专题16 电学实验综合-5年（2019-2023）中考1年模拟物理分项汇编（天津专用）

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1．（2019•天津）现有一个电压约为36V的电源（电压保持不变），一个量程为0～1A的电流表，三个阻值已知的电阻R1（20Ω）、R2（30Ω）、R3（10kΩ），开关和导线若干。请合理选择器材设计实验，比较精确地测出约为10Ω的未知电阻Rx的阻值。要求：
（1）画出实验电路图；
（2）写出主要的实验步骤和需要测量的物理量；
（3）写出待测电阻Rx的数学表达式（用已知量和测量量表示）。
解：
（1）电源电压约为36V（保持不变，但具体值未知），一个量程为0﹣1A的电流表，没有电压表，要测出约为10Ω的未知电阻Rx的阻值，且要保证电路的安全，Rx应与其他定值电阻串联，通过不同开关的通断组合改变电路结构，测出相应的电流值，根据电源电压不变列方程组可求出未知电阻Rx的阻值；
三个阻值已知的电阻R1（20Ω）、R2（30Ω）、R3（10kΩ），为提高测量的准确程度，电流表示数要尽可能接近1A，可将R1（20Ω）、R2（30Ω）和待测电阻串联起来（R3电阻太大，不能串联在电路中）；
实验中若只让R1、Rx串联接入电路时，其总电阻为30Ω，则电路中的电流约为I=UR1+Rx=36V20Ω+10Ω=1.2A＞1A，故不能有这种组合；
若只让R1、R2串联或只让R2、Rx串联时，同理由欧姆定律可得电路中的电流分别约为0.72A、0.9A，能满足要求，所以R2一定要接入电路中（即R2两端不能与开关并联），应让两个开关S1、S2分别与R1和待测电阻Rx并联，电路图如下图所示：
（2）①只闭合S、S2，记下电流表示数I1，
②只闭合S、S1，记下电流表示数I2；
（3）在①中，R1、R2串联，由电阻的串联和欧姆定律，电源电压：
U＝I1（R1+R2）＝I1×50Ω；
在②中R2与待测电阻Rx串联，因电源电压不变，由电阻的串联和欧姆定律：
RX=UI2-R2=I1×50ΩI2-30Ω。
答：（1）实验电路图如上；
（2）①只闭合S、S2，记下电流表示数I1，
②只闭合S、S1，记下电流表示数I2；
（3）RX=I1×50ΩI2-30Ω。
2．（2019•天津）若架设在两地之间的输电线发生了短路，如何方便快捷地确定短路的位置？
针对这一实际问题，某物理兴趣小组模拟真实情景，运用“建模”思想进行了研究：用两条足够长的电阻丝模拟输电线（每条电阻丝单位长度阻值为r），将导线连在电阻丝A处模拟输电线短路，如图1甲所示。他们把一个电源（电压恒为U0）、一个定值电阻（阻值为R0）和一块电压表用导线连接起来装入一个盒内，并引出两根导线到盒外，制成检测盒，如图1乙所示。检测时将盒外的两根导线分别与模拟输电线B端的两接线柱相连，从而构成检测电路。通过读取盒内电压表的示数、经过计算得知短路处到B端的距离。
请你解答如下问题：
（1）在图1乙所示的检测盒内画出元件连接情况的电路图；
（2）根据你设计的检测电路，推导出AB间距离L与电压表示数U的关系式：
（3）进一步研究发现，当电压表的量程为0～U02时，如果短路位置改变，需考虑测量值超电压表量程的可能。于是在检测盒中增加两个单刀双掷开关（符号），通过操作这两个开关来改变电压表的连接，完成检测。请在改进后的检测盒内画出元件连接情况的电路图（如图2所示）。
解：（1）把一个电源、一个定值电阻和与引出到盒外的两根导线串联一起，电压表可以测量外部电路两端的电压，也可以测量定值电阻两端的电压：故如下图中的两种连接分式；
（2）图1中：R0两端的电压U′＝U0﹣U；
则电流I=U'R0=U0-UR0，
则AB之间的电阻为R=UI=UU0-UR0=UR0U0-U，
所以AB的长度L=12×Rr=12×UR0U0-Ur=UR02r(U0-U)；
图2中：电流I=UR0，AB之间的电压UAB＝U0﹣U；
