河南省信阳市信阳高级中学2023-2024学年高一上期期末测试物理试题

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一、选择题: 本题共 6 小题, 每小题 4 分, 共 24 分。在每小题给出的四个选项中, 只有一个选项正确, 选对的得 4 分, 选错得 0 分。
1.在弹性限度内, 弹簧的伸长量 x 与弹力 F 成正比, 即 F=kx, 其中 k 的值与弹簧材料、原长 L 、横截面积 S 等因素有关。理论与实验都表明 k=YSL, 其中 Y 是由材料决定的常数,材料力学中称之为杨氏模量。在国际单位制中，杨氏模量 Y 的单位为（）
A.N⋅m−2
B.N⋅m−1
C.N⋅m
D. N⋅m2
2.“抖空竹”是中国传统的体育活动之一。现将抖空竹中的一个变化过程简化成如图所示模型: 不可伸长的轻绳系于两根轻杆的端点位置, 左、右手分别握住两根轻杆的另一端, 一定质量的空竹架在轻绳上。接下来做出如下动作, 左手抬高的同时右手放低, 使绳的两个端点沿坚直面内等腰梯形的两个腰 (梯形的上下底水平) 匀速移动, 即两端点分别自 A、C 两点,沿 AB、CD 以同样大小的速度匀速移动, 忽略摩擦力及空气阻力的影响, 则在变化过程中,下列说法正确的是（）
A. 左右两绳的夹角增大
B. 左右两绳的夹角减少
C. 轻绳的张力变大
D. 轻绳的张力大小不变
3.如图所示, 水平地面上固定有一个斜面, 斜面倾角为 θ, 从斜面顶端向右平抛一个小球 (可视为质点), 当初速度为 v0 时, 小球恰好落到斜面底端, 平抛的飞行时间为 t0, 现用不同的初速度 v 从该斜面顶端向右平抛这个小球, 则平抛运动结束时, 末速度方向与水平方向夹角的正切值 tan⁡α 随初速度 v 变化的图像, 以及平抛运动飞行时间 t 随初速度 v 变
化的图像正确的是 ( )
4.如图所示, 一艘炮艇沿长江由西向东快速行驶, 在炮艇上发射炮弹射击北岸的目标。已知炮艇向正东行驶的速度大小为 v1, 炮艇静止时炮弹的发射速度大小为 v2, 炮艇所行进的路线离射击目标的最近距离为 d, 不计空气阻力的影响, 要想命中目标且炮弹在空中飞行时间最短, 则 ( )
A. 当炮艇前进至 O 点时垂直于运动方向向北发射炮弹刚好能击中目标
B. 炮艇距离目标为 v1v2d 时发射炮弹
C. 炮艇距离目标为 v12+v22dv2 时发射炮弹
D. 炮弹在空中飞行的最短时间是 dv1
5.如图所示, A、 B、C 三个小球的质量分别为 3m、2m、m, 轻质弹簧一端固定在斜面顶端, 另一端与 A 球相连, A、 B 间固定一个轻杆, B、C 间由一轻质细线连接, 倾角为 θ 的光滑斜面固定在地面上, 弹簧、轻杆与细线均平行于斜面, 初始系统处于静止状态, 细线被烧断的瞬间，下列说法正确的是（ ）
A. A 球的受力情况未变, 加速度为零
B. B 球的加速度沿斜面向上, 大小为 gsin⁡θ
C. A、 B 两个小球的加速度均沿斜面向上, 大小均为 gsin⁡θ3
D. A、B 之间杆的拉力大小为 12mgsin⁡θ5
6.如图甲所示, 物块 A、 B 静止叠放在水平地面上, B 受到从零开始逐渐增大的水平拉力 F 的作用, A、 B 间的摩擦力 f1、 B 与地面间的摩擦力 f2 随水平拉力 F 变化的情况如图乙所示. 已知物块 A 的质量 m=3 kg, 取 g=10 m/s2, 设最大静摩擦力等于滑动摩擦力, 则下列说法正确的是
A. 物块 B 与地面间的动摩擦因数为 0.25
B. 物块 B 与地面间的动摩擦因数为 0.1
C. 当 4 ND. 当 F>12 N 时, A 的加速度随 F 的增大而增大
二、选择题: 本题共 4 小题, 每小题 6 分, 共 24 分。在每小题给出的四个选项中, 有多个选项正确。全部选对的得 6 分, 选不全的得 3 分, 有选错或不答的得 0 分。
7.如图甲所示, 轻弹簧坚直固定在水平面上, 一质量为 m=0.2 kg 的小球, 从弹簧上端某高度处自由下落 (空气阻力可忽略), 从它接触弹簧到弹簧压缩至最短的过程中（弹簧始终在弹性限度内), 其速度 v 和弹簧压缩量 Δx 间的函数图像如图乙所示, 其中 A 为曲线的最高点,小球和弹簧接触瞬间无能量损失, 取 g=10 m/s2, 则下列说法正确的是 ( )
A. 小球刚接触弹簧时速度最大
B. 小球自由落体高度可能大于 2 m
C. 该弹簧的劲度系数为 20.0 N/m
D. 从接触弹簧到压缩至最短的过程中, 小球的加速度先减小后增大
8.如图所示, A、B 两球分别套在两光滑的水平直杆上, 两球通过一轻绳绕过一定滑轮相连, 两杆和定滑轮在同一坚直面内。现在 A 球以速度 v 向左匀速移动, 某时刻连接两球的轻绳与水平方向的夹角分别为 α、β, 则下列说法中正确的是 ( )
A. 此时 B 球的速度为 cs⁡αcs⁡βv
B. 此时 B 球的速度为 cs⁡βcs⁡αv
C. 在 β 增大到 90∘ 的过程中, B 球做减速运动
