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55，2023-2024学年河南省驻马店市确山县人教版五年级上册期末质量监测数学试卷
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这是一份55，2023-2024学年河南省驻马店市确山县人教版五年级上册期末质量监测数学试卷，共19页。试卷主要包含了反复比较，正确选择，准确判断，细心读题，谨慎填写，计算，操作题，解决问题等内容，欢迎下载使用。
卷首语：亲爱的同学们，轻轻对自己说：“我能行”。请用你的智慧和细心认真对待每一道题，相信你一定会成为最好的自己！
一、反复比较，正确选择。（每题2分，共30分）
1. 计算0.15÷0.04，当商为3时，余数是（ ）。
A. 3B. 0.3C. 0.03D. 0.003
【答案】C
【解析】
【分析】根据余数＝被除数－商×除数，据此进行计算即可。
【详解】0.15－3×0.04
＝0.15－0.12
＝0.03
则余数是0.03。
故答案为：C
2. 小明做题时，误将40.5除以某个数，看成乘这个数，得到的答案是546.75，这道题正确答案是（ ）。
A. 13.5B. 3C. 0.3D. 30
【答案】B
【解析】
【分析】由题意可知，40.5乘某个数等于546.75，根据一个乘数＝积÷另一个乘数，先求这个数，再用40.5除以这个数，即可求出正确答案。
【详解】546.75÷40.5＝13.5
40.5÷13.5＝3
故答案为：B
3. 把一个长方形拉成平行四边形，它的周长和面积分别（ ）。
A. 变大；不变B. 变小；变大C. 不变；变小D. 不变；不变
【答案】C
【解析】
【分析】要比较平行四边形和长方形有没有变化，则要先看看它们的高和底有没有变化，由题意可知：长方形被拉成平行四边形后，底的大小没变，而高变小了，据此就可得出结论：把长方形形拉成平行四边形，四个边的长度没变，则其周长不变；但是它的高变短了，所以它的面积就变小了，据此选择。
【详解】由分析可得：把一个长方形拉成平行四边形，它的周长不变，面积变小了。
故答案为：C
【点睛】此题主要考查学生要细心观察和灵活应用长方形和平行四边形周长、面积公式的能力。
4. 王老师带100元去为学校图书馆买新词典，每本《汉语词典》的单价是18.5 元，王老师最多可以买（ ）本词典。
A. 6B. 5C. 4D. 7
【答案】B
【解析】
【分析】已知每本《汉语词典》的单价和王老师带的总钱数，根据“数量＝总价÷单价”即可求出100元最多可以买几本词典，得数要采用“去尾法”取整数。
【详解】100÷18.5≈5（本）
王老师最多可以买5本词典。
故答案为：B
5. 2.76÷0.23的商的最高位是（ ）。
A. 个位B. 十位C. 百位D. 十分位
【答案】B
【解析】
【分析】小数除法法则：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。
【详解】2.76÷0.23＝276÷23，商的最高位是十位。
故答案为：B
【点睛】关键是掌握小数除法的计算法则。
6. 元旦五（1）班排方队表演节目，李华的位置从前面看是（5，3），他正后方同学的位置用数对表示为（ ）。
A. （6，3）B. （5，2）C. （5，4）D. （6，4）
【答案】C
【解析】
【分析】用数对表示物体的位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行。
李华的位置从前面看是（5，3），即李华在第5列第3行，那么他正后方同学与他在同一列，行数加1，据此解答。
【详解】元旦五（1）班排方队表演节目，李华的位置从前面看是（5，3），他正后方同学的位置用数对表示为（5，4）。
故答案为：C
7. 一个三角形的面积是y平方米，如果把它的底和对应的高都扩大到原来的3倍，得到的新三角形的面积是（ ）平方米。
A. 3yB. 4.5yC. 6yD. 9y
【答案】D
【解析】
【分析】已知三角形的面积S＝ ah，如果把它的底和对应的高都扩大到原来的3倍，根据积的变化规律，积扩大的倍数等于两个因数扩大的倍数的积，据此解答。
【详解】由分析可知，得到的新的三角形的面积是：
y×3×3
＝y×9
＝9y（平方米）
故选：D。
【点睛】此题主要考查三角形的面积公式以及用字母表示数，明确三角形面积扩大的倍数是解题关键。
8. 把一张长60cm、宽40cm的长方形布料，剪成底和高都是20cm的直角三角形小旗，最多可以剪成（ ）面小旗。
A. 6B. 8C. 10D. 12
【答案】D
【解析】
【分析】因为两个底和高都是20cm的直角三角形纸，可拼成一个边长是20cm的正方形，可求出在长60cm，宽40cm的长方形纸上，能剪多少个边长是20cm正方形，所得结果再乘2，就是最多可以剪多少面这样的直角三角形小旗，据此解答。
【详解】长可以剪：60÷20＝3（个）
宽可以剪：40÷20＝2（个）
3×2×2
＝6×2
＝12（面）
则最多可以剪成12面小旗。
故答案为：D
9. 下列各式中，结果最小的是（ ）。
A. 18.2÷0.13B. 1.82×1.3C. 1.82÷0.13D. 182×0.13
【答案】B
【解析】
【分析】根据小数除法的计算方法，分别求出每组算式的得数，再进行大小比较即可。
【详解】A．18.2÷0.13＝140
B．1.82×1.3＝2.366
C．1.82÷0.13＝14
D．182×0.13＝23.66
140＞23.66＞14＞2.366
结果最小的是1.82×1.3，故答案为：B
10. 下图中，面积相等的一组图形是（ ）。（单位：厘米）
A. ①②③B. ①②④C. ①③④D. ②③④
【答案】A
【解析】
【分析】看图，各个图形的高是相等的。梯形的上下底之和是2＋4＝6（厘米），平行四边形的底是3厘米，三角形的底是6厘米，6厘米恰好是3厘米的2倍，所以图中梯形、平行四边形和三角形的面积是相等的。最后一个长方形的长是4厘米，高和其它图形相等，并且4厘米大于3厘米，所以它的面积是最大的。据此解题。
【详解】图中梯形、平行四边形和三角形的高是相等的，梯形的上下底之和和三角形的底恰好又是平行四边形底的2倍，所以这三个图形的面积是相等的。即，面积相等的一组图形是①②③。
故答案为：A
【点睛】本题考查了多边形的面积，灵活运用梯形、平行四边形、三角形和长方形的面积公式是解题的关键。
11. 小亮在《趣味数学》书上看到一个等式：a×1.2＝b÷1.2（a，b均大于0），a与b相比（ ）。
A. a＞bB. a＝bC. a＜bD. 无法比较
【答案】C
【解析】
【分析】令a×1.2＝b÷1.2＝1，然后根据乘除法各部分之间关系，分别求出a、b的值，再进行对比即可。
【详解】令a×1.2＝b÷1.2＝1
