2024年备战中考数学真题演练有理数、实数选择题（2）

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A．340×104B．34×105C．3.4×105D．0.34×106
【答案】C
【解析】【解答】解： 340000 =3.4×105.
故答案为：C。
【分析】直接把340000改写成科学记数法的形式即可。
2．（2023·绍兴）计算2-3的结果是（ ）
A．-1B．-3C．1D．3
【答案】A
【解析】【解答】解：2-3=2+（-3）=-（3-2）=-1.
故答案为：A.
【分析】首先根据减去一个数，等于加上这个数的相反数，将有理数的减法转化为加法，进而根据绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值进行计算可得答案.
3．（2023·台州）下列各数中，最小的是（ ）．
A．2B．1C．−1D．−2
【答案】D
【解析】【解答】解：∵|-2|=2，|-1|=1，而2＞1，
∴-2＜-1，
∴-2＜-1＜1＜2，
∴最小的数是-2.
故答案为：D.
【分析】根据正数大于负数，两个负数，绝对值大的反而小进行判断得出答案.
4．（2023·遂宁）已知算式5□(−5)的值为0，则“□”内应填入的运算符号为（ ）
A．＋B．－C．×D．÷
【答案】A
【解析】【解答】解：∵算式5□(−5)的值为0，
∴“□”内应填入的运算符号为+，
故答案为：A
【分析】根据相反数相加为0即可求解。
5．（2023·宁波）在−2，−1，0，π这四个数中，最小的数是（ ）
A．−2B．−1C．0D．π
【答案】A
【解析】【解答】解：∵-2＜-1＜0＜π，
∴这四个数中最小的数是-2.
故答案为：A
【分析】利用负数都小于0，两个负数比较大小，绝对值大的反而小，据此可得答案.
6．（2023·连云） -6的相反数是（ ）
A．−16B．16C．-6D．6
【答案】D
【解析】【解答】-6的相反数是6.
故答案为：D.
【分析】负数的相反数是它的绝对值.
7．（2023·金华）某一天，哈尔滨、北京、杭州、金华四个城市的最低气温分别是-20℃，-10℃，0℃，2℃，其中最低气温是（ ）
A．-20℃B．-10℃C．0℃D．2℃
【答案】A
【解析】【解答】解：∵|-20|=-（-20）=20，|-10|=-（-10）=10，20＞10，
∴2＞0＞10＞20，
∴-20℃＜-10℃＜0℃＜2℃，
∴ 最低气温是-20℃.
故答案为：A.
【分析】根据正数大于零，零大于负数，两个负数绝对值大的反而小，即可比较得出答案.
8．（2023·金华）在2023年金华市政府工作报告中提到，2022年全市共引进大学生约123000人，其中数123000用科学记数法表示为（ ）
A．1.23×103B．123×103C．12.3×104D．1.23×105
【答案】D
【解析】【解答】解： 123000用科学记数法表示为1.23×105.
故答案为：D.
【分析】用科学记数法表示绝对值较大的数，一般表示成a×10n的形式，其中1≤∣a∣＜10，n等于原数的整数位数减去1，据此即可得出答案.
9．（2023·成都）在3，−7，0，19四个数中，最大的数是（ ）
A．3B．−7C．0D．19
【答案】A
【解析】【解答】解：∵−7<0<19<3，
∴在3，−7，0，19四个数中，最大的数是3，
故答案为：A.
【分析】根据比较大小的方法求解即可。
10．（2023·凉山）下列各数中，为有理数的是（ ）
A．38B．3.232232223⋅⋅⋅
C．π3D．2
【答案】A
【解析】【解答】解：
A、38=2，为有理数，A符合题意；
BCD、3.232232223⋅⋅⋅、π3、2、为无理数，BCD不符合题意；
故答案为：A
【分析】根据立方根，运用无理数的定义即可求解。
11．（2023·泸州）下列各数中，最大的是（ ）
A．−3B．0C．2D．|−1|
【答案】C
【解析】【解答】解：∵−1=1，−3<0<1<2，
∴−3<0<−1<2，
∴最大的数是2，
故答案为：C.
【分析】根据绝对值先求出−1=1，再比较大小求解即可。
12．（2023·泸州）泸州市2022年全市地区生产总值（GDP）为2601.5亿元，将数据260150000000用科学记数法表示为（ ）
A．2.6015×1010B．2.6015×1011
C．2.6015×1012D．2.6015×1013
【答案】B
【解析】【解答】解： 260150000000=2.6015×1011，
故答案为：B.
