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人教版 (2019)必修 第二册5 实验：验证机械能守恒定律同步训练题
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这是一份人教版 (2019)必修 第二册5 实验：验证机械能守恒定律同步训练题，共14页。试卷主要包含了单选题，多选题，实验题，解答题等内容，欢迎下载使用。
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．在“验证机械能守恒定律”的实验中，下列说法正确的是（ ）
A．必须要用天平称出重锤的质量
B．实验时，当松开纸带让重锤下落的同时，立即接通电源
C．开始时用手提着纸带比用夹子夹着纸带效果更好
D．实验结果应该是动能的增加量略小于重力势能的减小量
2．如图所示，楔形木块abc固定在水平面上，粗糙斜面ab和光滑斜面bc与水平面的夹角相同，顶角b处安装一定滑轮。质量分别为M、m（M>m）的滑块A、B，通过跨过定滑轮的不可伸长的轻绳连接，轻绳与斜面平行。两滑块由静止释放后，沿斜面做匀加速运动。若不计滑轮的质量和摩擦，在两滑块沿斜面运动的过程中（ ）
A．两滑块组成的系统机械能守恒
B．重力对A做的功等于A动能的增加量
C．轻绳对B做的功等于B势能的增加量
D．两滑块组成系统的机械能损失量等于A克服摩擦力做的功
3．一半径为R的圆柱体水平固定，横截面如图所示，长度为、不可伸长的轻细绳，一端固定在圆柱体最高点P处，另一端系一个小球，小球位于P点右侧同一水平高度的Q点时，绳刚好拉直，将小球从Q点由静止释放，当与圆柱体未接触部分的细绳竖直时，小球的速度大小为（重力加速度为g，不计空气阻力）（ ）
A．B．C．D．
4．如图所示，将一表面光滑的半圆柱体固定于水平桌面上，一跨过圆柱表面不可伸长的轻绳分别与甲、乙两个质量不同的小球相连，乙球的质量大于甲球的质量。开始时用手按住甲球位于水平桌面且靠住圆柱侧面。现静止释放甲球，为使小球甲能恰好通过圆柱的最高点，球可看成质点，则下列说法正确的是（ ）
A．甲球在运动到圆柱顶前两球速度相同
B．乙球下落过程中机械能守恒
C．当两球质量比满足时，甲球能恰好通过圆柱顶端
D．当两球质量比满足时，甲球能恰好通过圆柱顶端
5．小明利用如图所示装置进行“验证机械能守恒定律”的实验，下列说法正确的是（ ）
A．必须用天平测量重物的质量
B．必须用秒表测出下落时间t，通过计算出瞬时速度
C．应先释放纸带，再接通电源
D．打点计时器使用的是交流电源
6．某同学在100米短跑时采用蹲踞式起跑，发令枪响后，向前加速的同时提升身体重心。设该同学质量为m，在起跑前进的这段距离内重心上升高度为h，获得速度为v，克服阻力做功为W阻，重力加速度为g。则在此过程中（ ）
A．该同学的重力势能减小量为mgh
B．该同学的动能增加量为
C．该同学的机械能增加量为
D．该同学自身提供的能量至少为
7．利用自由落体运动验证机械能守恒定律时，需要测量物体由静止开始自由下落到某点时的瞬时速度和下落高度．某班同学利用实验得到的纸带，设计了以下四种测量方案，正确的是（ ）
A．用刻度尺测出物体下落的高度，并测出下落时间，通过计算出瞬时速度
B．用刻度尺测出物体下落的高度，并通过计算出瞬时速度
C．根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于该段时间内的平均速度，测算出某点的瞬时速度，并通过计算出物体下落至该点的高度
D．用刻度尺测出物体下落至某点的高度，根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于该段时间内的平均速度，测算出该点的瞬时速度
8．一物块在高3.0m、长5.0m的斜面顶端从静止开始沿斜面下滑，其重力势能和动能随下滑距离s的变化如图中直线Ⅰ、Ⅱ所示，重力加速度取10m/s2。则（ ）
A．物块下滑过程中机械能守恒
B．物块与斜面间的动摩擦因数为0.5
C．物块下滑时加速度的大小为6.0m/s2
D．当物块下滑2.0m时机械能损失了12J
9．如图所示为“验证机械能守恒定律”的实验装置，在该实验中（ ）
A．需要用秒表测量重物下落的时间
B．需要用刻度尺测量重物下落的高度
C．释放纸带时，重物应尽量远离电火花计时器
D．电火花计时器的工作电压为交流10V以下
10．为验证在自由落体过程中物体的机械能是守恒的，某同学利用实验系统设计了一个实验，实验装置如图所示，图中A、B两点分别固定了两个速度传感器，速度传感器可以测出运动物体的瞬时速度。在实验中测得一物体自由下落经过A点时的速度是v1，经过B点时的速度是v2，为了证明物体经过A、B两点时的机械能相等，这位同学又设计了以下几个步骤，你认为其中不必要或者错误的是( )
A．用天平测出物体的质量
B．测出A、B两点间的竖直距离
C．利用mv－mv算出物体从A点运动到B点的过程中动能的变化量
D．验证v－v与2gh是否相等
