2023-2024学年浙江省温州市鹿城区人教版六年级上册期末测试数学试卷

这是一份2023-2024学年浙江省温州市鹿城区人教版六年级上册期末测试数学试卷，共22页。试卷主要包含了3C， 改写， 化简， 在里填上“＞”“＜”或“＝”等内容，欢迎下载使用。
（检测时间：90分钟）
卷面整洁。（2分）
数与代数
校园生活丰富多彩，小宇班级举行的爱心义卖、设计海报、布置摊位……等活动中藏着很多数学知识，让我们一起利用数学知识解决遇到的问题。
一、选择。（5分）
1. 同学们在义卖摊位布置活动中用到了下面数，其中最大的数是（ ）。
A. B. 0.3C. 33%D. 0.334
【答案】D
【解析】
【分析】先把分数和百分数化为小数，再按照小数比较大小的方法比较即可。小数大小比较的方法是：先看整数部分，谁的整数部分大谁就大，如果整数部分相同的再比较小数部分，先从十分位开始比较，十分位大的就大，十分位相同的就比较百分位上的数……依次类推。
【详解】＝0.333……
33%＝0.33
0.3＜0.33＜0.333……＜0.334
即0.3＜33%＜＜0.334
所以上面的数中，最大的数是0.334。
故答案为：D
2. 关于“120%”的理解，下列选项中正确的是（ ）。
A. 某摊位抽奖游戏的中奖率是120%B. 义卖的文具类物品占全部物品的120%
C. 今年义卖收入是去年的120%D. 六（1）班布置摊位的人数是全班人数的120%
【答案】C
【解析】
【分析】百分数表示一个数是另一个数的百分之几，用一个数÷另一个数×100%，由于120%应该被除数大于除数，据此逐项分析即可。
【详解】A．中奖率＝中奖人数÷总人数×100%，由于中奖人数不能大于总人数，所以某摊位抽奖游戏的中奖率不可能是120%，说法错误，不符合题意；
B．义卖的文具类物品不可能超过全部物品，所以义卖的文具类物品不可能占全部物品的120%，说法错误，不符合题意；
C．今年义卖收入可能超过去年，今年义卖收入是去年的120%，说法正确，符合题意；
D．布置摊位的人数不可能超过全班总人数，所以六（1）班布置摊位的人数不可能是全班人数的120%，说法错误，不符合题意。
关于“120%”的理解，下列选项中正确的是今年义卖收入是去年的120%。
故答案为：C
3. 义卖宣传海报高度与宽度的比为3∶2，每个班级海报粘贴区高度可以是90cm～120cm。那么小宇班级制作海报的宽度可能是（ ）。
A. 50cmB. 80cmC. 100cmD. 120cm
【答案】B
【解析】
【分析】两数相除又叫两个数的比，将比的前后项看成份数，海报的宽度÷总份数，求出一份数，一份数×海报高度对应份数＝海报高度，据此分别求出各选项宽度的对应高度，在90cm～120cm之间即可。
【详解】A．50÷2×3＝75（cm），75＜90，排除；
B．80÷2×3＝120（cm），符合；
C．100÷2×3＝150（cm），150＞120，排除；
D．120÷2×3＝180（cm），180＞120，排除。
小宇班级制作海报的宽度可能是80cm。
故答案为：B
4. 六（1）班去年义卖销售图书x本，今年加大促销力度，一共卖出120本，销量比去年增加25%，去年义卖销售图书多少本？能解决这个问题的方程是（ ）。
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据题意，今年的销量比去年增加25%，把去年的销量看作单位“1”，则今年的销量是去年的（1＋25%），据此可得：去年的销量×（1＋25%）＝今年的销量，或今年的销量÷（1＋25%）＝去年的销量，据此逐项分析。
【详解】A．是根据等量关系式：去年的销量×（1＋25%）＝今年的销量，符合题意，正确；
B．的等量关系是：去年的销量÷（1－25%）＝今年的销量，不符合题意，错误；
C．的等量关系是：去年的销量×（1－25%）＝今年的销量，不符合题意，错误；
D．的等量关系是：去年的销量÷（1＋25%）＝今年的销量，不符合题意，错误。
故答案为：A
5. 下面问题中，不能用算式解决的是（ ）。
A. 六（1）班图书摊位有科技书45本，故事书本数比科技书少，故事书有多少本？
B. 六（2）班手工摊位有皮质挂件45个，比布艺挂件少，布艺挂件有多少个？
