专题三 《相互作用》信息优化卷（基础A）-备战高考物理一轮复习单元信息优化AB卷

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（考试时间90分钟 试卷满分100分）
注意事项：
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
2．测试范围：人教版（2019）必修第一册 第三章《相互作用》
第 Ⅰ 卷（选择题）
一、选择题：本题共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的四个选项中，第1~8题只有一项符合题目要求，第9~12题有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错或不答的得0分。
1．小明在参观科技馆时观察到有一个十分有趣的“锥体上滚”实验。如图所示，将一个双圆锥体轻轻放在倾斜轨道的低端，就会看到它似乎在向“上”滚去，关于锥体的运动说法正确的是（ ）
A．双圆锥体的重心在锥体的外部，不在锥体上
B．在双圆锥体上滚的过程中，锥体的重心在向上运动
C．双圆锥体上滚实验中，虽然看到的现象好像是锥体在上滚，但是从侧面观察的话锥体重心其实是下移的
D．当双圆锥体在轨道的最低处时，它的重心在最低处：当双锥体在轨道最高处时，它的重心在最高处。
【答案】C
【详解】锥体上滚的原理是重心运动，虽然看到的现象好像是锥体在上滚，但是从侧面观察的话锥体重心其实是下移的，B错误，C正确。锥体的重心在锥体的内部几何重心上，不在物体外面，重心的具体位置在锥体的中心轴的中间，A错误。双锥体放在轨道的低处时，放手后它会向轨道高处滚动，这是因为当双锥体在轨道的最低处时，它的重心在最高处；当双锥体在轨道最高处时，它的重心却在最低处，D错误。故选C。
2．走进开封山陕甘会馆，除了各式各样的雕刻外，那些曲折向上的屋顶也是山陕甘会馆中一道靓丽的风景线。站在地面上看四角翘起的屋顶像是建筑长出了翅膀，在蓝天中翱翔，充分诠释了“如鸟斯革，如翚斯飞”的中国古代屋顶的浪漫美学形象。如图为会馆大殿剖面图，屋脊不是一条直线，而是一条曲线。一只鸟沿着屋脊从A点缓慢运动到B点，下列说法正确的是（ ）

A．屋脊给鸟的摩擦力逐渐增大
B．屋脊给鸟的作用力逐渐减小
C．屋脊给鸟的支持力逐渐增大
D．鸟受到的合力逐渐减小
【答案】C
【详解】鸟沿着屋脊从A点缓慢运动到B点过程受力平衡，设鸟受到的支持力与竖直方向夹角为，则沿着屋脊方向有，减小，减小，即屋脊给鸟的摩擦力逐渐减小，A项错误；屋脊给鸟的作用力为支持力和摩擦力，二力的合力与重力等大反向，即屋脊给鸟的作用力大小不变，B项错误；鸟在垂直屋脊方向受力有，减小，增大，即屋脊给鸟的支持力逐渐增大，C项正确；鸟沿着屋脊从A点缓慢运动到B点过程受力平衡，受到的合力不变，D项错误。故选C。
3．如图所示，小车内有一固定光滑斜面，一个小球通过细绳与车顶相连，细绳始终保持竖直．关于小球的受力情况，下列说法正确的是( )
A．若小车静止，则绳对小球的拉力可能为零
B．若小车静止，则斜面对小球的支持力一定为零
C．若小车向右运动，则小球一定受两个力的作用
D．若小车向右运动，则小球一定受三个力的作用
【答案】B
【详解】小车向右运动可能有三种运动形式：向右匀速运动、向右加速运动和向右减速运动．当小车向右匀速运动时，小球受力平衡，只受重力和绳子拉力两个力的作用．当小车向右加速运动时，小球需有向右的合力，但由细绳保持竖直状态和斜面形状可知，该运动形式不可能有．当小车向右减速运动时，小球需有向左的合力，则一定受重力和斜面的支持力，可能受绳子的拉力，也可能不受绳子的拉力，故B正确．
4．如图所示，质量为的物体A和质量为m的物体B可视为质点，两者用两段足够长的细绳与轻质弹簧连接后跨过定滑轮，A置于薄木板上，此时A与弹簧之间的细绳与木板平行，木板与水平面间的夹角为。现将木板缓慢放平，物体A与木板始终保持相对静止，不计滑轮处的摩擦。下列说法正确的是（ ）
A．弹簧的伸长量逐渐变大B．物体A受到的摩擦力大小不变