11．如图所示，在“验证机械能守恒定律”的实验中，已知打点计时器所用的交流电的频率为50Hz，查得当地的重力加速度g=10m/s2，测得所用的重物的质量为1.00kg，实验中得到一条点迹清晰的纸带如图所示。把第一个点记做O，另选连续的4个点A、B、C、D作为测量的点。经测得知道A、B、C、D各点到O点的距离为62.99cm、70.14cm、77.76cm、85.37cm。根据以上数据可知重物由O点运动到C点，重力势能的减少量等于___________J；C点的速度为_______m/s；（计算结果保留三位有效数字）；但实验中总存在重力势能的减少量_______动能的增加量（填小于、等于、大于），则上述三个空的答案是（ ）
A．7.78 381 等于
B．7.78 3.81 大于
C．778 3.81 大于
D．7.78 3.81 等于
12．某同学做“验证机械能守恒定律”的实验时，从打出的一条纸带中选取了清晰的点进行研究，根据所学的知识计算出打2、3两计数点时纸带的瞬时速度，并用、表示，用刻度尺测量出2、3两计数点之间的距离，用表示。验证机械能守恒定律的关系式应为（ ）
A．
B．
C．
D．
二、多选题
13．如图所示的装置由气垫导轨、两个光电门、滑块和砂桶等组成，光电门可以测出滑块的遮光板分别通过两个光电门的时间Δt1、Δt2，游标卡尺可以测出遮光板的宽度d，导轨标尺可以测出两个光电门间的距离L，另用天平测出滑块、砂桶(含砂)的质量分别为M和m，下列说法正确的是( )
A．用该装置可以测出滑块通过两光电门的速度，并计算出滑块运动的加速度a
B．用该装置验证牛顿第二定律时，要保证拉力近似等于砂桶(含砂)的重力，因此必须满足m≤M
C．可以用该装置验证机械能守恒定律，但必须满足m＜M
D．可以用该装置探究“功和速度变化的关系”
14．如图所示为著名的“阿特伍德机”装置示意图。跨过轻质定滑轮的轻绳两端悬挂两个质量均为M的物块，当左侧物块附上质量为m的小物块时，该物块由静止开始加速下落，下落h后小物块撞击挡板自动脱离，系统以匀速运动。忽略系统一切阻力，重力加速度为g。若测出，则可完成多个力学实验。下列关于此次实验的说法，正确的是（ ）
A．左侧物块附上小物块后，下落时轻绳的张力增加了mg
B．可测得当地重力加速度
C．要验证机械能守恒定律，需验证等式是否成立
D．要探究合外力与加速度的关系需探究是否成立
15．如图所示的装置由气垫导轨、两个光电门、滑块和砂桶等组成。光电门可以测出滑块的遮光板分别通过两个光电门的时间Δt1、Δt2，游标卡尺可以测出遮光板的宽度d，导轨标尺可以测出两个光电门间的距离L，另用天平测出滑块、砂桶（含砂）的质量分别为M和m，下列说法正确的是（ ）
A．用该装置可以测出滑块通过两光电门的速度，并计算出滑块运动的加速度a
B．用该装置验证牛顿第二定律时，要保证拉力近似等于砂桶（含砂）的重力，因此必须满足m≤M
C．可以用该装置验证滑块的机械能守恒
D．可以用该装置探究“功和速度变化的关系”
三、实验题
16．某课外小组利用竖直上抛运动验证机械能守恒定律。
（1）某同学利用20分度的游标卡尺测量小球的直径，读数如图甲所示，小球的直径d＝______ cm。
（2）用如图乙所示的弹射装置将小球竖直向上弹出，小球先后经过光电门A、B，计时装置测出通过A和B的时间分别为tA和tB，用刻度尺测出光电门A、B间距离h，已知当地重力加速度大小为g，则只需要验证等量关系式______（用所测物理量符号表示）成立，就可说明在误差允许范围内小球机械能守恒。
17．如图所示，某同学想利用滑块在倾斜气垫导轨上的运动来验证机械能守恒定律，实验步骤如下：
①将长为L、原来已调至水平的气垫导轨的左端垫高H，在导轨上靠右侧P点处安装一个光电门；
②用20分度的游标卡尺测量滑块上遮光片的宽度d；
③接通气源及光电计时器，将滑块从导轨靠近左端某处自由释放，测得滑块通过光电门时遮光时间为。
阅读上面的实验步骤回答下列问题：
（1）实验中已知当地重力加速度为g，除上述步骤中测量的物理量之外，还需测量的物理量是___________。
A．滑块的重力M
B．气垫导轨的倾斜角度
C．滑块释放处遮光片到光电门的距离x
D．滑块从开始运动至到达光电门所用的时间t
（2）请用题中所给的物理量及第（1）问中所选的物理量写出本实验验证机械能守恒的表达式___________。
四、解答题
18．如图，足够长的光滑斜面倾角为，质量相等的甲、乙两物块通过轻绳连接放置在光滑轻质定滑轮两侧，并用手托住甲物块。使两物块都静止，移开手后，甲物块竖直下落，当甲物块下降时，求乙物块的速度大小（此时甲未落地，）。请用机械能守恒定律和动能定理分别求解，并比较解题的难易程度。
19．如图，质量为M、长为l0的木板静止放置于光滑水平地面上，一质量为m的物块（可看成质点）以速度v0从左端冲上木板，物块与木板间的滑动摩擦力大小为Ff。当物块滑至木板最右端时，两者恰好达到共同速度v。此过程中木板的位移为l。
（1）物块的位移为多少？对物块列出动能定理的表达式。
（2）对木板列出动能定理的表达式。
