2023-2024学年浙江省宁波市慈溪市七年级（上）期末数学试卷

这是一份2023-2024学年浙江省宁波市慈溪市七年级（上）期末数学试卷，共5页。试卷主要包含了选择题等内容，欢迎下载使用。
1．下列各式计算结果为负数的是（ ）
A．（﹣1）+（﹣1）B．（﹣1）﹣（﹣1）C．（﹣1）×（﹣1）D．（﹣1）÷（﹣1）
2．第19届杭州亚运会开幕式既承载中华文化，又兼具江南特色，可谓精彩绝伦．据统计，亚运会开幕式现场直播及相关报道，全媒体多平台的跨媒体总阅读播放量达到5亿次，其中，数“5亿”用科学记数法表示正确的是（ ）
A．0.5×108B．0.5×109C．5×108D．5×109
3．在两个整数之间，这两个整数是（ ）
A．1和2B．2和3C．3和4D．4和5
4．下列计算正确的是（ ）
A．2a+a＝3a2B．2a﹣a＝a
C．a+b＝abD．2a2b﹣ab2＝ab2
5．若∠A＝27.4°，则∠A的余角的度数为（ ）
A．63.6°B．62°36′C．153.6°D．152°36'
6．对于任意正整数x，如果x是奇数，则变成3x+1；如果x为偶数，则变成，将运算结果继续按上述规则操作……，当正整数x为5时，则操作三次以后的结果是（ ）
A．8B．4C．2D．1
7．学校参加研学活动，某班级乘游览车参观湿地公园，若5个人乘一辆车，则空1辆车；若4个人乘一辆车，则有2个人要步行．设该班级共有x个人，则可列方程是（ ）
A．B．
C．5（x﹣1）＝4x+2D．5（x+1）＝4x﹣2
8．实数a在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论中正确的是（ ）
A．﹣1＜a＜﹣a＜1B．﹣1＜﹣a＜1＜aC．a＜﹣1＜﹣a＜1D．a＜﹣1＜1＜﹣a
9．规定新运算“*”：对于任意实数a、b都有a*b＝ab2﹣a﹣b2，例如：2*5＝2×52﹣2﹣52＝23，若（1﹣2x）*3＝15，则x的值为（ ）
A．B．C．﹣1D．1
10．如图，A，B，C为直线l上从左到右的三个点，AB＝2BC，动点M、N分别从A、B两点同时出发，向右运动，点M的速度是点N的速度的3倍．在运动过程中，若要知道MN的长，则只要知道下列哪条线段的长，该线段是（ ）
A．AMB．BNC．BMD．CM
二.填空题（每小题4分，共24分）
11．﹣2023的相反数是 ．
12．下列各数中：0，，，π，，其中无理数有 个．
13．如图，已知线段AB＝10cm，点C是AB上任一点，点M、N分别是AC和CB的中点，则MN的长度为 cm．
14．若已知，则代数式1﹣2a+3b的值为 ．
15．已知射线OC、OE在∠AOB内部，OC平分∠AOB，∠AOB＝110°，∠EOC＝10°，则∠AOE＝ ．
16．对联是中华传统文化的瑰宝，对联装裱后，如图所示，上、下空白处分别称为天头和地头，左、右空白处统称为边，一般情况下，天头长和地头长的比为3：2，左、右边的宽相等，均为天头长与地头长的和的．若某副对联长为100cm，宽为26cm，装裱后的周长与装裱前的周长比为3：2．则天头长为 cm．
三.解答题（第17、18、19题各6分，第20、21题各8分，第22、23题各10分，第24题12分，共66分）
17．计算：
（1）17﹣（﹣2）3+|﹣2|；
（2）．
18．解方程：
（1）x﹣2＝1+2（x+3）；
（2）．
19．已知A＝3x2﹣x+1，A+B＝2x2﹣3x﹣2．
（1）求A﹣B；
（2）当x为最大的负整数时，求A﹣B的值．
20．如图，已知线段AB与C，D两点，按要求完成下列画图：（要求保留画图痕迹）
（1）画线段AD、射线CB；
（2）画直线CD，交AB的延长线于点E；
（3）在直线CD上找一点P，使得BP长度最短，请画出点P的位置．
21．现有一批杨梅共6盒，以每盒5千克为标准质量，超过或不足的千克数分别用正、负数表示，记录如下，其中一盒质量达到5千克的杨梅称为“精品杨梅”．
（1）这6盒杨梅中“精品杨梅”有 盒，最重的一盒杨梅 千克；
（2）若“精品杨梅”每千克售价100元，其他杨梅每千克售价80元，则出售这批杨梅总共多少元？
22．如图，直角三角板DOE的直角顶点O在直线AB上，OD平分∠AOF．
（1）比较∠EOF和∠EOB的大小，并说明理由；
（2）若OF平分∠AOE，求∠BOE的度数．
23．随着互联网的普及和城市交通的多样化，人们出行的时间与方式有了更多的选择．某市有出租车、滴滴专车两种网约车，收费标准见表：
（注：车费＝起步价+超公里部分费用；滴滴专车超公里部分费用＝超公里里程费+超公里时长费；滴滴专车平均时速为60公里/小时）
（1）如果乘车里程为8公里，请分别算出乘坐出租车和滴滴专车的费用；
（2）若从甲地到乙地，乘坐出租车比滴滴专车省14.2元，求甲、乙两地间的里程数；
（3）若滴滴专车下单有优惠活动：超过5公里，超公里部分的费用打八折．某人发现，从甲地到乙地（超过5公里）乘坐两种车的费用相同，求甲、乙两地间的里程数．
24．对于两条不相等的线段a和线段b（a＞b），用较长线段a减去较短线段b，得到新线段，称为第一次操作；比较较短线段b和新线段，用较长的线段减去较短的线段，又得到新线段，称为第二次操作；……依次类推，若第n次操作以后，两条线段的长度相等，则称线段a和线段b“n阶相等”．如图，线段a的长为3，线段b的长为2，则线段a和线段b是“2阶相等”．
（1）若线段a的长为5，线段b的长为3，则线段a和线段b为“ 阶相等”；
（2）若两条线段的长为a和3（a＞3），且它们“2阶相等”，求a的值；
（3）若两条线段的和为7，且它们“3阶相等”，请直接写出所有符合条件的线段．
序号
①
②
③
④
⑤
⑥
与标准质量的差值（单位：千克）
﹣0.2
﹣0.1
0.1
0.1
0.2
0.3
出租车
滴滴专车
起步价：14元（3公里以内包括3公里）
超公里部分：超过3公里：2.4元/公里
起步价：17元（5公里以内包括5公里）
超公里部分：里程费：3.5元/公里；时长费：0.5元/分钟