【分析】 科学记数法是指把一个数表示成a×10的n次幂的形式(1≤a<10，n 为整数。) 根据科学记数法的定义计算求解即可。
13．（2023·重庆） 4的相反数是（ ）
A．14B．−14C．4D．−4
【答案】D
【解析】【解答】解：由题意得4的相反数是-4，
故答案为：D
【分析】根据相反数的定义即可求解。
14．（2023·重庆）在多项式x−y−z−m−n（其中x>y>z>m>n）中，对相邻的两个字母间任意添加绝对值符号，添加绝对值符号后仍只有减法运算，然后进行去绝对值运算，称此为“绝对操作”．例如：x−y−|z−m|−n=x−y−z+m−n，|x−y|−z−|m−n|=x−y−z−m+n，……．
下列说法：
①存在“绝对操作”，使其运算结果与原多项式相等；
②不存在“绝对操作”，使其运算结果与原多项式之和为0；
③所有的“绝对操作”共有7种不同运算结果．
其中正确的个数是（ ）
A．0B．1C．2D．3
【答案】C
【解析】【解答】解：
①∵x>y>z>m>n，
∴|x−y|−z−m−n=x−y−z−m−n，故①正确；
②∵x>y>z>m>n，
∴在“绝对操作”后，x和y前的符号不会发生变化，而z、n、m前的符号有可能发生变化，
∴不存在“绝对操作”，使其运算结果与原多项式之和为0，故②正确；
③由题意得，再进行“绝对操作”时，可能会产生：
|x−y|−z−m−n=x−y−z−m−n；
x−y−z−m−n=x−y+z−m−n；
x−y−|z−m|−n=x−y−z+m−n；
|x−y|−z−|m−n|=x−y−z−|m−n|=x−y−z−m+n；
x−y−z−m−n=x−y+z−m+n；
∴一共可以产生5种运算结果，故③错误；
故答案为：C
【分析】根据“绝对操作”的定义，运用绝对值的性质即可求解。
15．（2023·丽水）实数-3的相反数是（ )
A．−13B．13C．3D．-3
【答案】C
【解析】【解答】解：实数-3的相反数是3.
故答案为：C
【分析】求一个数的相反数就是在这个数的前面添上“-”号，即可求解.
16．（2023·达州）−2023的倒数是（ ）
A．−2023B．2023C．−12023D．12023
【答案】C
【解析】【解答】解：−2023的倒数是−12023，
故答案为：C.
【分析】乘积为1的两个数互为倒数，据此解答.
17．（2023·阜新）−2的相反数是（ ）
A．2B．−2C．−12D．12
【答案】A
【解析】【解答】解：−2的相反数是：−(−2)=2，
故答案为：A．
【分析】根据相反数的定义求解即可。
18．（2023·怀化）下列四个实数中，最小的数是（ ）
A．−5B．0C．12D．2
【答案】A
【解析】【解答】解：∵-5＜0＜12＜2，
∴最小的数是-5，
故答案为：A.
【分析】利用比较大小的方法求解即可。
19．（2023·泰安）−23的倒数是（ ）
A．23B．−23C．32D．−32
【答案】D
【解析】【解答】解： −23的倒数是−32，
故答案为：D.
【分析】乘积是1的两个数叫做互为倒数，据此判断即可.
20．（2023·临沂）计算(−7)−(−5)的结果是（ ）
A．−12B．12C．−2D．2
【答案】C
【解析】【解答】解： (−7)−(−5)=−7+5=−2，
故答案为：C.
【分析】利用有理数的减法法则计算求解即可。
21．（2023·苏州）有理数23的相反数是（ ）
A．−23B．32C．−32D．±23
【答案】A
【解析】【解答】解： 有理数23的相反数是：-23.
故答案为：A.
【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数可得答案.
22．（2023·天津市）计算(−12)×(−2)的结果等于（ ）
A．−52B．−1C．14D．1
【答案】D
【解析】【解答】解： (−12)×(−2)=1，
故答案为：D.
【分析】利用有理数的乘法法则计算求解即可。
23．（2023·扬州） -3的绝对值是（ ）
A．3B．−3C．13D．±3
【答案】A
【解析】【解答】解：-3的绝对值为3.
故答案为：A
【分析】利用负数的绝对值等于它的相反数，可得答案.
