河北省石家庄市新华区2023-2024学年六年级上学期期末数学试卷

这是一份河北省石家庄市新华区2023-2024学年六年级上学期期末数学试卷，共15页。试卷主要包含了填一填，选择，计算，作图，我能解决，挑战自我等内容，欢迎下载使用。
1．（3分）小红用圆规画圆的过程如图所示，她画出的圆的直径是 厘米，周长是 厘米，面积是 平方厘米。
2．（3分）在比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是0.2，另一个内项是 ．
3．（3分）有一个三角形，它的三个内角度数的比是3：7：10，最大的内角是 ，这是一个 三角形．
4．（3分）在〇里填上＞、＜或＝。
125%〇
四成七〇470%
π〇314%
5．（3分）一台电脑E盘的总容量是68G（G是表示文件大小的单位），存储空间的使用情况如图所示，图中40%表示的含义是 ，E盘还有 %的可用空间。王老师想把42G的文件装到E盘， 装下（“能”或“不能”）。
6．（3分）聪聪把3000元压岁钱存入银行，存期一年，年利率1.65%，到期后可得利息 元。
7．（3分）如图是同学们玩投沙包游戏示意图。投掷目标是圆心处的篮筐。如果圆的周长是25.12米，则每位同学和篮筐的距离是 米。
二、选择（把正确答案的序号填在括号里）。
8．（3分）对于“道路中间的井盖为什么是圆形的”这个问题，下列说法错误的是（ ）
A．圆形井盖边缘到圆心的距离处处相等，井盖不会掉入井中。
B．圆形井盖更节省材料，因为周长相等时圆的面积最小。
C．井盖比较沉重，圆形的井盖便于滚动搬运。
9．（3分）如图四个情境中的比可以用2：3表示的共有（ ）个。
A．1个B．2个C．3个
10．（3分）如图是小亮研究圆面积公式时用的方法，你看懂了吗？“此时梯形的上底与下底的和相当于圆的（ ）
A．直径B．周长
C．周长的一半
11．（3分）姐姐12月份的税前工资是7500元，当月扣除项的总额是1025元（提示：每月免征额是5000元）。按照如下税率计算，姐姐12份月应缴纳个人所得税（ ）元。
A．225B．75C．44.25
12．（3分）手表厂的技术人员设计了一款新型手表，准备把零件放大到原来的40倍画在图纸上，画图时选用的比例尺是（ ）
A．1：40B．40：1C．400000
13．（3分）下面选项中（ ）算式可以计算出如图中涂色部分的面积。
A．πR2B．πR2÷2C．
14．（3分）汽车在某高速公路上行驶，最高速度不得超过每小时120千米。甲车以每小时100千米的速度匀速行驶。这时匀速行驶的乙车超过了甲车，但没有超过高速公路的限定速度。乙车的速度可能是甲车的（ ）
A．90%B．110%C．150%
三、计算。
15．求比值。
：3
60%：0.72
16．化简比。
12分：1.2时
17．解比例。
四、作图。
18．作图。
（1）将图形①的各边扩大到原来的2倍，画出扩大后的图形。
（2）将图形②的各边缩小到原来的，画出缩小后的图形。
五、我能解决。
19．看图想一想，写一写。
（1）请你分别用比、除法、分数表示图中阴影部分与整个图形的面积之间的关系。
： 、 ÷ 、
（2）请用一个式子把上面的比、除法和分数的大小关系表示出来。
（3）比、除法、分数的各部分之间有什么关系？试着写一写。
20．2022年卡塔尔足球世界杯赛用球被称为“迄今为止最快、最准确的FIFA世界杯足球”。这款足球的表面是由三角形面板和四边形面板围成的，共20块。其中三角形和四边形面板的块数比是2：3。两种形状的面板各有多少块？
