江苏省无锡市2023-2024学年高一上学期期末教学质量调研测试物理试卷（Word版附解析）

这是一份江苏省无锡市2023-2024学年高一上学期期末教学质量调研测试物理试卷（Word版附解析），共21页。
1．本试卷包含选择题和非选择题两部分。考生答题全部答在答题卡上，答写在本试卷上无效。本次考试时间为75分钟，满分值为100分。
2．答题前，请务必将自己的姓名和准考证号（考试号）用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔填写在答题卡上，并用2B铅笔将对应的数字标号涂黑。
3．选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应的题目答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答非选择题必须用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔写在答题卡上的指定位置，在其他位置答题一律无效。
一、单项选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分。每小题只有一个选项符合题意）。
1. 下列单位中，不是国际单位制基本单位的是（ ）
A. 牛顿B. 米C. 千克D. 秒
2. 下列关于惯性的说法，正确的是（ ）
A. 只有静止的物体才具有惯性
B. 只有运动的物体才具有惯性
C. 速度越大物体惯性越大
D. 质量越大的物体惯性越大
3. 2023年9月23日，杭州第19届亚运会盛大开幕。开幕式以“数实融合”为主题，不仅呈现了绚丽的烟花秀，还采用了数字化技术进行火炬点火。如图所示为数字火炬手正在跨越钱塘江奔向亚运会主场馆的情景。已知火炬手跨越钱塘江约花了30s，下列说法正确的是（ ）
A. 研究数字火炬手跑动的姿态时，可以把数字火炬手视为质点
B. 研究数字火炬手通过钱塘江的速度大小，可以把数字火炬手视为质点
C. 以钱塘江面为参考系，数字火炬手是静止的
D. “30s”指的是时刻
4. 如图所示，跳高运动员起跳后向上运动，越过横杆后开始向下运动，则运动员越过横杆前、后在空中运动的过程中，下列说法正确的是（ ）

A. 一直处于超重状态
B. 一直处于失重状态
C. 先处于超重状态，后处于失重状态
D. 先处于失重状态，后处于超重状态
5. 某同学利用甲图装置做“探究弹簧伸长量与所受拉力的关系”的实验，得到了弹簧伸长量∆l与拉力 F的关系图像如乙图所示，下列关于该实验说法正确的是（ ）
A. 实验前，必须先把弹簧水平放置测量其长度
B. 图线 OA 段斜率的大小即为该弹簧的劲度系数
C. 图线中后半部分明显偏离直线是因为弹簧自身有重力
D. 若误将弹簧总长l作为纵坐标，得到图像，则仍然可以根据该图像得到弹簧的劲度系数
6. 一台空调外机用两个三脚架固定在外墙上，如图所示，空调外机的重心在支架水平横梁AO和斜梁BO连接点O的正上方，横梁对O点的作用力沿OA方向、大小为，斜梁对O点的作用力沿BO方向、大小为，如果把斜梁加长一点，仍保持OA水平且连接点O的位置不变，则（ ）