（3）一对滑动摩擦力对系统做的功怎样表示？（用Ff、l、l0表示）；系统动能变化量为多少？（用M、m、v0、v表示）；系统摩擦力做功的过程中产生了多少热量？（用M、m、v0、v表示）与一对滑动摩擦力对系统做功的大小相等吗？这说明什么？
20．如图所示，质量为M＝8kg的长木板放在光滑水平面上，在木板左端施加F＝12 N的水平推力，当木板向右运动的速度达到v0＝1.5 m/s时，在其右端轻轻放上一个大小不计、质量为m＝2 kg的铁块，铁块与木板间的动摩擦因数μ＝0.2，木板足够长，g取10 m/s2.求：
（1）当二者达到共同速度时，木板对铁块以及铁块对木板所做的功；
（2）当二者达到共同速度时，木板和铁块之间因摩擦所产生的热量。
参考答案：
1．D
【详解】A．验证机械能守恒的实验中，根据实验原理，需要验证下列方程成立，即
则不需要天平称量质量，故A错误；
B．如果先放开纸带让重物下落，立即接通打点计时器的电源，由于重物运动较快，不利于数据的采集和处理，会对实验产生较大的误差；应先接通电源，再释放重锤，故B错误；
C．应用夹子夹住纸带上端避免手提纸带因抖动而造成摩擦的增大，故C错误；
D．由于阻力的影响，产生内能，根据能量守恒定律知，实验结果总是动能的增量略小于重力势能的减小量，故D正确。
故选D。
2．D
【详解】A．由于粗糙斜面ab的存在，滑块A沿斜面向下运动的过程中，与斜面之间有摩擦，损耗一部分机械能，所以两滑块组成的系统机械能不守恒，故A错误；
B．由动能定理可知，A所受的重力、拉力、摩擦力做的总功等于A动能的增加量，故B错误；
C．轻绳对B做的功等于B机械能的增加量，即等于B势能增加量与动能增加量之和，故C错误；
D．对于两滑块组成的系统，除重力以外的力做功，将导致机械能变化，摩擦力做负功，造成机械能损失，根据能量守恒定律，两滑块组成的系统的机械能损失量等于A克服摩擦力做的功，故D正确。
故选D。
3．A
【详解】小球下落的高度为
h = πR - R + R = R
小球下落过程中，根据动能定理有
mgh = mv2
综上有
v =
故选A。
4．C
【详解】A．速度是矢量，A错误；
B．乙球下落过程中还受到轻绳的拉力，故机械能不守恒，B错误；
C．假设甲恰好能通过圆柱的顶端，若使甲到达最高点，根据机械能守恒有
且甲恰能通过最高点满足，解得
C正确；
D．当
时，甲在到达最高点之前脱离
甲可以顺利通过最高点，D错误。
故选C。
5．D
【详解】A．要验证的是mgh与是否相等，即验证gh与是否相等，故不需要用天平测量重物的质量，A错误；
B．若用来计算瞬时速度v，则相当于用机械能守恒定律来验证机械能守恒定律，B错误；
C．为了有效使用纸带，实验时应先接通电源，再释放纸带，C错误；
D．打点计时器必须采用交流电源才能正常工作，D正确。
故选D。
6．D
【详解】A．该同学的重心升高，则重力势能增加量为mgh，选项A错误；
B．该同学的动能增加量为，选项B错误；
C．该同学的机械能增加量为，选项C错误；
D．由能量守恒定律可知，该同学自身提供的能量至少为，选项D正确。
故选D。
7．D
【详解】AB．由于空气阻力和纸带与打点计时器间的摩擦阻力的作用，使得物体由静止开始自由下落的运动不是自由落体运动，而
都是自由落体运动的公式，AB错误；
CD．物体下落到某点时的瞬时速度，应根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于该段时间内的平均速度测算得到，而物体下落的高度是用刻度尺测量得到的，不是计算得到的，C错误，D正确。
故选D。
8．B
【详解】A．下滑5m的过程中，重力势能减少30J，动能增加10J，减小的重力势能并不等于增加的动能，所以机械能不守恒，A错误；
B．斜面高3m、长5m，则斜面倾角为θ＝37°。令斜面底端为零势面，则物块在斜面顶端时的重力势能
mgh＝30J
可得质量
m＝1kg
下滑5m过程中，由功能原理，机械能的减少量等于克服摩擦力做的功
μmg·csθ·s＝20J
求得
μ＝0.5
B正确；
C．由牛顿第二定律
mgsinθ－μmgcsθ＝ma
求得
a＝2m/s2
C错误；
D．物块下滑2.0m时，重力势能减少12J，动能增加4J，所以机械能损失了8J，选项D错误。
故选B。
9．B
【详解】A．打点计时器本身就是计时仪器，则不需要用秒表测量重物下落的时间，选项A错误；
B．需要用刻度尺测量重物下落的高度，选项B正确；
C．释放纸带时，重物应尽量靠近电火花计时器，以充分利用纸带，选项C错误；
D．电火花计时器的工作电压为交流220V，选项D错误。
故选B。
10．A
【详解】AD．若机械能守恒，则
即验证与2gh是否相等，不需要测量质量，故A错误，符合题意，D正确，不符合题意；
B．实验中需要测量从A到B过程中重力势能的减小量，因此需要测量AB之间的距离h，故B正确，不符合题意；
C．A点运动到B点的过程中利用算出物体从A点运动到B点的过程中动能增加量，故C正确，不符合题意。
故选A。
11．B
【详解】ABCD．重物下落过程中，重力势能的减小量等于重力做的功
匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于这段位移的平均速度，有
重物下落过程中需要克服空气阻力做功，由能量守恒可得重力势能的减少量大于动能的增加量，ACD错误，B正确。
故选B。
12．B
【详解】2→3的过程
所以需验证的表达式为
即
故选B。
13．AD
【详解】A．由于遮光板通过光电门的时间极短，可以用平均速度表示瞬时速度，求出滑块通过两光电门的瞬时速度，测出两光电门的距离，根据
求解加速度，故A正确；
B．用该装置验证牛顿第二定律时，要保证拉力近似等于砂桶的重力，必须满足，故B错误；
C．以滑块及沙桶为系统，系统只有沙桶重力做功，可以用该装置验证机械能守恒定律，但是不需要满足m＜M，故C错误；
D．用该装置光电门可以测出滑块分别通过两个光电门的瞬时速度，滑块和沙桶的合力就等于砂桶的重力，导轨标尺可以测出两个光电门间的距离，这样就可以求出拉力做功，可以验证动能定理，故D正确。
故选AD。
14．BD
【详解】A．由牛顿第二定律得，整体的加速度大小为
对右侧物块，由牛顿第二定律得
解得
即轻绳张力增加了，A错误；
B．对系统由动能定理得
解得
B正确；
C．如果机械能守恒，则
整理得
C错误；
D．物块做初速度为零的匀加速直线运动，加速度
由牛顿第二定律得
整理得
要探究合外力与加速度的关系，需探究
是否成立，D正确。
故选BD。
15．ABD
【详解】A．由于遮光板通过光电门的时间极短，可以用平均速度表示瞬时速度，求出滑块通过两光电门的瞬时速度，测出两光电门的距离，根据2ax=求解加速度，故A正确；
B．用该装置验证牛顿第二定律时，要保证拉力近似等于砂桶的重力，必须满足M≥m，故B正确；
C．该装置中滑块所受的合力不是重力，所以机械能不守恒，不可以用该装置验证机械能守恒定律，故C错误；
D．用该装置光电门可以测出滑块分别通过两个光电门的瞬时速度，满足M≥m，滑块的合力就近似等于砂桶的重力，导轨标尺可以测出两个光电门间的距离，这样就可以求出拉力做功，可以验证动能定理，故D正确。
故选ABD。
16． 1.020
【详解】（1）小球的直径为
d＝10 mm＋0.05×4 mm＝10.20 mm＝1.020 cm
（2）利用平均速度代替瞬时速度算得小球经过光电门时的速度，故小球经过光电门A时的速度为
vA＝
小球经过光电门B时的速度为
vB＝
小球动能减少量为
ΔEk＝m2－m2
小球的重力势能增加量为mgh，所以若
mgh＝m2－m2
成立，即
＝gh
就可以验证机械能守恒定律。
17． C
【详解】（1）[1]AB．根据实验目的：验证机械能守恒定律，依据实验操作可知，通过光电门来测量瞬时速度，从而求得滑块到达光电门位置的动能，再依据导轨长与高的关系，结合下滑的距离可知，滑块下滑过程中的高度差，进而求得减少的重力势能。由可以看出只需验证式子
是否成立即可，故质量不需要测量；导轨的倾斜角度可以由已测量的导轨的长与高来确定，故A、B不需要。故AB错误；
D．瞬时速度是由光电门测出的遮光时间及遮光片宽度来计算的，不需要测量滑块在整个过程的运动时间，故D不需要。故D错误；
C．计算滑块减少的重力势能时需测量出滑块下滑过程中从释放处遮光片到光电门的距离x，进而得到下降的高度，故C是必需的。故C正确。
故选C。
（2）[2]由（1）中分析可知，滑块到达光电门位置的动能
而下滑的位移为x时，减少的重力势能
因此当
即
时，可以验证机械能守恒。
18．2m/s，用机械能守恒定律解题更简单一些
【详解】方法一 利用机械能守恒定律
设甲、乙两物块质量均为，物块甲下落时，由于甲、乙两物块组成的系统机械能守恒，可知甲、乙两物块重力势能的减少量等于它们动能的增加量，即
解得
故此时乙的速度大小为2m/s；
方法二 利用动能定理
设甲、乙两物块的质量都为，甲下落0.8m时两物块速度大小都为，对甲，由动能定理，有
对乙，由动能定理
联立解得
故乙此时速度大小为2m/s；显然用机械能守恒定律解题更简单一些。
19．（1）l+l0，-Ff（l+l0）=mv2-mv02；（2）Ffl=Mv2；（3）见解析
【详解】（1）物块的位移
x=l+l0
对物块由动能定理得
-Ff（l+l0）=mv2-mv02①
（2）对木板由动能定理得
Ffl=Mv2②
（3）由（1）（2）问表达式相加得
-Ff（l+l0）+Ffl=mv2+Mv2-mv02③
即
-Ffl0=mv2+Mv2-mv02④
一对滑动摩擦力对系统做功代数和为-Ffl0，系统动能变化量为
mv2+Mv2-mv02
系统摩擦力做功过程中产生的热量
Q=mv02-（mv2+Mv2）
由④式知，摩擦力产生的热与一对滑动摩擦力对系统做功的大小相等，故有
Ffl相对=Q
l相对指相对路程。
20．（1）9J，－13.5 J；（2）4.5 J
【详解】（1）放上铁块后，铁块加速度
a1＝μg＝2 m/s2（方向向右）
木板加速度
a2＝＝1m/s2（方向向右）
二者达到共同速度v所用时间
t＝＝
解得
v＝3 m/s
t＝1.5 s
从放上铁块到二者速度相同，铁块位移
x1＝t＝2.25m
木板位移
x2＝t＝3.375 m