则a＝1÷1.2＝，b＝1×1.2＝1.2
因为＜1.2，所以a＜b。
故答案为：C
12. 晨曦小学参加了“红歌会”比赛，比赛当天中午，学校领导决定给每位参赛教师在某订餐平台上订外卖， ，求每份快餐多少钱？（选择条件把题目补充完整）（ ）。
①晨曦小学共有126位教师；②一共花了724.6元钱订外卖； ③晨曦小学共有76名教师参赛； ④一共有15所学校参加比赛；⑤其中包装费（总）28元，送餐费4元。
A. ①②④B. ②③④C. ①②⑤D. ②③⑤
【答案】D
【解析】
【分析】由题意可知，晨曦小学参加了比赛，学校领导决定给每位参赛教师在某订餐平台上订外卖，求每份快餐多少钱，则需要知道晨曦小学共有多少名教师参赛，订外卖花去的钱数以及包装费和送餐费。据此选择即可。
【详解】由分析可知：
需要选择的条件为：一共花了724.6元钱订外卖； 晨曦小学共有76名教师参赛；其中包装费（总的）28元，送餐费4元。即②③⑤。
故答案为：D
13. 一个循环小数0.928572857…，它的第2023位是（ ）。
A. 2B. 8C. 5D. 7
【答案】B
【解析】
【分析】循环小数0.928572857…的循环节是2857，每4个数字一循环；因为小数点后面第一个数字是9，不参与循环，所以求小数部分第2023位上的数字，就是求（2023－1）里面有几个4，用除法计算；如果有余数，余数是几，就表示是一个循环里的第几个数；如果没有余数，就是一个循环里的最后一个数字。
【详解】2023－1＝2022
2022÷4＝505……2
余数是2表示是一个循环里的第2个数，即8；
所以它的第2023位是8。
故答案为：B
14. 小明今年a岁，爸爸今年（a＋24）岁，10年后，小明和爸爸一共（ ）岁。
A. 20a＋24B. 2a＋34C. 2a＋44D. a＋34
【答案】C
【解析】
【分析】已知小明今年a岁，爸爸今年（a＋24）岁，10年后，小明是（a＋10）岁，爸爸是（a＋24＋10）岁，相加即是两人10年后的年龄之和。
【详解】a＋10＋a＋24＋10＝（2a＋44）岁
10年后，小明和爸爸一共（2a＋44）岁。
故答案为：C
15. 一个数，分别与它本身相加、相除，其和、商的和是101.8，这个数是（ ）。
A. 50.4B. 10.18C. 100.8D. 无法确定
【答案】A
【解析】
【分析】由题意可知，设这个数是x，则这个数与它本身相加为2x，这个数与它本身相除为1，再根据其和、商的和是101.8，据此列方程解答即可。
【详解】解：设这个数x。
2x＋1＝101.8
2x＋1－1＝101.8－1
2x＝100.8
2x÷2＝100.8÷2
x＝50.4
则这个数是50.4。
故答案为：A
二、准确判断。（对的打“√”，错的打“×”）（每题2分，共10分）
16. 0.3333333、3.142857…都是循环小数。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】小数分为有限小数和无限小数，有限小数的小数点后面的小数是有限的、可数的；而无限小数的小数点后面的小数是无限的、不可数的。
一个数的小数部分从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫循环小数。循环小数都是无限小数。
【详解】3.142857…是循环小数，但0.3333333是有限小数，不是循环小数。
原题说法错误。
故答案为：×
17. 6.318318…一定比6.318大。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】小数比较大小的方法：
1、先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大。
2、当整数部分相同时，看十分位，十分位上的数大的那个数就大。
3、整数部分和十分位上的数都相同，就要看百分位，百分位上的数大的那个数就大。
4、依次类推进行比较。
根据上述方法，就可得出答案。
【详解】6.318318…和6.318的整数部分、十分位、百分位、千分位上的数都相同，6.318318…的万分位上的数是3，6.318的万分位上的数是0，所以6.318318…比6.318大。
故答案为： √。
18. a2与2a的意义一样。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】a2表示2个a相乘；2a表示a的2倍，所以两者的意义不同。据此判断即可。
【详解】由分析可知：
a2与2a的意义不一样。原说法错误。
故答案为：×
19. 一个数（0除外）除以0.01，这个数就扩大到原来的100倍。 （ ）
【答案】√
【解析】
【分析】假设这个数是5，求出5÷0.01的结果，再进行判断即可。
【详解】假设这个数是5。
5÷0.01＝500
500÷5＝100，相当于将5扩大到原来的100倍。
一个数（0除外）除以0.01，这个数就扩大到原来的100倍。
原题干说法正确。
故答案为：√
20. ab＋b＝（a＋1）b。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】乘法分配律，两个数的和与一个数相乘，可以把它们与这个数分别相乘，再相加。
【详解】ab＋b
＝a×b＋b×1
＝（a＋1）b
则原算式正确
故答案为：√
三、细心读题，谨慎填写。（每空1分，最后一题2分，共15分）
21. 1.25×2.04的积有（ ）位小数。
【答案】两
【解析】
【分析】小数乘小数的计算方法，先按照整数乘法的计算方法计算，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点，据此求出1.25×2.04的积，进而知道1.25×2.04的积有几位小数。
【详解】1.25×2.04＝2.55
则1.25×2.04的积有两位小数。
22. 3.05公顷＝（ ）公顷（ ）平方米 0.6 时＝（ ）分
【答案】 ①. 3 ②. 500 ③. 36
【解析】
【分析】高级单位换算成低级单位，乘进率；低级单位换算成高级单位，除以进率。
（1）1公顷＝10000平方米；把3.05公顷换算成多少公顷多少平方米，整数部分是3，就是3公顷，再把0.05公顷换成多少平方米用乘法即可解答；
（2）1时＝60分；0.6时等于多少分，用乘法计算即可解答。
【详解】（1）0.05×10000＝500（平方米），3.05公顷＝3公顷500平方米
（2）0.6×60＝36（分），0.6时＝36分
23. 两个数相除的商是6.32，若被除数不变，除数扩大为原来的100倍，则商是（ ）。
【答案】0.0632
【解析】
【分析】根据商的变化规律，被除数不变，除数乘100，则商应除以100，据此解答即可。
【详解】6.32÷100＝0.0632
