专题08 利用浮力测量密度（教师版含解析）-中考物理力学提优特训专题

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【原题再现】
(2020 孝感改编)为了测定某种液体的密度，同学们用弹簧测力计、烧杯、细线、体积为V0的物体等进行实验。
甲 乙
他们的方法如下：
①将物体用细线挂在弹簧测力计下，如图甲所示，静止时弹簧测力计的示数为F1；
②然后将弹簧测力计下的物体浸没到装有待测液体的烧杯中，如图乙所示，静止时弹簧测力计的示数为F2；
③该组同学测出待测液体密度的表达式为ρ=_______(请用 F1、F2、V0、g表示)。
【答案】eq \f(F1－F2,gV0)
【解析】物体浸没到待测液体的烧杯中，所以V排＝V0，物体受到的浮力F浮=F1－F2，根据阿基米德原理F浮＝G排＝m排g=ρ液gV排，则ρ液＝eq \f(F浮,gV排)=eq \f(F1－F2,gV0)。
【难点突破】
类型一：称重法测量物体的密度
用弹簧测力计测得一物体在空气中的重力G，将物体浸入液体中时弹簧测力计的示数为F，则物体受到的浮力F浮=G－F。
根据公式F浮＝G排＝m排g=ρ液gV排 可知，V排＝eq \f(F浮,ρ液g)；又根据公式G物＝m物g=ρ物gV物可知，
V物＝eq \f(G物,ρ物g)；当物体完全浸没在水中时，，因此，eq \f(G物,ρ物g)=eq \f(F浮,ρ液g)，即 eq \f(ρ物,ρ液)=eq \f(G物,F浮)。由上式知，已知其中三个量，就可以计算第四个量。求物体密度：ρ物 =eq \f(G物,F浮)ρ液；求液体密度：ρ液 =eq \f(F浮,G物)ρ物。
例一： (2019乐山)如图甲所示，一个质量为270 g的铝块悬挂在弹簧测力计的挂钩上，铝块的下表面刚好接触某未知液体的液面．将铝块缓慢浸入液体，弹簧测力计的示数随浸入深度的变化如图乙所示．则铝块浸没时所受的浮力为________N，液体的密度为________kg/m3.(g取10 N/kg，ρ铝＝2.7×103 kg/m3)
例一图
【答案】1.2 1.2×103
【解析】铝块所受的重力G＝mg＝270×10－3 kg×10 N/kg＝2.7 N，由图乙可知，当深度h＞10 cm时，弹簧测力计的示数不变，即铝块浸没，此时所受的浮力F浮＝ G－F＝2.7 N－1.5 N＝1.2 N；ρ铝＝2.7×103kg/m3＝2.7 g/cm3，浸没时，铝块排开液体的体积等于铝块的体积，即V排＝V＝eq \f(m,ρ)＝eq \f(270 g,2.7 g/cm3)＝100 cm3＝10－4m3，液体的密度ρ液＝eq \f(F浮,V排g)＝eq \f(1.2 N,10－4 m3×10 N/kg)＝1.2×103 kg/m3.
