2022-2023年江苏淮安市六年级上册期末数学试卷及答案(苏教版)
展开说明:
1.答题前,请将你的姓名和准考证号认真填涂在试卷和答题卡上。
2.全卷分为“选择题”、“填空题”、“计算题”、“操作题”和“解答题”,共4页。
3.选择题的答案用铅笔涂在答题卡上,其他答题的答案写在答题卡上。
4.考试时间为90分钟,请合理安排答题时间。
5.考试结束后,请将试卷和答题卡一并交回。
一、选择题。(在答题卡上,选择正确答案的序号涂■)(每题1分,共12分)
1. 当a是一个大于0的数时,下列算式中计算结果最大的是( )。
A. B. C. D. 无法确定
【答案】B
【解析】
【分析】一个不为零的数乘上一个小于1的数,结果比原数小;一个不为零的数乘上一个大于1的数,结果比原数大。
【详解】A.因为,所以<a
B.=,因为,所以>a;
C.,因为,所以<a;
D.说法错误。
故答案为:B
【点睛】此题考查了积与乘数之间的关系。要求熟练掌握并灵活运用。
2. 将下图的纸片折起来可以做成一个正方体。这个正方体的2号面的对面是( )号面。
A. 1B. 3C. 4D. 5
【答案】B
【解析】
【分析】相对的两个小正方形(中间隔着一个小正方形)是正方体的两个对面,“z”字两端处的小正方形是正方体的对面,据此解答。
【详解】根据相对面的辨别方法,这个正方体的1号面和5号面相对,4号面和6号面相对,2号面的对面是3号面。
故答案为:B
【点睛】本题是考查正方体的展开图,培养学生的观察能力和空间想象能力。
3. 已知a和b互为倒数,( )。
A. B. 1C. 3D. 9
【答案】A
【解析】
【分析】根据倒数的意义可知,a×b=1,把a×b=1代入,计算即可。
【详解】
=
=
=
故答案为:A
【点睛】此题考查了用字母表示数、倒数的意义以及分数除法。
4. 李东用同样大的小正方体摆了一个长方体,从正面和上面看,看到的图形分别是(如下图),李东摆这个长方体一共用了( )个小正方体。
A. 12B. 16C. 18D. 24
【答案】C
【解析】
【分析】从正面看到的图形可知,这个长方体的长中共有3个小正方体,高中有2个小正方体,从上面看到的图形可知,这个长方体的宽中有3个小正方体,然后根据长方体的体积公式:V=abh,据此进行计算即可求出这个长方体一共用了多少个小正方体。
【详解】3×3×2
=9×2
=18(个)
则这个长方体一共用了18个小正方体。
故答案为:C
【点睛】本题考查长方体的体积,熟记公式是解题的关键。
5. 下面的话中,选项( )是错误的。
A. 一块橡皮的体积大约是8立方厘米
B. 牛奶盒的包装上标注“净含量320mL”指的是含牛奶320mL
C. 用铝合金条焊接成一个长5分米,宽4分米,高3分米的长方体框架,至少需要铝合金条48分米
D. 一个六面都涂色的正方体木块,切成125个大小相同的小正方体,有12块三面涂色
【答案】D
【解析】
【分析】A.根据生活实际情况,对体积单位和数据的大小可知,计量一块橡皮的体积应用“立方厘米”作单位;
B.容器所能容纳物体的体积叫做容积;物体所占空间的大小,叫做体积;“净含量”指的是牛奶盒中所装物体的体积;
C.根据长方体的总棱长公式:L=(a+b+h)×4,据此进行计算即可求出需要铝合金条的长度,据此计算并判断即可;
D.一个六面都涂色的正方体木块,三面涂色的小正方体位于大正方体的顶点处,正方体共有8个顶点,据此判断即可。
【详解】A.一块橡皮的体积大约是8立方厘米,说法正确;
B.牛奶盒的包装上标注“净含量320mL”指的是含牛奶320mL,原题干说法正确;
C.(5+4+3)×4
=12×4
=48(分米)
则用铝合金条焊接成一个长5分米,宽4分米,高3分米长方体框架,至少需要铝合金条48分米,原题干说法正确;
D.一个六面都涂色的正方体木块,切成125个大小相同的小正方体,有8块三面涂色的,原题干说法错误。
故答案为:D
【点睛】本题考查容积和体积,明确容积和体积的定义是解题的关键。
6. 两根5米长的绳子,第一根剪去,第二根剪去米,( )剪去的长。
A. 第一根B. 第二根C. 两根剪去的一样长D. 无法比较
【答案】A
【解析】
