高中物理人教版 (2019)必修 第二册2 向心力课后作业题

这是一份高中物理人教版 (2019)必修 第二册2 向心力课后作业题，共14页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，实验题，解答题等内容，欢迎下载使用。


学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．如图为某中国运动员在短道速滑比赛中勇夺金牌的精彩瞬间。假定此时他正沿圆弧形弯道匀速率滑行，则他（ ）
A．所受的合力变化，做变加速运动
B．所受的合力恒定，做变加速运动
C．所受的合力恒定，做匀加速运动
D．所受的合力为零，做匀速运动
2．高空荡秋千是勇敢者的游戏，质量为m的游客坐在秋千上摆动到最高点时的照片如图所示，对该时刻，下列说法正确的是（ ）
A．秋千对游客的作用力小于mg
B．秋千对游客的作用力等于mg
C．游客的速度为零，所受合力为零
D．游客的加速度为零，所受合力为零
3．如图所示，地球绕OOʹ轴自转，则下列说法正确的是（ ）
A．地球上A、B两点的周期相同
B．地球上A、B两点的转动半径相同
C．地球上A、B两点的线速度的大小相等
D．地球上A、B两点的向心加速度的大小相等
4．对于地球上物体由于地球自转而具有的向心加速度，下列说法中正确的是（ ）
A．方向指向地心
B．同一地点质量大的物体向心加速度也大
C．大小可用地球自转角速度的平方和地球半径的乘积计算
D．大小可用物体所受向心力与物体质量的比值计算
5．甲、乙两质点分别做匀速圆周运动，则下列说法中正确的是（ ）
A．线速度大的质点加速度一定大
B．角速度大的质点加速度一定大
C．向心加速度大的质点向心力一定大
D．向心加速度大的质点速度一定变化快
6．如图为甲、乙两球做匀速圆周运动时向心加速度随半径变化的关系图线，甲图线为双曲线的一支，乙图线为直线。由图像可知（ ）
A．甲球运动时，线速度的大小保持不变，乙球运动时，角速度的大小保持不变
B．甲球运动时，线速度的大小保持不变，乙球运动时，线速度的大小保持不变
C．甲球运动时，角速度的大小保持不变，乙球运动时，角速度的大小保持不变
D．甲球运动时，角速度的大小保持不变，乙球运动时，线速度的大小保持不变
7．如图所示，皮带传动装置中，右边两轮连在一起共轴转动，图中三轮半径分别为r1＝3r，r2＝2r，r3＝4r；A、B、C三点为三个轮边缘上的点，向心加速度大小分别为a1、a2、a3，皮带不打滑，则下列比例关系正确的是（ ）
A．＝B．＝
C．＝2D．＝1
8．小明同学乘坐高铁分别以不同速率v1、v2通过同一水平圆弧形弯道，且v1>v2。若小明所需向心力的大小分别为F1、F2，则（ ）
A．F1C．F1>F2D．F1、F2的大小关系无法确定
9．下列关于向心加速度的说法中正确的是（ ）
A．向心加速度描述做匀速圆周运动的物体速率改变的快慢
B．向心加速度描述做匀速圆周运动的物体角速度变化的快慢
C．向心加速度描述做匀速圆周运动物体的线速度方向变化的快慢
D．做匀速圆周运动物体的向心加速度不变
10．匀速圆周运动属于（ ）
A．匀速运动B．匀加速运动
C．加速度不变的运动D．变加速的曲线运动
11．如图所示的皮带（皮带不打滑）传动装置中，A、B、C分别是三个轮边缘的点，半径关系是RA=RC>RB．关于这三点的角速度ω、线速度大小v、周期T和向心加速度a关系正确的是（ ）
A．ωA=ωB=ωCB．vA≠vB=vC
C．TA≠TB=TCD．aA=aB≠aC