类型二：利用漂浮状态求密度
根据物体处于漂浮状态时，物体所受浮力和重力平衡：F浮=G物，即ρ液gV排=ρ物gV物，故可计算出物体的密度表达式为。注意：题中常见的物体是柱形的(比如长方体)，而且漂浮时常常保持直立，所以体积比也可以转化为高度比。
例二：(2019眉山)有甲、乙两个溢水杯，甲溢水杯盛满酒精，乙溢水杯盛满某种液体，将一个不吸水的小球轻轻放入甲溢水杯中，小球浸没在酒精中，溢出酒精的质量是80 g; 将小球从甲溢水杯中取出擦干，轻轻放入乙溢水杯中，溢出液体的质量是80 g，小球露出液面体积与浸入液体中体积之比为1∶4.已知ρ酒精＝0.8×103 kg/m3，下列说法中正确的是( )
A. 小球静止于甲溢水杯的底部
B. 小球的体积是80 cm3
C. 液体的密度是1.0×103 kg/m3
D. 小球的密度是0.9×103 kg/m3
【答案】C
【解析】因为小球排开酒精的质量为80 g，所以小球在酒精中受到的浮力为F酒浮＝G排＝m酒g＝0.08 kg×10 N/kg＝0.8 N，由F酒浮＝ρ酒精gV排酒得，小球的体积为V球＝V排酒＝eq \f(F酒浮,ρ酒精g)＝eq \f(0.8 N,0.8×103 kg/m3×10 N/kg)＝1×10－4 m3＝100 cm3，B错误；由于小球在某种液体中时，小球露出液面的体积与浸入液体中的体积之比为1∶4，则浸没在某种液体中的体积为V浸液＝eq \f(4,5)V球＝eq \f(4,5)×1×10－4 m3＝8×10－5 m3，小球在某种液体中受到的浮力为F液浮＝G液体＝m液体g＝0.08 kg×10 N/kg＝0.8 N，由F液浮＝ρ液体gV排液 得，液体的密度为ρ液体＝eq \f(F液浮,gV排液)＝eq \f(0.8 N,10 N/kg×8×10-5m3)＝1.0×103 kg/m3，C正确；由于小球漂浮在液体中，小球的重力与受到的浮力是一对平衡力，小球的重力为G＝F液浮＝0.8 N，小球的密度为ρ球＝eq \f(G球,V球g)＝eq \f(0.8 N,1×10－4 m3×10 N/kg)＝0.8×103 kg/m3，D错误；由于小球的密度等于酒精的密度，所以小球在酒精中处于悬浮状态，A错误．故选C.
类型三：浮沉法
一般由“漂浮”得出物重或质量，F浮=G物、m物=m排；由“浸没”得出物体的体积，V物=V排；进而求出密度。
例3：一物块轻轻放入盛满煤油的大烧杯中，静止后有 160g 煤油溢出。将其轻轻放入盛满水的大烧杯中，静止后有 180g 水溢出。则物块在水中静止时的状态及物块的密度分别是(ρ煤油＝0.8×103kg/m3，ρ水＝1.0×103kg/m3)( )
A．下沉，1.1g/cm3B．漂浮，0.85g/cm3 C．悬浮，1.0g/cm3D．漂浮，0.9g/cm3
【答案】 D
【解析】G溢油＝m溢油g＝0.16kg×10N/kg＝1.6N；G溢水＝m溢水g＝0.18kg×10N/kg＝1.8N；则
G溢油＜G 溢水，由于大烧杯中是盛满液体的，则 F浮油＝G溢油，F浮水＝G溢水，所以，
F浮油＜F浮水，由于物块是否浸没未知，则：G 物≥F浮，所以，物体的重力 G＞F浮油，根据浮沉条件可知：物块在煤油中一定下沉；由ρ＝eq \f(m,V)得：物块体积 V＝V 溢油＝eq \f(m溢油,ρ油)＝eq \f(160g,0.8g/cm3)＝200cm3；假设物体完全浸没在水中时，由ρ＝mV 得排开水的质量：m 排水＝ρ水V＝1g/cm3×200cm3＝200g＞180g，即：实际排开水的质量小于物体完全浸没时排开水的质量，所以物体在水中并未完全浸没，则在水中漂浮；故 AC 错误。根据漂浮条件，G＝G 排，则物体的质量 m＝m 排＝180g；所以物体的密度：ρ＝eq \f(m,V)＝eq \f(180g,200cm3) ＝0.9g/cm3，故 B错误，D 正确。故选：D。
【提优训练】
1. (2020福建改编)小明提出一种测量待测液体密度的方案，器材有弹簧测力计、金属块、水和两个烧杯．简要步骤如下：
①分别往两个烧杯中装适量的水和待测液体；