【分析】根据求一个数的几分之几是多少,用乘法计算,即用5乘即可得到第一根剪去的长度,然后再与第二根剪去的长度对比即可。
【详解】5×=1(米)
1米>米
则第一根剪去的长。
故答案为:A
【点睛】本题考查分数带单位和不带单位的区别,明确分数带单位表示具体的量,不带单位表示分率是解题的关键。
7. 甲数等于乙数,甲、乙两数的比是( )。
A. 3∶5B. 5∶3C. 15∶16D. 16∶15
【答案】D
【解析】
【分析】
根据题意,甲×=乙×,逆用比例的基本性质,即两内项之积等于两外项之积,将甲和做外项,乙和做内项,将其改写成比例式即可得解。
【详解】根据题意,甲×=乙×,则
甲∶乙=∶=16∶15
故答案为:D
【点睛】本题考查比例基本性质的灵活运用,学会运用比例性质根据需要进行灵活恒等变形是关键。
8. 一个等腰三角形一个底角和顶角的度数比是1∶2,这个三角形从角判断是( )三角形。
A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 无法确定
【答案】B
【解析】
【分析】根据等腰三角形的两个底角相等,则等腰三角形的三个内角的度数比为1∶1∶2,再根据三角形的内角和是180°,根据按比例分配的方法,求出最大角的度数,再根据三角形按照角的大小分类情况进行判断即可。
【详解】180°÷(1+1+2)
=180°÷4
=45°
45°×2=90°
则有一个角是90度的三角形是直角三角形,所以这个三角形是直角三角形。
故答案为:B
【点睛】本题考查按比分配问题,结合等腰三角形的特征是解题的关键。
9. 把3∶4的前项加上12,比的后项加( ),比值大小不变。
A. 4B. 12C. 15D. 16
【答案】D
【解析】
【分析】根据题意可知,把3∶4的前项加上12,相当于把前项扩大了5倍,根据比例的基本性质,前项扩大几倍,后项也要扩大几倍,比值不变。据此解答。
【详解】3+12=15
15÷3=5
4×5=20
20-4=16
故答案为:D
【点睛】此题考查了比例的基本性质,要求熟练掌握并灵活运用。
10. 六(1)班星期一这天2人生病请假未到校,3人迟到,45人正常到校,六(1)班星期一这天的出勤率是( )%。
A. 90%B. 94%C. 96%D. 98%
【答案】C
【解析】
【分析】根据题意,先用正常到校的人数加上请病假的人数,再加上迟到的人数,求出六(1)班的总人数;用正常到校人数加上迟到人数,求出六(1)班今天出勤的人数。
再根据“出勤率=出勤的人数÷总人数×100%”,代入数据计算,即可求解。
【详解】(45+3)÷(45+2+3)×100%
=48÷50×100%
=0.96×100%
=96%
六(1)班星期一这天的出勤率是96%。
故答案为:C
【点睛】本题考查百分率问题,掌握出勤率的意义及计算方法是解题的关键。
11. 在含盐率为20%的盐水中加入20克盐和20克水,盐水的浓度( )。
A. 提高了B. 降低了C. 没有改变D. 无法确定
【答案】A
【解析】
【分析】根据含盐率=盐的重量÷盐水的重量×100%,已知盐重20克,水重20克,则盐水重20+20=40克,可求出加入盐水的含盐率,再同原来盐水的含盐率进行比较,若加入盐水的含盐率高于原来的含盐率,盐水的浓度就提高了,反之就降低了。
【详解】20÷(20+20)×100%
=20÷40×100%
=0.5×100%
=50%
50%>20%
则在含盐率为20%的盐水中加入20克盐和20克水,盐水的浓度提高了。
故答案为:A
【点睛】本题考查含盐率,明确含盐率的计算方法是解题的关键。
12. 一个长方体,如果高减少3厘米,就变成一个正方体。这时表面积比原来减少48平方厘米。原来长方体的体积是( )立方厘米。
A. 48B. 64C. 96D. 112
【答案】D
【解析】
【分析】根据长方体的高减少3厘米,就剩下一个正方体可知,这个正方体比原长方体表面积减少的高为3厘米的长方体的侧面积,即48平方厘米,则剩下的正方体的棱长为48÷4÷3=4厘米,原长方体的高为4+3=7厘米,再根据长方体的体积公式:V=abh,据此计算即可。
【详解】48÷4÷3
=12÷3
=4(厘米)
4+3=7(厘米)
4×4×7
=16×7