A. 不变B. 增大C. 不变D. 减小
7. 一辆汽车在水平公路上转弯，沿曲线由M向N行驶，速度逐渐减小，图中分别画出了汽车转弯时所受合力F的四种方向，你认为其中正确的是（ ）
A. B.
C. D.
8. 明代出版的《天工开物》一书中记载：“其湖池不流水，或以牛力转盘，或聚数人踏转。”并附有牛力齿轮翻车的图画如图所示，翻车通过齿轮传动，将湖水翻入农田。已知A、B齿轮啮合且齿轮之间不打滑，B、C齿轮同轴，若A、B、C三齿轮半径的大小关系为，则（ ）
A. 齿轮A的角速度比齿轮C的角速度大
B. 齿轮A、B的角速度大小相等
C. 齿轮B、C边缘的线速度大小相等
D. 齿轮A边缘的线速度比齿轮C边缘的线速度大
9. “象步虎掌”是同学们喜欢传统体育游戏之一。游戏开始前水平地面上甲、乙两位同学相隔一定距离站立，然后伸出双掌水平相抵且稍发力。开始后双方用巧力向前推出或向后缩让，脚掌先移离原位者为输。如图所示为游戏开始前甲、乙处于静止状态，则此时（ ）
A. 甲对乙的推力是由于乙的手掌发生形变
B. 甲对乙的推力可能大于乙对甲的推力
C. 以甲、乙整体为研究对象，甲和乙受到的摩擦力是一对平衡力
D. 甲、乙受到的摩擦力与各自的重力成正比，与受到的推力无关
10. 某质量m=0.1kg的质点在x轴正方向做初速度v0=4m/s的匀速直线运动，在y轴方向的速度—时间关系如图所示，则下列说法正确的是（ ）
A. 该质点做匀变速直线运动B. 该质点在4s末的位移大小为8m
C. 该质点在4s末的速度大小为4m/sD. 该质点所受合外力恒为0.2N
二、实验题（本题2小题，每空2分，共16分）
11. 某学习小组用图甲和图乙所示的装置“探究平抛运动的特点”。
（1）下列实验操作不合理的有______。
A.用图甲装置研究平抛物体的竖直分运动时，观察A、B两球是否同时落地
B.图乙装置中的背板必须处于竖直面内，固定时可用铅垂线检查背板是否竖直
C.若将小球放在图乙装置的斜槽末端水平部分任一位置均能保持静止，则说明斜槽末端水平
D.用图乙装置多次实验以获得钢球做平抛运动的轨迹时，可以从斜槽上任意不同位置静止释放钢球
（2）该小组利用图乙装置，记录了钢球经过的A、B、C三个位置，如图丙所示。图中每格的边长为L，重力加速度为g。
①钢球从A运动到B和从B运动到C的时间______（选填“相等”或“不相等”）；
②钢球从A运动到B的时间为______（用L、g表示）；
③钢球做平抛运动的初速度为______（用L、g表示）。
12. 某实验小组设计了如图甲所示的装置来探究加速度与力、质量的关系。将装有力传感器的小车放置在水平长木板上。砂和砂桶的总质量记为，小车和小车中砝码的总质量记为，力传感器示数记为F，重力加速度为g。
（1）本实验中，以下说法正确的是_____。
A.因装有力传感器，所以不需要平衡摩擦力f
B.本实验中需要满足条件
C.在用图像探究加速度与质量关系时，应作图像
D.在用图像探究加速度与力关系时，应作图像
（2）接通频率为的交流电源，释放小车，打出如图乙所示的纸带。从比较清晰的点起每5个点取一个计数点，量出相邻计数点之间的距离，则由纸带求出打计数点“3”时的速度_____，小车加速度的大小为_____。（结果均保留3位有效数字）
（3）若该实验需要平衡摩擦力f，请叙述平衡摩擦力f的操作过程：________
三、计算题（本题共4小题，共44分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要计算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的，答案中必须明确写出数值和单位。）
13. 如图所示，有一辆质量为800kg的小汽车驶上圆弧半径为40m的波浪形路面。
（1）汽车到达凹形路面段最底A时速度为10m/s，路面对汽车的支持力是多大？
（2）汽车以多大速度经过最高点B时，汽车恰好对路面没有压力？
14. 如图所示的装置绕竖直轴匀速转动，细线与竖直方向夹角。已知小球质量，细线长（g取）。求：
（1）装置转动的角速度大小；
（2）小球离地高度为，某瞬间细线断开，则小球飞行的水平位移大小x。