则AB之间的电阻为R=UABI=U0-UUR0=(U0-U)R0U，
所以AB的长度L=12×Rr=12×(U0-U)R0Ur=(U0-U)R02Ur；
（3）当电压表的量程为0～U02时，如果短路位置改变，超过电压表量程时，可以改变电压表的测量对象，即可电压表在电阻R0与导线AB之间转换即可。如下图：
答：（1）如下图中的两种连接分式；
（2）图1中：AB的长度L=UR02r(U0-U)；
图2中：AB的长度L=(U0-U)R02Ur；
（3）如下图：
3．（2020•天津）在测量小灯泡电功率的实验中：
（1）请按照图1所示的电路图，以笔画线代替导线，完成图2的电路连接；
（2）图3所示是某次实验中电表的示数，电流表的示数为 0.3 A，电压表的示数为 2.5 V，此时小灯泡的电功率为 0.75 W。
解：（1）由图3知，两表选用小量程，电压表与灯并联，电流表与灯串联，变阻器左下接线柱连入电路中与灯串联，如下所示：
（2）图3所示是某次实验中电表的示数，电流表的分度值为0.02A，示数为0.3A，电压表的分度值为0.1V，示数为2.5V，此时小灯泡的电功率为：
P＝UI＝2.5V×0.3A＝0.75W。
答案：（1）如上所示；（2）0.3；2.5；0.75。
4．（2020•天津）为了比较方便地测量出未知电阻的阻值，物理兴趣小组的同学设计了一个“电阻测量盒”：将一个电源（电压不变）、一个阻值为R0的定值电阻、一个开关和一个电流表用导线连接起来装入一个盒内，并引出两根导线到盒外，如图1所示。未使用时，盒内开关断开，电流表无示数。使用时，将盒外的两根导线分别与待测电阻Rx的两端相连，读取开关闭合时电流表的示数I1、开关断开时电流表的示数I2，经计算得知Rx的阻值。
请你解答如下问题：
（1）在图2的虚线框内画出测量盒中符合上述设计要求的两种可能的电路图；
（2）在你所设计的电路中任选一种，推导出待测电阻Rx的数学表达式。（请注明所选择的电路，Rx表达式用已知量和测量量表示）
解：
（1）将电流表、定值电阻、开关、电源可能组成的两种电路如图所示：
第一种：
第二种：
（2）若采用第一种电路，开关闭合时，被测电阻Rx与R0并联，电流表测干路中电流，开关断开时，电路中只有Rx，可得：
U＝（I1﹣I2）R0 ①
U＝I2Rx ②
联立①②可得：Rx=I1-I2I2R0
若使用第二种电路，开关闭合时，R0被短路，电路中只有Rx，当开关断开时，Rx与R0串联，则：
U＝I1•Rx ③
U＝I2•（R0+Rx） ④
联立③④解得：Rx=I2I1-I2R0。
5．（2021•天津）现准备自制一个最大阻值为Rm的滑动变阻器，要购买涂有绝缘层的电阻丝，需提前借助实验得知所用电阻丝的长度。可供选择的器材有：一段长为l0的电阻丝样品（阻值在2～3Ω之间，两端留有接线头），电压约为12V的电源（电源电压不变），阻值为5Ω的定值电阻R0，一个量程为0～0.6A的电流表，一个量程为0～15V的电压表，开关和导线若干。
请你合理选择器材设计实验方案，确定出制作变阻器的电阻丝长度L。要求：
（1）画出实验电路图（电阻丝用“”表示）；
（2）写出主要的实验步骤和需要测量的物理量；
（3）写出电阻丝长度L的数学表达式（用已知量和测量量表示）。
解：由欧姆定律可知，若将电阻丝样品与定值电阻R0串联接在电源上电路中的最小电流：Imin=UR总=12V5Ω+3Ω=1.5A＞0.6A，故电路中不能使用电流表。
方案一：
（1）实验电路图如图所示：
（2）实验步骤：①按电路图连接实物图；
②闭合开关S1，断开开关S2，读出电压表的示数为U1；
③再闭合开关S2，读出电压表的示数U2；
（3）当开关S1闭合，S2断开时，R0和R（待测电阻丝）串联，此时电压表测量R0两端的电压；
当再闭合开关S2时，电阻R被短路，此时只有R0接入电路，电压表的示数即为电源电压；
根据串联电路电压的特点可得R两端的电压为：U＝U2﹣U1，