②将金属块挂在弹簧测力计下，静止时测力计示数记为F1；
③将挂着的金属块浸没在水中(未接触烧杯)，静止时测力计示数记为F2；
④将挂着的金属块浸没在待测液体中(未接触烧杯)，静止时测力计示数记为F3；
⑤液体的密度ρ液＝________(用ρ水及测得的物理量表示)．
【答案】eq \f(F1－F3,F1－F2) ρ水
【解析】由题知，金属块在被测液体中受到的浮力F浮＝F1－F3.根据阿基米德原理得F1－F3＝ρ液Vg，所以V＝eq \f(F1－F3,ρ液g)，金属块在水中受到的浮力F浮′＝F1－F2，根据阿基米德原理得F1－F2＝ρ水Vg，所以V＝eq \f(F1－F2,ρ水g).因为金属块浸没在被测液体中和浸没在水中的体积相等，所以eq \f(F1－F3,ρ液g)＝eq \f(F1－F2,ρ水g)，则未知液体密度的表达式ρ液＝eq \f(F1－F3,F1－F2)ρ水．
2. (2020天门)一圆柱形塑料筒， 质量和厚度不计，现将75%医用酒精(酒精和水的混合物)倒入该圆筒内，酒精的深度为h1(如图甲)，然后将该装有酒精的圆筒放入水中(如图乙)，当它竖直漂浮、静止时，圆筒浸入水中的深度为h2，则h1________h2(选填“>”“<”或“＝”)；已知水的密度为ρ水，该酒精的密度ρ＝________(用题中的已知量表示)．
第2题图
【答案】 >
【解析】当装有酒精和水的混合物的圆筒竖直漂浮､静止时，酒精所受浮力 等于酒精自身的重力，酒精和水的混合物密度小于水的密度，因此h1>h2；酒精所受浮力等于酒精自身的重力有，则酒精的密度。
3. (2020湘潭)如图甲、乙所示，用天平、量筒测量金属块的密度．
(1)将天平放在水平工作台上，将游码移到标尺的________处，调节平衡螺母，使横梁平衡；
(2)将金属块放在天平左盘里，用镊子向右盘加减砝码并移动游码，当天平再次平衡时，右盘中所放砝码及游码在标尺上的位置如图甲所示，金属块的质量为________g；
(3)将金属块用细线系好轻轻放入盛有40 mL水的量筒中，水面升高到如图乙所示的位置，金属块的体积为________cm3, 金属块的密度为________g/cm3.
(4)利用弹簧测力计、烧杯和水，也可以测量出此金属块的密度，如图丙、丁所示．将金属块挂在弹簧测力计下端的挂钩上，测出金属块的重力为G，再将金属块完全浸没在装有水的烧杯中，读出此时弹簧测力计示数为F.则金属块质量为________，体积为________，密度为________(三空均用已知量的字母表示)．
第3题图
【答案】(1)零刻度线 (2)62 (3)20 3.1 (4)eq \f(G,g) eq \f(G－F,ρ水g) eq \f(G,G－F) ρ水
【解析】(1)使用天平时，首先将天平放在水平工作台上，将游码移到标尺左端的零刻度线处，然后调节横梁两端的平衡螺母使天平平衡；(2)根据天平的读数规则，右盘砝码的总质量加上游码对应标尺的刻度，由图甲可知金属块的质量为62 g；(3)金属块的体积为V＝60 cm3－40 cm3＝20 cm3，所以金属块的密度为ρ＝eq \f(m,V)＝eq \f(62 g,20 cm3)＝3.1 g/cm3；(4)根据G＝mg，可知金属块的质量为m＝eq \f(G,g)，根据称重法可知金属块受到的浮力为F浮＝G－F，再根据阿基米德原理可知G－F＝ρ水gV，所以V＝eq \f(G－F,ρ水g)，根据密度公式可知金属块的密度ρ＝eq \f(m,V)＝eq \f(G,G－F) ρ水．
4.小阳想测量鸡蛋的密度，于是将鸡蛋带回学校与实验小组的同学共同测量，大家各抒己见，设计出了不同的测量方案，请你帮他们完成下列测量．
(1)小阳利用刻度尺、塑料碗、圆柱形玻璃筒和适量的水测出了鸡蛋的密度．他的测量步骤如下：
①在圆柱形玻璃筒内放入适量的水，将塑料碗轻轻放入水中，塑料碗漂浮，用刻度尺测出此时玻璃筒内水的深度为h1;
②将鸡蛋轻轻放入塑料碗中，塑料碗仍漂浮，用刻度尺测出此时圆柱形玻璃筒内水的深度为h2；
