2024年湖北省武汉市江夏区小升初数学模拟试卷

这是一份2024年湖北省武汉市江夏区小升初数学模拟试卷，共18页。试卷主要包含了填空，判断，选择，计算，操作题，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1．“故事书本数的75%是科技书的本数”这句话把 看作单位“1”，如果科技书有750本，则故事书有 本．
2．9÷ ＝0.75＝ ：8＝ %．
3．把0.15：0.9化成最简整数比是 ： 。
4．修一条小路，5天修了这条路的，照这样计算修完这条路需 天。
5．李明计划做100道数学题，实际做了115道，相当于计划的 %。
6．甲车从A地到B地用60分钟，乙车从A地到B地用40分钟，甲乙两车的速度比是 ： 。
7．把米长的铁丝平均分成3段，每段长 米，每段占全长的 ．
8．半径为4厘米的圆比直径为6厘米的圆的周长多 厘米．
9．小旗面向东站立，向右转30°后，所面对的方向是 。
10．一个花坛的周长是47.1米，小明在花坛周围滚铁环，铁环直径是30厘米，围着花坛转一周，铁环要转 圈。
11．观察如图的点阵图规律，第11个点阵图有 个点。
二、判断。（共8小题，每小题1分，满分8分）
12．若圆的直径和正方形的边长相等，那么圆的面积较大． ．
13．8千克盐溶解在92千克水中，盐水的含盐率是8%。
14．比的前项增加10%，要使比值不变，后项应乘1.1。
15．圆形一定是轴对称图形。
16．一堆煤的比这堆煤的多3吨，这堆煤有18吨． ．
17．一吨煤用去吨，也就是用去40%吨． ．
18．一种商品连续两次降价10%，现价相当于原价的80%． ．
19．甲数的30%相当于乙数的20%，则甲数比乙数小。
三、选择。（共7小题，每小题1分，满分7分）
20．在200克盐水中，含盐40克，盐与水的比是（ ）
A．1：6B．1：5C．1：4
21．一个半径为r的半圆形花池，它的周长是（ ）
A．πr+rB．πrC．πr+2r
22．a是非0自然数，下面算式中（ ）得数最大．
A．a×B．aC．a÷1
23．一种商品，先降价10%后，又涨价10%，结果价格是原价的（ ）
A．90%B．99%C．110%
24．修一段10千米的路，甲队单独修妖8天，乙队单独修要12天。现在两队何秀需要几天完成？下面的解答方法中，（ ）是错误的。
A．B．
C．10÷（10÷8+10÷12）
25．六（1）班现有40名学生，选举班长的得票数为：小何20票，小赵10票，小邓6票，小李4票．下列四幅图中，（ ）图准确地表示了这一结果．
A．B．C．D．
27．在推导圆的面积公式时，把一个圆分成若干等份后，拼成一个近似长方形，这个长方形的长是（ ）
A．圆的直径B．圆的周长
C．圆周长的一半
四、计算。（共3小题，满分33分）
28．（6分）直接写得数。
29．（18分）下面各题怎样简便就怎样算。
30．（9分）解下列方程。
（1）
（2）
（3）
五、操作题。（共2小题，满分11分）
31．（6分）按要求在如图作图．
（1）画一个直径是4厘米的圆；
（2）标出圆心、半径和直径；
（3）在圆中画一个；圆心角是120°的扇形．
32．（5分）如图是雷达站和几个小道的位置分布图，以雷达站位观测点。
（1）B岛的位置在 偏 方向上，距离雷达站 km。
（2）C岛的位置在南偏西40°方向上，距离雷达站60km处。请在图中画出C岛的准确位置。
六、解决问题。（共6小题，每小题4分，满分24分）
33．某班有学生54人，男生人数和女生人数的比是5：4.男生有多少人，女生有多少人？
34．六（1）班有学生50人，某一天有1人请事假，2人请病假．这个班当天的出勤率是多少？
35．已知东湖公园实际占地120公顷，请根据以下东湖公园占地分布情况统计图填写下表．

36．一杯100克的盐水中，有盐5克，现在要是这杯盐水含盐率变为10%，需蒸发多少克水？
37．武汉电视机厂去年生产电视机108万台，其中上半年产量是下半年的，武汉电视机厂去年上半年和下半年的产量分别是多少万台？
38．某种蔬菜去年3月第一周比上一周涨价5%，第二周比第一周涨价5%，两周以来共涨价百分之几？
2018年湖北省武汉市江夏区小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空。