=112(立方厘米)
则原来长方体的体积是112立方厘米。
故答案为:D
【点睛】本题考查长方体的体积,求出原来长方体的长、宽和高是解题的关键。
二、填空题。(每空1分,共28分)
13. ;。
【答案】3;25;24;60;
【解析】
【分析】根据小数与分数的关系,把0.6化为分数形式,即0.6=;根据分数与除法的关系=3÷5;再根据分数的基本性质,的分子和分母同时乘5就是=;根据分数与比的关系=3∶5,再根据比的基本形式,比的前项和后项同时乘8就是3∶5=24∶40;把0.6的小数点向右移动两位,再加上百分号即可化为百分数,即0.6=60%;根据分数除法的计算方法,除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数,即,再运用乘法结合律,。据此填空即可。
【详解】由分析可知:
;
【点睛】本题考查小数、除法、分数、比和百分数的互化,明确它们之间的关系是解题的关键。
14. 0.036立方米( )立方分米 ( )L 分( )秒
【答案】 ①. 36 ②. 6.78 ③. 24
【解析】
【分析】立方米与立方分米的进率是1000,立方米换成立方分米应该乘进率;立方厘米与升的进率是1000,立方厘米换成升应该除以进率;分和秒的进率是60,分换成秒应该乘进率。
【详解】0.036×1000=36
0.036立方米=36立方分米
6780÷1000=6.78
6780=6.78L
×60=24
分=24秒
【点睛】单位换算需要知道单位之间的进率,大单位换成小单位应该乘进率,小单位换成大单位应该除以进率。
15. 要做一个棱长是4分米的正方体金鱼缸(无盖),需要玻璃( )平方分米;如果装满水,能盛水( )升。
【答案】 ①. 80 ②. 64
【解析】
【分析】需要多少玻璃就是要求正方体的表面积,因为无盖,所以只算5个面,因为正方体的每个面都相等,所以用一个面的面积×5可算出需要多少玻璃;能盛水多少升,就是求这个正方体容器的容积,也就是这个正方体的体积。1立方分米=1升,最后把单位换成升。
【详解】需要玻璃多少平方分米:
(平方分米)
能盛多少升水:
(升)
所以需要玻璃80平方分米,能盛水64升。
【点睛】熟练掌握正方体的表面积和体积的计算方法,结合实际情境,分清楚是要计算表面积还是体积。需要注意“无盖”,算容积应该用容积单位。
16. 用5个棱长是2分米的正方体拼成一个大长方体,这个大长方体的体积是( )立方分米,表面积是( )平方分米。
【答案】 ①. 40 ②. 88
【解析】
【分析】用5个棱长是2分米的正方体拼成一个大长方体,只有一种情况,就是5个小正方体摆成一排。这个长方形体的长是5×2=10分米,宽是2分米,高是2分米。再根据长方形的体积=长×宽×高,长方形表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2,分别计算即可。
【详解】如下图:
长方体的的长:2×5=10(分米)
长方体的体积:
=
=40(立方分米)
长方体的表面积:
(10×2+10×2+2×2)×2
=(20+20+4)×2
=44×2
=88(平方分米)
故长方体的体积是40立方分米,长方体的表面积是88平方分米。
【点睛】对于多个正方体拼成一个大的立体图形,先要构建出这个立体图形的样子,再找出需要的信息进行计算。
17. 在( )里填上“”“”或“”。
( ) ( ) ( ) ( )
【答案】 ①. < ②. < ③. > ④. <
【解析】
【分析】(1)把右边的分数除法换成分数乘法,两个乘法式子中,其中一个因数相同,另一个因数越大,积就越大;
(2)两个乘法式子中,其中一个因数相同,另一个因数越大,积就越大;
(3)把两边的分数除法换成分数乘法,两个乘法式子中,其中一个因数相同,另一个因数越大,积就越大;
(4)把两边的分数除法换成分数乘法再计算,最后比较即可。
【详解】(1),因为,所以<;
(2)因为,所以<;
(3),,因为,所以>;
(4)
=
=
=
=
所以<。
【点睛】此题考查了分数乘除法以及积与因数的关系。
18. 米的是( )米;米是( )米的;米剪去还剩( )米。
【答案】 ①. ②. ③.