则商是0.0632。
24. ab＝32，b＋3.6＝10，则 a＝（ ）。
【答案】5
【解析】
【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。
等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
b＋3.6＝10，等号左右两边同时减去3.6，即可求出b的值；
把b的值代入ab＝32中，接着方程等号左右两边先同时除以b的值，即可求出a的值；
【详解】b＋3.6＝10
解：b＋3.6－3.6＝10－3.6
b＝6.4
把b＝6.4代入ab＝32中，即6.4a＝32
6.4a＝32
解：6.4a÷6.4＝32÷6.4
a＝5
则ab＝32，b＋3.6＝10，则 a＝5。
25. 一个三角形和一个平行四边形面积相等，高也相等，平行四边形的底是6cm，三角形的底是_____cm。
【答案】12
【解析】
【分析】假设出平行四边形的面积，并求出平行四边形的高，利用“三角形的底＝三角形的面积×2÷三角形的高”即可求得。
【详解】假设平行四边形的面积为24cm²
平行四边形的高：24÷6＝4（cm）
三角形的面积为24cm²，高为4cm
三角形的底：24×2÷4
＝48÷4
＝12（cm）
所以，三角形的底是12cm。
【点睛】本题主要考查三角形和平行四边形面积计算公式的灵活应用。
26. 有一个三位小数，精确到百分位是3.80，这个三位小数最大是（ ），最小是（ ）。
【答案】 ①. 3.804 ②. 3.795
【解析】
【分析】要考虑3.80是一个三位小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的3.80最大是3.804，“五入”得到的3.80最小是3.795，由此解答问题即可。
【详解】由分析可得：“四舍”得到的3.80最大是3.804，“五入”得到的3.80最小是3.795。
【点睛】取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法。
27. 袋子里有3个红球，1个白球，1个黄球（除颜色不同外均相同），一次摸两个球，共有（ ）种可能。
【答案】4
【解析】
【分析】由题意可知，袋子里有3个红球，1个白球，1个黄球，一次摸两个球，则可能为：两个都是红球、1个红球和1个白球、1个红球和1个黄球、1个白球和1个黄球共4种可能。
【详解】由分析可知：
袋子里有3个红球，1个白球，1个黄球（除颜色不同外均相同），一次摸两个球，共有4种可能。
28. 一种钢丝长0.8米，重0.5千克。这种钢丝每米重（ ）千克，每千克长（ ）米。
【答案】 ①. 0.625 ②. 1.6
【解析】
【分析】由题意可知，用钢丝的重量除以钢丝的长度即可求出这种钢丝每米的重量；用钢丝的长度除以钢丝的重量即可求出每千克长多少米。
【详解】0.5÷0.8＝0.625（千克）
0.8÷0.5＝1.6（米）
则这种钢丝每米重0.625千克，每千克长1.6米。
29. 把一个长和宽分别是10厘米和8厘米的长方形，拉成一个高为9厘米的平行四边形，拉成的平行四边形的面积是（ ）平方厘米。
【答案】72
【解析】
【分析】平行四边形的面积＝底×高，其中高是9厘米，那么对应的底应该是8厘米，据此解答。
【详解】8×9＝72（平方厘米），拉成的平行四边形的面积是72平方厘米。
【点睛】此题考查了平行四边形的面积计算，找出平行四边形的底是解题关键。
30. 两个小数的和是15.4，刘强在书写时，不小心将一个小数的小数点向左移动了一位，结果两个小数的和变成了5.59，这两个小数之差是（ ）。
【答案】6.4
【解析】
【分析】由题意可知，设其中一个数为x，则另一个小数为15.4－x，将一个小数的小数点向左移动了一位，则这个小数为0.1x，再根据此时两个小数的和变成了5.59，据此列方程求出这两个小数，再求出这两个小数之差即可。
【详解】解：设其中一个数为x，则另一个小数为15.4－x。
0.1x＋（15.4－x）＝5.59
0.1x＋15.4－x＝5.59
0.1x＋15.4－x＋x＝5.59＋x
0.1x＋15.4＝5.59＋x
0.1x＋15.4－0.1x＝5.59＋x－0.1x
5.59＋x－0.1x ＝15.4
5.59＋0.9x ＝15.4
5.59＋0.9x－5.59 ＝15.4－5.59
0.9x＝9.81
0.9x÷0.9＝9.81÷0.9
x＝10.9
15.4－10.9＝4.5
10.9－4.5＝6.4
则这两个小数之差是6.4。
四、计算。（30分）
31. 直接写得数。
0.99÷0.1＝ 1÷0.5＝ 13.5÷2.5×0＝
0.1－0.01＝ 8y－7y＝ 0.2×5÷0.2×5＝
【答案】9.9；2；0
0.09；y；25
【解析】
【详解】略
32. 计算下面各题，能简算的要简算。
5.6－1.2－2.8＋4.4 7.86×101－7.86
【答案】6；786
【解析】
【分析】（1）运用加法交换律化为5.6＋4.4－1.2－2.8，再运用减法的性质和加法结合律化为（5.6＋4.4）－（1.2＋2.8），依此进行计算即可；
（2）运用乘法分配律化为7.86×（101－1），依此进行计算即可。
【详解】5.6－1.2－2.8＋4.4
＝5.6＋4.4－1.2－2.8
＝（5.6＋4.4）－（1.2＋2.8）
＝10－4
＝6
7.86×101－7.86
＝7.86×（101－1）
＝7.86×100
＝786
33. 解方程。
7.2－2x＝5 3x－3×1.9＝27.6
【答案】（1）x＝1.1；（2）x＝11.1
【解析】
【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。
等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
（1）依据等式的性质，方程两边同时加2x，再两边同时减去5，最后再同时除以2求解即可；
（2）先化简方程把等号左边的乘法先算3×1.9＝5.7，再依据等式的性质，方程两边同时减去5.7，最后再同时除以3求解即可。
【详解】（1）7.2－2x＝5
解：7.2－2x＋2x＝5＋2x
7.2＝5＋2x
7.2－5＝5－5＋2x
2x＝2.2
2x÷2＝2.2÷2
x＝1.1
（2）3x－3×19＝27.6
解：3x－5.7＝27.6
3x－5.7＋5.7＝27.6＋5.7
3x＝33.3
3x÷3＝33.3÷3
x＝11.1
34. “转化”是数学中的一种重要策略，运用此策略可以将小数除法转化成整数除法，你能用转化的方法探索11.7÷0.9＝（ ）吗？请写出你的方法吧。
【答案】13；方法见详解
【解析】