C. 六（3）班食品摊位共有蛋糕和面包45个，蛋糕和面包数量比是2∶3，面包有几个？
D. 六（4）班文具摊位有水笔45支，已经卖了，还剩下几支？
【答案】B
【解析】
【分析】A．科技书本数是单位“1”，故事书本数是科技书的，科技书本数×故事书对应分率＝故事书本数；
B．布艺挂件个数是单位“1”，皮质挂件个数是布艺挂件的，皮质挂件个数÷对应分率＝布艺挂件个数；
C．蛋糕和面包数量比是2∶3，根据比的意义，蛋糕个数是总个数的，将总个数看作单位“1”，面包个数是总个数的，总个数×面包对应分率＝面包个数；
D．将总支数看作单位“1”， 卖了，还剩，总支数×还剩的对应分率＝还剩的支数。
【详解】A．
（本）
故事书有27本。
B．
（个）
布艺挂件有75个。
C．
（个）
面包有27个。
D．
（支）
还剩下27支。
不能用算式解决的是六（2）班手工摊位有皮质挂件45个，比布艺挂件少，布艺挂件有多少个？
故答案为：B
二、填空。（14分）
6. 改写。
【答案】15；28；4；5；80
【解析】
【分析】分数的分子相当于被除数、比的前项，分母相当于除数、比的后项；分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。据此先将小数化成分数，根据分数与除法和比的关系，以及它们通用的基本性质进行填空，小数化百分数，小数点向右移动两位，添上百分号即可。
【详解】0.8＝＝4÷5；12÷4×5＝15；35÷5×4＝28；0.8＝80%
7. 化简。
化成最简整数比是（ ），0.5平方分米∶24平方厘米的比值是（ ）。
【答案】 ①. 1∶7 ②.
【解析】
【分析】根据比的性质：把中的前项和后项同时乘5即能化成最简整数比；根据“1平方分米＝100平方厘米”统一成相同单位的数，再根据比的性质化简比，再用前项除以后项即可。
【详解】
＝（×5）∶（1.4×5）
＝1∶7
0.5平方分米∶24平方厘米
＝50平方厘米∶24平方厘米
＝（50÷2）÷（24÷2）
＝25÷12
＝
8. 在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。
（ ） （ ）30 （ ）
【答案】 ①. ＞ ②. ＜ ③. ＞
【解析】
【分析】一个数（0除外），乘小于1的数，积比原数小；除以大于1的数，商比原数小；除以小于1的数，商比原数大，据此填空。
【详解】＜1，＞ ＞1，＜30 ＜1，＞
9. 某义卖摊位自制泡泡水进行售卖，小宇用200克水制作泡泡水，其中洗洁精和水的比是3∶5，他需要洗洁精（ ）克。
【答案】120
【解析】
【分析】洗洁精和水的比是3∶5，那么洗洁精的重量是水的，根据分数乘法的意义，用水的重量乘即可求出洗洁精的重量。
【详解】200×＝120（克）
即他需要洗洁精120克。
10. 文具摊位有一种笔，实行“买四送一”的优惠活动。小舟需要10支笔，根据优惠活动购买，实际每支笔比原来便宜了（ ）%。
【答案】20
【解析】
【分析】根据题意“买四送一”，就是买5支笔，花了4支笔的钱数；买回10支笔，实际花了8支笔的钱，所以便宜了2支笔的钱，再用便宜的支数÷需要笔的支数×100%，即可求出实际每支笔笔原来便宜了百分之几，据此解答。
【详解】（10－8）÷10×100%
＝2÷10×100%
＝0.2×100%
＝20%
文具摊位有一种笔，实行“买四送一”的优惠活动。小舟需要10支笔，根据优惠活动购买，实际每支笔比原来便宜了20%。
11. 布置一个摊位，第一小组单独布置需要4小时，第二小组单独布置需要5小时。这两个小组合作布置需要（ ）小时。
【答案】
【解析】
【分析】把整个布置任务看作单位“1”， 第一小组单独布置需要4小时，工作效率为；第二小组单独布置需要5小时，工作效率为；依据“工作时间＝工作量÷工作效率”解答即可。
【详解】1÷（＋）
＝1÷
＝1×
＝（小时）
即两个小组合作布置需要小时。
12. 套圈游戏摊位，小宇套中的个数比小舟多，那么小舟套中的个数比小宇少（ ）。
【答案】
【解析】
【分析】假设小舟的个数是5个，由于小宇套中的个数比小舟多，那么小宇套中的个数相当于小舟的1＋，那么小宇套中的个数＝小舟的个数×（1＋），然后用小舟比小宇多的个数除以小宇的个数即可。