③将鸡蛋从碗中取出，轻轻放入圆柱形玻璃筒内(塑料碗仍在水中)，用刻度尺测出此时圆柱形玻璃筒内水的深度为h3；
④已知水的密度为ρ水，则鸡蛋的密度ρ＝________________．(利用测量出的物理量和ρ水表示)
(2)一直从旁观看的小丽提出可以利用密度计测鸡蛋的密度，她的做法是将鸡蛋放在盛水的杯子中，然后向水中加入食盐并不断搅拌，直至鸡蛋悬浮在食盐水中，用密度计测量得知此时食盐水的密度为ρ盐水，那么此时鸡蛋的密度为ρ＝________．
【答案】(1)④ eq \f(ρ水（h2－h1）,h3－h1) (2)ρ盐水
【解析】(1)把鸡蛋放在碗中，处于漂浮状态，根据阿基米德原理可知G鸡蛋＝F浮＝ρ水gV排＝ρ水g(h2－h1)S，m鸡蛋＝eq \f(G鸡蛋,g)＝ρ水(h2－h1)S；把鸡蛋从碗中取出，放入玻璃筒内，测出鸡蛋的体积为V＝(h3－h1)S；所以鸡蛋密度的表达式为ρ＝eq \f(ρ水（h2－h1）S,（h3－h1）S)＝eq \f(ρ水（h2－h1）,h3－h1)；(2)根据浮力知识可知，当物体的密度等于液体密度时，物体在液体中处于悬浮状态，由此可知鸡蛋的密度等于盐水的密度ρ盐水．
5.实验小组尝试在缺天平的情况下测量物块的密度，如图所示，他们做了如下的操作：
第4题图
(1)向量筒内倒入适量的水，记下水的体积V1为20 cm3.
(2)将小物块轻轻放入量筒内，稳定后水面上升至V2为35 cm3.
(3)再用细钢针将小物块浸没在量筒的水中时，水面上升至V3为40 cm3.
由以上测量数据可知：物块的质量m＝______g．物块的体积V＝______cm3.物块的密度ρ＝______g/cm3.
【答案】15 20 0.75
【解析】由图可知，物块漂浮时，排开水的体积为V排＝ V2－V1＝35 cm3－20 cm3＝15 cm3，物块受到的浮力为F浮＝ρ水gV排＝1×103 kg/m3×10 N/kg×15×10－6 m3＝0.15 N，物块漂浮时，物块受到的浮力与物块的重力是平衡力，重力与浮力大小相等，即：G＝ F浮＝0.15 N，物块的质量为m物＝eq \f(G,g)＝eq \f(0.15 N,10 N/kg)＝0.015 kg＝15 g，物块的体积为V物＝ V3－V1＝40 cm3－20 cm3＝20 cm3，物块的密度为ρ物＝eq \f(m物,V物)＝eq \f(15 g,20 cm3)＝0.75 g/cm3.
6. (2019泰安)物理学习小组测量某种液体的密度，他们的实验器材有：托盘天平(配有砝码和镊子)、玻璃杯、细线和一个体积为10 cm3、密度为7.9 g/cm3的实心铁块．请完成下列问题：
(1)把天平放在水平桌面上，把游码放在标尺左端的零刻度线处，天平指针静止时在分度盘上的位置如图甲所示，应将横梁上平衡螺母向________(选填“左”或“右”)调节，直到________平衡．
第6题图
(2)在玻璃杯中倒入适量的该液体，放在天平左盘中，用________向右盘中加减砝码，并调节游码，直到横梁恢复平衡，测量玻璃杯和液体的总质量m1＝102.4 g.
(3)用细线拴住铁块使其浸没在液体中，铁块不接触玻璃杯，液体无溢出，进行再次测量，测量数据如图乙所示，测量值m2＝________g.
(4)计算该种液体的密度ρ＝________kg/m3.
【答案】(1)左 横梁 (2)镊子 (3)111.2 (4)0.88×103
【解析】(1)由甲图可知，分度盘指针右偏，说明右边重，因此平衡螺母要向左调，直到横梁平衡；(2)加减砝码要用镊子，防止砝码生锈；(3)物体的质量等于砝码的质量加游码对应的刻度值，标尺的分度值为0.2 g，测量值为m2＝100 g＋10 g＋1.2 g＝111.2 g；(4)由题意可知，左盘增加的重力等于铁球受到的浮力，有F浮＝ρ液gV排＝m排g，故铁块排开液体的质量为m排＝111.2 g－102.4 g＝8.8 g，液体的密度ρ液＝eq \f(m排,V排)＝eq \f(8.8 g,10 cm3)＝0.88 g/cm3＝0.88×103 kg/m3.