【分析】小数除法计算方法：在计算除数是小数的除法时。根据商不变的性质，将除数和被除数同时扩大相同的倍数，转化成除数是整数的除法进行计算，据此解答即可。
【详解】在计算11.7÷0.9时，先将0.9扩大到原来的10倍变为9，再根据商不变的规律，11.7也扩大到原来的10倍变为117，则11.7÷0.9＝117÷9，再按照整数除法的计算方法进行计算，117÷9＝13，所以11.7÷0.9＝13。
35. “转化”是数学中的一种重要策略，运用此策略可以将一个新的图形转化成已经学过的图形的面积，你能用转化的方法探索下面这个平行四边形的面积吗？请画一画，说一说你的理由吧。
【答案】见详解
【解析】
【分析】将平行四边形沿高剪开，如图：左边剪下的面积拼到右边，此时平行四边形的底相当于长方形的长，平行四边形的高相当于长方形的宽，再结合长方形的面积＝长×宽，据此解答即可。
【详解】如图：
平行四边形的底相当于长方形的长，平行四边形的高相当于长方形的宽，因为长方形的面积＝长×宽，所以平行四边形的面积＝底×高。
36. “转化”是数学中的一种重要策略，运用此策略可以将小数乘法转化成整数乘法，你能用转化的方法探索2.5×0.8＝（ ）吗？请写出你的方法吧。
【答案】2；方法见详解
【解析】
【分析】小数乘小数的计算方法，先按照整数乘法的计算方法计算，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点，据此解答即可。
【详解】在计算2.5×0.8时，2.5和0.8同时乘10变为25×8，在按照整数乘法的计算方法，求出25×8的积，25×8＝200，因为2.5和0.8共有两位小数，则2.5×0.8＝2。
37. “迁移”是数学中的一种重要方法，运用此方法可以将小数乘法运算定律迁移成整数乘法运算定律。你能用迁移的方法探索2.5×0.32×1.25的计算过程吗？
【答案】能；见详解
【解析】
【分析】观察算式2.5×0.32×1.25，先将0.32拆成0.4×0.8，然后根据乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）进行简算，这样就将小数乘法运算定律迁移成整数乘法运算定律。
【详解】我能用迁移的方法探索2.5×0.32×1.25的计算过程，如下：
2.5×0.32×1.25
＝2.5×（0.4×0.8）×1.25
＝（2.5×0.4）×（0.8×1.25）
＝1×1
＝1
五、操作题。（10分）
38. 在下面的方格纸中画出面积相等的一个三角形和一个平行四边形。
【答案】见详解
【解析】
【分析】根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，平行四边形的面积：S＝ah，因为3×4÷2＝6，2×3＝6，则画一个底为3，高为4的三角形，底为2，高为3的平行四边形即可。
【详解】如图：
（答案不唯一）
39. 下图中每个小正方形的面积是1平方厘米，图中有一个面积是8平方厘米的三角形，它的两个顶点所在的位置分别是A（2，1）和B（6，1）。
（1）这个三角形第三个顶点所在的位置可能是C（ ）。
（2）在下图中画出这个三角形，并标上字母。
【答案】（1）4，5（答案不唯一）
（2）作图见详解
【解析】
【分析】由每个小正方形的面积是1平方厘米可知，每个小正方形的边长为1厘米，由A、B点用数对表示的位置可知，A点在第2列第1行，B点在第6列第1行，将连接A、B的线段看作三角形的底，则三角形的底边长度为6－2＝4厘米，再根据三角形的面积＝底×高÷2，所以三角形的高＝面积×2÷底，即三角形的高为8×2÷4＝4厘米，由于A、B点在第1行，所以三角形的高在第4＋1＝5行，C点可以出现在第5行的任意列中，故答案不唯一，合理即可。
【详解】（1）6－2＝4（厘米）
8×2÷4
＝16÷4
＝4（厘米）
4＋1＝5
所以这个三角形第三个顶点所在的位置可能是C（4，5）。（第5行即可，答案不唯一）
（2）选择C点的位置为（4，5）作图如下：（答案不唯一）
40. 求下图阴影部分的面积。
【答案】32cm2
【解析】
【分析】观察图形可知，阴影部分是一个底为8cm，高为8cm的三角形，根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，据此代入数值进行计算即可。
【详解】8×8÷2
＝64÷2
＝32（cm2）
则阴影部分的面积为32cm2。
六、解决问题。（共25分）
41. 爸爸的体重是62千克，比小明的体重的3倍少1千克，小明的体重是多少？
【答案】21千克
【解析】
【分析】由题意可知，设小明的体重是x千克，再根据等量关系：小明的体重×3－1＝62，据此列方程解答即可。
【详解】解：设小明的体重是x千克。
3x－1＝62
3x－1＋1＝62＋1
3x＝63
3x÷3＝63÷3
x＝21
答：小明的体重是21千克。
42. 一个三角形的广告牌，底是1.6米，高是1.5米，如果要油饰它的两面，每平方米用油漆0.7千克，至少要准备多少千克油漆？
【答案】1.68千克
【解析】
【分析】根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，据此求出广告牌一面的面积，再乘2即可求出需要油饰的面积，再用需要油饰的面积乘每平方米需要油漆的质量即可求解。
【详解】1.6×1.5÷2×2
＝2.4÷2×2
＝1.2×2
＝2.4（平方米）
2.4×0.7＝1.68（千克）
答：至少要准备1.68千克油漆。
43. 一条路长900米，在路的两旁每隔45米种一棵树（两端都种）。这条路上一共种了多少棵树？
【答案】42棵
【解析】
【分析】此题为植树问题，当两端都种时，树的棵数＝间隔数＋1，用900除以45即可求出间隔数，进而求出一旁可以植树的棵数，最后再乘2即可这条路上一共种了多少棵树。
【详解】900÷45＋1
＝20＋1
＝21（棵）
21×2＝42（棵）
答：这条路上一共种了42棵树。
44. 苹果和梨各买了3千克，共花了17.7元，梨每千克3.5元，苹果每千克多少元？
【答案】2.4元
【解析】
【分析】根据“单价×数量＝总价”可得出等量关系：梨的单价×梨的数量＋苹果的单价×苹果的数量＝买苹果和梨一共花的钱数，据此列出方程，并求解。
【详解】解：设苹果每千克元。
3.5×3＋3＝17.7
10.5＋3＝17.7
10.5＋3－10.5＝17.7－10.5
3＝7.2
3÷3＝7.2÷3
＝2.4
答：苹果每千克2.4元。
45. 两地相距174千米，甲乙两车同时从两地相对开出，经过2小时，甲、乙两车相距20千米（已经相遇，但未走完全程），甲车每小时行40千米，乙车每小时行多少千米？
【答案】57千米
【解析】
【分析】由题意可知，设乙车每小时行x千米，两车行驶的路程为174＋20＝194千米，再根据速度×时间＝路程，据此列方程解答即可。