【详解】假设小舟的个数为：5个
小宇的个数：5×（1＋）
＝5×
＝9（个）
小舟套中的个数比小宇少：
（9－5）÷9
＝4÷9
＝
即小舟套中的个数比小宇少。
三、计算。（23分）
13. 直接写出得数。


【答案】0.4；0.7；35；
；2.8；1；0.4
【解析】
【详解】略
14. 下面各题，怎样简便就怎样算。
（1） （2） （3）
【答案】（1）；（2）；（3）2
【解析】
【分析】（1），将除法改写成乘法，利用乘法交换律进行简算；
（2），将除法改写成乘法，利用乘法分配律进行简算；
（3），中括号内利用乘法分配律进行简算，最后算除法。
【详解】（1）
（2）
（3）
15. 解方程。
（1） （2）
【答案】（1）x＝40；（2）x＝5
【解析】
【分析】（1）x＝25，根据等式性质2，方程两边同时除以即可；
（2）x－1.1＝2.9，根据等式的性质1，方程两边同时加上1.1，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可。
【详解】（1）x＝25
解：x＝25÷
x＝25×
x＝40
（2）x－1.1＝2.9
解：x＝2.9＋1.1
x＝4
x＝4÷
x＝4×
x＝5
四、问题解决。（10分）
16. 六（1）班去年义卖收入420元，今年通过优化摊位布置和宣传力度，收入提高，今年收入多少元？
【答案】560元
【解析】
【分析】将去年义卖收入看作单位“1”，今年是去年的（1＋），去年义卖收入×今年对应分率＝今年收入，据此列式解答。
【详解】420×（1＋）
＝420×
＝560（元）
答：今年收入560元。
17. 六（2）班分策划组、宣传组、后勤组3组筹备义卖活动，其中策划组有15人，宣传组人数占全班的，后勤组人数占全班的，六（2）班一共有多少人？
【答案】45人
【解析】
【分析】把六（2）班人数看作单位“1”，用1减去宣传组人数占全班人数的分率，减去后勤组人数占全班人数的分率，求出策划组占全班人数的分率，对应的是策划组的人数，求单位“1”，用策划组人数÷策划组占全班人数的分率，即可解答。
【详解】15÷（1－－）
＝15÷（－）
＝15÷
＝15×3
＝45（人）
答：六（2）班一共有45人。
图形与几何
在阳光下运动，可以锻炼身体，增强免疫力。让我们一起坚持每天阳光运动1小时，享受健康和快乐的生活。
一、选择。（3分）
18. 阳光运动中同学们很喜欢的环形软飞盘，如图所示，内圈半径是10cm，外圈半径是14cm。环形软飞盘的面积是（ ）。
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】求环形软飞盘的面积，就是求圆环的面积，根据圆环的面积公式：面积＝π×（大圆半径2－小圆半径2），即可解答。
【详解】π×（142－102）
＝π×（196－100）
＝96π（cm2）
阳光运动中同学们很喜欢的环形软飞盘，如图所示，内圈半径是10cm，外圈半径是14cm。环形软飞盘的面积是96πcm2。
故答案为：D
19. 学生在大课间活动玩滚铁环，点M是铁环上的一点，铁环向右滚动一周，点M的位置在（ ）之间。
A 1米和1.1米B. 1.1米和1.2米C. 1.2米和1.3米D. 1.3米和1.4米
【答案】C
【解析】
【分析】看图可知，圆的半径2分米，根据圆的周长＝2×圆周率×半径，求出铁环滚动一周的距离即可。
【详解】2×3.14×2＝12.56（分米）＝1.256（米）
1.256米在1.2米和1.3米之间。
故答案为：C
20. 小宇坚持步行上学，他家离学校1km，表示小宇家与学校位置关系较合理的是（ ）。
A. 小宇家一定在图（1）中的M点。
B. 小宇家一定在图（2）中的M或N点。
C. 小宇家在图（3）中M、N、P、Q中的某一点。
D. 小宇家可能在图（4）中以学校为圆心、半径为1km的圆周上的某一点。
【答案】D
【解析】
【分析】根据题意可知，小宇的家离学校的距离是1千米，但是没有具体说明家在学校的什么方向，所以只要以学校为中心，距离是1千米即可表示出小宇家与学校的位置关系。据此选择正确选项即可。
