山东省临沂市兰陵县2023-2024学年八年级上学期期末数学试题(无答案)

这是一份山东省临沂市兰陵县2023-2024学年八年级上学期期末数学试题(无答案)，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分，在每小题所给的选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1．2021年3月20日三星堆遗址的最新考古发现又一次让世界为之瞩目，下列三星堆文物图案中，是轴对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
2．已知：1纳米米，若用科学记数法表示125纳米，则正确的结果是（ ）
A．米B．米C．米D．米
3．下列运算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
4．点和的位置关系是（ ）
A．关于轴对称B．关于轴对称C．关于原点对称D．轴
5．如图，在和中，，则下列补充条件中不能说明的是（ ）
A．B．C．D．
6．下列分式中是最简分式的是（ ）
A．B．C．D．
7．如图，点在的边OB上，尺规作图痕迹显示的是（ ）
A．作线段CE的垂直平分线B．作的平分线
C．是等边三角形D．作
8．如图，由4个全等的小长方形与1个小正方形密铺成正方形图案，该图案的面积为49，小正方形的面积为4，若分别用，表示小长方形的长和宽，则下列关系式中不正确的是（ ）
A．B．
C．D．
9．如图，在四边形ABCD中，，，连接，，．若是BC边上一动点，则DP长的最小值为（ ）
A．2B．C．4D．
10．已知等腰直角三角形，斜边的长为2，以所在直线为x轴，的垂直平分线为y轴建立直角坐标系，则点C的坐标是（ ）
A．B．C．或D．或
11．小红和小丽分别将9000字和7500字的两篇文稿录入计算机，．．．，求两人每分钟各录入多少字？设小红每分钟录入个字，则可得方程，根据此情景，题中用“．．．”表示的缺失的条件应为（ ）
A．两人每分钟录入字数的和是220字
B．所用时间相同，两人每分钟录入字数的和是220字
C．所用时间相同，小红每分钟录入字数比小丽多220字
D．所用时间相同，小丽每分钟录入字数比小红多200字
12．对于两个不相等的实数a，b，我们规定符号表示a，b中较小的值，如．按照这个规定，方程的解为（ ）
A．或2B．2C．D．无解
二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）
13．当______时，分式有意义．
14．分解因式：______．
15．如图，是等腰三角形，，，是BC上两点，，延长AE至点，使，已知，则的度数为______．
16．如图，在中，，，于点R，于点，则下列结论：①；②；③．其中结论正确的是______（填写序号）．
三、解答题（共68分）
17．（8分）计算：
（1）；
（2）解分式方程：．
18．（8分）先化简，再求值：，其中
19．（8分）在如图的正方形网格中，每一个小正方形的边长为1；格点三角形ABC（顶点是网格线交点的三角形）的顶点A、C的坐标分别是、；
（1）请在图中的网格平面内建立平面直角坐标系；
（2）请画出关于轴对称的；
（3）请在y轴上求作一点P，使的周长最小，并直接写出点P的坐标．
20．（10分）如图，在三角形ABC中，是AC边上的一点，过点作，交的平分线于点，交的邻补角的平分线于点，求证：．
21．（10分）将一个多项式分组后，可提公因式或运用公式分别分解的方法是因式分解中的分组分解法，常见的分组分解法的形式有：“”分法、“”分法、“”分法及“”分法等．
如“”分法：
再如“”分法：
利用上述方法解决下列问题：
（1）分解因式：．
（2）的三边a，b，c满足，判断的形状；并说明理由．
22（10分）．习近平总书记指出，中华优秀传统文化是中华民族的“根”和“魂”，是最深厚的文化软实力，是中国特色社会主义植根的沃土，是我们在世界文化激荡中站稳脚跟的根基．为了大力弘扬中华优秀传统文化，某校决定开展名著读书活动．用3600元购买“四大名著”若干套后，发现这批图书满足不了学生的阅读需求，图书管理员在购买第二批时正赶上图书城8折销售该套书，于是用2400元购买的套数只比第一批少4套．
（1）求第一批购进的“四大名著”每套的价格是多少元；
（2）该校共购进“四大名著”多少套？
23．（14分）如图，是等边三角形ABC内的一点，连接，，，，，以BP为边作等边三角形PBD，连接CD．
（1）求证；
（2）当时，若，求CP的长；
（3）若，求的度数．