【解析】
【分析】(1)求一个数的几分之几是多少,用乘法计算;
(2)已知一个数的几分之几是多少,求这个数用除法计算;
(3)把米看作单位“1”,所以要求的数为单位“1”的(1-),用米乘上(1-)即可。
【详解】(1)×=;
(2)÷
=
=
(3)×(1-)
=×
=
所以米的是米;米是米的;米剪去还剩米。
【点睛】此题考查了分数乘除法。要求熟练掌握并灵活运用。
19. 按照规律填数
1,,,,( ),( ),。
【答案】 ①. ②.
【解析】
【分析】观察数列可知,1=,则各个分数的分子都是1,分母分别是13=1,23=8,33=27,43=64,第一个括号和第二个括号中的分数的分子都为1,分母依次为53=125,63=216,据此填空即可。
【详解】53=125,63=216
1,,,,,,
【点睛】本题考查数字排列的规律,发现规律,利用规律是解题的关键。
20. 一台拖拉机小时耕地公顷,照这样计算,1小时耕地( )公顷,耕1公顷地需要( )小时。
【答案】 ①. ②.
【解析】
【分析】根据工作总量÷工作时间=工作效率,即用除以即可求出1小时耕地的面积;再根据工作总量÷工作效率=工作时间,即用需要耕地的面积除以拖拉机的工作效率即可。
【详解】÷=×3=(公顷)
1÷=1×=(小时)
则一台拖拉机小时耕地公顷,照这样计算,1小时耕地公顷,耕1公顷地需要小时。
【点睛】本题考查分数除法,明确工作总量、工作时间和工作效率之间的关系是解题的关键。
21. 公鸡和母鸡只数比是8∶5,则母鸡的只数是公鸡的( )%,母鸡的只数比公鸡少。
【答案】62.5;
【解析】
【分析】已知公鸡和母鸡只数比是8∶5,可以把公鸡的只数看作8份,则母鸡的只数看作5份;
求母鸡的只数是公鸡的百分之几,用母鸡的份数除以公鸡的份数即可;
求母鸡的只数比公鸡少几分之几,先用减法求出少的份数,再除以公鸡的份数。
详解】5÷8×100%
=0.625×100%
=62.5%
(8-5)÷8
=3÷8
=
母鸡的只数是公鸡的62.5%,母鸡的只数比公鸡少。
【点睛】本题考查比的意义及百分数、分数的实际应用,把比看作份数,明确求一个数是另一个数的百分之几,用除法计算;求一个数比另一个数多或少几分之几,用两数的差值除以另一个数。
22. 一种洗衣液采用“买四送一”的方法促销,即:买4瓶,另外免费赠送一瓶同样的洗衣液。这种洗衣液促销期间的实际售价是原定价的( )%;如果采用“买三送二”的方式促销,是打( )折。
【答案】 ①. 80 ②. 六
【解析】
【分析】根据题意可知,买四送一即五瓶,所以用4除以5乘上100%,即可算出答案;用买三送二即为五瓶,所以用3除以5乘上100%,即可算出答案。
【详解】4÷(4+1)×100%
=4÷5×100%
=0.8×100%
=80%
3÷(3+2)×100%
=3÷5×100%
=0.6×100%
=60%
60%=六折
这种洗衣液促销期间的实际售价是原定价的60%,如果采用“买三送二”的方式促销,是打六折。
【点睛】此题考查了百分数的应用。要求熟练掌握并灵活运用。
23. 学校举行“小小数学家”数学竞赛,试题共有20题,每做对一题得5分,每做错一题倒扣2分。张华20题都做了,最终得到72分,他做对了( )题。
【答案】16
【解析】
【分析】根据题意,先设张华做对了x题,那么他做错了(20-x)题。据此列出方程式为:5x-2×(20-x)=72。解出x即可。
【详解】解:设张华做对了x题,那么他做错了(20-x)题。
5x-2×(20-x)=72
他做对了16题。
【点睛】此题考查了学生的列方程、解方程的能力。
三、计算题。(共25分)
24. 直接写得数。
【答案】;;7;16
2300;15;0.001;
【解析】
【详解】略
25. 计算下面各题,能简算的要简算。
【答案】;;3;;
【解析】
【分析】(1)先算乘法,再根据减法的性质计算即可;
(2)先把分数除法看成分数乘法,再根据乘法分配律计算即可;
(3)先算小括号内的加法,再算中括号内的减法,再算括号外的除法;
(4)把分数除法换成分数乘法,先乘除后加减计算即可;
(5)把分子的1分别看作(2-1)、(3-2)以此推算,再把分母看作(1×2)、(2×3)以此类推计算即可。
【详解】(1)
=
=
=
=
(2)
=
=
=
=
(3)
=
=
=
=
=3
(4)
=
=
=
(5)
=
=
=
=
=
26. 求未知数的值。
【答案】;;
【解析】
【分析】(1)根据比与除法的关系,可以推导出:比的前项=比的后项×比值。据此有。
(2)根据等式的性质2,先在方程两边同时乘,再同时除以。
(3)先计算;再根据等式的性质2,在方程两边同时除以0.6。
【详解】
解:
解:
解:
四、操作题。(共9分)
27. 在下面的方格图中按要求画图形。(每1小格表示1平方厘米)
(1)画一个周长是28厘米的长方形,长和宽的比是5∶2.