【详解】由分析可知，小宇家可能在图（4）中以学校为圆心、半径为1千米的圆周上的某一点。
故答案为：D
二、填空。（8分）
21. 三个运动场馆位置形成一个等边三角形，如图所示，则游泳馆在羽毛球馆的（ ）偏（ ）（ ）°方向上。
【答案】 ①. 西 ②. 北 ③. 60
【解析】
【分析】等边三角形的每个内角是60°，将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。西和北之间的夹角是90°，西偏北也可以说成北偏西，角度＝90°－西偏北的角度。
【详解】90°－60°＝30°
游泳馆在羽毛球馆的西偏北60°或北偏西30°方向上。
22. 一个钟面的分针长40厘米，学生在校每天运动1小时，则在这1小时内分针的尖端走动了（ ）厘米，分针所扫过的面积有（ ）平方厘米。
【答案】 ①. 251.2 ②. 5024
【解析】
【分析】分针1小时走一圈，即它的尖端走动的距离就是以分针长度为半径的圆的周长，根据圆的周长＝2πr，代入数据计算即可；
分针所扫过的面积就是以分针长度为半径的圆的面积，根据圆的面积＝πr2即可解答。
【详解】40×2×3.14
＝80×3.14
＝251.2（厘米）
3.14×402
＝3.14×1600
＝5024（平方厘米）
则在这1小时内分针的尖端走动了251.2厘米，分针所扫过的面积有5024平方厘米。
23. 如图，把一个圆转化成近似的长方形。
（1）把一个圆拼成一个近似的长方形后，周长增加了12cm。增加的12cm实际上是（ ）的长度。
（2）这个近似长方形的长是（ ）cm，圆的面积是（ ）。
【答案】23. 2个半径的长度
24. ①. 18.84 ②. 113.04
【解析】
【分析】把一个圆等分成若干个小扇形后拼成一个近似的长方形，长方形的面积等于圆的面积，长方形的长等于圆的周长的一半，宽等于圆的半径；那么长方形的2条长等于圆的周长，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2可知，拼成的长方形的周长比原来圆的周长增加了2条宽的长度，即增加了2个半径的长度，用增加的周长除以2，求出宽，也就是圆的半径；根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，求出长方形的长；然后根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，求出这个圆的面积。
【小问1详解】
一个圆拼成一个近似的长方形后，周长增加了12cm。增加的12cm实际上是2个半径的长度。
【小问2详解】
12÷2＝6（cm）
3.14×6×2÷2
＝18.84×2÷2
＝37.68÷2
＝18.84（cm）
3.14×62
＝3.14×36
＝113.04（cm2）
这个近似长方形的长是18.84cm，圆的面积是113.04cm2。
三、画图。（5分）
24. 如图是小宇周末锻炼路线图。
（1）小宇从家出发，向（ ）偏（ ）40°方向行走（ ）米到达A地，继续行走20米到达B地。
（2）终点在C地，C地位于B地的南偏东30°方向上，距离B地8米，请你在图上标出C地的位置。
【答案】（1）北；西；12
（2）见详解
【解析】
【分析】（1）图上1厘米代表实际距离4米，则小宇家距离A地4×3＝12（米）。根据地图“上北下南，左西右东”的规定，以小宇家为观测点，结合角度和距离可知：小宇从家出发，向北偏西40°方向行走12米到达A地。
（2）8÷4＝2（厘米），以B地为观测点，在B地南偏东30°方向2厘米处标出C地的位置即可。
【详解】（1）通过分析可得：小宇从家出发，向北偏西40°方向行走12米到达A地，继续行走20米到达B地。
（2）
四、解决问题。（5分）
25. 一座体育馆的围墙是圆形的，小舟沿着围墙走了一圈，一共是628步，小舟每步的长大约是0.6米，这座体育馆的占地面积大约是多少平方米？（取3.14）
【答案】11304平方米
【解析】
【分析】用小舟的步长乘步数求出这个体育馆的周长，根据半径＝C÷（2π）求出其半径，最后根据圆的面积＝πr2进行计算解答即可。
【详解】628×0.6＝376.8（米）
376.8÷（2×3.14）