12．如图所示为一皮带传动轮，大轮直径是小轮直径的3倍，A是大轮边缘上一点，B是小轮边缘上一点，C是大轮上一点，C到圆心O1的距离等于小轮半径，转动时皮带不打滑。关于A、B、C三点的角速度大小之比ωA∶ωB∶ωC、线速度大小之比vA∶vB∶vC，向心加速度大小之比aA∶aB∶aC，下列判断正确的是（ ）
A．ωA∶ωB∶ωC=1∶3∶3B．vA∶vB∶vC=3∶3∶1
C．aA∶aB∶aC=3∶6∶1D．aA∶aB∶aC=3∶3∶1
13．如图所示是自行车传动结构的示意图， 其中 A是半径为的大齿轮，B是半径为的小齿轮，C是半径为的后轮， 假设脚踏板的转速为n（r/s）， 则自行车前进的速度为（ ）
A．B．
C．D．
二、多选题
14．如图所示，在光滑水平面上有两枚钉子，右边一枚钉子上系一绳，绳的另一端系一小球，绳向右拉紧时给小球一个垂直于绳的水平速度，小球绕钉转动，绳逐渐绕到钉上，则小球每转过半圈，其（ ）
A．线速度变小一次B．角速度变大一次
C．向心加速度变小一次D．向心力变大一次
15．如图所示，长为L的悬线固定在O点，在O点正下方处有一钉子C，把悬线另一端的小球m拉到跟悬点在同一水平面上无初速度释放，小球到悬点正下方时悬线碰到钉子，则小球的（ ）
A．线速度突然减小
B．角速度突然减小
C．悬线拉力突然变大
D．小球向心加速度突然变大
16．如图所示，皮带传动装置右轮的半径为r，a是它边缘上的一点；左侧为一轮轴，大轮的半径为，小轮的半径为，b点在小轮上，到小轮中心的距离为r，c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上。若在传动过程中，皮带不打滑，则（ ）
A．a点与c点的角速度相等
B．b点与d点的角速度相等
C．a点与d点的向心加速度大小相等
D．a、b、c、d四点中，向心加速度最小的是b点
三、填空题
17．如图所示，质点P在以O为圆心、半径未知的圆上作顺时针匀速圆周运动，周期为T，当质点P经过图中位置A时，另一质量为m的质点Q在沿OA方向的水平恒力F的作用下从静止开始在光滑水平面上做直线运动，经过t时间（）P、Q速度相同，则_________________；此时质点P的向心加速度为_________________．
18．如图所示，摩擦轮A和B固定在一起通过中介轮C进行传动，A为主动轮，A的半径为20 cm，B的半径为10 cm。则A、B两轮边缘上的点的角速度之比为________；向心加速度的大小之比为________；线速度的大小之比为________。
19．如图所示的皮带传动装置，大轮半径为2R，小轮半径为R，A、B分别为两轮边缘上的点，C为大轮上离轮轴为R处的一点，传动时皮带不打滑，则A、B、C三点的线速度大小之比为______，三点的角速度之比为______，三点的向心加速度大小之比为______。
四、实验题
20．某同学尝试用一把直尺测量做圆锥摆运动小球的角速度、线速度v、周期T。一条不可伸长的细绳一端固定在O点，另一端系上一个金属小球做成圆锥摆。平行光照射到圆锥摆上，固定点O和小球A的影子投射到在对面墙壁上。是O点在墙壁上的投影，是小球A在墙壁上的投影，是小球自然下垂时在墙壁上的投影。已知重力加速度为g。
（1）用直尺测出与之间的距离为，则小球做圆锥摆运动的角速度_________；
（2）用直尺测出与_______之间的距离为，则小球做圆锥摆运动的线速度_________；
（3）小球做圆锥摆运动过程中的向心加速度_________。
五、解答题
21．如图所示，半径为R的水平圆板做匀速转动。当圆板半径OB转到图示位置时，有一小球从B点正上方h高处自由下落，要使小球与板只碰一次且落在圆板边缘的B点，且板刚好只转一圈，求：
（1）圆板的角速度。