15. 2023年中国跳水“梦之队”再次实现包揽全部9枚金牌的壮举。女子单人3米板决赛中，中国队的陈艺文获得冠军。选竖直向下为正方向，运动员（可视为质点）从跳板起跳后运动速度与时间关系图像如图所示，忽略空气阻力（）求：
（1）运动员向上做匀减速运动高度是多少？
（2）运动员在空中运动时间是多少？
（3）若运动员在水中匀减速运动的时间是自由落体运动时间的一半，则运动员在水中做匀减速运动的位移是多少？
16. 如图所示，某货场需将质量为m的货物（可视为质点）从高处运送至地面，现利用固定于地面的倾斜轨道传送货物，使货物由轨道顶端无初速滑下，轨道与水平面成θ=37°角．地面上紧靠轨道依次排放两块完全相同木板A、B，长度均为L=2m，厚度不计，质量均为m，木板上表面与轨道末端平滑连接．货物与倾斜轨道间动摩擦因数为μ0=0.125，货物与木板间动摩擦因数为μ1，木板与地面间动摩擦因数μ2=0.2．回答下列问题：（最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，sin37°=0.6，cs37°=0.8，g=10m/s2）
（1）若货物从离地面高h0=1.5m处由静止滑下，求货物到达轨道末端时的速度v0
（2）若货物滑上木板A时，木板不动，而滑上木板B时，木板B开始滑动，求μ1应满足条件
（3）若μ1=0.5，为使货物恰能到达B的最右端，货物由静止下滑的高度h应为多少？无锡市2023年秋学期高一期终教学质量调研测试
物理
注意事项：
1．本试卷包含选择题和非选择题两部分。考生答题全部答在答题卡上，答写在本试卷上无效。本次考试时间为75分钟，满分值为100分。
2．答题前，请务必将自己的姓名和准考证号（考试号）用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔填写在答题卡上，并用2B铅笔将对应的数字标号涂黑。
3．选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应的题目答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答非选择题必须用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔写在答题卡上的指定位置，在其他位置答题一律无效。
一、单项选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分。每小题只有一个选项符合题意）。
1. 下列单位中，不是国际单位制基本单位的是（ ）
A. 牛顿B. 米C. 千克D. 秒
【答案】A
【解析】
【详解】国际单位制规定了七个基本物理量。分别为长度、质量、时间、热力学温度、电流、光照强度、物质的量。它们的在国际单位制中的单位称为基本单位，它们在国际单位制中的单位分别为米、千克、秒、开尔文、安培、坎德拉、摩尔。牛顿不是国际单位制基本单位，A正确。
故选A。
2. 下列关于惯性的说法，正确的是（ ）
A. 只有静止的物体才具有惯性
B. 只有运动的物体才具有惯性
C. 速度越大的物体惯性越大
D. 质量越大的物体惯性越大
【答案】D
【解析】
【详解】一切物体都有惯性，质量是惯性大小的量度，质量越大，惯性越大；惯性大小与物体的运动状态无关，故选项ABC错误，D正确。
故选D。
3. 2023年9月23日，杭州第19届亚运会盛大开幕。开幕式以“数实融合”为主题，不仅呈现了绚丽的烟花秀，还采用了数字化技术进行火炬点火。如图所示为数字火炬手正在跨越钱塘江奔向亚运会主场馆的情景。已知火炬手跨越钱塘江约花了30s，下列说法正确的是（ ）
A. 研究数字火炬手跑动姿态时，可以把数字火炬手视为质点
B. 研究数字火炬手通过钱塘江的速度大小，可以把数字火炬手视为质点
C. 以钱塘江面为参考系，数字火炬手是静止的
D. “30s”指的是时刻
【答案】B
【解析】
【详解】A．研究数字火炬手跑动的姿态时，不能忽略火炬手的大小，不可以把数字火炬手视为质点，故A错误；
