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初中数学苏科版八年级上册第二章 轴对称图形2.1 轴对称与轴对称图形巩固练习
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这是一份初中数学苏科版八年级上册第二章 轴对称图形2.1 轴对称与轴对称图形巩固练习，共9页。试卷主要包含了1 轴对称与轴对称图形等内容，欢迎下载使用。
2.1 轴对称与轴对称图形
基础过关全练
知识点1 轴对称
1.视力表中的字母“E”有各种不同的摆放形式,下面每种组合中的两个字母“E”不是关于某条直线成轴对称的是( )( )
A B C D
2.小明把一张长方形纸片对折两次,画上一个四边形,再剪去这个图形(镂空),展开长方形纸,得到如图所示图案,设折痕为l1,l2,l3,观察图并填空:( )
(1)图中有 条对称轴;
(2)四边形①与四边形②关于 所在的直线成轴对称,折痕l2所在的直线既是 与 的对称轴,又是 与
的对称轴,整体上看也是 与 的对称轴;
(3)若小明把纸片对折三次,展开后,得到的四边形有 个,有
条对称轴.
知识点2 轴对称图形
3.【新独家原创】现实生活中,对称现象无处不在,中国的汉字中有些也具有对称性,下列字可看成轴对称图形的是( )
A B C D
4.如图所示的是由“○”和“□”组成的轴对称图形,该图形的对称轴是直线( )
A.l1 B.l2 C.l3 D.l4
知识点3 轴对称与轴对称图形的区别与联系
5.在如图所示的图形中,属于轴对称图形的有 ;两个图形成轴对称的有 .
① ② ③ ④ ⑤
⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ⑩
6.如图,有阴影的三角形1与哪些三角形成轴对称?整个图形是轴对称图形吗?它共有几条对称轴?( )
能力提升全练
7.【新考法】(2022四川巴中中考,2,★☆☆)七巧板是我国的一种传统智力玩具,下列用七巧板拼成的图形是轴对称图形的是( )
A B C D
8.(2021陕西中考(副卷),2,★☆☆)下列各选项中,两个三角形成轴对称的是( )
A B
C D
9.【跨学科·化学】(2023江苏徐州期中,5,★★☆)如图所示,其中所有轴对称图形的对称轴条数之和为( )
A.7 B.5 C.4 D.3
10.【新考法】(2023江苏无锡宜兴月考,5,★★☆)小明在镜子中看到身后墙上的时钟如下,你认为实际时间最接近9:00的是 ( )
A B C D
11.(2023江苏淮安涟水月考,10,★★☆)从汽车后视镜中看见某车牌后5位是,则该车牌的后5位实际是 .
12.(2021江苏阜宁期末,12,★★☆)正方形纸片按图①中的方式折叠,则要得到图②需要折叠 次.
图① 图②
素养探究全练
13.【应用意识】如图①,现要计算长方形中六个数字的和,我们发现,把长方形沿对称轴l1对折,重合的数字之和均为4,故六个数字的和为3×4=12,若沿对称轴l2对折,则六个数字的和可表示为4×2+2×2=12.受上面方法的启发,请快速计算正方形(图②)中所有数字之和.
图① 图②
答案全解全析
基础过关全练
1.D 如图所示,A,B,C选项中的两个字母“E”均关于直线l成轴对称,而D选项中的两个字母“E”不能沿着某条直线折叠,使直线两旁的部分互相重合,故选D.
2.解析 (1)图中有3条对称轴.
(2)四边形①与四边形②关于l1所在的直线成轴对称,折痕l2所在的直线既是②与③的对称轴,又是①与④的对称轴,整体上看也是①②与③④的对称轴.
(3)若小明把纸片对折三次,展开后,得到的四边形有8个,有7条对称轴.
3.A
4.C 分别将图形按l1,l2,l3,l4折叠,能使图形完全重合的是l3,所以该图形的对称轴是直线l3.故选C.
5.答案 ①③④⑧⑩;②⑤⑦⑨
解析 根据轴对称图形的定义以及轴对称的定义判断即可.
6.解析 有阴影的三角形1与三角形2,3,4成轴对称,整个图形是轴对称图形,它共有4条对称轴(如图).