因串联电路中电流处处相等，则有：U1R0=U2-U1R，
解得R=U2-U1U1R0，
由RmR=Ll0可得L=Rml0R=U1Rml0(U2-U1)R0。
方案二：
（1）实验电路图如图所示：
（2）实验步骤：①按电路图连接实物图；
②闭合开关S1，断开开关S2，读出电压表的示数为U1；
③再闭合开关S2，读出电压表的示数U2；
（3）当开关S1闭合，S2断开时，R0和R（待测电阻丝）串联，此时电压表测量R（待测电阻丝）两端的电压；
当再闭合开关S2时，电阻R0被短路，此时只有R（待测电阻丝）接入电路，电压表的示数即为电源电压；
根据串联电路电压的特点可得R0两端的电压为：U＝U2﹣U1，
因串联电路中电流处处相等，则有：U2-U1R0=U1R，
解得R=U1U2-U1R0，
由RmR=Ll0可得L=Rml0R=(U2-U1)Rml0U1R0。
答案：
方案一：
（1）
（2）①按电路图连接实物图；
②闭合开关S1，读出电压表的示数为U1；
③再闭合开关S2，读出电压表的示数U2；
（3）L=U1Rml0(U2-U1)R0。
方案二：
（1）
（2）①按电路图连接实物图；
②闭合开关S1，读出电压表的示数为U1；
③再闭合开关S2，读出电压表的示数U2；
（3）L=(U2-U1)Rml0U1R0。
6．（2022•天津）小明同学利用伏安法测电阻。
（1）请你根据小明设计的如图所示电路图甲，用笔画线代替导线将图乙的电路连接完整；
（2）小明进行第二次测量时，电表示数如图丙所示，请你将下表补充完整。
解：（1）根据电路图知滑动变阻器接左下接线柱，由电源电压知电压表选用0～3V的量程与定值电阻并联，见下图：
；
（2）由图丙知电压表量程为0～3V，由图所示电压表可知，其分度值为0.1V，其示数为2.4，
电流表量程为0.6A，由图所示电流表可知，其分度值为0.02A，示数为0.24A；
根据欧姆定律得定值电阻的阻值为：
R2=U2I2=Ω，
平均电阻为：
R=R1+R2+R33=10.6Ω+10.0Ω+10.0Ω3=10.2Ω。
答案：（1）见解答图；（2）2.4；0.24；10.0；10.2。
7．（2022•天津）小明利用如图甲所示电路研究“电流与电压关系”时，闭合开关S，滑动变阻器的滑片从右端移动到左端的整个过程中，定值电阻的U﹣I关系图象如图乙所示。其中U0、Um、I0均为已知量，电源电压不变。
请解答如下问题：
（1）写出电源电压值；
（2）在图乙所示的坐标系中，画出滑片整个移动过程中滑动变阻器的U﹣I关系图象，并标出端点的坐标；
（3）滑片移动过程中，当电压表V1示数由U1变为U2时，电流表示数增加了ΔI，请你推导出定值电阻的电功率变化量ΔP的数学表达式（用U1、U2和ΔI表示）。
解：（1）滑动变阻器的滑片移动到左端时，滑动变阻器阻值为0，此时定值电阻单独接入电路，定值电阻两端电压最大，为电源电压，分析图乙可知电源电压值是Um；
（2）当滑动变阻器在最右端时，阻值最大，电流最小，结合图乙分析可知电流为I0；定值电阻R0=U0I0，滑动变阻器和定值电阻串联，所以滑动变阻器两端的电压UP＝Um﹣U0；
滑动变阻器的滑片移动到左端时，滑动变阻器阻值为0，此时定值电阻单独接入电路，此时电流I′=UmR0=UmU0I0；
（3）设定值电阻为R，定值电阻的电功率变化量：
ΔP=U22R-U12R=（U2+U1）（U2R-U1R）＝（U2+U1）ΔI；
另解：设定值电阻为R，定值电阻的电功率变化量：
ΔP=I22R-I12R＝（I22-I12）R＝（I2+I1）（I2﹣I1）R＝（U2+U1）ΔI。
答：（1）电源电压值是Um；
（2）：
（3）ΔP＝（U2+U1）ΔI
（多选）8．（2023•天津）如图所示的“电阻测量盒”，内有电源（电压不变且未知）、阻值已知的定值电阻R0、开关和电流表，并引出两根导线到盒外。将盒外的两根导线分别与待测电阻Rx的两端相连，根据开关闭合、断开时电流表的示数，可以算出Rx的阻值。如图是设计的盒内电路图，其中符合要求的是（ ）