21．某服装厂规定，每批产品的优质率必须达到92%才能出厂。请你确认如图这批服装能否出厂，并写出思考过程。
22．2023年10月31日“神舟”十六号载人飞船返回舱着陆在内蒙古的额济纳旗。在比例尺是的地图上，量得额济纳旗与北京的距离大约是22厘米。两地间实际距离大约是多少千米？
23．小区进行环境改造，将一个边长4米的正方形花坛改造成了圆形（如图所示）。
（1）现在绕花坛走一圈，要走多少米？
（2）如果围着花坛安装一圈座椅（如图），椅面的面积是多少平方米？
24．垃圾分类有利于改善城乡环境，保障人体健康，维护生态安全。垃圾的种类有可回收物、厨余垃圾、有害垃圾和其他垃圾。同学们对一个小区一周产生的垃圾构成情况进行了调查，请你根据统计图完成下面的问题。
（1）这个小区一周共产生多少吨垃圾？
（2）算出这个小区一周共产生多少吨可回收物？再将条形统计图补充完整。
（3）这个小区一周产生的其他垃圾比可回收物少百分几？
（4）厨余垃圾经过生物技术就地处理堆肥，其中30%可转化成有机肥料。这个小区一周产生的厨余垃圾经过生物技术处理后，可以生产多少吨有机肥料？
六、挑战自我。
25．有5瓶维生素，其中一瓶少了4片．如果用天平称，至少称 次就保证能找到少药片的那瓶．
26．一个正方体骰子，六个面上分别写着1～6，根据如图摆放的三种情况，判断每个数字相对面上的数字分别是几？
2023-2024学年河北省石家庄市新华区六年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、填一填。
1．【分析】圆规两脚间的距离是圆的半径，利用圆的周长公式：C＝2πr，圆的面积公式：S＝πr2计算即可。
【解答】解：圆的半径是3厘米，直径为：3×2＝6（厘米）
3.14×6＝18.84（厘米）
3.14×32＝28.26（平方厘米）
答：他画出的圆的直径是6厘米，周长是18.84厘米，面积是28.26平方厘米。
故答案为：6；18.84；28.26。
【点评】本题主要考查圆的周长和面积公式的应用。
2．【分析】根据比例的性质“两内外项的积等于两内项的积”，先确定出两个内项也互为倒数，乘积是1，进而根据倒数的意义求得另一个内项的数值．
【解答】解：在一个比例里，两个外项互为倒数，可知两个外项的乘积是1，
根据比例的性质，可知两个内项的积也是1，其中一个内项是0.2，另一个内项为1÷0.2＝5；
故答案为：5．
【点评】此题考查比例性质的运用：在比例里，两内项的积等于两外项的积；也考查了两个数互为倒数时，乘积是1．
3．【分析】三个内角度数的比已知，三角形的内角和是180度，利用按比例分配的方法，即可求出最大角的度数，进而即可判断出这个三角形类别．
【解答】解：180°×＝90°，
又因90°的角是直角，
所以这个三角形是直角三角形；
故答案为：90°、直角．
【点评】此题主要考查三角形的内角和定理以及三角形的分类方法．
4．【分析】分数化成小数：用分母去除分子，能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保留三位数；百分数化成小数：把百分号去掉，同时，把小数点向左移动两位；再按小数大小比较的方法比较大小。
【解答】解：125%＝1.25，＝0.125，因此125%＞；
四成七＝47%，因此四成七＜470%；
π≈3.1415926＞314%.
