初中数学6.2 实数测试题

这是一份初中数学6.2 实数测试题，共4页。

一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分)
1．有理数a、b在数轴上的对应点的位置如图，下列结论中，正确的是
A．B．C．D．
2．若，则（ ）
A．3B．C．D．
3．在下列实数中，无理数是（ ）
A．B．C．D．
4．估计的值（ ）
A．在到之间B．在到之间C．在到之间D．在到之间
5．实数的绝对值是（ ）
A．B．C．D．
6．估算在哪两个连续整数之间（ ）
A．5和6B．6和7C．7和8D．8和9
7．在实数…中，无理数有（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
8．若a，b为实数，且|a+| +=0，则（ab）2014的值是（ ）
A．-1B．±1C．0D．1
9．若a为实数，则下列式子中一定是负数的是（ ）
A．B．C．D．
10．在下列实数中：，，0，，，，，无理数的个数有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
11．估计+1的运算结果应在（ ）
A．1到2之间B．2到3之间C．3到4之间D．4到5之间
12．若，则的正确结果是（ ）
A．-1B．1C．-5D．5
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分)
13．一个正数的两个不同的平方根分别是和，那么是 ．
14．对于任意的两个数和，规定，则 ．
15．若，则的值为 ．
16．若x、y为实数，且满足，则的值是 ．
17．若，，则代数式的值是 .
18．如图，将一个边长分别为1、3的长方形放在数轴上，以原点O为圆心，长方形的对角线OB长为半径作弧，交数轴正半轴于点A，则点A表示的实数是 .
19．阅读下列材料：
∵，
∴，
∴的整数部分为2，小数部分为．
请你观察上述规律，尝试解决下列问题：
若的小数部分为，的整数部分为，则的值为 ．
20．根据如图所示的程序计算，若输出y的值为16，则输入x的值为 ．
三、解答题（本大题共5小题，每小题8分，共40分)
21．如图，由一个大正方形和一个小正方形再加上一个小长方形（阴影部分）拼成一个大长方形．已知大正方形的面积为9，小正方形的面积为4，求图中小长方形（阴影部分）的面积．

22．如果一个正数m的两个平方根分别是和，n是的立方根．
(1)求m和n的值．
(2)求的算术平方根．
23．概念学习规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如2÷2÷2，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）等．类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2记作2③，读作“2的圈3次方”，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）记作（﹣3）④，读作“﹣3的圈4次方”，一般地，把a÷a÷a……÷a（n个a，a≠0）记作aⓝ，读作“a的圈n次方”．
(1)直接写出计算结果：＝________，＝_______；
(2)将下列运算结果直接写成幂的形式：＝_______；＝_______；
(3)想一想：将一个非零有理数a的圈n（n≥3）次方写成幂的形式为_______；
(4)算一算：42×．
24．把下列各数表示在数轴上，并把这些数按从大到小的顺序用“＞”连接起来．
0，，，，，
25．阅读下面的文字，解答问题．
大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数．因此，的小数部分不可能全部地写出来，但可以用－1来表示的小数部分．理由：因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分.
请解答，已知：3＋＝x+y，其中x是整数，且0＜y＜1，求x－y的值.
参考答案：
1．A 2．C 3．B 4．A 5．B 6．B 7．B 8．D 9．B 10．C 11．C 12．A
13．
14．
15．3
16．
17．
18．
19．/
20．或
21．2
22．(1)，；
(2)6
23．(1)，
(2)，
(3)
(4)144
24．
25．x－y=7－