09,北京市第一七一中学2023-2024学年七年级上学期期中数学试题
展开(时长:100分钟 总分值:100)
一、选择题(共10个小题,每小题3分,共30分,每题只有一个正确选项)
1.−12绝对值是
A.2B.−2C.12D.−12
2.截至2023年12月31日,长江干流六座梯级水电站全年累计发电量达2628.83亿千瓦时,相当于减排二氧化碳约2.2亿吨. 262883000000用科学记数法表示应为
A.26.2883×1010B.2.62883×1011C.2.62883×1012D.0.262883×1012
3.下列算式正确的是
A.3−−3=6B.−−3=−−3C.−32=9D.−+3=−3
4.下列四个数中,最小的数是
A.−2B.−6C.0D.−12
5.下列说法正确的是
A.0<−3B.11000>−100C.−3>−2D.0>2
6.下列运算结果正确的是
A.5x−x=5B.2x2+2x3=4x5C.−4b+b=−3bD.a2b−ab2=0
7.如果代数式 5x+5与 2x的值互为相反数,则 x的值为
A.75B.−75C.57D.−57
8.实数a,b,c在数轴上的对应点的位置如图所示,则正确的结论是
A.a>bB.a+b>0C.ac>0D.a>c
9.一个多项式与x−y的和等于 2x+3y,则这个多项式是
A.3x+2yB.x+4yC.x+2yD.−x−4y
10.a为有理数,定义运算符号∇: 当a>−2时,∇a=−a;当a<−2时,∇a=a;;当a=−2时,∇a=0. 根据这种运算,则 ∇[3+∇1−5]的值为
A.−7B.7C.−1D.1
二、填空题(共8个小题,每题2分,共16分).
11.若x=1是关于x的方程mx−3m=2的解,则m的值为 .
12.单项式5x2y的次数是 .
13.若单项式3xm+5y2与单项式x3yn是同类项,则m+n= .
14.在14,+0.62,−98,+2,−7,3,0,−1.5,属于非负整数的有 .
15.若3xm−1+5=0是关于x的一元一次方程,则m的值是 .
16.若m−2|+n+32=0,则m+2n的值为 .
17.x2−3x=2,则 3x2−9x−3的值为 .
18.a是为1的有理数,我们把11−a称为a的差倒数。例如:2的差倒数是11−2=−1,−1的差倒数 11−−1=12,已知a1=−13,a2是a1的差倒数,a3是a2的差倒数,a4是a3的差的倒数,⋯,则a4= ,依此类推a2024= .
三、解答题(本题共54分,第19-25题,每题5分,第26、27题,每题6分,第28题7分)
19.计算1+−4×2−−3
20.计算12−34−18×8
21.计算16÷−23+−18×−4
22.计算 2a2b+3ab2−2ba2−ab2
23.计算2x−3x+1
24.先化简,再求值 5a2+[3a−22a−3−5a2],其中 a=−12.
25.解方程 3x+5=x−1
26.解方程 x+24−3x−13=1.
27.我们规定:使得a−b=ab成立的一对数a,b为“积差等数对”,记为 a,b. 例如,因为 1.5−0.6=1.5×0.6,−2−2=−2×2,所以数对1.5,0.6,−2,2都是“积差等数对”
(1)下列数对中,是“积差等数对”的是 ;
① 2,23;② 1.5,3;③ −12,−1.
(2)若k,−4是“积差等数对”,求 k的值;
(3)若m,n是“积差等数对”,求代数式 4[4mn−m−3mn−11−23m2−2n+6m2的值.
28.[背景知识]:数轴是初中数学的一个重要工具,利用数轴可以将数与形完美地结合.在数轴上,若C到A的距离刚好是4,则C点叫做A的“幸福点”,若C到A、B的距离之和为10,则C叫做A、B的“幸福中心”.
(1)如图1,点A表示的数为−1,则A的幸福点C所表示的数应该是 ;
(2)如图2,M、N为数轴上两点,点M所表示的数为4,点N所表示的数为−2,点C是M、N的幸福中心,则C所表示的数应该是 ;
(3)如图3,点A表示的数是0,点B表示的数是4,若点A点、B点同时以1个单位长度/秒的速度向左运动,与此同时点P从10处以2个单位长度/秒的速度向左运动,经过多长时间后,点P是A、B的幸福中心?
【参考答案】
北京市第一七一中学2023-2024学年度第一学期
初一年级数学科目期中调研试题
一、选择题(共10个小题,每小题3分,共30分,每题只有一个正确选项)
1.C 2.B 3.A 4.A 5.B 6.C 7.D 8.D 9.B 10.C
二、填空题(共8个小题,每题2分,共16分).
11.−1
12.3
13.0
14.+2,3,0
15.2
16.−4
17.3
18.−13; 3/4
三、解答题(本题共54分,第19-25题,每题5分,第26、27题,每题6分,第28题7分)
19.−10
20.−3
21.0
22.2ab2
23.−x−3
24.13/2
25.x=−3
26.x=−2/9
27.(1) ①③
(2) k=−3/4
(3) 8
28.(1) −5或3
(2) 6或 −4
(3) 经过3秒或13秒后,点P是AB幸福中心
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