2024年高考数学重难点突破专题一 集合与常用逻辑用语 第一讲集合答案部分197

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答案部分
2019年
1.解析：依题意可得，
所以 故选C．
2.解析：由，，则.故选A.
3.解析 因为，，
所以．故选A．
4.解析 因为，，
所以.
5.解析： QUOTE ∵,∁-U.A={-1,3} ，.故选A．
6.解析 设集合，， 则.
又， 所以.
故选D.
2010-2018年
1．A【解析】，，∴，故选A．
2．B【解析】因为，所以
，故选B．
3．C【解析】由题意知，，则．故选C．
4．B【解析】因为，所以，因为，
所以，故选B．
5．C【解析】因为，，所以{2，4，5}．故选C．
6．A【解析】通解 由知，，．
又，，所以，，
所以中元素的个数为，故选A．
优解 根据集合的元素特征及圆的方程在坐标系中作出图形，如图，
易知在圆中有9个整点，即为集合的元素个数，故选A．
7．A【解析】∵，∴，选A．
8．C【解析】∵，∴，即，∴．选C．
9．B【解析】集合、为点集，易知圆与直线有两个交点，
所以中元素的个数为2．选B．
10．D【解析】由得，由得，故，选D.
11．B【解析】 ,选B.
12．A【解析】由题意可知，选A．
13．A【解析】，故选A.
14．C【解析】因为，所以．
15．C【解析】集合表示函数的值域，故．由，得，故，所以．故选C．
16．D【解析】由题意，所以．
17．D【解析】由题意得，，，则．
选D．
18．C【解析】由已知可得，
∴，∴，故选C．
19．D【解析】，所以，故选D．
20．A【解析】由于，所以．
21．C【解析】，故．
22．A【解析】，，∴．
23．C【解析】由已知得，故，故选C．
24．D【解析】由于，故A、B、C均错，D是正确的，选D.
25．C【解析】∵，得，反之，若，
则；故“”是“”的充要条件．
26．D 【解析】 由得或，得．
由 得或，得．显然．
27．A【解析】，，
所以，故选A．
28．A【解析】,所以，故选A.
29．C【解析】因为集合，所以集合中有9个元素（即9个点），即图中圆中的整点，集合中有25个元素（即
25个点）：即图中正方形中的整点，集合
的元素可看作正方形中的整点（除去四个顶点），即个．
30．A【解析】，故=[-2,-1]．
31．D【解析】，∴=｛1，2｝．
32．B【解析】∵，∴
33．C【解析】，∴，．∴．
34．C【解析】∵，，所以．
35．C【解析】，选C．
36．A【解析】=
37．B【解析】由题意知，，
所以，选B．
38．C【解析】∵．∴=．
39．C【解析】
40．B【解析】∵，∴，∴，故选B．
41．C【解析】，，
∴
42．D【解析】由已知得，或，故．
43．A【解析】，，故
44．C【解析】．
45．C【解析】“存在集合使得”“”，选C．
46．B【解析】A=(-,0)∪(2，+)，∴A∪B=R，故选B．
47．A【解析】，∴
48．A【解析】∵，∴
49．C【解析】因为，,所以，选C.
50．A【解析】由题意，且，所以中必有3，没有4，
，故．
51．C【解析】；；
．∴中的元素为共5个．
52．A【解析】A：，，，所以答案选A
53．D【解析】由集合A，；所以
54．B【解析】集合中含-1，0，故
55．A【解析】∵，，∴．
56．B 【解析】特殊值法,不妨令,,则,
,故选B．
如果利用直接法：因为，，所以…①，…②，…③三个式子中恰有一个成立；…④，…⑤，…⑥三个式子中恰有一个成立.配对后只有四种情况：第一种：①⑤成立，此时，于是，；第二种：①⑥成立，此时，于是，；第三种：②④成立，此时，于是，；第四种：③④成立，此时，于是，.综合上述四种情况，可得，.
57．D【解析】的定义域为M=[1,1],故=,选D．
58．A【解析】当时，不合，当时，，则．
59．C【解析】，，．
60．A【解析】
61．D【解析】，=， =．
62．D【解析】由M={1，2，3，4}，N={2，2}，可知2∈N，但是2M，则NM，故A错误．∵MN={1，2，3，4，2}≠M，故B错误．M∩N={2}≠N，故C错误，D正确．故选D
63．B【解析】A=（1,2），故B eq \(,)A，故选B.
64．【解析】，
65．C【解析】根据题意，容易看出只能取1,1,3等3个数值.故共有3个元素.
66．D【解析】 ∴，又∵，∴，故选D．
67．B【解析】，故的子集有4个．
68．D【解析】因为集合，所以．
69．D【解析】因为，所以==．
70．B【解析】因为，所以
==．
71．C【解析】由消去，得，解得或， 这时
或，即，有2个元素．
72．A【解析】集合．
73．C【解析】因为，所以，即，得，解得，
所以的取值范围是．
74．C【解析】对于集合，函数，其值域为，所以，根据复数模的计算方法得不等式，即，所以，
则．
75．A【解析】根据题意可知，是的真子集，所以．
76．C【解析】故选C.
77．D【解析】
78．B【解析】，可知B正确，
79．A【解析】不等式，得，得，
所以=．
80．D【解析】因为，所以3∈，又因为，所以9∈A，所以选D．本题也可以用Venn图的方法帮助理解．
81．{1，8}【解析】由集合的交运算可得{1，8}．
82．1【解析】由题意，显然，此时，满足题意，故．
83．5【解析】，5个元素．
84．【解析】
85．【解析】，，
．
86．6【解析】因为①正确，②也正确，所以只有①正确是不可能的；若只有②正确，①③④都不正确，则符合条件的有序数组为，；若只有③正确，①②④都不正确，则符合条件的有序数组为；若只有④正确，①②③都不正确，则符合条件的有序数组为，，．综上符合条件的有序数组的个数是6．
87．【解析】=．
88．【解析】（1）5 根据的定义，可知；
（2） 此时，是个奇数，所以可以判断所求集中必含元素，又均大于211，故所求子集不含，然后根据(=1,2,7)的值易推导出所求子集为．
89．1【解析】考查集合的运算推理．3，，．
90．【解析】(1)因为，，所以
，
．
(2)设，则．
由题意知，，，∈{0，1}，且为奇数，
所以，，，中1的个数为1或3．
所以B{(1，0，0，0)，(0，1，0，0)，(0，0，1，0)，(0，0，0，1)，(0，1，1，1)，(1，0，1，1)，(1，1，0，1)，(1，1，1，0)}．
将上述集合中的元素分成如下四组：
（1，0，0，0)，(1，1，1，0)；(0，1，0，0)，(1，1，0，1)；(0，0，1，0)，(1，0，1，1)；(0，0，0，1)，(0，1，1，1)．
经验证，对于每组中两个元素，，均有．
所以每组中的两个元素不可能同时是集合的元素．
所以集合中元素的个数不超过4．
又集合{(1，0，0，0)，(0，1，0，0)，(0，0，1，0)，(0，0，0，1)}满足条件，
所以集合中元素个数的最大值为4．
(3)设
，
，
则．
对于（）中的不同元素，，经验证，．
所以（）中的两个元素不可能同时是集合的元素．
所以中元素的个数不超过．
取且（）．
令，则集合的元素个数为，且满足条件．
故是一个满足条件且元素个数最多的集合．