C．物体A受到的摩擦力先变小后变大D．连接弹簧和物体B的细绳对滑轮的作用力不变
【答案】C
【详解】弹簧弹力始终等于物体B的重力，大小保持不变，弹簧伸长量不变，故A错误；木板与水平面间的夹角为时，物体A处于平衡状态，则，可知，静摩擦力方向沿木板向上。当木板与水平面夹角减小时，静摩擦力减小。当，时，静摩擦力为零。倾角继续减小时，有，则静摩擦力沿木板向下，并逐渐增大，故B错误，C正确；D．连接弹簧和物体B的细绳对滑轮的弹力大小不变，木板缓慢放平的过程中，两个弹力夹角减小，则对滑轮弹力的合力增大，故D错误。故选C。
5．如图，光滑球A与粗糙半球B放在倾角为30°的斜面C上，C放在水平地面上，均处于静止状态。若A与B的半径相等，A的质量为2m，B的质量为m，重力加速度大小为g，则（ ）

A．C对A的支持力大小为mg
B．C对B的摩擦力大小为mg
C．B对A的支持力大小为mg
D．地面对C的摩擦力大小为mg
【答案】C
【详解】由几何关系可知，C对A的支持力、B对A的支持力与A的重力的反向延长线的夹角都是30°，由平衡条件可知，故A错误，C正确；以A、B整体为研究对象，沿斜面方向静摩擦力与重力的分力平衡，所以C对B的摩擦力大小为，故B错误；以A、B、C整体为研究对象，水平方向不受力，所以地面对C的摩擦力大小为0，故D错误。故选C。
6.挂灯笼的习俗起源于 1 800 多年前的西汉时期，已成为中国人喜庆的象征。如图所示，由五根等长的轻质细绳悬挂起四个质量相等的灯笼，中间的细绳是水平的，另外四根细绳与水平面所成的角分别θ1和θ2。关于θ1和θ2，下列关系式中正确的是（ ）
A.θ1＝θ2 B.θ1＝2θ2
C.sin θ1＝2sin θ2 D.tan θ1＝2tan θ2
【答案】D
【解析】以左边两个灯笼为整体，设水平方向绳子的拉力为FT，则有tan θ1＝2mgFT，以左边第二个灯笼为研究对象，则有tan θ2＝mgFT，联立解得tan θ1＝2tan θ2，故D正确。
7．如图，固定在地面上的带凹槽的长直杆与水平面成α=30°角，轻质环a套在杆上，置于凹槽内质量为m的小球b通过一条细绳跨过固定定滑轮与环a连接。a、b静止时，细绳与杆间的夹角为30°，重力加速度为g，不计一切摩擦，下列说法正确的是（ ）
A．a受到3个力的作用
B．b受到4个力的作用
C．细杆对b的作用力大小为
D．细线对a的拉力大小为
【答案】D
【详解】轻质环a（不计重力）套在杆上，不计摩擦，则a静止时细线的拉力与杆对a的弹力平衡，故拉a的细线与杆垂直，a受到两个力作用，故A错误；对b球受力分析可知，b受到重力，绳子的拉力，和杆对b球的弹力，b受到3个力的作用，故B错误；以b为研究对象，受力分析如图所示，
根据几何关系可得，细杆对b的作用力大小为FN，则，解得，故C错误；对b分析，细线的拉力大小，则细线对a的拉力大小为，故D正确。故选D。
8．打印机在正常工作的情况下，进纸系统每次只进一张纸。进纸系统的结构示意图如图所示，若图中有10张相同的纸，每张纸的质量为m，搓纸轮按图示方向转动并带动最上面的第1张纸向右运动，搓纸轮与纸张之间的动摩擦因数为，纸张与纸张之间、纸张与底部摩擦片之间的动摩擦因数均为，工作时搓纸轮对第1张纸压力大小为F。打印机正常工作时，下列说法正确的是（ ）
A．第2张纸与第3张纸之间的摩擦力为滑动摩擦力
B．第5张纸与第6张纸之间的摩擦力大小为
C．第10张纸与摩擦片之间的摩擦力大小为
D．若，进纸系统仍能正常进纸
【答案】C
【详解】由于进纸系统每次只进一张纸，则在第1张纸向右运动时，第2张纸与第3张纸保持相对静止，第2张纸与第3张纸之间的摩擦力为静摩擦力，故A错误；工作时搓纸轮给第1张纸压力大小为，第1张纸对第2张纸的压力为，则第1张纸与第2张纸之间的滑动摩擦力为，由于第2张及第2张以下的纸没有运动，只有运动趋势，所以第2张以下的纸之间以及第10张纸与摩擦片之间的摩擦力均为静摩擦力，大小均为，故B错误，C正确；若，则有，可知搓纸轮与第1张纸之间会发生相对滑动，而第1张纸静止不动，所以进纸系统不能正常进纸，故D错误。故选C。