7.(2019河北)小明用如图所示的装置探究“影响浮力大小的因素”．(已知ρ水＝1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg)
图a 图b
第7题图
(1)小明利用图a所示的实验装置，将圆柱体合金块慢慢浸入水中时，根据测得的实验数据，作出了弹簧测力计示数F示与合金块下表面所处深度h的关系图像(如图b中①所示)．实验过程中合金块所受浮力的变化情况是__________．请在图b中画出F浮随h变化的关系图像．分析图像可知，浸在水中的物体所受浮力的大小跟它排开水的体积成________．
(2)将合金块分别浸没在水和某液体中(如图a乙、丙所示)，比较图a甲、乙、丙可知：__________________________________________________．
(3)合金块的密度为ρ合金＝________g/cm3.
(4)若用此合金块制成一空心合金球，当合金球恰好悬浮于图a丙所示液体中时，空心部分的体积是________cm3.
【答案】(1)先增大后不变 如答图所示 正比 (2)物体排开液体的体积相同时，液体密度越大，物体所受浮力越大 (3)4 (4)400
第3题答图
【解析】(1)从图b①可以看出，测力计的示数F先减小后不变，根据F浮＝G－F可知，浮力先增大后不变；开始物体没有浸入到水中时，浮力为0，随着浸入的体积越来越大，浮力越来越大，最大浮力F浮＝G－F＝4 N－3 N＝1 N，所以作图如答图所示．由图像可知，物体浸入水中的体积越大，所受浮力越大，所以浸在水中的物体所受浮力的大小跟它排开水的体积成正比；(2)将合金块分别浸没在水和某液体中，比较甲、乙两图，F浮＝1 N，比较甲、丙两图，
F浮′＝0.8 N，两次液体密度不同，排开液体的体积相同，浮力不同，所以比较甲、乙、丙可知：物体排开液体的体积相同时，液体密度越大，浮力越大；(3)合金块的质量m＝eq \f(G,g)＝eq \f(4 N,10 N/kg)＝0.4 kg，合金块在水中排开水的体积V排＝eq \f(F浮,ρ水g)＝eq \f(1 N,1.0×103 kg/m3×10 N/kg)＝1×10－4 m3 ，由于合金块浸没在水中，所以V＝V排＝1×10－4 m3，所以其密度为ρ合金＝eq \f(m,V)＝eq \f(0.4 kg,1×10－4 m3)＝4×103 kg/m3＝4 g/cm3；(4)合金块在图丙所示液体中时，F浮′＝0.8 N，液体密度ρ液＝eq \f(F浮,gV排)＝eq \f(0.8 N,10 N/kg×1×10－4 m3)＝0.8×103 kg/m3，若用此合金块制成一空心合金球，当合金球恰好能悬浮于丙所示液体中时，ρ球＝ρ液＝0.8×103 kg/m3，整个球的体积V球＝eq \f(m,ρ球)＝eq \f(0.4 kg,0.8×103 kg/m3)＝5×10－4 m3，空心部分的体积V空＝V球－V＝5×10－4 m3－1×10－4 m3＝4×10－4 m3＝400 cm3.