（2）圆板边缘上的点转动的最小向心加速度。
22．如图所示装置可绕竖直轴转动，可视为质点的小球A与两细线连接后分别系于B、C两点，当细线AB沿水平方向绷直时，细线AC与竖直方向的夹角。已知小球的质量m＝1kg，细线AC长L＝1m，（重力加速度取，sin37°＝0.6）
（1）若装置匀速转动时，细线AB刚好被拉直成水平状态，求此时的角速度；（结果可用根号表示）
（2）若装置匀速转动的角速度，求细线AB和AC上的张力大小、。
参考答案：
1．A
【详解】依题意，运动员做匀速圆周运动，所受合力提供向心力，其大小不变，方向时刻改变，做变加速运动。
故选A。
2．A
【详解】AB.小明在秋千上摆动，在最高点，受力如图所示
此时速度为零，向心力为零，即沿半径方向的合力为零，有
可知秋千对小明的作用力小于mg，故A正确，B错误；
CD.在最高点，小明的速度为零，合力等于重力沿圆弧切线方向的分力，即
可知加速度不为零，故CD错误。
故选A。
3．A
【详解】AB．A、B两点都绕地轴做匀速圆周运动，由图可知B转动的半径大于A转动的半径。两点共轴转动，角速度相同，根据
可知周期也相同，故A正确，B错误；
C．根据
v=rω
A、B两点角速度相同，B的半径大，则B的线速度大，故C错误；
D．根据
a=ω2r
因为角速度相同，B转动的半径大于A转动的半径，所以B点的向心加速度较大，故D错误。
故选A。
4．D
【详解】A．向心加速度指向圆心，圆心不一定在地心位置，故A错误；
B．同一地点，向心加速度一样大，与质量无关，故B错误；
C．大小可用地球自转角速度的平方和圆周运动的半径的乘积计算，故C错误；
D．根据
故D正确。
故选D。
5．D
【详解】A．由向心加速度公式
可知，只有当r一定时，v大的a才大，故A错误；
B．由公式
可知，因ω大，所以a大的前提条件是r一定，故B错误；
C．由
F＝ma
可知，只有当m一定时，a大的F才大，故C错误；
D．加速度是反映物体速度变化快慢的物理量，即速度的变化率，不过在匀速圆周运动中，反映的不是物体速度大小变化快慢，而是速度方向改变快慢，故D正确。
故选D。
6．A
【详解】根据圆周运动公式，得
甲球满足关系式为
由图中甲关系图线可知，甲球线速度大小保持不变；
乙球满足关系式为
由图中乙关系图线可知，乙球角速度大小保持不变。
故选A。
7．B
【详解】由于皮带不打滑，故有
v1＝v2
由an＝可得
＝＝
由于右边两轮共轴转动，故
ω2＝ω3
由an＝rω2可得
＝＝
故选B。
8．C
【详解】根据向心力表达式有
，
由于
v1>v2
可知
F1>F2
故选C。
9．C
【分析】向心加速度只改变速度的方向，不改变速度大小，向心加速度描述的是线速度方向变化的快慢，因此明确向心加速度的物理意义即可正确解答本题。解决本题的关键掌握向心加速度只改变速度的方向，不改变速度大小，向心加速度描述的是线速度方向变化的快慢，属于基础题。而关于角速度的方向，高中阶段不要求知道，故对学生可提可不提。
【详解】ABC．匀速圆周运动的向心加速度只改变速度的方向，不改变速度大小，向心加速度描述的是线速度方向变化的快慢的物理量，故A、B错误，C正确；
D．做匀速圆周运动的物体的向心加速度的大小不变，但方向始终指向圆心，是时刻改变的，故D错误。
故选C。
10．D
【详解】A．匀速圆周运动是速度大小不变，方向随时改变的运动，不是匀速运动，A错误；
BCD．匀速圆周运动的加速度大小不变，方向指向圆心，所以加速度随时在改变，BC错误，D正确。
故选D。
11．B
【详解】A、B绕同一转轴转动，角速度ωA=ωB，周期TA=TB，半径不同，线速度大小不同，由a=ω2r可得两点的向心加速度不同，且aA>aB；B、C两点的线速度大小相等，即vB=vC，半径不同，角速度和周期不同，由可知，两点的向心加速度不同，且aB>aC。
