初中数学人教版七年级下册6.3 实数课后作业题

这是一份初中数学人教版七年级下册6.3 实数课后作业题，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题，计算题，综合题等内容，欢迎下载使用。

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亲爱的同学，在做题时，一定要认真审题，完成题目后，记得审查，养成好习惯！祝你轻松完成本次练习。
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一、选择题
1．估算 27+2 的值是在（ ）
A．5和6之间B．6和7之间C．7和8之间D．8和9之间
2．下列各数是无理数的是（ ）
A．25B．0.1001C．227D．−π3
3．在实数−2，38，6，3.14中，无理数是（ ）
A．−2B．38C．6D．3.14
4．估计3×6的值在（ ）
A．3到4之间B．4到5之间C．5到6之间D．6到7之间
5．在实数3.14， 45π， 12， −3，−3 ，0.33333∙∙∙∙∙， 1.2323323332∙∙∙∙∙∙ （每相邻的两个2之间多一个3）中，无理数的个数为（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
6．已知整数a满足3A．7B．8C．9D．10
7．如图，面积为3的正方形ABCD的顶点A在数轴上，且表示的数为−1，以点A为圆心，AD长为半径画圆，交数轴于点E．则点E所表示的数为（ ）
A．3−1B．3+1C．−3+1D．3
8．设3的小数部分是m，7的整数部分是n，则(m+1)n的值是（ ）
A．3B．7C．9D．一个无理数
二、填空题
9．比较大小：23 4．（填“＞”、“＜”或“＝”号）
10．若m，n是两个连续的整数且m<1411． 若−3＜x＜2.236，则所有满足条件的整数x之和为 ．
12．如图，面积为3的正方形ABCD的顶点A在数轴上，对应的数为1，以点A为圆心，AD长为半径画弧交数轴于点E（点E位于点A的左侧），则线段EA= ，点E对应的数为 ．
13．如图，正方形 OABC 的边 OC 落在数轴上，点 C 表示的数为 1 ，点 P 表示的数为 −1 ，以 P 点为圆心， PB 长为半径作圆弧与数轴交于点 D ，则点 D 表示的数为 .
三、解答题
14．阅读理解，并回答问题.
阅读材料1：
∵4<5<9，∴4<5<9，即2<5<3.
∴5的整数部分为2，小数部分为5−2.
阅读材料2：
对于任意实数a和b比较大小，有如下规律：若a−b>0，则a>b；若a−b=0，则a=b；若a−b<0，则a例如：比较22与12的大小时，可以计算22−12，得2−12，
∵2−1＞0，∴2−12＞0.∴22＞12.
（1）请表示出19的整数部分和小数部分；
（2）试判断19−45与15的大小，并说明理由.
15．我们知道无理数x都可以化为无限不循环小数，所以x 的小数部分不可能全部写出来 ，若x的整数部分为a，小数部分为b，则b=x−a ，且b＜1．
（1）17的整数部分是 ，小数部分是 ；
（2）若29的整数部分为m，小数部分为n，求(m+n)2−10n的值．
四、计算题
16． 计算：(3.14−π)0+|2−1|+(12)−1−8．
五、综合题
17．
（1）先化简，再求值．
已知a=1，b=−2，求多项式3ab−15b2+5a2−6ba+15a2−2b2的值．
（2）在数轴上表示下列各数，并把这些数按从小到大顺序进行排列，用“<”连接．
−1.5，−22，−（−4），0，−|−3|，9
18．大家知道2是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此2的小数部分我们不可能全部写出来，于是小明用2−1来表示2的小数部分，你同意小明的表示方法吗？
事实上，小明的表示方法有道理、因为2的整数部分是1，将2减去其整数部分，差就是小数部分．
又例如：因为4<7<9，即2<7<3，所以7的整数部分为2，小数部分为7−2．
根据以上内容，解答下列问题：
（1）17的整数部分是 ，小数部分是 ；
（2）如果5的小数部分为a，13的整数部分为b，求a+b−5的值；
（3）已知10+3=x+y，其中x是整数，且0答案解析部分
1．【答案】C
【解析】【解答】解：∵25<27<36，
∴5< 27 <6，
7 <27+2 <9.
故答案为：D.
【分析】由算术平方根的定义易知5<27<6，再由不等式的性质在不等式两边同时加2即可求解.
2．【答案】D
【解析】【解答】A：25=5，是有理数，不符合题意；
B：0.1001，是有理数，不符合题意；
C：227≈3.1˙4˙2˙8˙5˙7˙，是有理数，不符合题意；
D：π是无理数，所以−π3也是无理数，符合题意，D正确.
故答案为：D.
【分析】本题考查无理数概念，无理数也称无限不循环小数.
3．【答案】C
【解析】【解答】解：A．是负整数，是有理数，不合题意；
B．是正整数，是有理数，不合题意；
C．6是开方开不尽的数，是无理数，符合题意；
D．3.14是有限小数，是有理数，不合题意．
故答案为：C.
【分析】根据无理数的定义逐项判定．无理数是指无限不循环小数。
4．【答案】B
【解析】【解答】解： 3×6=18，
∵16＜18＜25，
∴4＜18＜5，
∴3×6的值在4到5之间 .
故答案为：B.
【分析】利用夹逼法可得4＜18＜5，据此即可求解.
5．【答案】C
【解析】【解答】解： 实数3.14， 45π， 12， −3，−3 ，， （每相邻的两个2之间多一个3）中，45π，−3， （每相邻的两个2之间多一个3）都是无理数，共3个.
故答案为：C.
【分析】无限不循环小数叫做无理数，对于开方开不尽的数、圆周率π都是无理数；据此判断即可.