A． B． C． D．
解：
A、根据图示可知，开关断开时，电路为Rx的简单电路，电流表测量电路中的电流；开关闭合时，电路为并联电路，电流表测量干路中的电流；根据并联电路的电流关系可知通过R0的电流，根据U＝IR可以求出电源电压，然后根据R=UI可以求出Rx的阻值，故A正确；
B、根据图示可知，开关闭合时，电路为Rx的简单电路，电流表测量电路中的电流，则电源电压为：U＝IRx；开关断开时，两个电阻串联接入电路中，此时电流表示数为I'，则电源电压为：U＝I'（Rx+R0），两个关系式联立，可以求出Rx的阻值，故B正确；
C、根据图示可知，开关闭合时，电流表和Rx被短路，电路为R0的简单电路；开关断开时，两个电阻串联，电流表测量电路中的电流，由于无法测量出电源电压，所以无法求出Rx的阻值，故C错误；
D、根据图示可知，开关闭合时，Rx被短路，电路为R0的简单电路，电流表测量电路中的电流，根据U＝IR可以求出电源电压；开关断开时，两个电阻串联，电流表测量电路中的电流，根据电源电压和电流表示数可以求出电路的总电阻，根据串联电路的电阻关系可以求出Rx的阻值，故D正确。
答案：ABD。
9．（2023•天津）小明要测出一个电压约为30V的电源电压（电压保持不变），手边可供选用的器材如下：待测电源：一块电压表（量程0～15V）；一块电流表（量程0～0.6A）；两个阻值已知的电阻，分别为R1（20Ω）和R2（40Ω）；一个开关及若干导线。请你合理选择器材，设计实验测出该电源的电压。要求：
（1）画出实验电路图；
（2）写出主要的实验步骤和需要测量的物理量；
（3）写出电源电压的表达式（用已知量和测量量表示）。
解：（1）实验电路图如下，两已知电阻串联；电源电压约为30V，R总＝R1+R2＝20Ω+40Ω＝60Ω，电路中的电流约I'=U'R总=30V60Ω=0.5A，小于电流表的小量程，可将电流表以小量程接入电路；
（2）主要的实验步骤和需要测量的物理量：
①按照电路图连接电路；
②闭合开关S，读出电流表的示数I；
（3）根据欧姆定律得，U＝IR总＝I（R₁+R₂）。
答：（1）见解答图；
（2）主要的实验步骤和需要测量的物理量：
①按照电路图连接电路；
②闭合开关S，读出电流表的示数I；
（3）电源电压的表达式：U＝IR总＝I（R₁+R₂）。
10．（2023•红桥区三模）为测量一定值电阻的阻值，某实验小组选用的实验器材有：待测电阻R、两节干电池、电流表、电压表、滑动变阻器、开关及导线若干。
（1）请你用笔画线代替导线，将图甲中的实物电路连接完整。
（2）小组设计了一个记录与处理数据的表格，请将下表中①②处的内容填写完整。
（3）某次测量时，电压表示数为2.5V，电流表指针位置如图乙所示，则电流表示数为 0.5 A，本次测得R的阻值为 5 Ω。
解：（1）滑动变阻器上下各选一个接线柱与定值电阻串联在电路中，如下图所示：
；
（2）根据实验原理R=UI，要测量电阻的电压和电流，故①②处的内容为：电压U/V、电流I/A；
（3）某次测量时，电压表示数为2.5V，电流表指针位置如图乙所示，电流表选用小量程，分度值0.02A，其示数为0.5A，则本次测得R的阻值为：
R=UI=Ω。
答案：（1）见解答图；（2）①电压U/V；②电流I/A；（3）0.5；5。
11．（2023•和平区三模）小明做“伏安法测电阻”分组实验中，提供的器材有：电压约为36V的电源（电压保持不变），电压表（0～15V、0～3V）、电流表（0～0.6A），滑动变阻器“100Ω，1A”，两个开关和导线若干，想测量一个约为20Ω的未知电阻Rx的阻值。
在实验中小明发现滑动变阻器已损坏，于是又增加了三个阻值已知的电阻R1（80Ω）、R2（50Ω）、R3（10kΩ），请合理选择器材设计实验，比较精确地测出约为20Ω的未知电阻Rx的阻值。要求：
（1）画出实验电路图。（电路不可拆改）
（2）写出主要的实验步骤和需要测量的物理量。