故选B。
12．B
【详解】A．A、B两点是靠皮带传动的轮子边缘上的点，线速度大小相等，因为大轮的半径是小轮半径的3倍，根据v=rω知
ωA∶ωB=1∶3
因为A、C共轴转动，则角速度相等，所以
ωA∶ωB∶ωC=1∶3∶1
故A错误。
B．A、C的角速度相等，根据v=rω知
vA∶vC=3∶1
又A、B的线速度大小相等，所以
vA∶vB∶vC=3∶3∶1
故B正确。
CD．A、C的角速度相等，根据a=rω2知
aA∶aC=3∶1
因为A、B的线速度相等，根据知
aA∶aB=1∶3
则
aA∶aB∶aC=3∶9∶1
故CD错误。
故选B。
13．C
【详解】自行车前进的速度等于车轮C边缘上的线速度的大小，轮A​和轮B​边缘上的线速度大小相等，据，可知
已知​，则轮B​的角速度
因为轮B​和轮C​共轴，则
根据，可知
故选C。
14．BD
【详解】A．运动过程中没有力对小球做功，所以小球的线速度不变，故A错误；
B．小球的线速度不变，每转过半圈，转动半径逐渐减小，根据，角速度变大一次，故B正确；
CD．小球的线速度不变，每转过半圈，转动半径逐渐减小，根据和，向心加速度变大一次，向心力也变大一次，故C错误，D正确。
故选BD。
15．CD
【详解】A．悬线碰到钉子时，悬线拉力方向与小球运动方向垂直，线速度v大小不变，故A错误；
B．根据线速度与角速度的关系
可知，v不变，r减小，角速度ω增大，故B错误；
C．根据牛顿第二定律可得
由此可知，F随r的减小而增大，故C正确；
D．根据向心加速度与线速度的关系
可知，当v不变，r减小时，向心加速度变大，故D正确。
故选CD。
16．BCD
【详解】A．由题意可得，a、c两点是同缘转动，则线速度大小相等，由于，由
可得
选项A错误；
B．由于b、d两点共轴转动，因此
选项B正确；
C．由题意可得，a、c线速度大小相等，由
可得
d、c角速度相等，由
可得
故a点与d点的向心加速度大小相等，选项C正确；
D．a点与d点的向心加速度大小相等，b、c、d角速度相等，根据
可得向心加速度最小的是b点，选项D正确；
故选BCD。
17．
【详解】[1]当质点P运动到圆周的正上方位置时，速度与Q的速度相同，则
[2]经过时间t，质点Q的速度
对质点，根据牛顿第二定律
得到
质点P的向心加速度
18． 1∶2 1∶2 1∶1
【详解】[1][2][3]摩擦轮A和B通过中介轮C进行传动，三个轮子边缘上的点线速度大小相等。所以A、B两轮边缘上的点的线速度的大小之比为1∶1。根据，A、B两轮边缘上的点半径之比为2：1，则角速度之比为1：2。根据知，半径之比为2：1，则A、B两轮边缘上的点的向心加速度之比为1：2。
19． 2∶2∶1 2：1∶1 4∶2∶1
【详解】[1][2]由于皮带不打滑可知
又由于B、C在同一个轮上，可知
由于
根据
可知
故
由于
可得
因此
[3]根据
20．
【详解】（1）[1] 设摆长为L，摆线与竖直方向夹角为，小球受力分析如图
由牛顿第二定律得
解得
（2）[2]用直尺测出与之间的距离为，就能求出匀速圆周运动的半径r，
[3]线速度为
（3）[4]向心加速度为
21．（1）2π（2）
【详解】（1）根据
板刚好只转一圈
圆板的角速度
（2）圆板边缘上的点转动的最小向心加速度
22．（1）；（2），。
【详解】（1）当细线刚好被拉直时，细线的拉力为零，细线AC的拉力和重力的合力提供向心力，则有
代入数据解得
（2）若装置匀速转动的角速度，则两根绳均有张力，竖直方向上有
水平方向上有
代入数据解得