(2)如果长方形的长和宽分别增加50%后,现在长方形的面积是原来的。
【答案】(1)见详解
(2)
【解析】
【分析】(1)根据长方形的周长公式:(长+宽)×2,算出一组长和宽的总和,再根据长的占比是,宽的占比是,用总和分别乘上长和宽的占比即可算出长和宽的长度,据此画图。
(2)用长方形的长和宽分别乘上(1+50%),根据题意以及长方形的面积公式:长×宽,分别求出原来的长方形的面积以及现在长方形的面积,再用现在长方形的面积除以原来的长方形的面积,即可求出答案,结果用分数表示。
【详解】(1)长和宽:28÷2=14(厘米)
长:14×
=14×
=10(厘米)
14×
=14×
=4(厘米)
如图:
(2)现在的长:10×(1+50%)
=10×1.5
=15(厘米)
现在的宽:4×(1+50%)
=4×1.5
=6(厘米)
原来的长方形的面积:10×4=40(平方厘米)
现在的长方形的面积:15×6=90(平方厘米)
现在长方形的面积是原来的:90÷40=
【点睛】此题考查了比的应用、长方形的面积公式以及求比一个数多百分之几的计算方法,熟练掌握它们的计算方法并灵活运用。
28. 先在下面的长方形中涂色表示它的,再画斜线表示与的乘积,并完成填空。
【答案】图形见详解;
【解析】
【分析】把长方形的面积看作单位“1”,平均分成5份,涂其中的3份就是;再把这3份看作单位“1”,平均分成5份,画其中的2份就是,据此作图并解答即可。
【详解】如图所示:
【点睛】本题考查分数乘法,明确分数乘法的意义是解题的关键。
29. 下面是长方体展开后的两个面,请将其余四个面补充完整。
【答案】见详解
【解析】
【分析】在长方体的展开图中,长方体相对两个面完全相同,相对的两个面完全被隔开,根据图形可知现有一个小长方形和一个大长方形,还要分别补充一个小长方形和大长方形,大小相隔开来且在同一是同一水平面上。还剩下两个面,分别画在大长方形的上面和下面,长与大长方形的长相等,宽与小长方形的宽相等。
【详解】如图:
【点睛】此题考查了长方体的展开图。要求熟练掌握并灵活运用。
五、解决实际问题。(第1题6分,第2~6题每题4分,共26分)
30. 只列算式不计算
明星小学电脑教室去年有320台计算机,今年比去年增加。今年有多少台计算机?
【答案】320×(1+)
【解析】
【分析】把去年的台数看作单位“1”,今年的台数就是320的(1+),然后根据分数乘法的意义即可求出今年有多少台计算机。
【详解】320×(1+)
=320×
=440(台)
答:今年有440台计算机。
【点睛】此题考查了比一个数多几分之几的计算方法。熟练掌握它的计算方法并灵活运用。
31. 只列式不计算。
360米长的电线,第一次用去全长的,第二次用去剩下的,第二次用去多少米?
【答案】50米
【解析】
【分析】先把全长看作单位“1”,第一次用去全长的,则剩下的数为(1-),用全长乘上这个分率,即可求出第一次用去的长度,再用全长减去用去的长度即可求出剩下的长度,再用剩下的长度乘上,即可求出答案。
【详解】360××
=360××
=200×
=50(米)
答:第二次用去50米。
【点睛】此题考查了分数乘法。要求熟练掌握并灵活运用。
32. 只列式不计算。
张晓华把自己积攒的8000元零花钱存入银行,整存整取三年,年利率3.14%。到期后张晓华获得本息多少元?