（3）写出待测电阻Rx的数学表达式（用已知量和测量量表示）。
解：（1）根据伏安法测电阻的实验原理，已知，滑动变阻器已损坏，将电流表接在干路中，R2和Rx串联后与R1并联接入电路，两条支路分别用两个开关控制，实验电路图如图所示：
（2）实验步骤：
①断开开关，按电路图连接实验电路；
②只闭合S1，记下电流表示数I1，则电源电压为U＝I1R1；
③只闭合S2，记下电流表示数I2，由欧姆定律可得R2和Rx串联之后的总电阻为R=UI2=I1R1I2；
（3）根据串联电路的总电阻等于各电阻之和可知R＝R2+Rx，
则待测电阻Rx的数学表达式：Rx=I1R1I2-R2。
答：（1）如图；（2）见解析；（3）I1R1I2-R2。
12．（2023•滨海新区二模）用伏安法测量某定值电阻R的阻值。
（1）请按照图1所示的电路图，以笔画线代替导线，完成图2的电路连接。
（2）根据实验需求在虚线框内设计一个记录表格；并将某次实验的电表示数（图3所示）及计算结果填入表中。
解：（1）由图可知，电压表的量程为0～3V，且与电阻并联；电流表的量程为0～0.6A，且与电阻串联；
将电流表、被测电阻以及滑动变阻器串联连接，电压表并联在被测电阻两端，注意滑动变阻器按一上一下的原则接线，如下图所示：
（2）用伏安法测量某定值电阻R的阻值，需要设计实验次数3次，记录电压表的度数，
由图可知，电压表所选量程为0～3V，分度值为0.1V，示数为2.4V；
电流表所选量程为0～0.6A，分度值为0.02A，示数为0.24A，
由I=UR可得，电阻的数值R=UI=Ω，计算电阻的平均值等栏目，如图所示：
答案：（1）实物电路图的连接如上图所示；（2）设计的表格和数据如上表所示。
13．（2023•和平区二模）小明想测量待测电阻Rx的阻值，实验器材有：电源（电压保持不变），滑动变阻器R0，电阻箱R（电阻箱简介见“小资料”），电流表，2个开关，导线若干。
请你帮助小明设计实验，要求：
（1）画出实验电路图；
（2）写出主要的实验步骤和需要测量的物理量 ①开关断开，滑动变阻器和电阻箱阻值调到最大，按照电路图连接实验电路；②开关S1闭合、S2断开，调节滑动变阻器滑片到电流表的指针接近满偏，读出电流表的示数I；③开关S1断开、S2闭合，滑动变阻器滑片位置不动，调节电阻箱至电流表的示数为I，读出电阻箱的示数R1 ；
（3）写出待测电阻Rx的数学表达式 Rx＝R1 （用已知量和测量量表示）。
解：（1）将待测电阻Rx、电阻箱R分别与滑动变阻器串联，电流表测电路中的电流，如下图所示：
；
（2）实验步骤：
①开关断开，滑动变阻器和电阻箱阻值调到最大，按照电路图连接实验电路；
②开关S1闭合、S2断开，调节滑动变阻器滑片到电流表的指针接近满偏，读出电流表的示数I；
③开关S1断开、S2闭合，滑动变阻器滑片位置不动，调节电阻箱至电流表的示数为I，读出电阻箱的示数R1；
（3）根据等效替代法可知，待测电阻Rx的数学表达式为：Rx＝R1。
答案：（1）见解答图；（2）①开关断开，滑动变阻器和电阻箱阻值调到最大，按照电路图连接实验电路；②开关S1闭合、S2断开，调节滑动变阻器滑片到电流表的指针接近满偏，读出电流表的示数I；③开关S1断开、S2闭合，滑动变阻器滑片位置不动，调节电阻箱至电流表的示数为I，读出电阻箱的示数R1；（3）Rx＝R1。
14．（2023•和平区二模）在如图甲所示的电路中，电源电压保持不变，R1为定值电阻，R2为滑动变阻器，闭合开关S，调节滑动变阻器，将其滑片P从最左端滑动到最右端，两电压表的示数随电路中电流变化的完整过程图线如图乙所示，其中U0、I0已知。
（1）判断图乙中图线 乙 （选填“甲”或“乙”）是电压表V2示数随电流变化的图线，求出滑动变阻器的最大阻值R2m。
（2）若将定值电阻R1的阻值换为原来的2倍，同样将滑动变阻器的滑片P从最左端滑动到最右端，请在图丙中画出两电压表的示数随电路中电流变化的完整过程图线。