1．【分析】“故事书本数的75%是科技书的本数”，是把故事书的本数看作单位“1”；已知科技书有750本，也就是故事书本数的75%是750本，要求故事书的本数，用除法计算．
【解答】解：“故事书本数的75%是科技书的本数”，是把故事书的本数看作单位“1”；
750÷75%＝1000（本）
答：故事书有1000本．
故答案为：故事书的本数，1000．
【点评】本题主要是考查单位“1”的确定．通常确定单位“1”的方法是：谁的几分之几或百分之几，谁是“1”；和谁比谁是“1”．
2．【分析】把0.75化成分数并化简是，根据分数与除法的关系＝3÷4，再根据商不变的性质被除数、除数都乘3就是9÷12；根据比与分数的关系＝3：4，再根据比的基本性质比的前、后项都乘2就是6：8；把0.75的小数点向右移动两位添上百分号就是75%．
【解答】解：9÷12＝0.75＝6：8＝75%．
故答案为：12，6，75．
【点评】解答此题的关键是0.75，把0.75化成分数，再根据分数、除法、比、百分数之间的关系即可解答．
3．【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，化成最简整数比。
【解答】解：0.15：0.9
＝15：90
＝（15÷15）：（90÷15）
＝1：6
把0.15：0.9化成最简整数比是1：6。
故答案为：1；6。
【点评】化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数。
4．【分析】把修一条小路的工作量看作单位“1”，根据“工作效率＝工作量÷工作时间”，再根据“工作时间＝工作量÷工作效率”，即可解答。
【解答】解：1÷（）
＝1÷
＝20（天）
答：照这样计算修完这条路需20天。
故答案为：20。
【点评】本题考查的是工程问题，掌握“工作效率＝工作量÷工作时间”，“工作时间＝工作量÷工作效率”是解答关键。
5．【分析】用115除以100，再化成百分数，即可解答。
【解答】解：115÷100＝1.15%
答：相当于计划的1.15%。
故答案为：1.15。
【点评】本题考查的是百分数的实际应用，理解和应用百分数的意义是解答关键。
6．【分析】根据速度＝路程÷时间，分别求出甲乙两车的速度后即可求解本题。
【解答】解：甲车速度：乙车速度
＝：
＝40：60
＝2：3
答：甲乙两车的速度比是2：3。
故答案为：2；3。
【点评】本题主要考查了比的应用。
7．【分析】求每段长的米数，平均分的是具体的数量米，求的是具体的数量；求每段长占全长的几分之几，平均分的是单位“1”，求的是分率；都用除法计算．
【解答】解：每段长的米数：÷3＝（米），
每段占全长的分率：1÷3＝．
答：每段长米，每段占全长的．
故答案为：，．
【点评】解决此题关键是弄清求得是具体的数量还是分率，求具体的数量平均分的是具体的数量；求分率平均分的是单位“1”；要注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称．
8．【分析】圆的周长C＝πd＝2πr，将数据代入公式分别求出两个圆的周长，再相减即可．
【解答】解：3.14×4×2﹣3.14×6
＝3.14×（8﹣6）
＝3.14×2
＝6.28（厘米）
答：半径为4厘米的圆比直径为6厘米的圆的周长多6.28厘米．
故答案为：6.28．
【点评】本题主要是利用圆的周长公式解答．
9．【分析】当面向东时，右面是南，据此即可解答。
【解答】解：小旗面向东站立，向右转30°后，所面对的方向是东偏南30°。
故答案为：东偏南30°。
【点评】本题主要考查了方向，解题的关键是明确当面向东时，右面是南。
10．【分析】首先根据圆是周长公式：C＝πd，求出铁环的周长，然后求出47.1米里面包含多少个铁环的周长，就是铁环要转多少圈，据此解答。
【解答】解：30厘米＝0.3米
47.1÷（3.14×0.3）
＝47.1÷0.942
＝50（圈）
答：铁环要转50圈。
故答案为：50。
【点评】此题解答关键是利用圆的周长公式求出铁环的周长，再用除法解答即可。
11．【分析】第（1）个点阵图中有6个点，6＝（1+1）×3，
第（2）个点阵图中有9个点，9＝（1+2）×3，