木板对铁块做的功
W1＝μmgx1＝9J
铁块对木板做的功
W2＝－μmgx2＝－13.5 J
（2）木板和铁块之间因摩擦所产生的热量
Q＝μmg（x2－x1）＝4.5 J
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．在“验证机械能守恒定律”的实验中，下列说法正确的是（ ）
A．必须要用天平称出重锤的质量
B．实验时，当松开纸带让重锤下落的同时，立即接通电源
C．开始时用手提着纸带比用夹子夹着纸带效果更好
D．实验结果应该是动能的增加量略小于重力势能的减小量
2．如图所示，楔形木块abc固定在水平面上，粗糙斜面ab和光滑斜面bc与水平面的夹角相同，顶角b处安装一定滑轮。质量分别为M、m（M>m）的滑块A、B，通过跨过定滑轮的不可伸长的轻绳连接，轻绳与斜面平行。两滑块由静止释放后，沿斜面做匀加速运动。若不计滑轮的质量和摩擦，在两滑块沿斜面运动的过程中（ ）
A．两滑块组成的系统机械能守恒
B．重力对A做的功等于A动能的增加量
C．轻绳对B做的功等于B势能的增加量
D．两滑块组成系统的机械能损失量等于A克服摩擦力做的功
3．一半径为R的圆柱体水平固定，横截面如图所示，长度为、不可伸长的轻细绳，一端固定在圆柱体最高点P处，另一端系一个小球，小球位于P点右侧同一水平高度的Q点时，绳刚好拉直，将小球从Q点由静止释放，当与圆柱体未接触部分的细绳竖直时，小球的速度大小为（重力加速度为g，不计空气阻力）（ ）
A．B．C．D．
4．如图所示，将一表面光滑的半圆柱体固定于水平桌面上，一跨过圆柱表面不可伸长的轻绳分别与甲、乙两个质量不同的小球相连，乙球的质量大于甲球的质量。开始时用手按住甲球位于水平桌面且靠住圆柱侧面。现静止释放甲球，为使小球甲能恰好通过圆柱的最高点，球可看成质点，则下列说法正确的是（ ）
A．甲球在运动到圆柱顶前两球速度相同
B．乙球下落过程中机械能守恒
C．当两球质量比满足时，甲球能恰好通过圆柱顶端
D．当两球质量比满足时，甲球能恰好通过圆柱顶端
5．小明利用如图所示装置进行“验证机械能守恒定律”的实验，下列说法正确的是（ ）
A．必须用天平测量重物的质量
B．必须用秒表测出下落时间t，通过计算出瞬时速度
C．应先释放纸带，再接通电源
D．打点计时器使用的是交流电源
6．某同学在100米短跑时采用蹲踞式起跑，发令枪响后，向前加速的同时提升身体重心。设该同学质量为m，在起跑前进的这段距离内重心上升高度为h，获得速度为v，克服阻力做功为W阻，重力加速度为g。则在此过程中（ ）
A．该同学的重力势能减小量为mgh
B．该同学的动能增加量为
C．该同学的机械能增加量为
D．该同学自身提供的能量至少为
7．利用自由落体运动验证机械能守恒定律时，需要测量物体由静止开始自由下落到某点时的瞬时速度和下落高度．某班同学利用实验得到的纸带，设计了以下四种测量方案，正确的是（ ）
A．用刻度尺测出物体下落的高度，并测出下落时间，通过计算出瞬时速度
B．用刻度尺测出物体下落的高度，并通过计算出瞬时速度
C．根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于该段时间内的平均速度，测算出某点的瞬时速度，并通过计算出物体下落至该点的高度
D．用刻度尺测出物体下落至某点的高度，根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于该段时间内的平均速度，测算出该点的瞬时速度
8．一物块在高3.0m、长5.0m的斜面顶端从静止开始沿斜面下滑，其重力势能和动能随下滑距离s的变化如图中直线Ⅰ、Ⅱ所示，重力加速度取10m/s2。则（ ）
A．物块下滑过程中机械能守恒
B．物块与斜面间的动摩擦因数为0.5
C．物块下滑时加速度的大小为6.0m/s2
D．当物块下滑2.0m时机械能损失了12J
9．如图所示为“验证机械能守恒定律”的实验装置，在该实验中（ ）
A．需要用秒表测量重物下落的时间
B．需要用刻度尺测量重物下落的高度
C．释放纸带时，重物应尽量远离电火花计时器
D．电火花计时器的工作电压为交流10V以下
10．为验证在自由落体过程中物体的机械能是守恒的，某同学利用实验系统设计了一个实验，实验装置如图所示，图中A、B两点分别固定了两个速度传感器，速度传感器可以测出运动物体的瞬时速度。在实验中测得一物体自由下落经过A点时的速度是v1，经过B点时的速度是v2，为了证明物体经过A、B两点时的机械能相等，这位同学又设计了以下几个步骤，你认为其中不必要或者错误的是( )
A．用天平测出物体的质量
B．测出A、B两点间的竖直距离
C．利用mv－mv算出物体从A点运动到B点的过程中动能的变化量
D．验证v－v与2gh是否相等