9．两个中间有孔的质量为M的小球用一轻弹簧相连，套在一水平光滑横杆上．两个小球下面分别连一轻弹簧．两轻弹簧下端系在同一质量为m的小球上，如图所示．已知三根轻弹簧的劲度系数都为k，三根轻弹簧刚好构成一等边三角形．则下列判断正确的是( )
A．水平横杆对质量为M的小球的支持力为Mg＋mg
B．连接质量为m小球的轻弹簧的弹力为eq \f(mg,3)
C．连接质量为m小球的轻弹簧的伸长量为eq \f(\r(3),3k)mg
D．套在水平光滑横杆上轻弹簧的形变量为eq \f(\r(3),6k)mg
【答案】CD
【解析】水平横杆对质量为M的小球的支持力为Mg＋eq \f(mg,2)，选项A错误；设下面两个弹簧的弹力均为F，则2Fsin 60°＝mg，解得F＝eq \f(\r(3),3)mg，结合胡克定律得kx＝eq \f(\r(3),3)mg，则x＝eq \f(\r(3),3k)mg，选项B错误，选项C正确；下面的一根弹簧对M的水平分力为Fcs 60°＝eq \f(\r(3),6)mg，再结合胡克定律得kx′＝eq \f(\r(3),6)mg，解得x′＝eq \f(\r(3),6k)mg，选项D正确．
10．如图甲、乙所示，倾角为的斜面上放置一滑块，在滑块上放置一个质量为的物块，和相对静止，一起沿斜面匀速下滑，下列说法不正确的是（ ）
A．图甲中物块受到摩擦力
B．图乙中物块受到摩擦力
C．图甲中物块受到水平向左的摩擦力
D．图乙中物块受到与斜面平行向上的摩擦力
【答案】AC
【详解】图甲中以m为研究的对象，由于两个物体一起做匀速运动，所以m只受到重力与支持力的作用，水平方向没有摩擦力，故AC错误，符合题意；图乙中物块m为研究的对象，m匀速运动，受力平衡，则m受到重力、斜面的支持力和与斜面平行向上的摩擦力，故BD正确，不符合题意。故选AC。
11．如图所示，一光滑半圆环竖直固定于粗糙的木板上，圆心为O1，小球A套在半圆环左侧最低点，并由轻绳通过光滑的小滑轮O与小球B相连，B右侧细线水平，O点在环心O1的正上方，OA与竖直方向成θ＝30°，OA⊥OB，两球均处于静止状态，且小球A恰好对木板没有力的作用。若对B施加一外力F，使小球A缓慢运动到O点正下方的过程中，木板始终静止，则下列说法正确的是（ ）
A．A、B两球的质量之比为：1
B．轻绳OA的拉力逐渐增大
C．地面对木板的摩擦力逐渐减小
D．地面对木板的摩擦力逐渐增大
【答案】AC
【详解】对A、B进行受力分析如图所示，由几何关系和平衡条件可得Tcs30°=mAg，T′cs60°=mBg，且T＝T′联立可得mA＝mB，即，A正确；当小球A沿光滑半圆环缓慢向上移动时，小球A处于动态平衡状态，由力的矢量三角形与几何三角形OO1A相似可得，其中h为OO1的长度，R为圆环半径，NA为圆环对小球A的支持力，mAg、h、R均不变，故NA大小不变，OA段绳长l逐渐减小，故绳的拉力T逐渐减小，B错误；NA的大小不变，与水平面的夹角逐渐变大，故其在水平方向上的分力逐渐减小，则A对圆环的反作用力N′A在水平方向上的分力也逐渐减小，与分力平衡的地面对木板的摩擦力随之变小，C正确；D错误。故选AC。
12．如图所示，A、B两气球被轻绳拴在水平地面一块空心砖块上，两气球之间用轻绳相连，在水平风力作用下，气球处于斜拉状态，此时轻绳与竖直线成角，当水平风力缓慢增大时，下列说法中正确的是（ ）

A．地面对砖块的摩擦力变大B．地面对砖块的弹力变小
C．砖块有可能脱离地面D．角增大，轻绳拉力变大
【答案】AD
【详解】砖块滑动前受到地面施加的摩擦力与风力平衡，故其随风力的增大而逐渐增大，故A正确；对气球和砖块整体受力分析，受总重力、地面支持力、浮力、风的推力和摩擦力，如图甲所示
根据共点力平衡条件，有，，当风力增大时，地面支持力不变，与风力无关，砖块不可能脱离水平面，故BC错误；对气球A、B整体受力分析，受到重力2mg、风的推力F、轻绳l1的拉力F、浮力F浮，如图乙：

根据共点力平衡条件，有，，计算得出，当风力增大时，绳子的拉力T也增大，由可知，T增大，减小，增大，故D正确。故选AD。
第Ⅱ卷（非选择题）
二、实验题