【详解】解：设乙车每小时行x千米。
（40＋x）×2＝174＋20
（40＋x）×2＝194
（40＋x）×2÷2＝194÷2
40＋x＝97
40＋x－40＝97－40
x＝57
答：乙车每小时行57千米。
卷首语：亲爱的同学们，轻轻对自己说：“我能行”。请用你的智慧和细心认真对待每一道题，相信你一定会成为最好的自己！
一、反复比较，正确选择。（每题2分，共30分）
1. 计算0.15÷0.04，当商为3时，余数是（ ）。
A. 3B. 0.3C. 0.03D. 0.003
【答案】C
【解析】
【分析】根据余数＝被除数－商×除数，据此进行计算即可。
【详解】0.15－3×0.04
＝0.15－0.12
＝0.03
则余数是0.03。
故答案为：C
2. 小明做题时，误将40.5除以某个数，看成乘这个数，得到的答案是546.75，这道题正确答案是（ ）。
A. 13.5B. 3C. 0.3D. 30
【答案】B
【解析】
【分析】由题意可知，40.5乘某个数等于546.75，根据一个乘数＝积÷另一个乘数，先求这个数，再用40.5除以这个数，即可求出正确答案。
【详解】546.75÷40.5＝13.5
40.5÷13.5＝3
故答案为：B
3. 把一个长方形拉成平行四边形，它的周长和面积分别（ ）。
A. 变大；不变B. 变小；变大C. 不变；变小D. 不变；不变
【答案】C
【解析】
【分析】要比较平行四边形和长方形有没有变化，则要先看看它们的高和底有没有变化，由题意可知：长方形被拉成平行四边形后，底的大小没变，而高变小了，据此就可得出结论：把长方形形拉成平行四边形，四个边的长度没变，则其周长不变；但是它的高变短了，所以它的面积就变小了，据此选择。
【详解】由分析可得：把一个长方形拉成平行四边形，它的周长不变，面积变小了。
故答案为：C
【点睛】此题主要考查学生要细心观察和灵活应用长方形和平行四边形周长、面积公式的能力。
4. 王老师带100元去为学校图书馆买新词典，每本《汉语词典》的单价是18.5 元，王老师最多可以买（ ）本词典。
A. 6B. 5C. 4D. 7
【答案】B
【解析】
【分析】已知每本《汉语词典》的单价和王老师带的总钱数，根据“数量＝总价÷单价”即可求出100元最多可以买几本词典，得数要采用“去尾法”取整数。
【详解】100÷18.5≈5（本）
王老师最多可以买5本词典。
故答案为：B
5. 2.76÷0.23的商的最高位是（ ）。
A. 个位B. 十位C. 百位D. 十分位
【答案】B
【解析】
【分析】小数除法法则：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。
【详解】2.76÷0.23＝276÷23，商的最高位是十位。
故答案为：B
【点睛】关键是掌握小数除法的计算法则。
6. 元旦五（1）班排方队表演节目，李华的位置从前面看是（5，3），他正后方同学的位置用数对表示为（ ）。
A. （6，3）B. （5，2）C. （5，4）D. （6，4）
【答案】C
【解析】
【分析】用数对表示物体的位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行。
李华的位置从前面看是（5，3），即李华在第5列第3行，那么他正后方同学与他在同一列，行数加1，据此解答。
【详解】元旦五（1）班排方队表演节目，李华的位置从前面看是（5，3），他正后方同学的位置用数对表示为（5，4）。
故答案为：C
7. 一个三角形的面积是y平方米，如果把它的底和对应的高都扩大到原来的3倍，得到的新三角形的面积是（ ）平方米。
A. 3yB. 4.5yC. 6yD. 9y
【答案】D
【解析】
【分析】已知三角形的面积S＝ ah，如果把它的底和对应的高都扩大到原来的3倍，根据积的变化规律，积扩大的倍数等于两个因数扩大的倍数的积，据此解答。
【详解】由分析可知，得到的新的三角形的面积是：
y×3×3
＝y×9
＝9y（平方米）
故选：D。
【点睛】此题主要考查三角形的面积公式以及用字母表示数，明确三角形面积扩大的倍数是解题关键。
8. 把一张长60cm、宽40cm的长方形布料，剪成底和高都是20cm的直角三角形小旗，最多可以剪成（ ）面小旗。
A. 6B. 8C. 10D. 12
【答案】D
【解析】
【分析】因为两个底和高都是20cm的直角三角形纸，可拼成一个边长是20cm的正方形，可求出在长60cm，宽40cm的长方形纸上，能剪多少个边长是20cm正方形，所得结果再乘2，就是最多可以剪多少面这样的直角三角形小旗，据此解答。
【详解】长可以剪：60÷20＝3（个）
宽可以剪：40÷20＝2（个）
3×2×2
＝6×2
＝12（面）
则最多可以剪成12面小旗。
故答案为：D
9. 下列各式中，结果最小的是（ ）。
A. 18.2÷0.13B. 1.82×1.3C. 1.82÷0.13D. 182×0.13
【答案】B
【解析】
【分析】根据小数除法的计算方法，分别求出每组算式的得数，再进行大小比较即可。
【详解】A．18.2÷0.13＝140
B．1.82×1.3＝2.366
C．1.82÷0.13＝14
D．182×0.13＝23.66
140＞23.66＞14＞2.366
结果最小的是1.82×1.3，故答案为：B
10. 下图中，面积相等的一组图形是（ ）。（单位：厘米）
A. ①②③B. ①②④C. ①③④D. ②③④
【答案】A
【解析】
【分析】看图，各个图形的高是相等的。梯形的上下底之和是2＋4＝6（厘米），平行四边形的底是3厘米，三角形的底是6厘米，6厘米恰好是3厘米的2倍，所以图中梯形、平行四边形和三角形的面积是相等的。最后一个长方形的长是4厘米，高和其它图形相等，并且4厘米大于3厘米，所以它的面积是最大的。据此解题。
【详解】图中梯形、平行四边形和三角形的高是相等的，梯形的上下底之和和三角形的底恰好又是平行四边形底的2倍，所以这三个图形的面积是相等的。即，面积相等的一组图形是①②③。
故答案为：A
【点睛】本题考查了多边形的面积，灵活运用梯形、平行四边形、三角形和长方形的面积公式是解题的关键。
11. 小亮在《趣味数学》书上看到一个等式：a×1.2＝b÷1.2（a，b均大于0），a与b相比（ ）。
A. a＞bB. a＝bC. a＜bD. 无法比较
【答案】C
【解析】
【分析】令a×1.2＝b÷1.2＝1，然后根据乘除法各部分之间关系，分别求出a、b的值，再进行对比即可。
【详解】令a×1.2＝b÷1.2＝1
则a＝1÷1.2＝，b＝1×1.2＝1.2
因为＜1.2，所以a＜b。
故答案为：C
12. 晨曦小学参加了“红歌会”比赛，比赛当天中午，学校领导决定给每位参赛教师在某订餐平台上订外卖， ，求每份快餐多少钱？（选择条件把题目补充完整）（ ）。