故答案为：＞，＜，＞。
【点评】本题考查了分数、百分数化及小数的互化和小数大小比较的方法。
5．【分析】把E盘总容量看作单位“1”，40%表示已用空间，也就是已经装的文件占E盘总容量的40%，用减法计算，即可得E盘可用空间占的百分率；用E盘总容量乘可用空间占的百分率，得出可用空间，再与42G比较即可。
【解答】解：1﹣40%＝60%
68×60%＝40.8（G）
40.8＜42
答：40%表示的含义是已经装的文件占E盘总容量的40%，E盘还有60%的可用空间。王老师想把42G的文件装到E盘，不能装下。
故答案为：已经装的文件占E盘总容量的40%，60，不能。
【点评】本题主要考查了百分数的实际应用，已知一个数，求它的百分之几是多少，用乘法计算。
6．【分析】我们运用“本金×利率×时间＝利息”，运用公式解答即可。
【解答】解：3000×1.65%×1
＝49.5×1
＝49.5（元）
答：到期后可得利息49.5元。
故答案为：49.5。
【点评】这种类型属于利息问题，有固定的计算方法，利息＝本金×利率×时间，找清数据与问题，代入公式计算即可。
7．【分析】每位同学和篮筐的距离即圆的半径，利用圆的周长＝3.14×半径×2，结合题中数据计算每位同学和篮筐的距离。
【解答】解：25.12÷3.14÷2
＝8÷2
＝4（米）
答：每位同学和篮筐的距离4米。
故答案为：4。
【点评】本题考查的是圆的周长公式的应用。
二、选择（把正确答案的序号填在括号里）。
8．【分析】圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
【解答】解：圆形井盖边缘到圆心的距离是圆的半径，处处相等，井盖不会掉入井中，A说法正确；
周长相等时，圆的面积最大，B说法错误；
井盖比较沉重，圆形的井盖便于滚动搬运，C说法正确。
故选：B。
【点评】此题考查了圆的认识，要熟练掌握。
9．【分析】（1）白球4个，黑球6个，写出比解答即可；
（2）根据正方形的面积公式，求出面积，再写出比解答即可；
（3）哥哥1.5米，妹妹1米，写出比解答即可；
（4）糖12克，水18克，糖水（12+18）克写出比解答即可。
【解答】解：（1）4：6＝2：3；
（2）（20×20）：（30×30）＝4：9；
（3）1.5：1＝3：2；
（4）12：（12+18）
＝12：30
＝2：5
所以可以用2：3表示的共有1个。
故选：A。
【点评】此题考查了比的意义及化简比。
10．【分析】根据圆面积公式的推导过程可知，把一个圆平均分成16份，再把它们拼成一个近似的梯形，如果圆的半径r来表示，那么梯形的上底与下底的和可以表示成πr，高可以表示成2r，根据梯形的面积公式推导出圆的面积公式。
【解答】解：把一个圆平均分成16份，再把它们拼成一个近似的梯形，梯形的上底与下底的高相当于圆周长的一半，梯形的高相当于半径的2倍。
故选：C。
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆面积公式的推导过程及应用。
11．【分析】用7500元减去1025元，再减去5000元，求出姐姐应缴纳个人所得税的部分，然后对照表中的级数，根据“税款＝应纳税金×税率”，代入数据解答即可。
【解答】解：7500﹣1025﹣500
＝6475﹣5000
＝1475（元）
1475×3%＝44.25（元）
答：姐姐12份月应缴纳个人所得税44.25元。
故选：C。
【点评】此题主要根据求一个数的百分之几是多少用乘法计算，公式是：（工资﹣扣除项的总额﹣起征点）×对应税率＝应纳税额。
12．【分析】根据比例尺＝图上距离：实际距离解答即可。
【解答】解：手表厂的技术人员设计了一款新型手表，准备把零件放大到原来的40倍画在图纸上，画图时选用的比例尺是40：1。
故选：B。
【点评】熟练掌握比例尺的意义是解题的关键。
13．【分析】通过观察图形可知，涂色部分的面积等于直径R的半圆的面积，根据半圆的面积公式：S＝πr2÷2，把数据代入公式解答。
