初中数学苏科版七年级上册2.7 有理数的乘方同步达标检测题

这是一份初中数学苏科版七年级上册2.7 有理数的乘方同步达标检测题，共8页。试卷主要包含了8表示，下列各式中结果为负数的是，计算，2)3×-2122--135，某工业园区总占地面积为171等内容，欢迎下载使用。

知识点1 有理数的乘方的意义
1.(-5)8表示( )
A.8乘-5 B.5个8相加
C.5个(-8)相乘 D.8个(-5)相乘
2.-135中,底数是 ,指数是 .
3.将一根绳子对折5次后从中间剪一刀,此时绳子变成 段.
知识点2 有理数的乘方运算和符号法则
4.(2022江苏扬州宝应期中)已知n表示正整数,则1n+(-1)n+1的值是( )
A.0 B.1
C.1或0 D.以上都不对
5.(2022江苏扬州江都期中)下列各式中结果为负数的是( )
A.-(-3) B.(-3)2
C.-(-3)2 D.-(-32)
6.平方得36的数为 , 的立方等于-64.
7.计算:(1)(-2)5×(-3)2;
(2)-32+23;
(3)(-0.2)3×-2122--135.
8.我们常用的数是十进制的,如4657=4×103+6×102+5×101+7×100(注:100=1),表示十进制数要用10个数码(又叫数字):0、1、2、3、4、5、6、7、8、9,计算机中使用的是二进制数,只需用两个数码:0和1,如二进制数110=1×22+1×21+0×20=6(注:20=1),故二进制数110等于十进制数6,110101=1×25+1×24+0×23+1×22+0×21+1×20=53,故二进制数110101等于十进制数53,那么二进制数101011等于十进制的哪个数?
知识点3 科学记数法
9.(2022独家原创)某工业园区总占地面积为171.2公顷,即1 712 000平方米.将1 712 000用科学记数法表示应为( )
A.1 712×103 ×107
×106 2×107
10.一个整数816600…0用科学记数法表示为8.166×1010,则原数中“0”的个数为 .
11.某种超级杂交水稻平均亩产量为820千克.某地区今年计划栽插这种超级杂交水稻30万亩,预计该地区今年这种超级杂交水稻的总产量是多少千克.(结果用科学记数法表示)
能力提升全练
12.(2021浙江温州中考,1,)计算(-2)2的结果是( )
A.4 B.-4 C.1 D.-1
(2021江苏南通中考,2,)据报道:“五一”期间,苏通大桥、崇启大桥、沪苏通大桥三座跨江大桥车流量约1 370 000辆次.
将1 370 000用科学记数法表示为( )
×107 ×107
×106 ×106
14.(2021江苏淮安期末,4,)下列各组数中,数值不相等的是( )
A.(-2)3和-23 B.(-2)4和-24
C.(-2)2和22 D.|-2|3和|2|3
15.(2022江苏苏州张家港期中,5,)下列各组数中,互为相反数的为( )
①--12和-|-2|;②(-1)2和-12;③23和32;④(-2)3和23.
A.①③ B.②④
C.②③④ D.③④
16.(2021湖南永州中考,10,)定义:若10x=N,则x=lg10N,x称为以10为底的N的对数,简记为lg N,其满足运算法则:lg M+lg N=lg(M·N) (M>0,N>0).例如:因为102=100,所以2=lg 100,即lg 100=2;lg 4+lg 3=lg 12.根据上述定义和运算法则,计算(lg 2)2+lg 2·lg 5+lg 5的结果为( )
A.5 B.2 C.1 D.0
17.(2020青海西宁中考,9,)计算:(-1)2 020= .
18.(2020江苏徐州邳州期末,17,)若x-12+(y+2)2=0,则(xy)2 021= .
素养探究全练
19.[推理能力](2022独家原创)已知M(1)=-2,M(2)=(-2)×(-2),M(3)=(-2)×(-2)×(-2),……,M(n)=(-2)×(-2)×…×(-2)n个(-2)相乘(n为正整数).
(1)求2M(2 018)+M(2 019)的值;
(2)猜想2M(n)与M(n+1)的关系,并说明理由.
答案全解全析
基础过关全练
1.D ∵ab表示b个a相乘,∴(-5)8表示8个(-5)相乘.故选D.
2.答案 -13;5
解析 在an中,底数是a,指数是n,则-135中,底数是-13,指数是5.
3.答案 33
解析 因为对折1次,从中间剪断,绳子变成21+1=3段;对折2次,从中间剪断,绳子变成22+1=5段;对折3次,从中间剪断,绳子变成23+1=段;……,所以对折n次,从中间剪断,绳子变成(2n+1)段.当n=5时,2n+1=33,所以将一根绳子对折5次后从中间剪一刀,此时绳子变成33段.
4.D 当n是偶数时,n+1是奇数,原式=1+(-1)=0;当n是奇数时,n+1是偶数,原式=1+1=2.
5.C -(-3)=3>0;(-3)2=9>0;-(-3)2=-9<0;
-(-32)=-(-9)=9>0.
6.答案 ±6;-4
解析 因为(±6)2=36,所以平方得36的数为±6.因为(-4)3=(-4)×(-4)×(-4)=-64,所以-4的立方等于-64.
7.解析 (1)原式=-25×32=-32×9=-288.
(2)原式=-9+8=-1.
(3)原式=-153×-522--135
=-1125×254--135=-120+11220=11120.
8.解析 101011=1×25+0×24+1×23+0×22+1×21+1×20=43,所以二进制数101011等于十进制数43.
9.C 1 712 000=1.712×106.
10.答案 7
解析 ∵8.166×1010表示的原数为81 660 000 000,
∴原数中“0”的个数为7,故答案是7.
11.解析 根据“总产量=平均亩产量×亩数”可以得到这种超级杂交水稻的总产量为820×300 000=246 000 000=2.46×108(千克).
答:预计该地区今年这种超级杂交水稻的总产量是2.46×108千克.
能力提升全练
12.A (-2)2=(-2)×(-2)=4.
13.D 用科学记数法表示一个绝对值大于10的数的形式为a×10n,其中1≤|a|<10,n为正整数,且n=原数的整数位数-1,所以1 370 000=1.37×106.
14.B B选项中,(-2)4=16,-24=-16,故B符合题意.
15.B ①--12=12,-|-2|=-2,不互为相反数;②(-1)2=1,-12=-1,互为相反数;③23=8,32=9,不互为相反数;④(-2)3=-8,23=8,互为相反数.
16.C ∵101=10,∴lg 10=1,
∴原式=lg 2(lg 2+lg 5)+lg 5
=lg 2×lg 10+lg 5
=lg 2+lg 5
=lg 10
=1.
17.答案 1
解析 (-1)2 020表示2 020个(-1)相乘,结果为1.故答案为1.
18.答案 -1
解析 ∵x-12+(y+2)2=0,∴x-12=0,y+2=0,∴x=12,y=-2,∴(xy)2 021=(-1)2 021=-1.故答案为-1.
素养探究全练
19.解析 (1)2M(2 018)+M(2 019)
=2×(-2)2 018+(-2)2 019
=2×22 018+(-2)2 019
=22 019+(-2)2 019
=0.
(2)2M(n)与M(n+1)互为相反数.理由如下:
因为2M(n)=2×(-2)n=-(-2)×(-2)n=-(-2)n+1,M(n+1)=(-2)n+1,
所以2M(n)=-M(n+1),
所以2M(n)与M(n+1)互为相反数.