8. 如图是测量物质密度的实验过程．
第8题图
(1)将天平放在水平桌面上，把游码移至标尺左端零刻度线处，发现指针指在分度盘的右侧，则应将平衡螺母向________侧调，使天平横梁平衡．
(2)如图甲所示，用天平测出空烧杯的质量为____g；在烧杯中倒入适量的盐水，测出烧杯和盐水的总质量如图乙所示．
(3)再将烧杯中的盐水全部倒入量筒中，如图丙所示该盐水的体积为________cm3，该盐水的密度为________kg/m3，这样测出的盐水密度值会比真实值________(选填“偏大”或“偏小”)．
(4)小源学习了浮力知识后，他利用已知密度为ρ液的某种液体，一个烧杯，量筒、适量的水和一支记号笔也巧妙地测出了一块不吸水的柱形木块的密度，已知柱形木块的体积为V木．
①将柱形木块放在烧杯里，向烧杯缓慢注入体积为V1的某种液体，当柱形木块处于如图丁所示的位置时，用记号笔标注液面的位置；
②将某种液体和木块倒出，擦干净烧杯后，再将柱形木块放在烧杯里，向烧杯缓慢注入体积为V2的水，使水面刚好达到①中所标注的位置，如图戊所示；
③小源判断该液体的密度和水的密度之间的关系是：ρ液________ρ水(选填“>”“＝”或“<”)；
④该柱形木块的密度ρ木＝________(用V木、V1、V2、 ρ液和ρ水表示)．
【答案】 (1)左 (2)19.6 (3)40 1.25×103 偏大 (4)③> ④eq \f(ρ水ρ液（V1－V2）,（ρ液－ρ水）V木)
【解析】(1)用天平测量物体的质量时，首先把天平放在水平桌面上，把游码放在标尺左端的零刻度线处．然后调节横梁两端的平衡螺母，使横梁平衡，在调节过程中，若指针偏向分度盘的右侧，应将平衡螺母向左边调节；(2)由图甲可知，空烧杯的质量为m杯＝10 g＋5 g＋4.6 g＝19.6 g；烧杯和盐水的总质量为m总＝50 g＋10 g＋5 g＋4.6 g＝69.6 g，烧杯中盐水的质量为m盐水＝m总－m杯＝69.6 g－19.6 g＝50 g；(3)盐水的体积为V盐水＝40 mL＝40 cm3，盐水的密度为ρ盐水＝eq \f(m盐水,V盐水)＝eq \f(50 g,40 cm3)＝1.25 g/cm3＝1.25×103 kg/m3，因为将盐水从烧杯倒入量筒时不可能完全倒干净，所以体积的测量结果会偏小，而质量的测量是准确的，根据ρ＝eq \f(m,V)可知，盐水密度的测量结果比真实值偏大；(4)③由图丁可知，木块在液体中处于漂浮状态，由物体的浮沉条件可知，木块在液体中受到的浮力等于木块的重力，即F液浮＝G木，由图戊可知，木块在水中处于漂浮状态，由物体的浮沉条件可知，木块在水中受到的浮力等于木块的重力，即F水浮＝G木，由于木块的重力不变，所以木块在液体中受到的浮力等于木块在水中受到的浮力，即F液浮＝F水浮，由阿基米德原理可知，F液浮＝ρ液gV排液，F水浮＝ρ水gV排水，由丁、戊两图可知，V排液ρ水；④由于F液浮＝G木，即：ρ液gV排液＝ρ木gV木，V排液＝eq \f(ρ木V木,ρ液)，又由于F水浮＝G木，即：ρ水gV排水＝ρ木gV木，V排水＝eq \f(ρ木V木,ρ水)，所以V排水－V排液＝eq \f(ρ木V木,ρ水)－eq \f(ρ木V木,ρ液)①；又因为V排液＋V1＝V排水＋V2，所以V排水－V排液＝V1－V2②，联立①②解得木块的密度为ρ木＝eq \f(ρ水ρ液（V1－V2）,（ρ液－ρ水）V木).
9. (2020牡丹江)疫情防控常态化过程中，75%酒精消毒液成为居家必备用品，75%酒精指每100 mL酒精中含有75 mL纯酒精、25 mL 水．小智和小玲利用天平、量筒、刻度尺、小烧杯、圆柱形木棒、小铁钉等器材测量75%酒精消毒液的密度，请你和他们一起实验吧！ (友情提示：酒精易燃、易挥发，使用要注意安全)
第9题图
(1)小智的操作步骤如下，正确的顺序是________．
A. 用天平测出小烧杯和酒精的质量m1，示数如图甲所示．
B. 将小烧杯中的部分酒精倒入量筒中，测出量筒中酒精的体积V，示数如图乙所示．
C. 将天平放在水平台上，调节天平，使横梁平衡．
D. 用天平测出小烧杯和剩余酒精的质量m2.
(2)请根据(1)中步骤补全表格.