B．研究数字火炬手通过钱塘江的速度时，火炬手的大小为次要因素可以忽略，可以把数字火炬手视为质点，故B正确；
C．以钱塘江面为参考系，数字火炬手运动的，故C错误；
D．“30s”指的是时间间隔，故D错误。
故选B。
4. 如图所示，跳高运动员起跳后向上运动，越过横杆后开始向下运动，则运动员越过横杆前、后在空中运动的过程中，下列说法正确的是（ ）

A. 一直处于超重状态
B. 一直处于失重状态
C. 先处于超重状态，后处于失重状态
D. 先处于失重状态，后处于超重状态
【答案】B
【解析】
【详解】运动员离开地面后做斜上抛运动，越过横杆前、后在空中运动的过程中，加速度为重力加速度，方向竖直向下，所以运动员始终处于完全失重状态。
故选B。
5. 某同学利用甲图装置做“探究弹簧伸长量与所受拉力的关系”的实验，得到了弹簧伸长量∆l与拉力 F的关系图像如乙图所示，下列关于该实验说法正确的是（ ）
A. 实验前，必须先把弹簧水平放置测量其长度
B. 图线 OA 段斜率的大小即为该弹簧的劲度系数
C. 图线中后半部分明显偏离直线因为弹簧自身有重力
D. 若误将弹簧总长l作为纵坐标，得到图像，则仍然可以根据该图像得到弹簧的劲度系数
【答案】D
【解析】
【详解】A．因为弹簧自身有重量，所以实验前，应该将弹簧竖直悬挂测量其原长，故A错误；
B．图线OA段斜率的大小
表示该弹簧的劲度系数的倒数，故B错误；
C．图线中后半部分明显偏离直线是因为超出了弹簧的弹性限度，故C错误；
D．若误将弹簧总长l作为纵坐标，得到图像，则仍然可以根据该图像的斜率得到弹簧的劲度系数，故D正确。
故选D
6. 一台空调外机用两个三脚架固定在外墙上，如图所示，空调外机的重心在支架水平横梁AO和斜梁BO连接点O的正上方，横梁对O点的作用力沿OA方向、大小为，斜梁对O点的作用力沿BO方向、大小为，如果把斜梁加长一点，仍保持OA水平且连接点O的位置不变，则（ ）
A. 不变B. 增大C. 不变D. 减小
【答案】D
【解析】
【详解】设斜梁OB与竖直方向夹角为θ，则
如果把斜梁加长一点，仍保持OA水平，则θ减小，则F1减小，F2减小。
故选D。
7. 一辆汽车在水平公路上转弯，沿曲线由M向N行驶，速度逐渐减小，图中分别画出了汽车转弯时所受合力F的四种方向，你认为其中正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【详解】根据曲线运动的特点可知，合外力指向曲线凹侧部分，且为减速运动，合外力与运动方向夹角为钝角。
故选B。
8. 明代出版的《天工开物》一书中记载：“其湖池不流水，或以牛力转盘，或聚数人踏转。”并附有牛力齿轮翻车的图画如图所示，翻车通过齿轮传动，将湖水翻入农田。已知A、B齿轮啮合且齿轮之间不打滑，B、C齿轮同轴，若A、B、C三齿轮半径的大小关系为，则（ ）
A. 齿轮A的角速度比齿轮C的角速度大
B. 齿轮A、B的角速度大小相等
C. 齿轮B、C边缘的线速度大小相等
D. 齿轮A边缘的线速度比齿轮C边缘的线速度大
【答案】D
【解析】
【详解】AB．根据题意可知，A、B齿轮啮合且齿轮之间不打滑，则齿轮A、B缘的线速度大小相等，由可知，由于
则有
由于B、C齿轮同轴，齿轮B、C的角速度大小相等，则有
故AB错误；
CD．由于B、C齿轮同轴，齿轮B、C的角速度大小相等，由可知，由于
则有
可得
故C错误，D正确。
故选D。
9. “象步虎掌”是同学们喜欢的传统体育游戏之一。游戏开始前水平地面上甲、乙两位同学相隔一定距离站立，然后伸出双掌水平相抵且稍发力。开始后双方用巧力向前推出或向后缩让，脚掌先移离原位者为输。如图所示为游戏开始前甲、乙处于静止状态，则此时（ ）
A. 甲对乙的推力是由于乙的手掌发生形变
B. 甲对乙的推力可能大于乙对甲的推力
C. 以甲、乙整体为研究对象，甲和乙受到的摩擦力是一对平衡力
D. 甲、乙受到的摩擦力与各自的重力成正比，与受到的推力无关
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】A．甲对乙的推力是由于甲的手掌发生形变，故A错误；
B．相互作用的推力大小相等，故B错误；