6．【答案】D
【解析】【解答】解：∵3∴9＜a＜16，
∵a为整数，
∴a可为10或11或12或13或14或15，故只有D选项符合题意.
故答案为：D.
【分析】根据二次根式的性质可得a的取值范围，再找出取值范围内的整数，进而即可判断得出答案.
7．【答案】A
【解析】【解答】由题意可得，AD=AE=3，即AE的长度为3，则点E所表示的数为3-1，A正确。
故答案为：A。
【分析】根据正方形面积得到正方形边长，即圆的半径，E所表示的数为数轴0点到E点的长度，所以用圆的半径减去1后，求得E所表示的数。
8．【答案】A
【解析】【解答】∵1<3<4=2∴3的整数部分为1，则小数部分为3−1，即m=3−1；
∵2=4<7<9=3∴7的整数部分为2，则小数部分为7−2，即n=2；
把m、n分别带入m+1n，原式=（3−1+1）2=3，A正确。
故答案为：A。
【分析】找到给定根式的小数、整数部分是解题关键。可将根式与指定正整数进行比较，从而确定整数部分的取值。
9．【答案】＜
【解析】【解答】∵23＝12，4＝16，12＜16，
∴12＜16，即23＜4．
故答案为＜．
【分析】先求出12＜16，再比较大小即可。
10．【答案】7
【解析】【解答】∵m、n是两个连续整数，且3=9<14<16=4，∴m=3，n=4，则m+n=3+4=7
故答案为：7。
【分析】根据题目条件，可以确定14介于3和4之间，继而确定了m、n的值。
11．【答案】2
【解析】【解答】解：∵1<3<4，
∴1<3<2，
∴−2<−3<−1，
∴所有满足条件的整数x有：-1，0，1，2，
则−1+0+1+2=2，
故答案为：2.
【分析】先估算出−3的大致的值，进而即可确定符合条件的所有x的值，最后根据有理数加法法则计算即可.
12．【答案】3；1−3
【解析】【解答】解：根据题意可知：AD=EA，
∵AD2=3，
∴EA=AD=3；
∵点A表示的数时1，点E在点A的左侧，EA=3，
∴点E表示的数是1−3
故答案为：3；1−3.
【分析】利用正方形的面积求出EA的长为3，再结合图形中点E在点A的左侧可知点E表示的数为1−3或−3+1.
13．【答案】D
【解析】【解答】解：由勾股定理知：PB= PC2+BC2=22+12=5 ，
则PD=PB= 5 ，
所以D表示的数为： 5 -1.
故答案为：D.
【分析】首先根据勾股定理算出PB的长，进而根据同圆的半径相等得出PD=PB，然后根据OD=PD-OP算出OD的长，从而根据数轴上所表示的数的特点即可得出答案。
14．【答案】（1）解：∵16<19<25，∴16<19<25，即4<19<5.
∴19的整数部分为4，小数部分为19−4.
（2）解：19−45<15，
理由如下：∵19−45−15=19−55<0，
∴19−45<15
【解析】【分析】（1）按照材料一的解题思路进行计算，即可解答。
（2）按照材料二的解题思路进行计算，即可解答。
15．【答案】（1）4；17−4
（2）解：∵25<29<36，
∴5<29<6，
∴m＝5，n=29-5，
∴(m+n)2−10n
=(5+29−5)2−10(29−5)，
=29−1029+50
=79−1029．
【解析】【解答】解：（1）∵16＜17＜25，
∴4＜17＜5，
∴整数部分为4，小数部分是17-4；
故答案为：4，17-4；
【分析】（1）利用夹逼法估算出17的整数部分，再确定小数部分即可；
（2）利用夹逼法估算出29的整数部分m，再确定小数部分n值，然后代入计算即可.
16．【答案】解：原式=1+2−1+2−22
=2−2．
【解析】【分析】非0数的0次幂是1，正数的绝对值是它本身，一个数的负整数次幂是它的正整数次幂的倒数，各项都化简后再合并同类项。
17．【答案】（1）解：3ab−15b2+5a2−6ba+15a2−2b2=−3ab−17b2+20a2，
当a=1，b=−2时，
原式=−3×1×（−2）−17×（−2）2+20×12
=6−68+20
=−42．
（2）解：如图所示：
，
−22<−−3<−1.5<0<9<−（−4）
【解析】【分析】(1)将多项式合并同类项后代入求值，计算里先计算乘方，再算乘法，最后算加减；
（2）先将所给的数表示在数轴，再将它们从左到右依次抄下，数与数之间用<号连接即可.
18．【答案】（1）4；17−4
（2）解：∵4<5<9，即2<5<3，
∴5的整数部分是2，小数部分是5−2，
∴a=5−2．
∵9<13<16，即3<13<4，
∴13的整数部分是3，
∴b=3．
∴a+b−5=5−2+3−5=1．
（3）解：∵1<3<4，
∴1<3<2，
∴11<10+3<12．
∵10+3=x+y，其中x是整数，且0∴x=11，y=10+3−11=3−1．
∴x−y=11−(3−1)=12−3
【解析】【解答】（1）∵16<17<25，
∴16<17<25，
∴4<17<5，
∴17的整数部分为4，小数部分为：17−4；
故答案为：4；17−4.
【分析】（1）参照题干中估算无理数大小的方法求解即可；
（2）先利用估算无理数大小的大小求出a、b的值，再将其代入a+b−5计算即可；
（3）先估算无理数大小的方法求出11<10+3<12，再结合10+3=x+y，求出 x=11，y=10+3−11=3−1，再将其代入x−y计算即可.