13．（6分）某同学通过学习人教版必修一57页的平面镜观察桌面的微小形变的实验后，受此启发，设计一个测量弹性轻杆的形变量与其劲度系数的实验，如图所示，图中B为待测量的弹性轻杆，C为底部带有小孔且装满细砂的小桶．A为一长度为L的轻质刚性杆，一端与弹性杆B连接，另一端与轻质平面镜M的中心相连，且与平面镜M垂直．轻质平面镜竖直放在水平实验台上，为一带有弧长刻度的透明圆弧，为的中心，圆弧的半径为r，不挂砂桶时，一束细光束经的O点射到平面镜的点后原路返回，挂上砂桶后，使平面镜发生倾斜，入射光束在M上入射点可以近似认为仍在点，通过读取反射光在圆弧上的位置，测得光点在透明读数条上移动的弧长为S，可以测得弹性轻杆的形变量，根据胡克定律就可以确定弹性杆的劲度系数．已知，L远大于弹性杆的形变量．重力加速度为g。
（1）随着砂桶中细砂的不断流出，反射光线的光点在圆弧上___________移动（填“向上”或“向下”）
（2）弹性杆的形变量__________（用光点移动的弧长s、r、L表示）
（3）弹性杆的劲度系数___________（砂桶的总质量用m表示）
【答案】向下 （每空2分）
【详解】（1）（2）挂上砂桶后，弹性杆产生形变，连接平面镜的刚性杆A倾斜，平面镜绕点逆时针旋转角度，由于L远大于弹性杆的形变量，，所以角较小，满足根据反射定律与几何关系可得弧长联立解得砂桶中细砂不断流出，砂桶的总质量减小，所以反射光点沿圆弧向下移动。
（3）根据胡克定律知解得
14．（6分）某兴趣小组的同学为了验证“两个互成角度的力的合成规律”，设计了一个实验方案，在圆形桌子桌面上平铺一张白纸，在桌子边缘安装三个光滑的滑轮（滑轮上侧所在平面与桌面平行），滑轮固定，滑轮可沿桌边移动，如图所示。可供选择的实验器材有：刻度尺、三角板、铅笔、白纸、一根橡皮筋、三根细线、质量相同的钩码若干。
部分实验操作步骤如下：
①将橡皮筋中央处和两端点分别与三根细线相连；
②将连在橡皮筋中央的细线跨过固定滑轮，连接橡皮筋两端点的细线跨过可动滑轮；
②在三根细线的下端分别挂上一定数量的钩码，使连在橡皮筋中央的细线与橡皮筋的结点O静止。
（1）为完成本实验，下列物理量必须测量或记录的是___________。（填选项前字母）
A．橡皮筋的原长 B．两端橡皮筋伸长后的长度
C．钩码的质量 D．三根细线所挂钩码的个数
（2）在完成本实验的过程中，下列操作或描述正确的是___________。（填选项前字母）
A．连接橡皮筋两端点的细线长度必须相同
B．细线必须在与夹角的角平分线上
C．记录图中O点的莅置和、、的方问
D．不改变所挂钩码的个数和的方向，改变与的夹角重复实验，O点不用在桌面上同一位置
（3）实验中，若桌面不水平___________（填“会”或“不会”）影响实验的结论。
【答案】 D CD 不会（每空2分）
【详解】（1）橡皮筋伸长后的拉力大小等于所挂钩码的重力，所以钩码的个数必须测量，又钩码质量相同，则不用测量钩码的质量，橡皮筋的原长和伸长后的长度不用测量。故选D。
（2）连接橡皮筋两端点的细线长度不影响橡皮筋的拉力大小，故长度不用相同，A错误；细线上力的方向与细线上两力的合力方向相反，由于上两力的合力方向是任意的，故不需要在角平分线上，B错误；实验中，需要测量和上力的大小和方向，故必须记录图中点的位置和的方向以及结点O静止时三根细线所挂钩码的个数，C正确；不改变所挂钩码的个数和方向，改变与的夹角重复实验，上的力大小保持不变，另两个力的合力只要跟它等大反向即可保持O点平衡，故O点的位置可以改变，D正确。故选CD。
（3）若桌面不水平，三根线上的拉力大小也为各自所挂钩码重力大小，不会影响实验结论。
三、解答题
15．（8分）电梯修理员或牵引专家常常需要监测金属绳中的张力，但不能到绳的自由端去直接测量．某公司制造出一种能测量绳中张力的仪器，工作原理如图所示，将相距为L的两根固定支柱A、B(图中的小圆圈表示支柱的横截面)垂直于金属绳水平放置，在A、B的中点用一可动支柱C向上推动金属绳，使绳在垂直于A、B的方向竖直向上发生一个偏移量d(d≪L)，这时仪器测得金属绳对支柱C竖直向下的作用力为F.