第（3）个点阵图中有12个点，12＝（1+3）×3，
第（4）个点阵图中有15个点，15＝（1+4）×3，
……
据此解答即可。
【解答】解：（1+11）×3
＝12×3
＝36（个）
答：第11幅点阵图中有36个点。
故答案为：36。
【点评】本题考查了数与形的规律知识，结合题意分析解答即可。
二、判断。
12．【分析】圆的面积＝πr2，正方形的面积＝a2，可以假设出圆的半径，分别代入公式求出其面积，即可进行判断．
【解答】解：假设圆的半径为r，
则圆的面积＝πr2，
正方形的边长＝2r，
则正方形的面积＝2r×2r，
＝4r2，
又因4r2＞πr2，
所以一个圆的直径和一个正方形的边长相等，那么正方形的面积一定大于圆的面积．
故答案为：×．
【点评】此题主要考查圆和正方形的面积的计算方法的灵活应用．
13．【分析】含盐率＝盐的质量÷盐水质量×100%，由此代入数据求解。
【解答】解：8÷（92+8）×100%
＝0.08×100%
＝8%
盐水的含盐率是8%。故原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘100%。
14．【分析】把比的前项看作“1”，根据比的前项增加10%，可知比的前项由1变成1+10%＝1.1，相当于前项乘1.1；根据比的性质，要使比值不变，后项也应该乘1.1；据此判断为正确．
【解答】解：把比的前项看作“1”，
比的前项增加10%，由1变成1+10%＝1.1，相当于前项乘1.1，
要使比值不变，后项也应该乘1.1；
故判断为：正确．
【点评】此题考查比的性质的运用，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变．
15．【分析】轴对称：在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴。
【解答】解：圆形一定是轴对称图形。
故原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题考查了轴对称的意义及在实际当中的运用。
16．【分析】把这堆煤的质量看作单位“1”，那么3吨对应的分率是（﹣），然后根据分数除法的意义，用3除以（﹣）求出总质量，然后再和18吨比较即可．
【解答】解：3÷（﹣）
＝3÷
＝18（吨）
答：这堆煤有18吨．
故答案为：√．
【点评】这种类型的题目属于基本的分数除法应用题，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题．
17．【分析】百分数是“表示一个数是另一个数百分之几的数．”它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量，所以用去吨，也就是用去40%吨的表示方法是错误的．
【解答】解：根据百分数的意义可知，百分数不能表示某一具体数量，所以用去吨，也就是用去40%吨的表示方法是错误的．
故答案为：×．
【点评】百分数不能表示具体的数量是百分数与分数的区别之一．
18．【分析】先把原价看作单位“1”，第一次降价后的价钱为原价的（1﹣10%）；再把第一次降价后的价钱看作单位“1”，现价即第一次降价后的（1﹣10%），即原价的（1﹣10%）的（1﹣10%），根据一个数乘分数的意义，求出现价为原价的百分之几，进而判断．
【解答】解：（1﹣10%）×（1﹣10%）
＝0.9×0.9
＝81%
现价相当于原价的81%，不是80%．
故答案为：×．
【点评】解答此题的关键是分清两个不同的单位“1”，已知单位“1”的量，求它的百分之几是多少用乘法．
19．【分析】甲数×30%＝乙数×20%，30%＞20%，由此判断甲乙两数的大小。
【解答】解：甲数×30%＝乙数×20%，30%＞20%，则甲数小于乙数，本题说法正确。
故答案为：√。
【点评】解决本题的关键是找出题中数量关系。
三、选择。
20．【分析】根据“在200克盐水中，含盐40克，”知道水是（200﹣40），由此即可得出盐与水的比．
【解答】解：40：（200﹣40），
＝40：160，
＝1：4；
故选：C。
【点评】解答此题的关键是，根据题意，找出对应量，写出对应比，化简即可．
