湖北省十堰市实验中学2023-2024学年人教版八年级上册数学期末模拟测试卷（三）

这是一份湖北省十堰市实验中学2023-2024学年人教版八年级上册数学期末模拟测试卷（三），共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题(共10 小题，每小题3分，共30分)
1.下列图案中，可以看成轴对称图形的是( )
2.下列运算中，结果正确的是( )
Aa²³=a⁵ B.3a²=6a²
C.a⁶÷a²=a³ D.a²⋅a³=a⁵
3.如图,∠1=45°,∠3=105°,则∠2 的度数为( )
A.60° B.55° C.35° D.30°
4.下列语句正确的是( )
A.三角形的三条高都在三角形内部
B.三角形的三条中线交于一点
C.三角形不一定具有稳定性
D.三角形的角平分线可能在三角形的内部或外部
5.下列因式分解结果正确的是( )
A.−x²+3x=−xx−3
B.9x²−y²=9x+y9x⁻⋅y
C.−x²−2x−1=−x−1²
D.x²−5x−6=x−2x−3
6.有四条线段,长分别是3cm,5cm ,7 cm,9 cm,如果用这些线段组成三角形，可以组成不同三角形的个数为( )
A.2 B.3 C.4 D.5
7.若a+b=1,则. a²−b²+2b的值为( )
A.4 B.3 C.1 D.0
8.六边形的对角线共有( )
A.6 条 B.8条 C.9条 D.18 条9.如果 m²+2m−2=0,那么代数式 m+4m+4m⋅m2m+2的值是( )
A.-2 B.-1 C.2 D.3
10.如图,AD 是△ABC 的角平分线,DE,DF 分别是△ABD 和△ACD的高,连接 EF 交 AD 于点 G.下列结论:①AD垂直平分EF;②EF垂直平分 AD;③AD平分∠EDF;④当∠BAC为60°时,AG=3DG.其中不正确的结论的个数为( )
A.1 B.2 C.3 D.4
二、填空题(共6小题，每小题3分，共18分)
11.(衡阳)计算: x2+xx−x=
12.若一个多边形的内角和是 540°，则这个多边形是 边形.
13.如图,在△ABC中,DE是AC 的垂直平分线,AE=3cm,△ABD的周长为13 cm,则△ABC的周长为

14.如图,△ABC 是等边三角形,直线 MN⊥AC 于点C,点 D为直线MN上一动点，以AD为边向右作等边△ADE，连结CE,已知AB=12,则CE的最小值是
15.如图,已知∠1=∠2,AC=AD,下列条件:①AB=AE,②BC=ED,③∠C=∠D,④∠B=∠E,其中能推出△ABC≌△AED的一个条件是 .(把所有正确答案的序号都填在横线上)
16.如图,在△ABC中,∠A=m°,∠ABC和∠ACD的平分线交于点A₁,得∠A₁;∠A₁BC 和∠A₁CD的平分线交于点. A₂,得 ∠A2,⋯,∠A2021BC和 ∠A₂₀₂₁CD的平分线交于点. A₂₀₂₂,则 ∠A2022= 三、解答题(共9小题，共72分)
17.(8分)计算:
1−xyk⋅3y2x÷9y4x2
2xx−1+2xx+1−3x2x−5,
18.(8分)因式分解:
14a²−16;
2x²+4²−16x².
19.(6分)解分式方程 xx−1=32x−1−2.20.(7分)化简求值 a−1a−a−2a+1÷2a2−aa2+2a+1,其中 a²−a−1=0,
21.(7分)如图,点 D,A,E在同一直线上, AC=AE,AB‖CE,AB=ED,∠B=∠D.求证:AC=CE.
22.(7分)在如图所示的正方形网格中，已知 △ABC的三个顶点分别是格点A,B,C.
(1)请在正方形网格中作 △A₁B₁C₁,使它与 △ABC关于直线m成轴对称，其中点. A₁,B₁,C₁分别是A，B，C的对称点；
(2)若网格中小正方形的边长为1，求四边形. BCC₁B₁的面积.
23.(10分)接种疫苗是阻断新冠病毒传播的有效途径，针对疫苗急需问题，某制药厂紧急批量生产，计划每天生产疫苗16万剂，但受某些因素影响，有10名工人不能按时到厂.为了应对疫情，回厂的工人加班生产，由原来每天工作8小时增加到10小时，每人每小时完成的工作量不变，这样每天只能生产疫苗15 万剂。
(1)求该厂当前参加生产的工人有多少人?
(2)生产4天后，未到的工人同时到岗加入生产，每天生产时间仍为10小时，若上级分配给该厂共760万剂的生产任务，问该厂共需要多少天才能完成任务?
24.(8分)利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式.例如，根据图 1，我们可以得到丙数和的平方公式： a+b²= a²+2ab+b²。根据图2你能得到的数学公式是怎样的? 写出得到公式的过程。
25.(12分)如图,在等边三角形 ABC 的外侧作直线AP,点 C关于直线AP 的对称点为点D，连接AD，BD，其中 BD 交直线 AP 于点E.
(1)依题意补全图形；
(2)若 ∠PAC=α,求 ∠AEB的度数；
(3)连接CE,探究AE,BE,CE之间的数量关系,并证明你的结论.