能力提升全练
7.D 本题借助智力玩具七巧板考查轴对称图形的定义.A.不是轴对称图形,不符合题意;
B.不是轴对称图形,不符合题意;
C.不是轴对称图形,不符合题意;
D.是轴对称图形,符合题意.故选D.
8.A 把一个图形沿着某一条直线翻折,如果它能够与另一个图形重合,那么称这两个图形关于这条直线对称,也称这两个图形成轴对称.故选A.
9.B 题图中,第一个图形是轴对称图形,有1条对称轴;
第二个图形是轴对称图形,有2条对称轴;
第三个图形是轴对称图形,有2条对称轴.
∴所有轴对称图形的对称轴条数之和为5.
故选B.
10.B 根据平面镜成像原理可知,镜中的像与原图像之间实际上只是进行了左右对换,由轴对称知识可知,只要将其沿对称轴向左翻折,即可得到原图像,故应该在B和D选项中选择,B更接近9:00.故选B.
11.答案 BA629
解析 因为在平面镜中的像与现实中的事物恰好左右或上下顺序颠倒,且关于镜面对称,也可以看成是关于某条直线对称,
所以关于某条直线对称的数字或字母是BA629.
12.答案 4
解析 动手操作可知,折叠4次即可得到.
素养探究全练
13.解析 如图所示,按正方形对角线对折,重合数字之和均为10,
故所有数字之和为10×10+5×5=125.
大概念素养目标
对应新课标内容
理解轴对称、轴对称图形的概念及性质
通过具体实例理解轴对称的概念,探索它的基本性质;理解轴对称图形的概念【P68】
能利用轴对称设计简单的图案
认识并欣赏自然界和现实生活中的轴对称图形【P68】
理解并掌握线段垂直平分线的性质;理解并掌握角平分线的性质和判定方法
探索并证明线段垂直平分线的性质定理;理解角平分线的概念,探索并证明角平分线的性质定理【P65】
理解等腰三角形的概念.掌握等腰三角形的性质和判定
理解等腰三角形的概念,探索并证明等腰三角形的性质定理;探索并掌握等腰三角形的判定定理【P65】
理解并掌握直角三角形斜边中线的性质
探索并掌握直角三角形的性质定理:直角三角形的两个锐角互余,直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半【P65】
2.1 轴对称与轴对称图形
基础过关全练
知识点1 轴对称
1.视力表中的字母“E”有各种不同的摆放形式,下面每种组合中的两个字母“E”不是关于某条直线成轴对称的是( )( )
A B C D
2.小明把一张长方形纸片对折两次,画上一个四边形,再剪去这个图形(镂空),展开长方形纸,得到如图所示图案,设折痕为l1,l2,l3,观察图并填空:( )
(1)图中有 条对称轴;
(2)四边形①与四边形②关于 所在的直线成轴对称,折痕l2所在的直线既是 与 的对称轴,又是 与
的对称轴,整体上看也是 与 的对称轴;
(3)若小明把纸片对折三次,展开后,得到的四边形有 个,有
条对称轴.
知识点2 轴对称图形
3.【新独家原创】现实生活中,对称现象无处不在,中国的汉字中有些也具有对称性,下列字可看成轴对称图形的是( )
A B C D
4.如图所示的是由“○”和“□”组成的轴对称图形,该图形的对称轴是直线( )
A.l1 B.l2 C.l3 D.l4
知识点3 轴对称与轴对称图形的区别与联系
5.在如图所示的图形中,属于轴对称图形的有 ;两个图形成轴对称的有 .
① ② ③ ④ ⑤
⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ⑩
6.如图,有阴影的三角形1与哪些三角形成轴对称?整个图形是轴对称图形吗?它共有几条对称轴?( )
能力提升全练
7.【新考法】(2022四川巴中中考,2,★☆☆)七巧板是我国的一种传统智力玩具,下列用七巧板拼成的图形是轴对称图形的是( )
A B C D
8.(2021陕西中考(副卷),2,★☆☆)下列各选项中,两个三角形成轴对称的是( )
A B
C D
9.【跨学科·化学】(2023江苏徐州期中,5,★★☆)如图所示,其中所有轴对称图形的对称轴条数之和为( )
A.7 B.5 C.4 D.3
10.【新考法】(2023江苏无锡宜兴月考,5,★★☆)小明在镜子中看到身后墙上的时钟如下,你认为实际时间最接近9:00的是 ( )
A B C D
11.(2023江苏淮安涟水月考,10,★★☆)从汽车后视镜中看见某车牌后5位是,则该车牌的后5位实际是 .
