湘教版七年级下册5.2 旋转示范课ppt课件

这是一份湘教版七年级下册5.2 旋转示范课ppt课件，共28页。PPT课件主要包含了∠AOB，F与A，A与B，B与C，C与D，D与E，E与F，填一填，旋转中心，旋转方向等内容，欢迎下载使用。

1.通过具体实例认识旋转，了解旋转的定义,能说出旋转中心、旋转角.掌握旋转的性质.2.经历探索图形的旋转过程，发展几何直觉，领悟变换的数学思想方法.3.经历对生活中旋转图形的观察、讨论、实践操作，感知数学美，体会数学学习的乐趣.【教学重点】旋转的性质.【教学难点】旋转的性质及其应用.
课本P119“观察”：如图，观察钟表的指针，电风扇的叶片，汽车的雨刮器在转动的过程中有什么共同的特征。
1. 观察钟表的指针有什么特征.
钟表的指针绕中间的固定点旋转.
2.观察电风扇的叶片有什么特征.
电风扇的叶片绕电机的轴旋转.
3.观察汽车的雨刮器在转动的过程中有什么特征.
汽车的雨刮器绕支点旋转.
将一个平面图形F上的每一个点，绕这个平面内一定点O旋转同一个角α，（即把图形F上每一个点与定点的连线绕定点O旋转角α），得到图形F'， 如图，图形的这种变换叫做旋转.这个定点O叫旋转中心，角α叫做旋转角.（在本书中，旋转角α不大于360°）
原位置的图形F叫做原像，新位置的图形F'叫做图形F在旋转下的像. 图形F上的每一个点P与它在旋转下的像点P'叫做在旋转下的对应点.
若叶片 A 绕 O 顺时针旋转到叶片 B，则旋转中心是______，旋转角是_________，旋转角等于____°，其中的对应点有_______、_______、_______、_______、_______、_______.
确定一次图形的旋转时，
温馨提示：① 旋转的范围是“平面内”，其中“旋转中心，旋转方向，旋转角度”被称为旋转的三要素；② 旋转变换同样是不改变图形形状和大小的变换.
课本P120“探究”：如图 ，将三角形ABC按逆时针方向绕点O旋转60º得到三角形A'B'C'，三角形ABC内的点P在这个旋转下的像是点P'，则OA'与OA相等吗？∠POP'和∠AOA'相等吗？度数等于多少？
由旋转的概念可得，OA与OA'相等.
由旋转的概念可得，∠POP'=60º=∠AOA'.
一般地，旋转具有下述性质：
一个图形和它经过旋转所得到的图形中， 对应点到旋转中心的距离相等，两组对应点分别与旋转中心的连线所成的角相等.
观察右图△ABC旋转到△A'B'C'位置时，形状和大小是否发生改变.
旋转不改变图形的形状和大小.
【例】如图，将三角形ABC按逆时针方向旋转45°，得到三角形 AB′C′ .（1）图中哪一点是旋转中心？（2）∠B′AB 和∠C′AC 有什么关系？它们的度数是多少？（3）AB 与 AB′ ，AC 与AC′ 有什么关系？
解：（1）点 A 是旋转中心.
【例】如图，将三角形ABC按逆时针方向旋转45°，得到三角形 AB′C′ （1）图中哪一点是旋转中心？（2）∠B′AB 和∠C′AC 有什么关系？它们的度数是多少？（3）AB 与 AB′ ，AC 与AC′ 有什么关系？
（2）B 与 B′， C 与 C′ 是对应点.
因为两组对应点分别与旋转中心的连线所成的角相等，且等于旋转角，
所以∠B′AB =∠C′AC = 45°.
（3）因为对应点到旋转中心的距离相等，
所以 AB = AB′ ，AC = AC′
A. 30° B. 45° C. 90° D. 135°
1、如图，点 A、B、C、D 都在方格纸的格点上，若△AOB 绕点 O 按逆时针方向旋转到△COD 的位置，则旋转的角度为 (　　)
解析：对应点与旋转中心连线的夹角，就是旋转角，由图可知，OB、OD 是对应边，∠BOD 是旋转角，所以旋转角为 90°.
2.如图，P是正△ABC内的一点，若将△PAB绕点A逆时针旋转到△P'AC，则∠PAP'的度数为________．
3.如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△A'OB'，若∠AOB=15°，则∠AOB '的度数是（ ） A.25° B.30° C.35° D.40°
① 相同：都是一种位置变换，变换后不改变形状和大小.
1.下列关于旋转和平移的说法正确的是（ ）A.旋转使图形的形状发生改变B.由旋转得到的图形一定可以通过平移得到C.平移与旋转的共同之处是改变图形的位置和大小D.对应点到旋转中心距离相等
2. 下列现象中属于旋转的有 ( )① 地下水位逐年下降；② 传送带的移动；③ 方向盘的转动； ④ 水龙头开关的转动；⑤ 钟摆的运动； ⑥ 荡秋千运动.
A. 2 个 B. 3 个 C. 4 个 D. 5 个
3．下列图形不能由旋转得到的是（       ）A． B． C． D．
4．如图，在△ABC中，∠BAC＝65°，∠C＝20°，将△ABC绕点A逆时针旋转n度（0＜n＜180）得到△ADE，若DE∥AB，则n的值为（　　）A．65B．75C．85D．130
5.如图，它可以看作是由一个菱形绕某一点旋转一个角度后，顺次按这个角度同向旋转而得的。
①请你在图中用字母O标注出这一点；
②每次旋转了_____度；
③一共旋转了___次．
④从一个菱形开始, 且可
以组合, 则至少旋转___次．
6. 如图所示，三角形 ABC 中,∠BAC = 90°，AB=AC，D、E 在 BC 上，∠DAE = 45°，三角形AEC 按顺时针方向转动一个角后成三角形AFB.(1)图所示中哪一点是旋转中心？(2)旋转了多少度？(3)指出图中的对应点、对应线段和对应角.
解：(1)A;(2)90°;(3)A 的对应点是 A, E 的对应点为F, C 的对应点是 B; AC 的对应线段AB, AE 的对应线段是 AF, EC 的对应线段是FB; ∠1 的对应角为∠2,∠3 的对应角为∠F,∠C 的对应角为∠4.
三要素：旋转中心，旋转方向和旋转角度.
旋转前后的图形形状和大小不变； 对应点到旋转中心的距离相等； 对应点与旋转中心所连线段的夹角都等于旋转角.
1. 习题5.2中第3、4题. 2.完成同步练习册中本课时的练习.