11．如图所示，在“验证机械能守恒定律”的实验中，已知打点计时器所用的交流电的频率为50Hz，查得当地的重力加速度g=10m/s2，测得所用的重物的质量为1.00kg，实验中得到一条点迹清晰的纸带如图所示。把第一个点记做O，另选连续的4个点A、B、C、D作为测量的点。经测得知道A、B、C、D各点到O点的距离为62.99cm、70.14cm、77.76cm、85.37cm。根据以上数据可知重物由O点运动到C点，重力势能的减少量等于___________J；C点的速度为_______m/s；（计算结果保留三位有效数字）；但实验中总存在重力势能的减少量_______动能的增加量（填小于、等于、大于），则上述三个空的答案是（ ）
A．7.78 381 等于
B．7.78 3.81 大于
C．778 3.81 大于
D．7.78 3.81 等于
12．某同学做“验证机械能守恒定律”的实验时，从打出的一条纸带中选取了清晰的点进行研究，根据所学的知识计算出打2、3两计数点时纸带的瞬时速度，并用、表示，用刻度尺测量出2、3两计数点之间的距离，用表示。验证机械能守恒定律的关系式应为（ ）
A．
B．
C．
D．
二、多选题
13．如图所示的装置由气垫导轨、两个光电门、滑块和砂桶等组成，光电门可以测出滑块的遮光板分别通过两个光电门的时间Δt1、Δt2，游标卡尺可以测出遮光板的宽度d，导轨标尺可以测出两个光电门间的距离L，另用天平测出滑块、砂桶(含砂)的质量分别为M和m，下列说法正确的是( )
A．用该装置可以测出滑块通过两光电门的速度，并计算出滑块运动的加速度a
B．用该装置验证牛顿第二定律时，要保证拉力近似等于砂桶(含砂)的重力，因此必须满足m≤M
C．可以用该装置验证机械能守恒定律，但必须满足m＜M
D．可以用该装置探究“功和速度变化的关系”
14．如图所示为著名的“阿特伍德机”装置示意图。跨过轻质定滑轮的轻绳两端悬挂两个质量均为M的物块，当左侧物块附上质量为m的小物块时，该物块由静止开始加速下落，下落h后小物块撞击挡板自动脱离，系统以匀速运动。忽略系统一切阻力，重力加速度为g。若测出，则可完成多个力学实验。下列关于此次实验的说法，正确的是（ ）
A．左侧物块附上小物块后，下落时轻绳的张力增加了mg
B．可测得当地重力加速度
C．要验证机械能守恒定律，需验证等式是否成立
D．要探究合外力与加速度的关系需探究是否成立
15．如图所示的装置由气垫导轨、两个光电门、滑块和砂桶等组成。光电门可以测出滑块的遮光板分别通过两个光电门的时间Δt1、Δt2，游标卡尺可以测出遮光板的宽度d，导轨标尺可以测出两个光电门间的距离L，另用天平测出滑块、砂桶（含砂）的质量分别为M和m，下列说法正确的是（ ）
A．用该装置可以测出滑块通过两光电门的速度，并计算出滑块运动的加速度a
B．用该装置验证牛顿第二定律时，要保证拉力近似等于砂桶（含砂）的重力，因此必须满足m≤M
C．可以用该装置验证滑块的机械能守恒
D．可以用该装置探究“功和速度变化的关系”
三、实验题
16．某课外小组利用竖直上抛运动验证机械能守恒定律。
（1）某同学利用20分度的游标卡尺测量小球的直径，读数如图甲所示，小球的直径d＝______ cm。
（2）用如图乙所示的弹射装置将小球竖直向上弹出，小球先后经过光电门A、B，计时装置测出通过A和B的时间分别为tA和tB，用刻度尺测出光电门A、B间距离h，已知当地重力加速度大小为g，则只需要验证等量关系式______（用所测物理量符号表示）成立，就可说明在误差允许范围内小球机械能守恒。
17．如图所示，某同学想利用滑块在倾斜气垫导轨上的运动来验证机械能守恒定律，实验步骤如下：
①将长为L、原来已调至水平的气垫导轨的左端垫高H，在导轨上靠右侧P点处安装一个光电门；
②用20分度的游标卡尺测量滑块上遮光片的宽度d；
③接通气源及光电计时器，将滑块从导轨靠近左端某处自由释放，测得滑块通过光电门时遮光时间为。
阅读上面的实验步骤回答下列问题：
（1）实验中已知当地重力加速度为g，除上述步骤中测量的物理量之外，还需测量的物理量是___________。
A．滑块的重力M
B．气垫导轨的倾斜角度
C．滑块释放处遮光片到光电门的距离x
D．滑块从开始运动至到达光电门所用的时间t
（2）请用题中所给的物理量及第（1）问中所选的物理量写出本实验验证机械能守恒的表达式___________。
四、解答题
18．如图，足够长的光滑斜面倾角为，质量相等的甲、乙两物块通过轻绳连接放置在光滑轻质定滑轮两侧，并用手托住甲物块。使两物块都静止，移开手后，甲物块竖直下落，当甲物块下降时，求乙物块的速度大小（此时甲未落地，）。请用机械能守恒定律和动能定理分别求解，并比较解题的难易程度。
19．如图，质量为M、长为l0的木板静止放置于光滑水平地面上，一质量为m的物块（可看成质点）以速度v0从左端冲上木板，物块与木板间的滑动摩擦力大小为Ff。当物块滑至木板最右端时，两者恰好达到共同速度v。此过程中木板的位移为l。
（1）物块的位移为多少？对物块列出动能定理的表达式。
（2）对木板列出动能定理的表达式。
（3）一对滑动摩擦力对系统做的功怎样表示？（用Ff、l、l0表示）；系统动能变化量为多少？（用M、m、v0、v表示）；系统摩擦力做功的过程中产生了多少热量？（用M、m、v0、v表示）与一对滑动摩擦力对系统做功的大小相等吗？这说明什么？