（3）若定值电阻R1替换前后，滑动变阻器的滑片P在最右端时，定值电阻R1电功率的变化量为ΔP1，滑动变阻器R2m电功率的变化量为ΔP2，电路总功率的变化量为ΔP，则（|ΔP1|+|ΔP2|）：|ΔP|＝ 4：3 。
（温馨提示：推导计算过程中需要的物理量，请提前设定！）
解：（1）滑片在最左端时，电路为R1的简单电路，因导线电阻为零，所以电压表V2示数为零；滑片向右滑动时，电路为R1和R2的串联电路，V1测R1两端电压，V2测R2两端电压，变阻器接入电路电阻增大，根据串联电路分压原理，变阻器两端电压增大，因此电压表V2示数增大，滑片在最右端时，电压表V2示数最大；
电阻R1阻值一定，R2增大时，电路总电阻增大，电源电压不变，电流减小；
因此，滑片向右滑动过程中，电压表V2示数增大，电流表示数减小，图线乙是电压表V2示数随电流变化的图线，图线甲是电压表V1示数随电流变化的图线；
滑动变阻器阻值最大时，R1和R2m串联，等效电路图如下：
由图象可得U2＝2U0，I＝I0；
根据I=UR可得R=UI；
滑动变阻器的最大阻值R2m为：
R2m=U2I=2U0I0；
R1的阻值为：
R1=U1I=3U03I0=U0I0；
（2）电源电压不变，根据欧姆定律可知，当R2连入电路电阻为零时，电路电流最大，据图乙中甲线可知，电路电流为3I0，此时R1两端电压即电源电压为3U0；
当定值电阻R1的阻值换为原来的2倍，为2U0I0，滑动变阻器的滑片P在最左端时，电源电压不变，R2连入电路电阻为零，此时R1两端电压为3U0，R2两端电压为零，电路电流为：
I′大=3I02=1.5I0；
滑动变阻器的滑片P在最左端时，此时R1与R2的阻值相等，都为2U0I0，根据串联电路分压原理，此时U1′＝U2′=3U02=1.5U0，电路电流为：
I′小=UR1'+R2=3U02U0I0+2U0I0=0.75I0；
据此作图如下：
（3）定值电阻R1替换前，滑动变阻器的滑片P在最右端时，定值电阻R1电功率为：
P1＝U1I＝U0×I0＝U0I0；
滑动变阻器R2m电功率为：
P2＝U2I＝2U0×I0＝2U0I0；
电路总功率为：
P＝UI＝3U0×I0＝3U0I0；
定值电阻R1替换后，滑动变阻器的滑片P在最右端时，定值电阻R1电功率为：
P′1＝U′1I′＝1.5U0×0.75I0＝1.125U0I0；
滑动变阻器R2m电功率为：
P′2＝U′2I′＝1.5U0×0.75I0＝1.125U0I0；
电路总功率为：
P′＝UI′＝3U0×0.75I0＝2.25U0I0；
因此，|ΔP1|＝P′1﹣P1＝1.125U0I0﹣U0I0＝0.125U0I0；
|ΔP2|＝P2﹣P′2＝2U0I0﹣1.125U0I0＝0.875U0I0；
|ΔP|＝P﹣P′＝3U0I0﹣2.25U0I0＝0.75U0I0；
（|ΔP1|+|ΔP2|）：|ΔP|＝（0.125U0I0+0.875U0I0）：0.75U0I0＝4：3。
答案：（1）乙；2U0I0；
（2）见上图；
（3）4：3。
15．（2023•红桥区一模）测量小灯泡额定功率的实验中，器材如下：待测小灯泡（额定电压为2.5V）、电源（电压恒为6V）、电流表（0～0.6A、0～3A）、电压表（0～3V、0～15V）、滑动变阻器、开关各一只，导线若干。
（1）如图甲所示是某同学开始时连接的电路，仔细观察发现该电路存在连接错误，但只需改动一根导线，即可使电路连接正确。请你在应改动的导线上打“×”，并用笔画线代替导线画出正确的接法。
（2）电路连接正确后，闭合开关，发现小灯泡不亮，但电流表、电压表均有示数，接下来应进行的操作是
D 。
A．检查灯泡是否断路 B．检查灯泡是否短路
C．检查开关接触是否良好 D．移动滑动变阻器的滑片
（3）当小灯泡正常发光时，电流表示数如图乙所示，示数为 0.3 A，小灯泡的额定功率为 0.75 W，小灯泡正常发光的电阻为 8.33 Ω。
