时间为300分钟，上网流量为25GB，则他按套餐一计费需要的费用是 元；按套餐二计费需要的费用是 元；
（2）若上网流量为26GB，是否可能通话时间相同，按套餐一和套餐二的计费也相等？请你作出判断并说明理由；
（3）为迎接新春佳节到来，移动公司针对两款套餐推出限时优惠活动：套餐一对通话超时和上网超量部分的费用打8折；套餐二月费从99元降到90元．小明认为：“当通话超过250分钟，流量超过30GB时，两款套餐费用差额为一确定的值．”你认为小明的判断正确吗？如果正确，请求出这一确定的值；如果不正确，请说明理由．
套餐类别
套餐一
套餐二
通话不超时且流量不超量
通话200分钟及以下，流量20GB及以下，各种费用月费共计69元．
通话250分钟及以下，流量30GB及以下，各种费用月费共计99元．
通话超时或上网超量
通话超时部分加收0.15元/分；流量超量部分加收2.5元/GB．
通话超时部分加收0.12元/分；流量超量部分加收2元/GB．