①晨曦小学共有126位教师；②一共花了724.6元钱订外卖； ③晨曦小学共有76名教师参赛； ④一共有15所学校参加比赛；⑤其中包装费（总）28元，送餐费4元。
A. ①②④B. ②③④C. ①②⑤D. ②③⑤
【答案】D
【解析】
【分析】由题意可知，晨曦小学参加了比赛，学校领导决定给每位参赛教师在某订餐平台上订外卖，求每份快餐多少钱，则需要知道晨曦小学共有多少名教师参赛，订外卖花去的钱数以及包装费和送餐费。据此选择即可。
【详解】由分析可知：
需要选择的条件为：一共花了724.6元钱订外卖； 晨曦小学共有76名教师参赛；其中包装费（总的）28元，送餐费4元。即②③⑤。
故答案为：D
13. 一个循环小数0.928572857…，它的第2023位是（ ）。
A. 2B. 8C. 5D. 7
【答案】B
【解析】
【分析】循环小数0.928572857…的循环节是2857，每4个数字一循环；因为小数点后面第一个数字是9，不参与循环，所以求小数部分第2023位上的数字，就是求（2023－1）里面有几个4，用除法计算；如果有余数，余数是几，就表示是一个循环里的第几个数；如果没有余数，就是一个循环里的最后一个数字。
【详解】2023－1＝2022
2022÷4＝505……2
余数是2表示是一个循环里的第2个数，即8；
所以它的第2023位是8。
故答案为：B
14. 小明今年a岁，爸爸今年（a＋24）岁，10年后，小明和爸爸一共（ ）岁。
A. 20a＋24B. 2a＋34C. 2a＋44D. a＋34
【答案】C
【解析】
【分析】已知小明今年a岁，爸爸今年（a＋24）岁，10年后，小明是（a＋10）岁，爸爸是（a＋24＋10）岁，相加即是两人10年后的年龄之和。
【详解】a＋10＋a＋24＋10＝（2a＋44）岁
10年后，小明和爸爸一共（2a＋44）岁。
故答案为：C
15. 一个数，分别与它本身相加、相除，其和、商的和是101.8，这个数是（ ）。
A. 50.4B. 10.18C. 100.8D. 无法确定
【答案】A
【解析】
【分析】由题意可知，设这个数是x，则这个数与它本身相加为2x，这个数与它本身相除为1，再根据其和、商的和是101.8，据此列方程解答即可。
【详解】解：设这个数x。
2x＋1＝101.8
2x＋1－1＝101.8－1
2x＝100.8
2x÷2＝100.8÷2
x＝50.4
则这个数是50.4。
故答案为：A
二、准确判断。（对的打“√”，错的打“×”）（每题2分，共10分）
16. 0.3333333、3.142857…都是循环小数。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】小数分为有限小数和无限小数，有限小数的小数点后面的小数是有限的、可数的；而无限小数的小数点后面的小数是无限的、不可数的。
一个数的小数部分从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫循环小数。循环小数都是无限小数。
【详解】3.142857…是循环小数，但0.3333333是有限小数，不是循环小数。
原题说法错误。
故答案为：×
17. 6.318318…一定比6.318大。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】小数比较大小的方法：
1、先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大。
2、当整数部分相同时，看十分位，十分位上的数大的那个数就大。
3、整数部分和十分位上的数都相同，就要看百分位，百分位上的数大的那个数就大。
4、依次类推进行比较。
根据上述方法，就可得出答案。
【详解】6.318318…和6.318的整数部分、十分位、百分位、千分位上的数都相同，6.318318…的万分位上的数是3，6.318的万分位上的数是0，所以6.318318…比6.318大。
故答案为： √。
18. a2与2a的意义一样。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】a2表示2个a相乘；2a表示a的2倍，所以两者的意义不同。据此判断即可。
【详解】由分析可知：
a2与2a的意义不一样。原说法错误。
故答案为：×
19. 一个数（0除外）除以0.01，这个数就扩大到原来的100倍。 （ ）
【答案】√
【解析】
【分析】假设这个数是5，求出5÷0.01的结果，再进行判断即可。
【详解】假设这个数是5。
5÷0.01＝500
500÷5＝100，相当于将5扩大到原来的100倍。
一个数（0除外）除以0.01，这个数就扩大到原来的100倍。
原题干说法正确。
故答案为：√
20. ab＋b＝（a＋1）b。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】乘法分配律，两个数的和与一个数相乘，可以把它们与这个数分别相乘，再相加。
【详解】ab＋b
＝a×b＋b×1
＝（a＋1）b
则原算式正确
故答案为：√
三、细心读题，谨慎填写。（每空1分，最后一题2分，共15分）
21. 1.25×2.04的积有（ ）位小数。
【答案】两
【解析】
【分析】小数乘小数的计算方法，先按照整数乘法的计算方法计算，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点，据此求出1.25×2.04的积，进而知道1.25×2.04的积有几位小数。
【详解】1.25×2.04＝2.55
则1.25×2.04的积有两位小数。
22. 3.05公顷＝（ ）公顷（ ）平方米 0.6 时＝（ ）分
【答案】 ①. 3 ②. 500 ③. 36
【解析】
【分析】高级单位换算成低级单位，乘进率；低级单位换算成高级单位，除以进率。
（1）1公顷＝10000平方米；把3.05公顷换算成多少公顷多少平方米，整数部分是3，就是3公顷，再把0.05公顷换成多少平方米用乘法即可解答；
（2）1时＝60分；0.6时等于多少分，用乘法计算即可解答。
【详解】（1）0.05×10000＝500（平方米），3.05公顷＝3公顷500平方米
（2）0.6×60＝36（分），0.6时＝36分
23. 两个数相除的商是6.32，若被除数不变，除数扩大为原来的100倍，则商是（ ）。
【答案】0.0632
【解析】
【分析】根据商的变化规律，被除数不变，除数乘100，则商应除以100，据此解答即可。
【详解】6.32÷100＝0.0632
则商是0.0632。
24. ab＝32，b＋3.6＝10，则 a＝（ ）。
【答案】5
【解析】
【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。
等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
