2023-2024学年河北省沧州市七年级（上）期末数学试卷(含解析）

这是一份2023-2024学年河北省沧州市七年级（上）期末数学试卷(含解析），共15页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列各数是正数的是( )
A. −13B. 0C. 2D. −0.2
2.−2021的相反数是( )
A. −2021B. 2021C. 12021D. −12021
3.如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的是( )
A. B. C. D.
4.如图，点O，A，B，C在数轴上的位置如图所示，O为原点，AC=2，OA=OB，若点C所表示的数为a，则点B所表示的数为( )
A. −a+2B. −a−2C. a+2D. a−2
5.单项式−23xy3z2的系数、次数分别是a、b，则( )
A. a=23、b=6B. a=23、b=7C. a=−23、b=6D. a=−23、b=7
6.下列说法正确的是( )
A. 近似数0.21与0.210的精确度相同B. 数2.9951精确到百分位是3.00
C. “小明高约1.6米”中的数是准确数D. 近似数1.3×104精确到十分位
7.2022年4月16日神舟十三号载人飞船完成全部既定任务，返回东风着陆场，在为期6个月的飞行任务中，神舟十三号的运动轨迹近地高度约为384000m，数据“384000”用科学记数法表示为( )
A. 3.84×106B. 3.84×105C. 0.384×106D. 38.4×104
8.如图，5个相同的小正方体搭成一个立体图形，从正面看这个图形，得到的平面图形是( )
A.
B.
C.
D.
9.已知∠1=43.6°，∠2=46°24′，则∠1与∠2的关系为( )
A. 相等B. 互余C. 互补D. 以上都不对
10.已知线段AB=8cm，点C是直线AB上一点，BC=2cm，若M是AB的中点，N是BC的中点，则线段MN的长度为( )
A. 5cmB. 5cm或3cmC. 7cm或3cmD. 7cm
11.2022年北京冬季奥运会的口号是“一起向未来！”，如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“来”字一面的相对面上的字是( )
A. 一
B. 起
C. 向
D. 未
12.已知无论x，y取什么值，多项式(2x2−my+12)−(nx2+3y−6)的值都等于定值18，则m+n等于( )
A. 5B. −5C. 1D. −1
13.已知(m−2)x|m|−1=5是关于x的一元一次方程，则m的值为( )
A. −2B. ±2C. 2D. 0
14.如图，OA的方向是北偏东15°，OB的方向是西北方向，若∠AOC=∠AOB，则OC的方向是( )
A. 北偏东75°
B. 北偏东60°
C. 北偏东45°
D. 北偏东15°
15.如图是某月的日历，用形如“十”字型框任意框出5个数.对于这一个月的日历来说，这5个数的和不可能是( )
A. 125
B. 115
C. 110
D. 40
16.某商店有两件进价不同的运动衫均以160元卖出，其中一件盈利60%，一件亏损20%，则卖这两件运动衫，该商店总的盈亏情况是( )
A. 不盈不亏B. 亏损20元C. 盈利10元D. 盈利20元
二、填空题：本题共3小题，每小题3分，共9分。
17.已知∠a的补角是它的3倍，则∠a的度数为______°.
18.若x=1是方程−2mx+n−1=0的解，则2022+n−2m的值为______．
19.观察下列“蜂窝图”，按照这样的规律，则第5个图案中的“
”个数是______，点，第n个图案中的“
”个数是______．
三、计算题：本大题共1小题，共8分。
20.计算：
(1)−7+|2−3|+6−(−20)；
(2)(−2)2×5−(−2)3÷4．
四、解答题：本题共6小题，共61分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
21.(本小题10分)
(1)解方程：x−12=2−x+25；
(2)宪化简，再求值：5(x2y−2xy2)−(−xy2+x2y)，其中x=12，y=13．
22.(本小题10分)
对于有理数a，b，定义一种新运算“⊗”，规定a⊗b=|a+b|−|a−b|．
(1)计算2⊗(−3)的值；
(2)已知a⊗1=8+a，求a的值．
23.(本小题10分)
点O在直线AB上，OC为射线，∠AOC=4∠BOC．
(1)如图(1)，求∠AOC的度数；
(2)如图(2)，点D在直线AB上方，∠AOD与∠BOC互余，OE平分∠COD，求∠AOE的度数．
24.(本小题10分)
已知平面上有四个村庄，用四个点A、B、C、D表示．
(1)连接AB；
(2)作射线AD；
(3)作直线BC与射线AD交于点E；
(4)若要建一供电所M，向四个村庄供电，要使所用电线最短，则供电所M应建在何处？请画出点M的位置并说明理由．
25.(本小题10分)
己知数轴上A，B，C三点对应的数分别为−1、3、5，点P为数轴上任意一点，其对应的数为x.点A与点P之间的距离表示为AP，点B与点P之间的距离表示为BP．
(1)若AP=BP，则x=______；
(2)若AP+BP=8，求x的值；
(3)若点P从点C出发，以每秒3个单位的速度向右运动，点A以每秒1个单位的速度向左运动，点B以每秒2个单位的速度向右运动，三点同时出发．设运动时间为t秒，试判断：4BP−AP的值是否会随着t的变化而变化？请说明理由．
26.(本小题11分)
为参加演出，七年级一班和七年级二班准备购买演出服.下面是某商家给出的演出服价格表：
已知两班共有学生67人(其中一班人数多于二班人数，且两班学生人数都不超过60人)，如果两班单独购买演出服，每人只买一套，那么一共应付4320元．
(1)若两班联合购买演出服，共可以节省多少钱？
(2)七年级一班和七年级二班各有多少学生购买演出服？
(3)若七年级二班单独购买时，商家每件演出服获利40%.现七年级三班想单独购买，且购买的演出服比二班多8套，那么商家卖给三班演出服可获利多少元？
答案和解析
1.【答案】C
【解析】解：A．−13是负数，故本选项不合题意；
B.0既不是正数，也不是负数，故本选项不合题意；
C.2是正数，故本选项符合题意；
D.−0.2是负数，故本选项不合题意．
故选：C．
利用正数和负数的概念即可解答．
此题考查正数和负数的概念．大于0的数是正数，正数前面加上“−”的数是负数．数0既不是正数，也不是负数．
2.【答案】B
【解析】解：−2021的相反数是2021．
故选：B．
相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，据此判断即可．
本题考查了相反数，熟记相反数的定义是解答本题的关键．
3.【答案】C
【解析】解：因为|−0.8|