＝376.8÷6.28
＝60（米）
3.14×602
＝3.14×3600
＝11304（平方米）
答：这座体育馆的占地面积大约是11304平方米。
统计与概率
阅读使我们成为更好的自己，让阅读融入我们的生活，让阅读的光芒照亮我们的未来。
一、选择。（1分）
26. 经统计，六（1）班45人中一学期课外阅读量达到10本以上的有9人，5～10本的有30人，5本以下的有6人。下面能正确反映六（1）班一学期课外阅读量情况的是（ ）。
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算，据此分别用9、30和6除以45，求出阅读量达到10本以上、5～10本和5本以下的人数各占总人数的百分之几，再根据百分率找出正确的扇形统计图。
【详解】9÷45＝0.2＝20%
30÷45≈0.667＝66.7%
6÷45≈0.133＝13.3%
阅读量达到10本以上和5本以下的人数一共约占总人数的20%＋13.3%＝33.3%，即，那么、和 不符合题意，能正确反映六（1）班一学期课外阅读量情况的是。
故答案为：B
二、填空。（2分）
27. 小宇同学已经阅读了全书的90%，如果一本书共有90页，他还剩（ ）页没读。如果他正好读了90页，那么这本书一共（ ）页。
【答案】 ①. 9 ②. 100
【解析】
【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，已经读了全书的90%，还剩下（1－90%）没读，用这本书的总页数×（1－90%），即可求出还剩下没读的页数；把这本书的总页数看作单位“1”，已经读了全书的90%，对应的是90页，求单位“1”，用90÷90%解答。
【详解】90×（1－90%）
＝90×10%
＝9（页）
90÷90%＝100（页）
小宇同学已经阅读了全书的90%，如果一本书共有90页，他还剩9页没读。如果他正好读了90页，那么这本书一共100页。
三、解决问题。（7分）
28. 下面是小宇和小舟家12月份家庭阅读支出情况统计表。
（1）两家的阅读支出都是500元，它们有什么不一样？请用计算说明你的理由。
（2）你能用阴影在扇形统计图中表示出两个家庭阅读支出情况吗？
【答案】（1）见详解
（2）图见详解
【解析】
【分析】（1）分别用除法计算出小宇家和小舟家的阅读支出占总支出的几分之几，然后得出有什么不一样；
（2）根据（1）的计算结果，小宇家12月份阅读支出占总支出的，把扇形平均分成8份，用阴影部分表示其中1份；小舟家12月份阅读支出占总支出的，把扇形平均分成12份，用阴影部分表示其中1份；据此解答。
【详解】（1）500÷4000＝＝
500÷6000＝＝
所以，虽然两家的阅读支出都是500元，但是两家的阅读支出占总支出的大小不一样。
（2）用阴影在扇形统计图中表示如下：
综合与实践
同学们都参加过七都实践活动，实践劳动能提升合作力和创作力，让我们一起来实践吧！
一、填空。（3分）
29. 仔细观察，你有什么发现？把你的发现填在下表中。
【答案】顶点个数＝正方形个数×3＋1；13；200
【解析】
【分析】观察可知，顶点个数＝正方形个数×3＋1，正方形个数＝（顶点个数－1）÷3，据此分析。
【详解】将正方形个数看作n，顶点个数＝3n＋1
3n＋1
＝3×4＋1
＝12＋1
＝13（个）
（601－1）÷3
＝600÷3
＝200（个）
30. 烘焙社团进行了制作蛋糕实践活动。每个人有一个蛋糕烤盘，如图。长方形A、B的面积分别是和，长方形C的面积比A大20%，长方形D的面积是（ ）。
【答案】36
【解析】
【分析】把长方形A的面积看作单位“1”，长方形C的面积比A大20%，则长方形C的面积是长方形A的面积的（1＋20%），用长方形A的面积×（1＋20%），10×（1＋20%）＝12cm2，求出长方形C的面积；设长方形D的长是acm，宽是bcm，用长方形B的面积÷a，即30÷a，求出长方形A的宽；用长方形C的面积÷b，即12÷b，求出长方形A的长，长方形A的面积＝10cm2，则（30÷a）×（12÷b）＝10，求出ab的值，即长方形D的面积。
【详解】10×（1＋20%）
＝10×12
＝12（cm2）