D. 在 β 增大到 90∘ 的过程中, B 球做加速运动
9.如图甲所示, 一足够长的传送带倾斜放置, 倾角为 θ, 以恒定速率 v=4 m/s 顺时针转动。
一煤块以初速度 v0=12 m/s 从 A 端冲上传送带, 煤块的速度随时间变化的图像如图乙所示,取 g=10 m/s2 ，则下列说法正确的是（）
A. 煤块与传送带间的动摩擦因数 μ=0.25
B. t=2 秒时煤块受到的摩擦力方向反向
C. 煤块从冲上传送带到返回 A 端所用的时间为 (2+5)s
D. 煤块在传送带上留下的痕迹长为 (12+45)m
10.如图所示, 在倾角为 37∘ 的粗糙斜面上静止放置质量分别为 m 和 6m 的 A、 B 两物体,斜面与两物体间的动摩擦因数均为 0.8 , 用一条不可伸长的细绳通过轻滑轮将两物体相连,现对滑轮施加坚直向上由零缓慢增大的拉力, 直到物块 A 或 B 将要发生滑动, 但刚好没有滑动。已知绳与坚直方向的夹角均为 37∘, 用 fA、fB 分别表示斜面对两物体的摩擦力, 滑
动摩擦力等于最大静摩擦力, 在此过程中, 关于摩擦力大小的变化情况描述正确的是 sin⁡37∘=0.6,cs⁡37∘=0.8,cs⁡16∘=2425
A. 地面对斜面的摩擦力为零
B. 拉力持续增大, 物体 B 将先发生滑动
C. fA 可能先平行于斜面向上再平行于斜面向下
D. fB 一直不变
三、实验题
11.(6 分) 图甲是研究平抛运动的实验装置示意图, 小球从斜面上一定高度处从静止释放,经过一段水平轨道后落下, 利用该装置可以记录小球球心的运动轨迹。
(1) 某同学在保持砂与砂桶质量 m 一定时, 探究小车加速度 a 与质量 M 的关系。
①关于该实验，下列说法正确的是
A. 平衡摩擦力时, 砂桶应用细线通过滑轮系在小车上且小车后面的纸带也必须连好
B. 实验中应改变砂和砂桶的质量, 打出几条纸带
C. 实验时, 先接通打点计时器的电源, 再放开小车
D. 为直观分析 a 与 M 的关系，画出 a−M 图像即可
(2)下图是某次实验打点计时器打出的一条纸带 (部分)。若 A,B,C….. 计数点间的时间间隔均为 0.10 s, 从图中给定的数据, 可求出小车的加速度大小 m/s2, 打下 C 点时小车的速度大小是 m/s 。(结果均保留两位有效数字)
(2) 该同学继续探究当小车及车中砝码质量 M 一定时, 加速度 a 与受力 F 的关系。
①该同学根据测得的多组数据画出 a−F 关系图线如图 2, 发现该图线既不通过坐标原点且 AB 段明显偏离直线，分析其产生原因，下列说法正确的是
A. 不通过坐标原点可能是因为平衡摩擦力不足
B. 不通过坐标原点可能是因为平衡摩擦力过度
C. 图线 AB 段弯曲可能是砂与砂桶总质量未满足远小于小车及车内砝码总质量的条件
②另一位同学利用最初的几组数据拟合了一条直线, 如图 3 所示, 与纵轴平行的一条直线和图 3 中的拟合直线、实验曲线及横轴分别相交为 P、Q、N 三点。此时, 小车及车上砝码总质量为 M, 砂与砂桶总质量为 m 。他猜想: PNQN=M+mM 。请你分析论证该同学的想法是否正确。( 填写“正确”或“不正确”)
四、解答题
13.(8 分) 如图所示, A、 B 两球在空中同一位置做自由落体运动, 当 A 球下落了距离 L时 B 球开始下落。当 A 球落地时, 两球相距 5L 。忽略空气阻力, 重力加速度为 g, 求:
（1）B 球开始下落时 A 的速度;
（2）两球开始下落点离地面的高度;
14.(13 分) 风洞是研究空气动力学的实验设备。如图, 两水平面 (虚线) 之间的距离为 H,其间为风洞的区域，物体进入该区间会受到水平方向的恒力，自该区域下边界的 O 点将质量为 m 的小球以一定的初速度坚直上抛, 从 M 点离开风洞区域, 小球再次从 N 点返回风洞区域后做直线运动, 落在风洞区域的下边界 P 处, NP 与水平方向的夹角为 45∘, 不计空气阻力, 重力加速度大小为 g, 求:
（1）风洞区域小球受到水平方向恒力的大小;
（2）小球运动过程中离风洞下边界 OP 的最大高度;
（3）求OP 的距离。
15.(15 分) 如图所示, 长为 L 的长木板放在水平面上, 可视为质点的物体放在长木板的最右端, 已知长木板与物体的质量均为 m, 物体与长木板之间的动摩擦因数为 μ1=0.5, 长木板与水平面间的动摩擦因数为 μ2=0.125, 假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力, 重力加速度用 g 表示。
(1)如果在长木板上施加水平向右的恒力 F, 欲保证两物体不发生相对运动, 求恒力 F 的取值范围;
(2)如果分别给长木板与物体水平向右和水平向左、大小均为 v0 的初速度, 从开始运动到二者的速度相等, 物体在长木板上滑过的距离为多少？（假设该过程物体没有离开长木板）
(3)如果长木板上施加水平向右、大小为 F=1.5mg 的恒力, 为保证物体不离开长木板, 则恒力作用的时间应满足什么条件?