12.(2021江苏阜宁期末,12,★★☆)正方形纸片按图①中的方式折叠,则要得到图②需要折叠 次.
图① 图②
素养探究全练
13.【应用意识】如图①,现要计算长方形中六个数字的和,我们发现,把长方形沿对称轴l1对折,重合的数字之和均为4,故六个数字的和为3×4=12,若沿对称轴l2对折,则六个数字的和可表示为4×2+2×2=12.受上面方法的启发,请快速计算正方形(图②)中所有数字之和.
图① 图②
答案全解全析
基础过关全练
1.D 如图所示,A,B,C选项中的两个字母“E”均关于直线l成轴对称,而D选项中的两个字母“E”不能沿着某条直线折叠,使直线两旁的部分互相重合,故选D.
2.解析 (1)图中有3条对称轴.
(2)四边形①与四边形②关于l1所在的直线成轴对称,折痕l2所在的直线既是②与③的对称轴,又是①与④的对称轴,整体上看也是①②与③④的对称轴.
(3)若小明把纸片对折三次,展开后,得到的四边形有8个,有7条对称轴.
3.A
4.C 分别将图形按l1,l2,l3,l4折叠,能使图形完全重合的是l3,所以该图形的对称轴是直线l3.故选C.
5.答案 ①③④⑧⑩;②⑤⑦⑨
解析 根据轴对称图形的定义以及轴对称的定义判断即可.
6.解析 有阴影的三角形1与三角形2,3,4成轴对称,整个图形是轴对称图形,它共有4条对称轴(如图).
能力提升全练
7.D 本题借助智力玩具七巧板考查轴对称图形的定义.A.不是轴对称图形,不符合题意;
B.不是轴对称图形,不符合题意;
C.不是轴对称图形,不符合题意;
D.是轴对称图形,符合题意.故选D.
8.A 把一个图形沿着某一条直线翻折,如果它能够与另一个图形重合,那么称这两个图形关于这条直线对称,也称这两个图形成轴对称.故选A.
9.B 题图中,第一个图形是轴对称图形,有1条对称轴;
第二个图形是轴对称图形,有2条对称轴;
第三个图形是轴对称图形,有2条对称轴.
∴所有轴对称图形的对称轴条数之和为5.
故选B.
10.B 根据平面镜成像原理可知,镜中的像与原图像之间实际上只是进行了左右对换,由轴对称知识可知,只要将其沿对称轴向左翻折,即可得到原图像,故应该在B和D选项中选择,B更接近9:00.故选B.
11.答案 BA629
解析 因为在平面镜中的像与现实中的事物恰好左右或上下顺序颠倒,且关于镜面对称,也可以看成是关于某条直线对称,
所以关于某条直线对称的数字或字母是BA629.
12.答案 4
解析 动手操作可知,折叠4次即可得到.
素养探究全练
13.解析 如图所示,按正方形对角线对折,重合数字之和均为10,
故所有数字之和为10×10+5×5=125.
大概念素养目标
对应新课标内容
理解轴对称、轴对称图形的概念及性质
通过具体实例理解轴对称的概念,探索它的基本性质;理解轴对称图形的概念【P68】
能利用轴对称设计简单的图案
认识并欣赏自然界和现实生活中的轴对称图形【P68】
理解并掌握线段垂直平分线的性质;理解并掌握角平分线的性质和判定方法
探索并证明线段垂直平分线的性质定理;理解角平分线的概念,探索并证明角平分线的性质定理【P65】
理解等腰三角形的概念.掌握等腰三角形的性质和判定
理解等腰三角形的概念,探索并证明等腰三角形的性质定理;探索并掌握等腰三角形的判定定理【P65】
理解并掌握直角三角形斜边中线的性质
探索并掌握直角三角形的性质定理:直角三角形的两个锐角互余,直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半【P65】
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