21．【分析】半圆的周长是指圆周长的一半加上它的直径，如果它的半径为r，那么半圆的周长是：2πr÷2+2r＝πr+2r．
【解答】解：如果半圆的半径是r，那么半圆的周长是：2πr÷2+2r＝πr+2r．
故选：C．
【点评】此题考查的目的是使学生理解半圆周长的意义，半圆的周长是指圆周长的一半加上它的直径．
22．【分析】一个不为0的数乘一个小于1的数，积就小于这个数；一个不为0的数除以1，则商就等于被除数，除以一个大于1的数，商就小于被除数，除以一个小于1的数，商就大于被除数．
【解答】解：＜1
a×＜a
a÷＞a
a÷1＝a
故选：B．
【点评】根据选项中的因数或除数与1相比较的情况进行分析是完成本题的关键．
23．【分析】把一种商品的价格看作单位“1”，用1减去10%，先降价10%后的价格，再用降价10%后的价格乘10%，求出又涨价多少，再用降价10%后的价格加上又涨价的价格，即可解答。
【解答】解：1﹣10%+（1﹣10%）×10%
＝90%+9%
＝99%
答；结果价格是原价的99%。
故选：B。
【点评】本题考查的是百分数的实际应用，理解和应用百分数的意义是解答关键。
24．【分析】把修一段10千米的路的工作量看作单位“1”，根据“工作效率＝工作量÷工作时间”，再根据“工作时间＝工作量÷工作效率和”，即可解答。
【解答】解：1÷（）
＝1÷
＝（天）
10÷（10÷8+10÷12）
＝10÷
＝（天）
答：现在两队合修需要天完成。
故选：B。
【点评】本题考查的是工程问题，“工作效率＝工作量÷工作时间”，“工作时间＝工作量÷工作效率和”是解答关键。
25．【分析】把参加投票的40名学生看作单位“1”，计算出小何、小赵、小邓、小李得票所占的百分率，再根据各扇形面积的大小即可进行选择．
【解答】解：20÷40＝50%
10÷40＝25%
6÷40＝15%
4÷40＝10%
选项A、选项D没有表示50%的扇形，排除；
选项B没有表示25%的扇形（圆心角是直角），排除；
选项C符合题意．
故选：C。
【点评】求出表示这四名同学得票所占的百分率，重点抓住一个扇形占50%，即圆的一半，一个扇形占25%，即圆心角是直角．
27．【分析】把一个圆分成若干等份后，拼成一个近似长方形，这个长方形的长正好是圆周长的一半。
【解答】解：在推导圆的面积公式时，把一个圆分成若干等份后，拼成一个近似的长方形，这个长方形的长是圆周长的一半。
故选：C。
【点评】此题考查圆的面积的推导公式，把一个圆分成若干等份后，拼成一个近似长方形，这个长方形的长是圆周长的一半，宽是圆的半径。
四、计算。
28．【分析】根据分数的混合运算方法计算，先算乘除后算加减，有括号的算式，先算小括号里面的运算，再算中括号里面的运算，最后算括号外面的运算。根据数的特征正确运用运算定律，切勿随心所欲进行所谓的“简便计算”。
【解答】解：
【点评】本题考查的主要内容是分数四则混合运算问题。
29．【分析】（1）先把除法变成乘法，再根据乘法分配律简算；
（2）根据减法的性质计算；
（3）先算除法，再根据减法的性质计算；
（4）先算小括号里面的乘法，再算小括号里面的加法，最后算括号外的除法；
（5）先把除法变成乘法，再根据乘法分配律简算；
（6）先同时计算两个小括号里面的减法和加法，再算括号外的乘法。
【解答】解：（1）
＝×﹣×
＝（﹣）×
＝2×
＝
（2）7.05﹣4.86﹣0.14
＝7.05﹣（4.86+0.14）
＝7.05﹣5
＝2.05
（3）
＝2﹣﹣
＝2﹣（+）
＝2﹣2
＝0
（4）
＝（+）÷
＝×
＝
（5）
＝（+）×
＝×+×
＝1+
＝5
（6）
＝×
＝
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
30．【分析】（1）先化简，再根据等式的性质，方程两边同时除以求解。
（2）据等式的性质，方程两边同时减求解。
（3）据等式的性质，方程两边同时减1，再同时除以求解。
【解答】解：（1）
x＝
x÷＝÷
x＝
（2）
x+﹣＝﹣
x＝﹣
（3）
1+x﹣1＝8﹣1
x＝7
x÷＝7÷
x＝
【点评】本题是一道有关解方程的题目，按照解方程的方法进行解答即可。
五、操作题。