b＋3.6＝10，等号左右两边同时减去3.6，即可求出b的值；
把b的值代入ab＝32中，接着方程等号左右两边先同时除以b的值，即可求出a的值；
【详解】b＋3.6＝10
解：b＋3.6－3.6＝10－3.6
b＝6.4
把b＝6.4代入ab＝32中，即6.4a＝32
6.4a＝32
解：6.4a÷6.4＝32÷6.4
a＝5
则ab＝32，b＋3.6＝10，则 a＝5。
25. 一个三角形和一个平行四边形面积相等，高也相等，平行四边形的底是6cm，三角形的底是_____cm。
【答案】12
【解析】
【分析】假设出平行四边形的面积，并求出平行四边形的高，利用“三角形的底＝三角形的面积×2÷三角形的高”即可求得。
【详解】假设平行四边形的面积为24cm²
平行四边形的高：24÷6＝4（cm）
三角形的面积为24cm²，高为4cm
三角形的底：24×2÷4
＝48÷4
＝12（cm）
所以，三角形的底是12cm。
【点睛】本题主要考查三角形和平行四边形面积计算公式的灵活应用。
26. 有一个三位小数，精确到百分位是3.80，这个三位小数最大是（ ），最小是（ ）。
【答案】 ①. 3.804 ②. 3.795
【解析】
【分析】要考虑3.80是一个三位小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的3.80最大是3.804，“五入”得到的3.80最小是3.795，由此解答问题即可。
【详解】由分析可得：“四舍”得到的3.80最大是3.804，“五入”得到的3.80最小是3.795。
【点睛】取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法。
27. 袋子里有3个红球，1个白球，1个黄球（除颜色不同外均相同），一次摸两个球，共有（ ）种可能。
【答案】4
【解析】
【分析】由题意可知，袋子里有3个红球，1个白球，1个黄球，一次摸两个球，则可能为：两个都是红球、1个红球和1个白球、1个红球和1个黄球、1个白球和1个黄球共4种可能。
【详解】由分析可知：
袋子里有3个红球，1个白球，1个黄球（除颜色不同外均相同），一次摸两个球，共有4种可能。
28. 一种钢丝长0.8米，重0.5千克。这种钢丝每米重（ ）千克，每千克长（ ）米。
【答案】 ①. 0.625 ②. 1.6
【解析】
【分析】由题意可知，用钢丝的重量除以钢丝的长度即可求出这种钢丝每米的重量；用钢丝的长度除以钢丝的重量即可求出每千克长多少米。
【详解】0.5÷0.8＝0.625（千克）
0.8÷0.5＝1.6（米）
则这种钢丝每米重0.625千克，每千克长1.6米。
29. 把一个长和宽分别是10厘米和8厘米的长方形，拉成一个高为9厘米的平行四边形，拉成的平行四边形的面积是（ ）平方厘米。
【答案】72
【解析】
【分析】平行四边形的面积＝底×高，其中高是9厘米，那么对应的底应该是8厘米，据此解答。
【详解】8×9＝72（平方厘米），拉成的平行四边形的面积是72平方厘米。
【点睛】此题考查了平行四边形的面积计算，找出平行四边形的底是解题关键。
30. 两个小数的和是15.4，刘强在书写时，不小心将一个小数的小数点向左移动了一位，结果两个小数的和变成了5.59，这两个小数之差是（ ）。
【答案】6.4
【解析】
【分析】由题意可知，设其中一个数为x，则另一个小数为15.4－x，将一个小数的小数点向左移动了一位，则这个小数为0.1x，再根据此时两个小数的和变成了5.59，据此列方程求出这两个小数，再求出这两个小数之差即可。
【详解】解：设其中一个数为x，则另一个小数为15.4－x。
0.1x＋（15.4－x）＝5.59
0.1x＋15.4－x＝5.59
0.1x＋15.4－x＋x＝5.59＋x
0.1x＋15.4＝5.59＋x
0.1x＋15.4－0.1x＝5.59＋x－0.1x
5.59＋x－0.1x ＝15.4
5.59＋0.9x ＝15.4
5.59＋0.9x－5.59 ＝15.4－5.59
0.9x＝9.81
0.9x÷0.9＝9.81÷0.9
x＝10.9
15.4－10.9＝4.5
10.9－4.5＝6.4
则这两个小数之差是6.4。
四、计算。（30分）
31. 直接写得数。
0.99÷0.1＝ 1÷0.5＝ 13.5÷2.5×0＝
0.1－0.01＝ 8y－7y＝ 0.2×5÷0.2×5＝
【答案】9.9；2；0
0.09；y；25
【解析】
【详解】略
32. 计算下面各题，能简算的要简算。
5.6－1.2－2.8＋4.4 7.86×101－7.86
【答案】6；786
【解析】
【分析】（1）运用加法交换律化为5.6＋4.4－1.2－2.8，再运用减法的性质和加法结合律化为（5.6＋4.4）－（1.2＋2.8），依此进行计算即可；
（2）运用乘法分配律化为7.86×（101－1），依此进行计算即可。
【详解】5.6－1.2－2.8＋4.4
＝5.6＋4.4－1.2－2.8
＝（5.6＋4.4）－（1.2＋2.8）
＝10－4
＝6
7.86×101－7.86
＝7.86×（101－1）
＝7.86×100
＝786
33. 解方程。
7.2－2x＝5 3x－3×1.9＝27.6
【答案】（1）x＝1.1；（2）x＝11.1
【解析】
【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。
等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
（1）依据等式的性质，方程两边同时加2x，再两边同时减去5，最后再同时除以2求解即可；
（2）先化简方程把等号左边的乘法先算3×1.9＝5.7，再依据等式的性质，方程两边同时减去5.7，最后再同时除以3求解即可。
【详解】（1）7.2－2x＝5
解：7.2－2x＋2x＝5＋2x
7.2＝5＋2x
7.2－5＝5－5＋2x
2x＝2.2
2x÷2＝2.2÷2
x＝1.1
（2）3x－3×19＝27.6
解：3x－5.7＝27.6
3x－5.7＋5.7＝27.6＋5.7
3x＝33.3
3x÷3＝33.3÷3
x＝11.1
34. “转化”是数学中的一种重要策略，运用此策略可以将小数除法转化成整数除法，你能用转化的方法探索11.7÷0.9＝（ ）吗？请写出你的方法吧。
【答案】13；方法见详解
【解析】
【分析】小数除法计算方法：在计算除数是小数的除法时。根据商不变的性质，将除数和被除数同时扩大相同的倍数，转化成除数是整数的除法进行计算，据此解答即可。
【详解】在计算11.7÷0.9时，先将0.9扩大到原来的10倍变为9，再根据商不变的规律，11.7也扩大到原来的10倍变为117，则11.7÷0.9＝117÷9，再按照整数除法的计算方法进行计算，117÷9＝13，所以11.7÷0.9＝13。