24．（2023·眉山）−12的倒数是（ ）
A．−12B．−2C．12D．2
【答案】B
【解析】【解答】解：由题意得−12的倒数是-2，
故答案为：-2
【分析】根据倒数的定义即可求解。
25．（2023·安徽）−5的相反数是（ ）
A．5B．−5C．15D．−15
【答案】A
【解析】【解答】解：-5的相反数是5.
故答案为：A。
【分析】根据相反数的意义直接求出-5的相反数，即可得出答案；
26．（2023·江西）下列各数中，正整数是（ ）
A．3B．2.1C．0D．−2
【答案】A
【解析】【解答】解：A、3是正整数，所以A正确；
B、2.1是正小数，所以B不正确；
C、0是整数，但不是正数，所以C不正确；
D、-2是负整数。所以D不正确；
故答案为：A。
【分析】根据正整数的定义进行选择即可得出答案。
27．（2023·云南）中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家．若向东走60米记作+60米，则向西走80米可记作（ ）
A．−80米B．0米C．80米D．140米
【答案】A
【解析】【解答】解：∵向东为正，∴向西为负，所以向西走80米可记作：-80米。
故答案为：A。
【分析】根据负数的意义，直接可得出答案。
28．（2023·山西）计算(−1)×(−3)的结果为（ ）．
A．3B．13C．−3D．−4
【答案】A
【解析】【解答】解：原式=1×3=3；
故答案为：A.
【分析】两数相乘，同号得正，异号得负，再把绝对值相乘.
29．（2023·广西） 若零下2摄氏度记为−2°C，则零上2摄氏度记为（ ）
A．−2°CB．0°CC．+2°CD．+4°C
【答案】C
【解析】【解答】解：由题意可知零上2摄氏度记为+2℃.
故答案为：C．
【分析】由于正数与负数可以表示一对具有相反意义的量，故知道了负数表示的量，即可得出正数所表示的量.
30．（2023·福建）党的二十大报告指出，我国建成世界上规模最大的教育体系、社会保障体系、医疗卫生体系，教育普及水平实现历史性跨越，基本养老保险覆盖十亿四千万人，基本医疗保险参保率稳定在百分之九十五．将数据1040000000用科学记数法表示为（ ）
A．104×107B．10.4×108C．1.04×109D．0.104×1010
【答案】C
【解析】【解答】解：1040000000=1.04×109.
故答案为：C.
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数.
31．（2023·福建）下列实数中，最大的数是（ ）
A．−1B．0C．1D．2
【答案】D
【解析】【解答】解：∵2>1>0>-1，
∴最大的数是2.
故答案为：D.
【分析】实数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可.
32．（2023·宜昌）下列运算正确的个数是（ ）．
①|2023|=2023；②2023°=1；③2023−1=12023；④20232=2023．
A．4B．3C．2D．1
【答案】A
【解析】【解答】解：①|2023|=2023，故①正确；
②20230=1，故②正确；
③2023-1=12023，故③正确；
④20232=2023，故④正确；
正确的个数是4个.
故答案为：A.
【分析】直接根据绝对值的性质、零指数幂的性质、负整数指数幂、二次根式的性质计算并判断即可.
33．（2023·永州）我国古代数学名著《九章算术》中对正负数的概念注有“今两算得失相反，要令正负以名之”、如：粮库把运进30吨粮食记为“+30”，则“−30”表示（ ）
A．运出30吨粮食B．亏损30吨粮食
C．卖掉30吨粮食D．吃掉30吨粮食
【答案】A
【解析】【解答】∵粮库把运进30吨粮食记为“+30”，
∴“-30”表示粮库把运出30吨粮食，
故答案为：A。
【分析】根据正负数的意义、相反意义的量及表示方法求解即可。
34．（2023·永州）下列各式计算结果正确的是（ ）
A．3x+2x=5x2B．9=±3C．(2x)2=2x2D．2−1=12
【答案】D
【解析】【解答】A、∵3x+2x=5x，∴A不符合题意；
B、∵9=3，∴B不符合题意；
C、∵(2x)2=4x2，∴C不符合题意；
D、∵2−1=12，∴D符合题意；
故答案为：D.
【分析】利用合并同类项、算术平方根、积的乘方和负指数幂的性质逐项判断即可。
35．（2023·衡阳）中国是最早采用正负数表示相反意义的量、并进行负数运算的国家．若收入500元记作+500元，则支出237元记作（ ）
A．+237元B．−237元C．0元D．−474元
【答案】B
【解析】【解答】解：∵收入500元记作+500元，
∴支出237元记作 -237元，
故答案为：B.
【分析】根据收入500元记作+500元，计算求解即可。