20．如图所示，质量为M＝8kg的长木板放在光滑水平面上，在木板左端施加F＝12 N的水平推力，当木板向右运动的速度达到v0＝1.5 m/s时，在其右端轻轻放上一个大小不计、质量为m＝2 kg的铁块，铁块与木板间的动摩擦因数μ＝0.2，木板足够长，g取10 m/s2.求：
（1）当二者达到共同速度时，木板对铁块以及铁块对木板所做的功；
（2）当二者达到共同速度时，木板和铁块之间因摩擦所产生的热量。
参考答案：
1．D
【详解】A．验证机械能守恒的实验中，根据实验原理，需要验证下列方程成立，即
则不需要天平称量质量，故A错误；
B．如果先放开纸带让重物下落，立即接通打点计时器的电源，由于重物运动较快，不利于数据的采集和处理，会对实验产生较大的误差；应先接通电源，再释放重锤，故B错误；
C．应用夹子夹住纸带上端避免手提纸带因抖动而造成摩擦的增大，故C错误；
D．由于阻力的影响，产生内能，根据能量守恒定律知，实验结果总是动能的增量略小于重力势能的减小量，故D正确。
故选D。
2．D
【详解】A．由于粗糙斜面ab的存在，滑块A沿斜面向下运动的过程中，与斜面之间有摩擦，损耗一部分机械能，所以两滑块组成的系统机械能不守恒，故A错误；
B．由动能定理可知，A所受的重力、拉力、摩擦力做的总功等于A动能的增加量，故B错误；
C．轻绳对B做的功等于B机械能的增加量，即等于B势能增加量与动能增加量之和，故C错误；
D．对于两滑块组成的系统，除重力以外的力做功，将导致机械能变化，摩擦力做负功，造成机械能损失，根据能量守恒定律，两滑块组成的系统的机械能损失量等于A克服摩擦力做的功，故D正确。
故选D。
3．A
【详解】小球下落的高度为
h = πR - R + R = R
小球下落过程中，根据动能定理有
mgh = mv2
综上有
v =
故选A。
4．C
【详解】A．速度是矢量，A错误；
B．乙球下落过程中还受到轻绳的拉力，故机械能不守恒，B错误；
C．假设甲恰好能通过圆柱的顶端，若使甲到达最高点，根据机械能守恒有
且甲恰能通过最高点满足，解得
C正确；
D．当
时，甲在到达最高点之前脱离
甲可以顺利通过最高点，D错误。
故选C。
5．D
【详解】A．要验证的是mgh与是否相等，即验证gh与是否相等，故不需要用天平测量重物的质量，A错误；
B．若用来计算瞬时速度v，则相当于用机械能守恒定律来验证机械能守恒定律，B错误；
C．为了有效使用纸带，实验时应先接通电源，再释放纸带，C错误；
D．打点计时器必须采用交流电源才能正常工作，D正确。
故选D。
6．D
【详解】A．该同学的重心升高，则重力势能增加量为mgh，选项A错误；
B．该同学的动能增加量为，选项B错误；
C．该同学的机械能增加量为，选项C错误；
D．由能量守恒定律可知，该同学自身提供的能量至少为，选项D正确。
故选D。
7．D
【详解】AB．由于空气阻力和纸带与打点计时器间的摩擦阻力的作用，使得物体由静止开始自由下落的运动不是自由落体运动，而
都是自由落体运动的公式，AB错误；
CD．物体下落到某点时的瞬时速度，应根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于该段时间内的平均速度测算得到，而物体下落的高度是用刻度尺测量得到的，不是计算得到的，C错误，D正确。
故选D。
8．B
【详解】A．下滑5m的过程中，重力势能减少30J，动能增加10J，减小的重力势能并不等于增加的动能，所以机械能不守恒，A错误；
B．斜面高3m、长5m，则斜面倾角为θ＝37°。令斜面底端为零势面，则物块在斜面顶端时的重力势能
mgh＝30J
可得质量
m＝1kg
下滑5m过程中，由功能原理，机械能的减少量等于克服摩擦力做的功
μmg·csθ·s＝20J
求得
μ＝0.5
B正确；
C．由牛顿第二定律
mgsinθ－μmgcsθ＝ma
求得
a＝2m/s2
C错误；
D．物块下滑2.0m时，重力势能减少12J，动能增加4J，所以机械能损失了8J，选项D错误。
故选B。
9．B
【详解】A．打点计时器本身就是计时仪器，则不需要用秒表测量重物下落的时间，选项A错误；
B．需要用刻度尺测量重物下落的高度，选项B正确；
C．释放纸带时，重物应尽量靠近电火花计时器，以充分利用纸带，选项C错误；
D．电火花计时器的工作电压为交流220V，选项D错误。
故选B。
10．A
【详解】AD．若机械能守恒，则
即验证与2gh是否相等，不需要测量质量，故A错误，符合题意，D正确，不符合题意；
B．实验中需要测量从A到B过程中重力势能的减小量，因此需要测量AB之间的距离h，故B正确，不符合题意；
C．A点运动到B点的过程中利用算出物体从A点运动到B点的过程中动能增加量，故C正确，不符合题意。
故选A。
11．B
【详解】ABCD．重物下落过程中，重力势能的减小量等于重力做的功
匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于这段位移的平均速度，有
重物下落过程中需要克服空气阻力做功，由能量守恒可得重力势能的减少量大于动能的增加量，ACD错误，B正确。
故选B。
12．B
【详解】2→3的过程
所以需验证的表达式为
即
故选B。
13．AD