【答案】8000+8000×3.14%×3
【解析】
【分析】根据本息=本金+本金×年利率×存期,据此进行计算即可。
【详解】8000+8000×3.14%×3
=8000+251.2×3
=8000+753.6
=8753.6(元)
答:到期后张晓华获得本息8753.6元。
【点睛】本题考查利率问题,明确本息的计算方法是解题的关键。
33. “粉白”面粉厂小时可以磨面粉吨。照这样计算,小时可以磨面粉多少吨?
【答案】吨
【解析】
【分析】根据工作总量÷工作时间=工作效率,即用除以即可求出1小时可以磨面粉的质量,再根据工作效率×工作时间=工作总量,即用1小时可以磨面粉的质量乘小时即可求解。
【详解】÷=×=(吨)
×=(吨)
答:小时可以磨面粉吨。
【点睛】本题考查分数乘除法,明确工作总量、工作时间和工作效率之间的关系是解题的关键。
34. 元旦期间,永惠超市运来150箱橙汁,运来的橙汁比柠檬汁多20%。运来柠檬汁多少箱?
【答案】125箱
【解析】
【分析】把运来的橙汁的箱数看作单位“1”,则橙汁的箱数是柠檬汁的(1+20%),再根据已知一个数的百分之几是多少,求这个数,用除法计算,即用150除以(1+20%)即可求出运来柠檬汁多少箱。
【详解】150÷(1+20%)
=150÷1.2
=125(箱)
答:运来柠檬汁125箱。
【点睛】本题考查已知比一个数多百分之几的数是多少,求这个数,明确用除法是解题的关键。
35. 在4个同样的大盒和6个同样的小盒里装满球,正好是200个。每个大盒比每个小盒多装5个,每个大盒和小盒各装多少个?
【答案】每个大盒可以装23个,每个小盒可以装18个
【解析】
【分析】由题意可知,设每个小盒可以装x个,则每个大盒可以装(x+5)个,再根据等量关系:4个大盒装的个数+6个小盒装的个数=200,据此列方程解答即可。
【详解】解:设每个小盒可以装x个,则每个大盒可以装(x+5)个。
6x+4×(x+5)=200
6x+4x+20=200
10x+20=200
10x+20-20=200-20
10x=180
10x÷10=180÷10
x=18
18+5=23(个)
答:每个大盒可以装23个,每个小盒可以装18个。
【点睛】本题考查用方程解决实际问题,明确等量关系是解题的关键。
36. “乐水”水上乐园新建一个长方体游泳池,长50米,宽25米,深3米,现在要在游泳池的四壁及底面贴上瓷砖,共需要多少平方米的瓷砖?该游泳池的容积是多少立方米?
【答案】1700平方米;3750立方米
【解析】
【分析】根据题意,要在游泳池的四壁及底面贴上瓷砖,即贴瓷砖的面是长方体的下面、前后面、左右面共5个面;根据“长×宽+长×高×2+宽×高×2”求出这5个面的面积之和,即是需要瓷砖的总面积。
根据长方体的体积(容积)公式V=abh,代入数据计算即可求出该游泳池的容积。
【详解】50×25+50×3×2+25×3×2
=1250+300+150
=1700(平方米)
50×25×3
=1250×3
=3750(立方米)
答:共需要1700平方米的瓷砖,该游泳池的容积是3750立方米。
【点睛】本题考查长方体的表面积、体积(容积)公式的运用,关键是要弄清游泳池贴瓷砖的面是哪些面,缺少哪个面,需要求哪几个面的面积,然后灵活运用长方体的表面积公式解答。
37. 某学校原来有学生1960人,其中女生人数比男生人数少4%。开学转走了一批男生,这时女生人数比男生人数少,开学转走了男生多少人?
【答案】10人
【解析】
【分析】其中女生人数比男生人数少4%,把男生人数看作单位“1”,女生人数是男生人数的1-4%,用总人数1960除以对应的分率,可求出男生人数。再用总数减去男生人数得女生人数。转走了一批男生,这时女生人数比男生人数少,是把现在的男生人数看作“1”,女生人数是现在的男生人数的1-,因为转走的是男生,所以女生人数没有变化,用女生人数除以现在对应的分率,可求出现在的男生人数。最后与原有男生人数进行比较,可知转走了男生多少人。
【详解】原来的男生人数:
(人)
女生人数:1960-1000=960(人)
现在的男生人数:
(人)
转走男生:1000-990=10(人)
答:开学转走了男生10人
【点睛】先找准单位“1”的量,利用量除以对应的分率求出单位“1”的量,抓住关键点是女生人数不变。
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