31．【分析】圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小，由此以点O为圆心，以4÷2＝2厘米为半径，即可画出这个圆，因为圆周角为360°，所以用以圆的任意一条半径为扇形的边，再利用量角器画出圆心角为120°的扇形即可．
【解答】解：4÷2＝2（厘米），
以点O为圆心，以2厘米为半径，画圆和扇形如下：
【点评】此题考查了圆的画法及扇形的面积公式，抓住圆的两大要素：圆心和半径即可画圆．
32．【分析】利用平面图上方向规定：上北下南，左西右东，结合题意以及图示去解答。
【解答】解：（1）B岛的位置在北偏西15°方向上，距离雷达站60km。
（2）。
故答案为：北；西15°；60。
【点评】本题考查的是根据方向和距离确定物体位置的应用。
六、解决问题。
33．【分析】男生人数和女生人数的比是5：4，则男生占总人数的，女生占总人数的，把总人数看作单位“1”，用总人数分别乘男生占总人数的分率、女生占总人数的分率可求出男生、女生人数。
【解答】解：54×＝30（人）
54×＝24（人）
答：男生有30人，女生有24人。
【点评】本题考查按比分配，解答关键是找准男生、女生占总人数的分率，根据乘法的意义解答。
34．【分析】出勤率是指出勤的人数占总人数的百分之几，计算方法为：×100%＝出勤率，由此列式解答即可．
【解答】解：×100%＝94%；
答：这个班当天的出勤率是94%．
【点评】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘以百分之百，解题的时候充分理解题意．
35．【分析】把东湖公园的总面积看作单位“1”，用1（100%）减去湖面、路面和其它所占的百分比就是山丘所占的百分比．再根据百分数乘法的意义，用东湖公园的总面积分别乘湖面、路面、山丘、其它所占的百分比，求出湖面、路面、山丘、其它的面积，然后填表即可．
【解答】解：1﹣42.5%﹣8.5%﹣27%＝22%
120×42.5%＝51（公顷）
120×22%＝26.4（公顷）
120×8.5%＝10.2（公顷）
120×27%＝32.4（公顷）
根据计算结果填表如下：
【点评】此题是考查如何根据计算需要从扇形统计图中获取有用信息，然后再根据所获取的信息进行相关计算．
36．【分析】用100减去5，求出100克的盐水中水的重量，再用100乘10%，求出100克的盐水中，含盐率变为10%时含盐的重量，再用100克的盐水减去这个含盐的重量，求出这时100克的盐水中水的重量，再把两个水的重量相减，即可解答。
【解答】解：100﹣5＝95（克）
100﹣100×10%
＝100﹣10
＝90（克）
95﹣90＝5（克）
答：需蒸发5克水。
【点评】本题考查的是百分数的实际应用，理解和应用百分数的意义是解答关键。
37．【分析】已知去年生产电视机108万台，上半年产量是下半年的，下半年产量＝108÷（1+），由此列式计算下半年产量，然后计算上半年产量。
【解答】解：108÷（1+）
＝108÷
＝60（万台）
108﹣60＝48（万台）
答：武汉电视机厂去年上半年产量是60万台，下半年的产量是48万台。
【点评】解决本题的关键是找出题中数量关系。
38．【分析】首先把上一周蔬菜的价格看作单位“1”，3月第一周比上一周涨价5%，第一周的价格相当于上一周价格的（1+5%），第二周比第一周涨价5%，再把第一周的价格看作单位“1”，第二周的价格相当于第一周的（1+5%），根据一个数乘百分数的意义解答即可．
【解答】解：1×（1+5%）×（1+5%）﹣1
＝1×1.05×1.05﹣1
＝1.1025﹣1
＝0.1025
＝10.25%，
答：两周以来共涨价10.25%．
【点评】此题解答关键是确定单位“1”，明确：题中的两个5%所对应的单位不同，根据一个数乘百分数的意义解答．
（1）＝
（2）5÷50%＝
（3）＝
（4）＝
（5）＝
（6）3.14×（42﹣32）＝
（1）
（2）7.05﹣4.86﹣0.14
（3）
（4）
（5）
（6）
占地类型
湖面
山丘
路面
其它
占地面积（公顷）
（1）＝
（2）5÷50%＝10
（3）＝36
（4）＝0.2
（5）＝90
（6）3.14×（42﹣32）＝21.98
占地类型
湖面
山丘
路面
其它
占地面积（公顷）
51
26.4
10.2
32.4