C．甲、乙处于静止状态，甲、乙为整体时，摩擦力是一对平衡力，故C正确；
D．静摩擦力与重力大小无关，与推力平衡，故D错误。
故选C。
10. 某质量m=0.1kg的质点在x轴正方向做初速度v0=4m/s的匀速直线运动，在y轴方向的速度—时间关系如图所示，则下列说法正确的是（ ）
A. 该质点做匀变速直线运动B. 该质点在4s末的位移大小为8m
C. 该质点在4s末的速度大小为4m/sD. 该质点所受合外力恒为0.2N
【答案】B
【解析】
【详解】A．根据图像可知y轴方向做匀加速直线运动，由于x轴正方向做匀速直线运动，则质点在做匀变速曲线运动，A错误；
B．4s末质点沿x轴的分位移
4s末质点沿y轴的位移
则该质点在4s末的位移大小为
B正确；
C．根据速度的合成，该质点在4s末的速度大小
C错误；
D．根据牛顿第二定律，该质点所受合外力恒大小为
D错误。
故选B。
二、实验题（本题2小题，每空2分，共16分）
11. 某学习小组用图甲和图乙所示的装置“探究平抛运动的特点”。
（1）下列实验操作不合理的有______。
A.用图甲装置研究平抛物体的竖直分运动时，观察A、B两球是否同时落地
B.图乙装置中的背板必须处于竖直面内，固定时可用铅垂线检查背板是否竖直
C.若将小球放在图乙装置的斜槽末端水平部分任一位置均能保持静止，则说明斜槽末端水平
D.用图乙装置多次实验以获得钢球做平抛运动的轨迹时，可以从斜槽上任意不同位置静止释放钢球
（2）该小组利用图乙装置，记录了钢球经过的A、B、C三个位置，如图丙所示。图中每格的边长为L，重力加速度为g。
①钢球从A运动到B和从B运动到C的时间______（选填“相等”或“不相等”）；
②钢球从A运动到B的时间为______（用L、g表示）；
③钢球做平抛运动的初速度为______（用L、g表示）。
【答案】 ①. D ②. 相等 ③. ④.
【解析】
【详解】（1）[1]A．用图甲装置研究平抛物体的竖直分运动时，观察A、B两球是否同时落地，若同时落地，说明两球在竖直方向的分运动相同，选项A正确，不符合题意；
B．图乙装置中的背板必须处于竖直面内，固定时可用铅垂线检查背板是否竖直，选项B正确，不符合题意；
C．若将小球放在图乙装置的斜槽末端水平部分任一位置均能保持静止，则说明斜槽末端水平，选项C正确，不符合题意；
D．用图乙装置多次实验以获得钢球做平抛运动轨迹时，必须让小球从斜槽上相同位置由静止释放，从而保证小球做平抛运动的初速度相同，选项D错误，符合题意。
故选D。
（2）①[2]钢球从A运动到B和从B运动到C的水平位移相等，则时间相等；
②[3]根据
解得钢球从A运动到B的时间为
③[4]钢球做平抛运动的初速度为
12. 某实验小组设计了如图甲所示的装置来探究加速度与力、质量的关系。将装有力传感器的小车放置在水平长木板上。砂和砂桶的总质量记为，小车和小车中砝码的总质量记为，力传感器示数记为F，重力加速度为g。
（1）本实验中，以下说法正确的是_____。
A.因为装有力传感器，所以不需要平衡摩擦力f
B.本实验中需要满足条件
C.在用图像探究加速度与质量关系时，应作图像
D.在用图像探究加速度与力关系时，应作图像
（2）接通频率为的交流电源，释放小车，打出如图乙所示的纸带。从比较清晰的点起每5个点取一个计数点，量出相邻计数点之间的距离，则由纸带求出打计数点“3”时的速度_____，小车加速度的大小为_____。（结果均保留3位有效数字）
（3）若该实验需要平衡摩擦力f，请叙述平衡摩擦力f的操作过程：________
【答案】 ①. C ②. 0.376 ③. 0.160 ④. 不挂小桶，将木板的右端垫高，开启打点计时器，若小车拖着纸带在木板上匀速运动，说明平衡了摩擦力。
【解析】
【详解】（1）[1]AB．因为装有力传感器测量小车受的拉力，则本实验中不需要满足条件，但是需要平衡摩擦力f，选项AB错误；
C．根据
在用图像探究加速度与质量关系时，为了直观反映加速度和质量的关系，则应作图像，选项C正确；
D．在用图像探究加速度与力关系时，应作图像，选项D错误。
故选C。
（2）[2][3]纸带求出打计数点“3”时的速度