解：设长方形D的长是acm，宽是bcm。
（30÷a）×（12÷b）＝10
×＝10
＝10
ab＝360÷10
ab＝36
烘焙社团进行了制作蛋糕实践活动。每个人有一个蛋糕烤盘，如图。长方形A、B的面积分别是和，长方形C的面积比A大20%，长方形D的面积是36cm2。
二、解决问题。（12分）
31. 杨老师去鹿城区七都学生实践学校参加活动，他从杨府山出发，设计了两个出行方案。
（1）方案一中步行的时间占预计总时间的百分之几？
（2）方案二比方案一的总用时节约百分之几？
【答案】（1）25%
（2）12.5%
【解析】
【分析】（1）求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算，据此用方案一中的步行时间除以预计总时间即可解答。
（2）求一个数比另一个数多（或少）百分之几，先求出多（或少）的具体数量，再除以单位“1”数量即可解答，据此用方案一的总用时减去方案二的总用时，再除以方案一的总用时即可解答。
【详解】（1）8÷（24＋8）
＝8÷32
＝0.25
＝25%
答：方案一中步行的时间占预计总时间的25%。
（2）24＋8＝32（分钟）
5＋15＋8＝28（分钟）
（32－28）÷32
＝4÷32
＝0.125
＝12.5%
答：方案二比方案一的总用时节约12.5%。
32. 七都实践小菜园的西红柿种植面积占菜园总面积的，剩下的地按2∶1种植黄瓜与茄子，请问黄瓜和茄子的种植面积分别是多少？
【答案】黄瓜：12平方米；茄子：6平方米
【解析】
【分析】根据长方形面积公式：面积＝长×宽，代入数据 ，求出小菜园的面积，把小菜园的面积看作单位“1”，西红柿种植面积占菜园总面积的，用小菜园的面积×，求出西红柿种植面积，再用小菜园面积减去西红柿种植面积，求出剩下的面积；剩下的地按2∶1种植黄瓜和茄子，则黄瓜种植面积占剩下面积的，用剩下的面积×，求出黄瓜种植面积，进而求出茄子种植面积，据此解答。
【详解】3×10＝30（平方米）
30－30×
＝30－12
＝18（平方米）
18×
＝18×
＝12（平方米）
18－12＝6（平方米）
答：黄瓜种植面积是12平方米，茄子种植面积是6平方米。
三、附加题。（各5分，共10分）
33. 木工社团制作轨道：如图，一个半径1厘米的圆从A点出发，沿着边长6厘米的正方形的外壁滚动（无滑动），最后回到原来的位置。圆心经过的路程是多少厘米？（取3）
【答案】30厘米
【解析】
【分析】如图：，根据图形可知，圆心经过的路程就是正方形周长与多出4个半径是1厘米圆的周长的，4个部分合起来就是半径是1厘米的圆；由此可知，圆心经过的路程等于边长是6厘米正方形的周长＋半径是1厘米圆的周长；根据正方形周长公式：周长＝边长×4，圆的周长公式：周长＝π×半径×2，代入数据，即可解答。
【详解】6×4＋3×1×2
＝24＋3×2
＝24＋6
＝30（厘米）
答：圆心经过的路程是30厘米。
34. 社团制作木质三角形轨道：一个半径1cm的圆从B点出发，沿着边长6厘米的等边三角形的外壁滚动（无滑动），最后回到原来的位置。圆心经过的路程是多少厘米？（取3）
【答案】24厘米
【解析】
【分析】圆心经过的路线如图，改路线由3条6厘米的线段与3条半径是1厘米，圆心角是（360°－90°×2－60°）的扇形的弧组成，这3条扇形的弧长总和恰好是1个半径1厘米的圆的周长，圆的周长＝2×圆周率×半径，据此列式解答。
【详解】6×3＋2×3×1
＝18＋6
＝24（厘米）
答：圆心经过路程是24厘米。
【点睛】关键是弄清楚圆心经过的路线，掌握并灵活运用圆的周长公式。
支出
家庭
总支出
阅读支出
小宇家
4000元
500元
小舟家
6000元
500元
正方形的个数
1
2
3
4
…
（ ）
顶点个数
4
7
10
（ ）
…
601
正方形的个数
1
2
3
4
…
200
顶点个数
4
7
10
13
…
601
方案一
方案二
方式
路线
时间
方式
路线
时间
公交
1路转8路（杨府山下涂公交站至七都首末站公交）
24分钟
打车
（杨府山下涂公交站至市民中心站）
5分钟
打车
/
/
公交
85路公交（市民中心站至七都首末站公交站）
15分钟
步行
500米
8分钟
步行
500米
8分钟