天津市和平区2022-2023八年级上学期数学期末试卷及答案

这是一份天津市和平区2022-2023八年级上学期数学期末试卷及答案，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1. 在下列这四个标志中，属于轴对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
2. 将用科学记数法表示应为（ ）
A. B. C. D.
3. 如图，，，欲证，则可增加的条件是（ ）
A. B. C. D.
4. 下列等式从左到右变形一定正确的是（ ）
A. B. C. D.
5. 化简的结果是（ ）
A. B. C. D.
6. 下列计算正确的是（ ）
A B.
C. D.
7. 如图，在△中，，30°，以点为圆心，的长为半径画弧，交于点，连接，则的大小为 ( )
60°B. 45°
C. 40°D. 30°
8. 如图所示，BC，AE是锐角的高，相交于点D，若，，，则BD的长为（ ）．
2B. 3
C. 4D. 5
9. 已知a+b=3，ab=2，则a2+b2的值为（ ）
A. 3B. 4C. 5D. 6
10. 如图，在中，，，为边上的点，连接．如果将沿直线翻折后，点恰好落在边的中点处，那么点到的距离是（ ）
2B. 1
C. D. 3
11. 在下列方格中有五个同样大小的正方形如图摆放，请你添加一个正方形到空白方格中，使它与其余五个正方形组成的新图形是一个轴对称图形，这样的添法共有（ ）
A. 3种B. 5种C. 4种D. 6种
12. 一条船往返于甲，乙两港之间，由甲至乙是顺水行驶，由乙至甲是逆水行驶，已知船在静水中的速度为，平时逆水航行与顺水航行所用的时间比为，某天恰逢暴雨，水流速度是原来的2倍，这条船往返共用了．则甲，乙两港之间的距离为（ ）
A. B.
C. D.
二、填空题。
13. 当______________时，分式有意义．
14. 若，则________．
15. 如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，∠B＝50°，AD⊥BC，垂足为D，△ADB与△ADB'关于直线AD对称，点B的对称点是点B'，则∠CAB'的度数为_____．
16. 若关于x的分式方程的解为非负数，则m的取值范围是____．
17. 如图，在中，，分别以点、为圆心，以适当的长为半径画弧，两弧分别交于E、F，画直线，D为的中点，M为直线上任意一点．若，的面积为15，则长度的最小值为__ ____．
18. 已知，则_________．
三、解答题。
19. 计算：
（1）； （2）.
20. 计算：
（1）； （2）.
21. 如图，已知：在△AFD和△CEB中，点A、E、F、C在同一直线上，AE=CF，∠B=∠D，AD∥BC．求证：AD=BC．
22. 如图，在等边三角形ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，且DE∥AB，过点E作EF⊥DE，交BC的延长线于点F．
（1）求∠F的度数；
（2）若CD=2，求DF的长．
23. 甲、乙两个工程队计划参与一项工程建设，甲队单独施工30天完成该项工程，这时乙队加入，两队还需同时施工15天，才能完成该项工程．求乙队单独施工完成该项工程需要的天数．设乙队单独施工完成该项工程需要天．
（1）根据题意，填写下表：
列出方程，并求出问题的解．
24. 分解因式：
（1）______；
（2）；
（3）.
25 如图，△ABC中，BC＝2AC，∠DBC＝∠ACB＝120°，BD＝BC，CD交边AB于点E．
（1）求∠ACE的度数；
（2）求证：DE＝3CE．
答 案
一、选择题。
1.C
2.B
3.D
4.B
5.A
6.D
7.B
8.B
9.C
10.A
11.C
12.D
二、填空题。
13.≠1
14.12
15.10°．
16.且
17.6
18.4
三、解答题。
19.（1）解：

．
（2）
．
20.（1）解：
．
（2）

．
21.解：AE=CF，AE+EF=CF+EF，即AF=CE，
AD∥BC，∠A=∠C，
在△AFD与△CEB中，
△AFD≌△BEC，∴AD=CB．
22.（1）∵△ABC是等边三角形，∴∠B=60°，
∵DE∥AB，∴∠EDC=∠B=60°，
∵EF⊥DE，∴∠DEF=90°，
∴∠F=90°﹣∠EDC=30°.
∵∠ACB=60°，∠EDC=60°，
∴△EDC是等边三角形．
∴ED=DC=2，
∵∠DEF=90°，∠F=30°，∴DF=2DE=4．
23.（1）解：由甲队单独施工30天完成该项工程的，
可得甲队单独施工完成该项工程需要天，所以工作效率是，
设乙队单独施工完成该项工程需要天，所以工作效率是，
填表如下：
（2）根据题意可得 ，
解得， 检验得：是原方程的根，
答：乙队单独施工，需要30天才能完成该项工程；
24.（1）解：；
（2）
.
（3）
．
25.（1）解：（已知），
（等边对等角）．
又，（三角形内角和定理），
．
，，
.
（2）证明：过点作于点．
在中，由，得．
，，．
在与中，
，，．
，，，
.工作时间（天）
工作效率
工作总量
甲工程队单独施工
30
乙工程队单独施工
1
工作时间（天）
工作效率
工作总量
甲工程队单独施工
30

乙工程队单独施工

1