山东省菏泽市单县2023-2024学年七年级上学期期末数学试题(1)

这是一份山东省菏泽市单县2023-2024学年七年级上学期期末数学试题(1)，共5页。

注意事项：
1、本试卷分为选择题和非选择题两部分，其中选择题30分，非选择题90分，满分120分，考试时间120分钟。
2、请考生将答案写在答题卡上，选择题用2B铅笔填涂，非选择题用0.5毫米的黑色墨水签字笔书写在答题卡的指定区域内，答在其它位置不得分。
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确的选项的序号涂在答题卡相应的位置.）
1. 大型纪录片《厉害了，我的国》上映25天，累计票房约为4.027×108成为中国纪录电影票房冠军，这个用科学记数法表示的数据的原数为（ ）
A. 0.000000004027 B. 0.00000004027 C. 402700000 D. 4027000000
2. 下列各式符合代数式书写规范的是（ ）
A. B. C. D.
3. 下列结论中正确的是（ ）
A. 单项式的系数是
B. 的意义是表示，两数的和的平方
C. 将弯曲的道路改直的数学道理是“过两点有且只有一条直线”
D. 对乘坐高铁的乘客进行安检，适宜采用普查的方式
4. 下列各式去括号正确的是（ ）
A. B.
C. D.
5. 下列等式变形正确的是（ ）
A. 如果，那么 B. 如果，那么
C. 如果，那么 D. 如果，那么
6. 油箱中有油20升，油从管道中匀速流出，100分钟流完．油箱中剩油量（升）与流出的时间t（分）间的函数关系式是（ ）
A. B. C. D.
7. 在解关于的方程时，小冉在去分母的过程中，右边的“”漏乘了公分母6，因而求得方程的解为，则方程正确的解是（ ）
A. B. C. D.
8. 某初级中学连续多年开设第二兴趣班，经测算，前年参加的学生中，参加艺术类兴趣班的学生占48%，参加体育类的学生占29%，参加益智类的学生占23%；去年参加的学生中，参加艺术类兴趣班的学生占36%，参加体育类的学生占33%，参加益智类的学生占31%（如图），下列说法正确的是（ ）
A. 前年参加艺术类的学生比去年的多 B. 去年参加体育类的学生比前年的多
C. 去年参加益智类的学生比前年的多 D. 不能确定参加艺术类的学生哪年多
9. 当时，整式值为，则当时，整式值为（ ）
A. 97 B. C. 99 D.
10. 《增删算法统宗》记载：“有个学生资性好，一部孟子三日了，每日增添一倍多，问君每日读多少？”其大意是：有个学生天资聪慧，三天读完一部《孟子》，每天阅读的字数是前一天的两倍，问他每天各读多少个字？己知《孟子》一书共有34685个字，设他第一天读个字，则下面所列方程正确的是（ ）
A. B.
C. D.
二、填空题（本大题共10个小题每小题3分，共30分，只要求把最后结果填写在答题卡的相应区域内）
11. 为了了解某市20000名七年级学生的睡眠时间情况，在该市范围内随机抽取1000名学生进行调查，这次抽样调查的样本容量是______________________．
12. 已知，满足，则_____________．
13. 已知两个单项式与的和为0，则的值是________________．
14. 化简的结果是________________．
15. 已知关于的方程是一元一次方程，则____________．
16. 方程的解为____________．
17. 如图，，O为线段上的任意一点，C为的中点，D为的中点，则线段=_____________．
18. 已知是方程的解，则值是______________．
19. 十八世纪伟大的数学家欧拉最先用记号的形式来表示关于的多项式，把等于某数时的多项式的值用来表示.例如时，多项式的值可以记为，即．如果定义，则_____________．
20. 某种新式服装原先的利润率为20%为了促销，现降价24元销售，此时利润率下降为12%，则该种服装每件的进价是______________元．
三、解答题（本题共60分，请把解答和证明过程写在答题卡的相应区域内）
21. （10分）（1）计算： （2）解方程：
22. （10分）先化简，再求值：
，其中，．
23. （10分）如图，为线段上一点，点为的中点，且=18cm，=4．
（1）图中共有______________条线段； （2）求的长；
（3）若点在直线上，且，求的长．
24. （10分）“囧”：是网络流行语，像一个人脸郁闷的神情，如图所示，一张边长为20的正方形的纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案（阴影部分）．设剪去的小长方形长和宽分别为、，剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为、．
（1）用含有、的代数式表示图中“囧”的面积；
（2）令“囧”的面积为，若代数式的值与、无关，求此时的值．
25. （10分）某校计划开展以弘扬“文化自信”为主题的系列才艺展示活动，要求每位学生从绘画、合唱、朗诵、书法中自主选择其中一项参加活动为此，学校从全体学生中随机抽取了部分学生进行问卷调台，根据统计的数据，绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）．请你根据图中提供的信息，完成下列何题：
（1）该校此次调查共抽取了_____________名学生；
（2）在扇形统计图中，“书法”部分所对应的圆心角的度数为____________．
（3）请补全条形统计图（画图后标注相应的数据）
（4）若该校共有2000名学生，请根据此次调查结果，估计该校参加朗诵的学生人数．
26. （10分）某购物平台准备在春节期间举行年货节活动，此次年货节活动特别准备了，两种商品进行特价促销，己知购进了，两种商品，其中种商品每件的进价比种商品每件的进价多40元，购进种商品2件与购进种商品3件的进价相同．
（1）求，两种商品每件的进价分别是多少元？
（2）该购物平台从厂家购进了，两种商品共60件，所用资金为5800元，出售时，种商品在进价的基础上加价20%进行标价；B种商品按标价出售每件可获利20元．若按标价出售，两种商品，则全部售完共可获利多少元？