【解答】解：涂色部分的面积是π（R÷2）2÷2。
故选：C。
【点评】此题主要考查圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
14．【分析】从题干可以知道，甲车以每小时100千米的速度匀速行驶，这时匀速行驶的乙车超过了甲车，那么乙车速度一定是大于甲车速度的，并且最高车速不得超过每小时120千米，由此可排除选项A；把甲车的速度看作单位“1”，根据百分数乘法的意义，分别根据选项B、选项C求出乙车的速度，即可作出选择。
【解答】解：A、乙车的速度可能是甲车的90%，乙车不可能超过甲车，不符合题意；
B、100×110%＝110（千米），110千米大于100千米且小于120千米，符合题意；
C、100×150%＝150（千米），150千米大于100千米且大于120千米，不符合题意。
故选：B。
【点评】根据百分数乘法的意义及三个选项中的条件，计算出乙车的速度，然后即可作出选择。A选项可首先排除，无需计算。
三、计算。
15．【分析】求两个数的比值，就是用比的前项除以比的后项。
【解答】解：：3＝÷3＝＝
60%：0.72＝0.6÷0.72＝
【点评】求两个数的比值，就是用比的前项除以比的后项，它的结果是一个数值，这个数值可以是整数，也可以是小数或分数。
16．【分析】单位不同先统一单位，再按小数比化简方法：先把比的前项和后项的小数点同时向右移动相同位数，完成整数比，再进行化简。
【解答】解：12分：1.2时＝0.2时：1.2时＝2：12＝1：6
＝0.18：0.25＝18：25
【点评】解决此题关键是统一单位，利用比的性质求出整数比再进一步化简比。
17．【分析】（1）根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时乘5；
（2）根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时除以3。
【解答】解：（1）
x＝
5×x＝5
x＝
（2）
3x＝228
3x÷3＝228÷3
x＝76
【点评】熟练掌握比例的基本性质和等式的基本性质是解题的关键。
四、作图。
18．【分析】（1）图形①的各边扩大到原来的2倍，即是把各边长度变成原来的2倍；
（2）将图形②的各边缩小到原来的，即是把各边长度变成原来的。
【解答】解：（1）（2）如图所示：
。
【点评】掌握图形放大与缩小的方法是解题关键。
五、我能解决。
19．【分析】（1）把整个大长方形的面积看作单位“1”，则阴影部分占了其中的3份，空白部分占了阴影部分的5份，据此用比、除法、分数可以表示图中阴影部分与整个图形的面积之间的关系为3；（3+5），再根据比与除法和分数之间的关系把除法和分数写出；
（2）把（1）中写出的比、除法和分数用等号连接起来即可；
（3）根据比与分数、除法的关系：比的前项相当于分数的分子、除法中的被除数；比号相当于分数的分数线、除法中的除号；比的后项相当于分数的分母、除法中的除数；比值相当于分数的分数值、除法中的商。据此写出即可。
【解答】解：（1）比：3：8
除法：3÷8
分数：
（2）3：8＝3÷8＝
（3）比的前项相当于分数的分子、除法中的被除数；比号相当于分数的分数线、除法中的除号；比的后项相当于分数的分母、除法中的除数；比值相当于分数的分数值、除法中的商。
故答案为：3；8；3；8；。
【点评】本题考查了比与分数、除法的关系。
20．【分析】三角形和四边形面板的块数比是2：3，其中三角形的占2份，四边形的占3份，共2＝3＝5（份），用除法计算，得出1份的块数，再计算即可。
【解答】解：20÷（2+3）
＝20÷5
＝4（块）
4×2＝8（块）
4×3＝12（块）
答：三角形面板有8块，四边形面板有12块。
【点评】解答此题的关键是找准对应量，找出数量关系，根据数量关系，列式解答即可。