35. “转化”是数学中的一种重要策略，运用此策略可以将一个新的图形转化成已经学过的图形的面积，你能用转化的方法探索下面这个平行四边形的面积吗？请画一画，说一说你的理由吧。
【答案】见详解
【解析】
【分析】将平行四边形沿高剪开，如图：左边剪下的面积拼到右边，此时平行四边形的底相当于长方形的长，平行四边形的高相当于长方形的宽，再结合长方形的面积＝长×宽，据此解答即可。
【详解】如图：
平行四边形的底相当于长方形的长，平行四边形的高相当于长方形的宽，因为长方形的面积＝长×宽，所以平行四边形的面积＝底×高。
36. “转化”是数学中的一种重要策略，运用此策略可以将小数乘法转化成整数乘法，你能用转化的方法探索2.5×0.8＝（ ）吗？请写出你的方法吧。
【答案】2；方法见详解
【解析】
【分析】小数乘小数的计算方法，先按照整数乘法的计算方法计算，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点，据此解答即可。
【详解】在计算2.5×0.8时，2.5和0.8同时乘10变为25×8，在按照整数乘法的计算方法，求出25×8的积，25×8＝200，因为2.5和0.8共有两位小数，则2.5×0.8＝2。
37. “迁移”是数学中的一种重要方法，运用此方法可以将小数乘法运算定律迁移成整数乘法运算定律。你能用迁移的方法探索2.5×0.32×1.25的计算过程吗？
【答案】能；见详解
【解析】
【分析】观察算式2.5×0.32×1.25，先将0.32拆成0.4×0.8，然后根据乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）进行简算，这样就将小数乘法运算定律迁移成整数乘法运算定律。
【详解】我能用迁移的方法探索2.5×0.32×1.25的计算过程，如下：
2.5×0.32×1.25
＝2.5×（0.4×0.8）×1.25
＝（2.5×0.4）×（0.8×1.25）
＝1×1
＝1
五、操作题。（10分）
38. 在下面的方格纸中画出面积相等的一个三角形和一个平行四边形。
【答案】见详解
【解析】
【分析】根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，平行四边形的面积：S＝ah，因为3×4÷2＝6，2×3＝6，则画一个底为3，高为4的三角形，底为2，高为3的平行四边形即可。
【详解】如图：
（答案不唯一）
39. 下图中每个小正方形的面积是1平方厘米，图中有一个面积是8平方厘米的三角形，它的两个顶点所在的位置分别是A（2，1）和B（6，1）。
（1）这个三角形第三个顶点所在的位置可能是C（ ）。
（2）在下图中画出这个三角形，并标上字母。
【答案】（1）4，5（答案不唯一）
（2）作图见详解
【解析】
【分析】由每个小正方形的面积是1平方厘米可知，每个小正方形的边长为1厘米，由A、B点用数对表示的位置可知，A点在第2列第1行，B点在第6列第1行，将连接A、B的线段看作三角形的底，则三角形的底边长度为6－2＝4厘米，再根据三角形的面积＝底×高÷2，所以三角形的高＝面积×2÷底，即三角形的高为8×2÷4＝4厘米，由于A、B点在第1行，所以三角形的高在第4＋1＝5行，C点可以出现在第5行的任意列中，故答案不唯一，合理即可。
【详解】（1）6－2＝4（厘米）
8×2÷4
＝16÷4
＝4（厘米）
4＋1＝5
所以这个三角形第三个顶点所在的位置可能是C（4，5）。（第5行即可，答案不唯一）
（2）选择C点的位置为（4，5）作图如下：（答案不唯一）
40. 求下图阴影部分的面积。
【答案】32cm2
【解析】
【分析】观察图形可知，阴影部分是一个底为8cm，高为8cm的三角形，根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，据此代入数值进行计算即可。
【详解】8×8÷2
＝64÷2
＝32（cm2）
则阴影部分的面积为32cm2。
六、解决问题。（共25分）
41. 爸爸的体重是62千克，比小明的体重的3倍少1千克，小明的体重是多少？
【答案】21千克
【解析】
【分析】由题意可知，设小明的体重是x千克，再根据等量关系：小明的体重×3－1＝62，据此列方程解答即可。
【详解】解：设小明的体重是x千克。
3x－1＝62
3x－1＋1＝62＋1
3x＝63
3x÷3＝63÷3
x＝21
答：小明的体重是21千克。
42. 一个三角形的广告牌，底是1.6米，高是1.5米，如果要油饰它的两面，每平方米用油漆0.7千克，至少要准备多少千克油漆？
【答案】1.68千克
【解析】
【分析】根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，据此求出广告牌一面的面积，再乘2即可求出需要油饰的面积，再用需要油饰的面积乘每平方米需要油漆的质量即可求解。
【详解】1.6×1.5÷2×2
＝2.4÷2×2
＝1.2×2
＝2.4（平方米）
2.4×0.7＝1.68（千克）
答：至少要准备1.68千克油漆。
43. 一条路长900米，在路的两旁每隔45米种一棵树（两端都种）。这条路上一共种了多少棵树？
【答案】42棵
【解析】
【分析】此题为植树问题，当两端都种时，树的棵数＝间隔数＋1，用900除以45即可求出间隔数，进而求出一旁可以植树的棵数，最后再乘2即可这条路上一共种了多少棵树。
【详解】900÷45＋1
＝20＋1
＝21（棵）
21×2＝42（棵）
答：这条路上一共种了42棵树。
44. 苹果和梨各买了3千克，共花了17.7元，梨每千克3.5元，苹果每千克多少元？
【答案】2.4元
【解析】
【分析】根据“单价×数量＝总价”可得出等量关系：梨的单价×梨的数量＋苹果的单价×苹果的数量＝买苹果和梨一共花的钱数，据此列出方程，并求解。
【详解】解：设苹果每千克元。
3.5×3＋3＝17.7
10.5＋3＝17.7
10.5＋3－10.5＝17.7－10.5
3＝7.2
3÷3＝7.2÷3
＝2.4
答：苹果每千克2.4元。
45. 两地相距174千米，甲乙两车同时从两地相对开出，经过2小时，甲、乙两车相距20千米（已经相遇，但未走完全程），甲车每小时行40千米，乙车每小时行多少千米？
【答案】57千米
【解析】
【分析】由题意可知，设乙车每小时行x千米，两车行驶的路程为174＋20＝194千米，再根据速度×时间＝路程，据此列方程解答即可。
【详解】解：设乙车每小时行x千米。
（40＋x）×2＝174＋20
（40＋x）×2＝194
（40＋x）×2÷2＝194÷2
40＋x＝97
40＋x－40＝97－40
x＝57
答：乙车每小时行57千米。
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