(1)试用L、d、F表示这时金属绳中的张力FT；
(2)如果偏移量d＝10 mm，作用力F＝400 N，L＝250 mm，计算金属绳中张力的大小．
【答案】(1)eq \f(FL,4d) (2)2.5×103 N
【解析】(1)设C′点受两边金属绳的张力分别为FT1和FT2，BC与BC′的夹角为θ，如图所示．依对称性有：
FT1＝FT2＝FT
由力的合成有：F＝2FTsin θ
根据几何关系有sin θ＝eq \f(d,\r(d2＋\f(L2,4)))
联立上述二式解得FT＝eq \f(F,2d) eq \r(d2＋\f(L2,4))
因d≪L，故FT＝eq \f(FL,4d).
(2)将d＝10 mm，F＝400 N，L＝250 mm
代入FT＝eq \f(FL,4d)
解得FT＝2.5×103N，即金属绳中的张力为2.5×103 N.
16．（10分）在竖直墙壁的左侧水平地面上，放置一个质量为M的正方体ABCD，在墙壁和正方体之间放置一个质量为m的光滑球，正方体和球均保持静止，球的球心为O，此时OB与竖直方向的夹角为，如图所示。正方体与水平地面间的动摩擦因数为，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。求：
（1）正方体和墙壁对球的支持力、分别是多大？
（2）保持球的半径和角不变，只增大球的质量，为了不让正方体出现滑动，则球质量的最大值为多少？

【答案】（1），；（2）
【详解】（1）球的受力分析如图所示

根据受力平衡可得 ,
解得,
（2）设球的最大质量为，对整体受力分析可得,
又
联立解得
17．（10分）如图所示，质量M=2kg的木块P套在水平杆上，并用轻绳将木块与质量m=1kg的小球Q相连。今用与水平方向成α=60°角的恒力F=N，拉着小球带动木块一起向右匀速运动，运动中P、Q相对位置保持不变，g取10m/s2。求：
（1）木块对水平杆的压力大小；
（2）运动过程中轻绳与水平方向的夹角θ；
（3）若α调整到某个值时，使小球和木块一起向右匀速运动的拉力F最小，求该最小拉力。

【答案】（1）22.5N；（2）30°；（3）
【详解】（1）对PQ整体进行分析，根据平衡条件有
解得FN=22.5N
由牛顿第三定律得，木块对水平杆的压力大小为22.5N；
对Q进行受力分析，设细绳对Q的拉力为T，由平衡条件可得
联合解得T=10N,
即θ=30°
（3）对PQ整体进行分析，由平衡条件有
解得
对PQ整体进行受力分析，由平衡条件有,
解得
令，
即
则
当时，即
F有最小值
18．（12分）如图所示，两个半圆柱A、B紧靠着静置于水平地面上，其上有一光滑圆柱C，三者半径均为R。C的质量为m，A、B的质量都为，与地面间的动摩擦因数均为。现用水平向右的力拉A，使A缓慢移动，直至C恰好降到地面。整个过程中B保持静止。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。求：
(1)未拉A时，A对地面的压力的大小N；
(2)未拉A时，C受到B作用力的大小F；
(3)动摩擦因数的最小值。
【答案】(1)mg；(2)；(3)
【详解】(1)将A、B、C看成一整体，A对地面的压力
(2)对C受力分析，如图所示
根据平衡条件，有
解得
(3)C恰好降到地面时，B受C压力的水平分力最大，如图所示
B受地面的最大静摩擦力
根据题意，B保持静止，则有
解得