【详解】A．由于遮光板通过光电门的时间极短，可以用平均速度表示瞬时速度，求出滑块通过两光电门的瞬时速度，测出两光电门的距离，根据
求解加速度，故A正确；
B．用该装置验证牛顿第二定律时，要保证拉力近似等于砂桶的重力，必须满足，故B错误；
C．以滑块及沙桶为系统，系统只有沙桶重力做功，可以用该装置验证机械能守恒定律，但是不需要满足m＜M，故C错误；
D．用该装置光电门可以测出滑块分别通过两个光电门的瞬时速度，滑块和沙桶的合力就等于砂桶的重力，导轨标尺可以测出两个光电门间的距离，这样就可以求出拉力做功，可以验证动能定理，故D正确。
故选AD。
14．BD
【详解】A．由牛顿第二定律得，整体的加速度大小为
对右侧物块，由牛顿第二定律得
解得
即轻绳张力增加了，A错误；
B．对系统由动能定理得
解得
B正确；
C．如果机械能守恒，则
整理得
C错误；
D．物块做初速度为零的匀加速直线运动，加速度
由牛顿第二定律得
整理得
要探究合外力与加速度的关系，需探究
是否成立，D正确。
故选BD。
15．ABD
【详解】A．由于遮光板通过光电门的时间极短，可以用平均速度表示瞬时速度，求出滑块通过两光电门的瞬时速度，测出两光电门的距离，根据2ax=求解加速度，故A正确；
B．用该装置验证牛顿第二定律时，要保证拉力近似等于砂桶的重力，必须满足M≥m，故B正确；
C．该装置中滑块所受的合力不是重力，所以机械能不守恒，不可以用该装置验证机械能守恒定律，故C错误；
D．用该装置光电门可以测出滑块分别通过两个光电门的瞬时速度，满足M≥m，滑块的合力就近似等于砂桶的重力，导轨标尺可以测出两个光电门间的距离，这样就可以求出拉力做功，可以验证动能定理，故D正确。
故选ABD。
16． 1.020
【详解】（1）小球的直径为
d＝10 mm＋0.05×4 mm＝10.20 mm＝1.020 cm
（2）利用平均速度代替瞬时速度算得小球经过光电门时的速度，故小球经过光电门A时的速度为
vA＝
小球经过光电门B时的速度为
vB＝
小球动能减少量为
ΔEk＝m2－m2
小球的重力势能增加量为mgh，所以若
mgh＝m2－m2
成立，即
＝gh
就可以验证机械能守恒定律。
17． C
【详解】（1）[1]AB．根据实验目的：验证机械能守恒定律，依据实验操作可知，通过光电门来测量瞬时速度，从而求得滑块到达光电门位置的动能，再依据导轨长与高的关系，结合下滑的距离可知，滑块下滑过程中的高度差，进而求得减少的重力势能。由可以看出只需验证式子
是否成立即可，故质量不需要测量；导轨的倾斜角度可以由已测量的导轨的长与高来确定，故A、B不需要。故AB错误；
D．瞬时速度是由光电门测出的遮光时间及遮光片宽度来计算的，不需要测量滑块在整个过程的运动时间，故D不需要。故D错误；
C．计算滑块减少的重力势能时需测量出滑块下滑过程中从释放处遮光片到光电门的距离x，进而得到下降的高度，故C是必需的。故C正确。
故选C。
（2）[2]由（1）中分析可知，滑块到达光电门位置的动能
而下滑的位移为x时，减少的重力势能
因此当
即
时，可以验证机械能守恒。
18．2m/s，用机械能守恒定律解题更简单一些
【详解】方法一 利用机械能守恒定律
设甲、乙两物块质量均为，物块甲下落时，由于甲、乙两物块组成的系统机械能守恒，可知甲、乙两物块重力势能的减少量等于它们动能的增加量，即
解得
故此时乙的速度大小为2m/s；
方法二 利用动能定理
设甲、乙两物块的质量都为，甲下落0.8m时两物块速度大小都为，对甲，由动能定理，有
对乙，由动能定理
联立解得
故乙此时速度大小为2m/s；显然用机械能守恒定律解题更简单一些。
19．（1）l+l0，-Ff（l+l0）=mv2-mv02；（2）Ffl=Mv2；（3）见解析
【详解】（1）物块的位移
x=l+l0
对物块由动能定理得
-Ff（l+l0）=mv2-mv02①
（2）对木板由动能定理得
Ffl=Mv2②
（3）由（1）（2）问表达式相加得
-Ff（l+l0）+Ffl=mv2+Mv2-mv02③
即
-Ffl0=mv2+Mv2-mv02④
一对滑动摩擦力对系统做功代数和为-Ffl0，系统动能变化量为
mv2+Mv2-mv02
系统摩擦力做功过程中产生的热量
Q=mv02-（mv2+Mv2）
由④式知，摩擦力产生的热与一对滑动摩擦力对系统做功的大小相等，故有
Ffl相对=Q
l相对指相对路程。
20．（1）9J，－13.5 J；（2）4.5 J
【详解】（1）放上铁块后，铁块加速度
a1＝μg＝2 m/s2（方向向右）
木板加速度
a2＝＝1m/s2（方向向右）
二者达到共同速度v所用时间
t＝＝
解得
v＝3 m/s
t＝1.5 s
从放上铁块到二者速度相同，铁块位移
x1＝t＝2.25m
木板位移
x2＝t＝3.375 m
木板对铁块做的功
W1＝μmgx1＝9J
铁块对木板做的功
W2＝－μmgx2＝－13.5 J
（2）木板和铁块之间因摩擦所产生的热量
Q＝μmg（x2－x1）＝4.5 J
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