小车加速度的大小为
（3）[4]叙述平衡摩擦力f操作过程：不挂小桶，将木板的右端垫高，开启打点计时器，若小车拖着纸带在木板上匀速运动，说明平衡了摩擦力。
三、计算题（本题共4小题，共44分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要计算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的，答案中必须明确写出数值和单位。）
13. 如图所示，有一辆质量为800kg的小汽车驶上圆弧半径为40m的波浪形路面。
（1）汽车到达凹形路面段最底A时速度为10m/s，路面对汽车的支持力是多大？
（2）汽车以多大速度经过最高点B时，汽车恰好对路面没有压力？
【答案】（1）；（2）
【解析】
【详解】（1）汽车在凹形路面最底端受到重力和支持力作用，根据牛顿第二定律
代入数据，解得
（2）汽车在最高点对路面没有压力时，只受到重力作用
代入数据，解得
14. 如图所示的装置绕竖直轴匀速转动，细线与竖直方向夹角。已知小球质量，细线长（g取）。求：
（1）装置转动的角速度大小；
（2）小球离地高度为，某瞬间细线断开，则小球飞行的水平位移大小x。
【答案】（1）5rad/s；（2）0.45m
【解析】
【详解】（1）对小球受力分析，根据牛顿第二定律可知
解得
（2）细线断开后小球做平抛运动，则落地时运动的时间
水平位移
解得
x=0.45m
15. 2023年中国跳水“梦之队”再次实现包揽全部9枚金牌的壮举。女子单人3米板决赛中，中国队的陈艺文获得冠军。选竖直向下为正方向，运动员（可视为质点）从跳板起跳后运动速度与时间关系图像如图所示，忽略空气阻力（）求：
（1）运动员向上做匀减速运动的高度是多少？
（2）运动员在空中运动的时间是多少？
（3）若运动员在水中匀减速运动的时间是自由落体运动时间的一半，则运动员在水中做匀减速运动的位移是多少？
【答案】（1）0.2m；（2）1.0s；（3）1.6m
【解析】
【详解】（1）运动员在0~t1时间内向上做匀减速运动，初速度为v0=2m/s，则向上做匀减速运动的高度
（2）运动员在空中上升的时间为
下落的时间
在空中运动的时间是
t=t1+t2=1.0s
（3）运动员入水的初速度
运动员在水中匀减速运动的时间是自由落体运动时间的一半，则
运动员在水中做匀减速运动的位移
16. 如图所示，某货场需将质量为m的货物（可视为质点）从高处运送至地面，现利用固定于地面的倾斜轨道传送货物，使货物由轨道顶端无初速滑下，轨道与水平面成θ=37°角．地面上紧靠轨道依次排放两块完全相同木板A、B，长度均为L=2m，厚度不计，质量均为m，木板上表面与轨道末端平滑连接．货物与倾斜轨道间动摩擦因数为μ0=0.125，货物与木板间动摩擦因数为μ1，木板与地面间动摩擦因数μ2=0.2．回答下列问题：（最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，sin37°=0.6，cs37°=0.8，g=10m/s2）
（1）若货物从离地面高h0=1.5m处由静止滑下，求货物到达轨道末端时的速度v0
（2）若货物滑上木板A时，木板不动，而滑上木板B时，木板B开始滑动，求μ1应满足条件
（3）若μ1=0.5，为使货物恰能到达B的最右端，货物由静止下滑的高度h应为多少？
【答案】（1）5m/s（2）（3）2.64m
【解析】
【详解】（1）货物在倾斜轨道上的受力如图，由牛顿第二定律：
代入数据解得
由运动学公式：
代入数据解得：
（2）若滑上木板A时，木板不动，由受力分析得
若滑上木板B时，木板B开始滑动，由受力分析得
联立④⑤式代入数据得:
（3）由（2）知货物滑上A时，木板不动，而滑上木板B时，木板B开始滑动．货物下滑高度记为，到达斜道末端时速度记为
货物滑上A时做匀减速运动，加速度大小
a1=gμ1=5m/s2
货物离开A时速度记为
货物滑上B时，自身加速度大小
，
B的加速度大小
由题意，货物到达B最右端时两者恰好具有共同速度，记为，货物做匀减速运动：
，
B做匀加速运动：
，
位移关系满足：
代入数据解得：