（4）完成上述实验后，另有同学设计了如图丙所示的电路，测出了额定电流为I额的小灯泡的额定功率。电源电压不变，滑动变阻器R1的最大阻值为R，实验方案如下：
①按电路图连接电路。
②只闭合开关S1，移动R1的滑片，使电流表的示数为I额，灯泡正常发光。
③只闭合开关S2，保持R1的滑片位置不动，移动R2的滑片，使电流表的示数为I额。
④保持R2的滑片位置不动，将R1的滑片移到最左端，电流表的示数为I1，再将R1的滑片移到最右端，电流表的示数为I2。
⑤小灯泡额定功率的表达式为P额＝ I额2•I2RI1-I2 （用I额、I1、I2、R表示）。
解：（1）原电路中，电流表与变阻器串联后与灯并联，电压表串联在电路中是错误的，电流表与变阻器串联，电压表与灯并联，如下所示：
（2）电路连接正确后，闭合开关，电流表、电压表均有示数，电路为通路，发现小灯泡不亮，说明电路中的电流过小，故但接下来应进行的操作是：移动滑动变阻器的滑片，观察灯的发光情况，选D；
（3）当小灯泡正常发光时，电流表示数如图乙所示，电流表选用小量程分度值为0.02A，示数为0.3A，小灯泡的额定功率为：
P＝UI＝2.5V×0.3A＝0.75W，由欧姆定律，小灯泡正常发光的电阻为：
R=UI=≈8.33Ω；
（4）⑤由串联电路特点和欧姆定律可得：
U＝I1R2＝I2（R+R2），
解得：R2=I2RI1-I2，
小灯泡额定功率的表达式为：
P额＝I额2RL＝I额2R2＝I额2•I2RI1-I2。
答案：（1）如上所示；（2）D；（3）0.3；0.75；8.33；（4）I额2•I2RI1-I2。
16．（2023•南开区二模）物理兴趣小组活动时在实验室发现一个标有“1*Ω、2A”的定值电阻Rx，同学们猜测其阻值在10Ω～19Ω之间，为了确定其阻值，在实验室找到如下实验器材：电源（电压约为9V）、电压表（量程为0～3V）、三个开关、三个定值电阻（阻值分别为R1＝200Ω、R2＝40Ω、R3＝20Ω）、滑动变阻器R（最大阻值为200Ω）、导线若干。请利用上述器材设计一个合理的实验方案，能够比较精确地测出定值电阻Rx的阻值（注：电表指针偏转需达到满偏的23处以上为精确测量，不可重组电路，本实验中只选择1个已知阻值的定值电阻）。
（1）画出实验电路图；
（2）写出主要实验步骤和需要测量的物理量； 先闭合开关S1、S3，滑动变阻器、两电阻串联，电压表测量已知电阻的定值电阻和未知电阻的总电压U1，调节滑片的位置，使电压表的指针偏转到23处以上，再断开S3，闭合S2，电路连接方式不变，不改变滑片位置，电压表测量已知电阻的电压U2 。
（3）写出待测电阻Rx的数学表达式。（用已知量和测量量表示）Rx＝ U1-U2U2R2 。
解：（1）本实验用到电压表与已知电阻的定值电阻测量未知电阻的阻值，应采用串联方式，利用电压表和串联电路电压、电流特点和欧姆定律求解未知电阻的阻值；电压表需达到满偏的23处以上，电源电压约9V，则电压表的量程选择0～3V，为了使电压表的指针偏转23处以上，已知电阻的阻值应选择40Ω的，如图所示：
（2）先闭合开关S1、S3，滑动变阻器、两电阻串联，电压表测量已知电阻的定值电阻和未知电阻的总电压U1，调节滑片的位置，使电压表的指针偏转到23处以上，再断开S3，闭合S2，电路连接方式不变，不改变滑片位置，电压表测量已知电阻的电压U2。
（3）电路中的电流为I=U2R2，
电阻Rx的电压Ux＝U1﹣U2，
由欧姆定律得，电阻Rx的电阻Rx=UxI=U1-U2U2R2=U1-U2U2R2。
答案：（1）如图所示；（2）先闭合开关S1、S3，滑动变阻器、两电阻串联，电压表测量已知电阻的定值电阻和未知电阻的总电压U1，调节滑片的位置，使电压表的指针偏转到23处以上，再断开S3，闭合S2，电路连接方式不变，不改变滑片位置，电压表测量已知电阻的电压U2；（3）U1-U2U2R2。
