湖北省十堰市实验中学2023-2024学年人教版八年级上册数学期末模拟测试卷（一）

这是一份湖北省十堰市实验中学2023-2024学年人教版八年级上册数学期末模拟测试卷（一），共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题(共10 小题，每小题3分，共30分)
1.北京 2022年冬奥会的举办，再次点亮了北京这座千年古都，在下列北京建筑物的简笔画图案中，是轴对称图形的是( )
2.下列每组数分别是三根木棒的长度，能用它们摆成三角形的是( )
A. 3c m,4 cm,8cm B. 8cm,7 cm,15 cm
C. 5cm ,5 cm,1 1 cm D.13 cm,12 cm,20cm
3.下列计算正确的是( )
A.a³²=a⁵ B.a⁶÷a³=a³
C.−2a³=−2a³ D.2a²⋅a³=2a⁶
4.如图,AD 和BC 相交于O 点,OA=OC,用“SAS”证明△AOB≌△COD还需满足的条件是( )
A. AB=CD B. OB=OD
C.∠A=∠C D.∠AOB=∠COD
5.下列分式约分正确的是( )
A.2x+yx+y=2 B.x2+y2x+y=x+y
C.x+mx+n=mn D.−x+yx−y=−1
6.如图,点 D 为△ABC 的边 AB 的中点,将△ABC 沿经过点 D 的直线折叠,使点 A 刚好落在 BC 边上的点 F 处,若∠B=43°,则∠BDF 的度数为( )
A.94° B.104° C.86° D.84°7.下列多项式不能用公式法分解因式的是( )
A.−x²+y² B.−y²−2xy−x²
C.x³−2xy+y² D.x²+y²
8. 如图,在△ABC 中,BD, CD 分别平分∠ABC,∠ACB,过点 D 作 EF ∥ BC 交AB,AC于点E,F,当∠A 的位置及大小变化时,线段 EF 和BE+CF 的大小关系为( )
A. EF>BE+CF B. EF=BE+CF
C. EF9.(福建)我国古代著作《四元玉鉴》记载了“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，倩人去买几株椽.每株脚钱三文足，无钱准与一株椽.”其大意为：现请人代买一批椽，这批椽的价钱为6 210文.如果每株椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问6 210 文能买多少株椽? 设这批椽的数量为x株，则符合题意的方程是( )
A.3x−1=6210x B.6210x−1=3
C.3x−1=6210x D.6210x=3
10.如图,在△ABC中,AB=AC,D,E是△ABC内的两点,AD平分∠BAC,∠EBC=∠E=60°,若BE=10 cm,DE=4 cm,则 BC 的长为( )
A.7 cm B. 12 cm
C.14 cm D. 16 cm
二、填空题(共6小题，每小题3分，共18 分)
11.水分子的直径是0.4 纳米，1 纳米=10-9米.则0.4纳米用科学记数法可表示为 米.
12.(岳阳)已知 x²+2x=−1,则代数式 5+x(x+2)的值为 。
13.若n边形的内角和与外角和相等，则n= .
14.如图,在△ABC中,∠BAC=40°,∠B=75°,AD是△ABC的角平分线,则∠ADC= .
15.多项式 2x²−3x+k分解因式后有一个因式是x+1，则k=
16.一般地，形如 x+1x=a(a是已知数)的分式方程有两个解，通常用x₁，x₂ 表示.请你观察下列方程及其解的特征：
1x+1x=2的解为 x₁=x₂=1;
2x+1x=52的解为 x1=2,x2=12;
3x+1x=103的解为 x1=3,x2=13;⋯
猜想：方程 x+1x=174的解为 x1=4,x2=
关于x的方程 x+1x−1=a+1a−1的解为 x₁=
x₂=. 。
三、解答题(共8小题，共72分)
17.(8分)计算:
1x+yx²−xy+y²;
2x−y²+x+yx−y÷2x.
18.(8分)因式分解:
15a²+10ab; 25a²b−20ab²+20b³.19.(6 分)先化简,再求值: x+2−5x−2÷x−33x2−6x,其中 x 满足 x²+3x−1=0.
20.(8分)(襄阳)在我市创建全国文明城市的工作中，市政部门绿化队改进了对某块绿地的灌浇方式.改进后，现在每天的用水量是原来每天的用水量的 45,，这样的话，120 吨水可多用3天，求现在每天的用水量是多少吨?
21.(8分)如图所示,已知 △ABC的顶点A，B，C都在格点上，每个小正方形的边长均为 1.
(1)写出A,B,C的坐标;
(2)请在平面直角坐标系中画出 △ABC关于 x 轴对称的 △A₁B₁C₁;(3)在y轴上找到一点D，使得( CD+BD)的值最小.(写出作法，并在图中标出 D 点位置，保留作图痕迹)
22.(10 分)如图,已知. AC⊥BC;BD⊥AD,,AC 与BD 交于点O,且 AC=BD.
求证： 1BC=AD;
2△OAB是等腰三角形.
23.(12 分)如图1,有A,B,C三种不同型号的卡片若干,其中 A型是边长为 a的正方形，B型是长为 b，宽为 a 的长方形，C型是边长为 b的正方形.
(1)若选取相应型号和数量的卡片拼出(或镶嵌)了一个符合某乘法公式的图形(如图2)，则这个乘法公式是 ;(2)请你选取相应型号和数量的卡片，拼出(或镶嵌)一个符合等式 a²+3ab+2b²=a+ba+2b的长方形；
(3)现有 A 型卡片1张，B型卡片4张，C型卡片5张，从这10张卡片中拿掉一个卡片，余下的卡片全用上，能拼出(或镶嵌)一个长方形(或正方形)的有多少种拼法? 请你通过计算说明理由.
24.(12分)如图1，在平面直角坐标系中，点A，B分别在x，y轴上，以AB为边作 Rt△ABC,使 AB=BC,∠ABC=90°,点C 在第一象限.
(1)若点 A(a,0),B(0,b),且a,b满足 a+4=16b−b2−64,则 a=,点C 的坐标为 ；
(2)如图 2,过点 C 作( CD⊥y轴于点D₂BE平分 ∠ABC,交x轴于点E,交 CD于点F,交AC 于点G,求证:CG 垂直平分 EF;
(3)试探究(2)中OD,OE 与DF 之间的关系,并说明理由.
选填参考答案
一、选择题
CDBBD ADBAC
二、填空题
11.1×10-10
12.4
13.4
14.95度
15.-5
16.；a；