(3)小玲用刻度尺也测出了酒精的密度，如图丙所示．
①在圆柱形木棒底部插入小铁钉，使其能竖直立在水和酒精中，用刻度尺测出木棒的总长度l；
②将木棒放入水中静止时，用刻度尺测出木棒露出水面的长度l1；
③将木棒放入酒精中静止时，用刻度尺测出木棒露出酒精液面的长度l2；
④酒精密度的表达式ρ酒精＝______________(水的密度用ρ水表示)；
⑤________就是用这种方法制作的测量液体密度的仪器，它常用在工农业生产和科学实验中．
【答案】 (1)CABD (2)96.4 40 0.86 (3)④eq \f(l－l1,l－l2)ρ水 ⑤密度计
【解析】(1)正确的顺序是：CABD；(2)由图甲可知，小烧杯和酒精的质量m1＝50 g＋20 g＋20 g＋5 g＋1.4 g＝96.4 g，由图乙可知，倒入量筒中酒精的体积V＝40 cm3，量筒中酒精的质量m＝96.4 g－62 g＝34.4 g，酒精的密度为ρ＝eq \f(m,V)＝eq \f(34.4 g,40 cm3)＝0.86 g/cm3；(3)④设木棒的横截面积为S，当将木棒直立于水中静止时，木棒浸入水中的长度为l－l1；则由物体的浮沉条件可知mg＝ρ水g(l－l1)S；当将木棒直立于酒精中静止时，木棒浸入酒精中的长度为l－l2；则由物体的浮沉条件可知mg＝ρ酒精g(l－l2)S；联立可得：ρ酒精＝eq \f(l－l1,l－l2)ρ水；⑤密度计就是利用这种方法制作的测量液体密度的仪器，它常用在工农业生产和科学实验中．
10. 在探究“浮力的大小与哪些因素有关”的实验中，主要实验步骤如下：
第10题图甲
a. 将一个金属圆柱体悬挂在弹簧测力计下，按如图甲所示组装器材．
b. 向空烧杯中缓慢注入清水，直到没过金属体一段距离(烧杯未加满水)，如图乙中①～⑤所示，待示数稳定后分别读取弹簧测力计的示数F1～F5.
c. 如图乙中⑥所示，再向烧杯中加入适量盐，并轻轻搅拌，直至弹簧测力计示数稳定后读数为F6.
第10题图乙
(1)图乙中________(选填①～⑥序号)可以得出浮力的大小跟物体排开液体的体积有关．在图⑤中，金属体所受到的浮力F浮＝________(用测量量的字母来表示)．
(2)图乙中________(选填①～⑥序号)可以得出浮力的大小跟物体浸没的深度无关．金属体的体积V＝________(用已知量ρ水、g和测量量的字母来表示)．
(3)因为浮力的大小跟液体的密度有关，可知图⑤、⑥中，F5________F6(选填“＞”“＝”或“＜”)，图⑥中盐水密度：ρ盐水＝________(用已知量ρ水和测量量的字母来表示)．
【答案】 (1)②③④ F1－F5 (2)④⑤ eq \f(F1－F4,ρ水g)
(3)＞ eq \f(F1－F6,F1－F4)ρ水
【解析】(1)由②③④可知，液体的密度相同，排开液体的体积不同，测力计的示数不同，说明受到的浮力不同，所以由②③④可知浮力的大小与物体排开液体的体积有关；在图⑤中，金属体受到的浮力F浮＝F1－F5；(2)由④⑤两图对比可知，在同种液体中，排开液体的体积相同，浸没在液体中的深度不同，弹簧测力计的示数相同，说明物体受到的浮力相同，因此由④⑤对比可以得出浮力大小与浸入深度无关；在图④中，金属体受到的浮力F浮＝F1－F4；又由于F浮＝ρ水gV排水，所以金属体的体积V金属＝V排水＝eq \f(F浮,ρ水g)＝eq \f(F1－F4,ρ水g)；(3)由于浮力的大小跟液体的密度有关，金属体完全浸没时，在盐水中受到的浮力大，因此在盐水中弹簧测力计的示数较小，即F5＞F6；在图⑥中，金属体受到的浮力F浮′＝F1－F6；又由于F浮′＝ρ盐水gV排盐水＝ρ盐水gV金属，所以盐水的密度为ρ盐水＝eq \f(F浮′,gV排盐水)＝eq \f(F1－F6,g×\f(F1－F4,ρ水g))＝eq \f(F1－F6,F1－F4)ρ水．
小烧杯和酒精
的质量m1/g
小烧杯和
剩余酒精
的质量m2/g
量筒中
酒精的体
积V/cm3
酒精的
密度
ρ/(g·cm－3)
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