21．【分析】优质率是指优质产品数量占产品总数量的百分数，计算方法是：优质率＝优质产品数÷产品总数×100%，然后与92%比较，由此求解。
【解答】解：114÷（114+6）×100%
＝114÷120
＝95%
95%＞92%
答：这批服装能出厂。
【点评】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘以百分之百，解题的时候不要被表面数字困惑。
22．【分析】要求甲乙两地的实际距离是多少千米，根据题意可知，给出的为线段比例尺，它表示图上1厘米，代表实际60千米的距离，量得额济纳旗与北京的距离大约是22厘米，即求22个60千米是多少，根据求几个相同加数的和是多少，用乘法直接计算得出。
【解答】解：60×22＝1320（千米）
答：两地间实际距离大约是1320千米。
【点评】此题解题时，首先要理解线段比例尺，知道线段比例尺所表示的具体含义，然后根据求几个相同加数的和是多少，用乘法直接计算得出结论。
23．【分析】（1）将一个边长4米的正方形花坛改造成了圆形的直径是正方形的边长，，再根据圆的周长＝π×直径，即可解答；
（2）根据半径＝直径÷2，根据环形面积＝π×（大圆的半径×大圆的半径﹣小圆半径×小圆半径），即可解答。
【解答】解：（1）3.14×4＝12.56（米）
答：现在绕花坛走一圈，要走12.56米。
（2）4÷2＝2（米）
2+1＝3（米）
3.14×（3×3﹣2×2）
＝3.14×5
＝15.7（平方米）
答：椅面的面积是15.7平方米。
【点评】本题考查的是圆的周长和圆环的面积的计算，熟记公式是解答关键。
24．【分析】（1）根据有害垃圾的吨数和有害垃圾占垃圾吨数的百分数即可求出这个小区一周共产生的垃圾吨数，用有害垃圾质量除以有害垃圾百分数即可；
（2）根据（1）计算出来这个小区一周产生的垃圾吨数，用垃圾吨数减去厨余垃圾、有害垃圾和其他垃圾之和即可求出可回收物吨数，再据此绘图；
（3）用可回收物吨数减去其他垃圾的吨数后除以可回收物吨数乘100%即可求解；
（4）用厨余垃圾吨数乘转化率即可求解。
【解答】解：（1）1.6÷4%＝40（吨）
答：这个小区一周共产生40吨垃圾。
（2）40﹣（22+1.6+6.4）
＝40﹣30
＝10（吨）
即：这个小区一周共产生10吨可回收物。如下图所示：
（3）（10﹣6.4）÷10×100%
＝3.6÷10×100%
＝0.36×100%
＝36%
答：这个小区一周产生的其他垃圾比可回收物少36%。
（4）22×30%＝6.6（吨）
答：可以生产6.6吨有机肥料。
【点评】本题考查了学生能读懂统计图，并能根据统计图解决问题的能力。
六、挑战自我。
25．【分析】将5瓶维生素分成1、4共2组，先称4瓶，将4瓶分成2、2称量，若一样重，则拿出的那瓶是次品，若不一样重，将轻的那两瓶再次称量，即可找出次品．
【解答】解：将5瓶维生素分成1、4共2组，先称4瓶，将4瓶分成2、2称量，若一样重，则拿出的那瓶是次品，若不一样重，将轻的那两瓶再次称量，即可找出次品；
这样最少需要2次即可保证找出次品．
故答案为：2．
【点评】解答此题的关键是，将5瓶维生素进行合理的分组，从而能逐步找出次品．
26．【分析】由第一个图、第二个图可以看出与4相邻的四个数字，从而推出4的对面数字；由第二个图形、第三个图形可以看出与1相邻的四个数字，从而推出1的对面数字；进而推出2的对面数字。
【解答】解：由第一个图、第二个图可知，与4相邻的四个数字分别是1、2、5、6，由此推出4的对面是3；
由第二个图、第三图可知，与1相邻的四个数字分别是2、3、4、6，由此推出1的对面是5；
进而推出2的对面是6。
答：1的对面是5；2的对面是6；3的对面是4。
【点评】关键是根据三个图形，首先弄清1的对面数字、3的对面数字，进而再推出2的对面数字。
级数
每月应纳税所得额
税率
1
不超过3000元的部分
3%
2
超过3000元至12000元的部分
10%
……
……
……