17．（2023•南开区一模）同学们利用以下器材探究“电流与电压、电阻的关系”。学生电源（调至6V进行实验）、电流表（0～0.6A）、电压表（0～3V）、定值电阻（5Ω、10Ω、20Ω各一个）、开关、滑动变阻器和导线若干。
（1）请根据图甲所示的电路图，用笔画线代替导线将图乙所示的实物连接成完整电路（要求连线不得交叉）。
（2）连接电路时，应将滑动变阻器的滑片移到最 左 （选填“左”或“右”）端。
（3）开关闭合后，发现电压表无示数，电流表有示数，故障可能是定值电阻R 短路 （选填“断路”或“短路”）。
（4）排除故障后，闭合开关，改变滑片的位置，记录的实验数据如表格所示。请将表格未填写的数据补充完整
（5）之后再将另外两个定值电阻分别接入电路中，调节滑动变阻器的滑片，使电压表示数保持不变，记下电流表的示数，利用描点法得到如图丙所示的电流I随电阻R变化的图像。实验中若定值电阻从20Ω换成10Ω时，滑动变阻器的滑片应向 右 （选填“左”或“右”）移动。
（6）由图像可以得出结论：电压一定时，电流与电阻成 反比 （选填“正比”或“反比”）。
（7）为完成整个实验，应该选取哪种规格的滑动变阻器 B （填序号）。
A.20Ω 0.6A
B.60Ω 0.5A
c.80Ω 0.3 A
解：（1）变阻器按一下一上连入电路中与电阻串联，电压表与电阻并联，如下所示：
（2）连接电路时，为保护电路，应将滑动变阻器的滑片移到阻值最大处，即最左端；
（3）开关闭合后，电流表有示数，电路为通路，电压表没有示数，故障可能是定值电阻R短路；
（4）根据第1组和第3组数据可知，电阻均为：
R=UI=Ω，
故第2组实验电流为：
I2=U2R=1.5V5Ω=0.3A；
（5）根据串联分压原理可知，实验中若定值电阻从20Ω换成10Ω时，电阻变小，其分得的电压变小；
探究电流与电阻的实验中应控制电压不变，即应保持电阻两端的电压不变，根据串联电路电压的规律可知应减小滑动变阻器分得的电压，由分压原理，应减小滑动变阻器连入电路中的电阻，所以滑片应向右端移动；
（6）由图丙知，电阻的电流与电阻之积为：
UV＝I′R′＝0.4A×5Ω＝0.2A×10Ω＝0.1A×20Ω＝2V；
电流与电阻之积为一定值，得出的结论是：电压一定时，电流与电阻成反比；
（7）根据串联电路电压的规律，变阻器分得的电压：
U滑＝U′﹣UV＝6V﹣2V＝4V；
变阻器分得的电压为电压表示数的2倍，根据分压原理，当接入20Ω电阻时，变阻器连入电路中的电阻为：
R滑＝2×20Ω＝40Ω；
故0.4A＞0.3A，
故为完成整个实验，应该选取哪种规格的滑动变阻器B。
答案：（1）见解析中的图；（2）左；（3）短路；（4）0.3；（5）右；（6）反比；（7）B。
18．（2023•南开区模拟）在测量小灯泡电阻的实验中：
（1）请按照图甲所示的电路图，以笔画线代替导线，完成图乙的电路连接。
（2）图丙所示是某次实验中电表的示数，电流表的示数为 0.2 A，电压表的示数，为 1.6 V，此时小灯泡灯丝的电阻值为 8Ω 。
解：（1）由图丙可知，电压表的量程为0～3V，电流表的量程为0～0.6A；
将电流表、被测电阻以及滑动变阻器串联连接，电压表并联在被测电阻两端，滑动变阻器按上下各选一个接线柱串联在电路中，且接左下接线柱，如下图所示：
；
（2）图丙所示是某次实验中电表的示数，电流表选用小量程，分度值0.02A，其示数为0.2A；电压表选用小量程，分度值0.1V，其示数为1.6V，小灯泡灯丝的电阻值为：
R=UI=Ω。
答案：（1）见解答图；（2）0.2；1.6；8Ω。
实验次数
电压U/V
电流I/A
电阻R/Ω
电阻平均值R/Ω
1
1.7
0.16
10.6
10.2
2
2.4
0.24
10.0
3
2.8
0.28
10.0
实验次数
① 电压U/V
② 电流I/A
电阻R/Ω
1
2
3
实验次数
电压U/V
电流I/A
电阻R/Ω
电阻平均值R/Ω
1
2.4
0.24
10
2

3
电压U/V
1.0
1.5
2.0
电流I/A
0.2
0.3
0.4